基于IEWT-MOMEDA-FSC的滾動軸承故障診斷

吳振雄 王林軍 鄒騰梟 陳夢華 陳保家

(1.三峽大學 水電機械設備設計與維護湖北省重點實驗室, 湖北 宜昌 443002;2.三峽大學 機械與動力學院, 湖北 宜昌 443002;3.湖北特種設備檢驗檢測研究院宜昌分院, 湖北 宜昌 443000)

滾動軸承是旋轉機械中的核心部件,它由內圈、外圈、滾動體和支架組成,可用于支撐和傳動.由于其長期處于受載狀態和惡劣環境[1],無法保證正常工作狀態,故需要經常對其進行故障診斷和監測.常用的故障檢測技術有信號處理技術、聲發射技術、振動分析技術和熱成像技術[2]等.聲發射技術受環境噪聲干擾較大[3],所以,科研人員通常采用振動分析技術來檢測軸承,當采用此技術時,通過測量軸承的振動信號,根據振動頻譜的特征來識別軸承的故障類型[4].但是測量的故障信號往往伴隨各種復雜噪音,使得在提取故障特征時存在一些困難.

針對滾動軸承故障的特征提取問題,常用的方法有經驗模態分解(empirical mode decomposition,EMD)、完全噪聲輔助聚合經驗模態分解(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise,CEEMDAN)、變分模態分解(variational mode decomposition,VMD)、經驗小波變換(empirical wavelrt transform,EWT)[5].這些方法將原始信號分解為一系列的本征模態分量,再篩選出有效分量進行重構.例如徐洲常等[6]用互相關系數篩選EMD分解出來的IMF 分量,然后通過自相關方法剔除其中的干擾混疊信號,實現了信號的多層降噪.肖俊青等[7]提出用皮爾森相關系數篩選CEEMDAN 的最佳分量組,再將其輸入卷積神經網絡進行故障診斷.這些方法都能有效地提取出故障信號,但EMD 系列存在著模態混疊問題和端點效應[8],改進方法也沒有完全消除其影響,在處理復雜信號時仍會產生虛假分量從而降低分解精度.楊掙鑫等[9]用VMD 分解后進行希爾伯特變換來計算IMF 的瞬時能量矩陣,的確避免了端點效應和虛假分量的問題,但VMD 中核參數和懲罰因子需要人工選擇,算法復雜程度高.張震等[10]用相關系數指標判別有效奇異值分解子空間的改進SVD 算法,然后進行快速譜相關分析計算,完整地提取信號的細節特征,但其判別指標太過單一,速度較慢.盛嘉玖等[11]提出了一種基于能量包絡趨勢線來劃分頻譜的改進EWT 算法,利用Teager能量算子和希爾伯特變換得到能量包絡線,提取極大值平滑處理后進行一階差分來劃分頻帶,有效縮減了最優共振頻帶范圍,但該方法用于軸承故障診斷還缺少后續降噪處理,仍存在噪聲干擾.由于軸承故障特征微弱,在強噪聲環境下故障信號會被噪聲所淹沒,嚴重影響故障特征提取.

綜上所述,為了準確高效地提取信號的故障特征,削弱噪聲影響,本文提出一種基于改進EWTMOMEDA 和快速譜相關分析的滾動軸承故障診斷方法.首先,使用快速譜相關分析來增強故障特征頻率,降低雜波影響;然后利用得出的增強包絡譜代替傳統EWT 的傅里葉譜進行頻帶劃分,對信號進行濾波重構;最后用得到的IMF 采用峭度值相關系數篩選準則選取包含有效信息多的分量再進行快速譜相關分析,得到能夠表征原始振動信號故障特征的增強包絡譜.

1 快速譜相關

快速譜相關(fast spectral correlation,FSC)算法最早是由Antoni等[12]提出,該算法基于短時傅里葉變換,可以在不影響其效率的同時快速地計算譜相關.設x(t n)是一個循環周期信號,它的譜相關為

式中:Fs為采樣頻率;t n為以采樣頻率Fs得出的時間點,t n=n/F;R x(t n,τ)為x(t n)的循環自相關函數,τ為 時 延;α為 循 環 頻 率;f為 載 波 頻 率.

信號x(t n)的短時傅利葉變換為

式中:N w為窗寬;R為移動步長;w[n]為窗函數,是x(t n)的簡寫;Fs為采樣頻率;f k為離散頻率且f k=kΔf,k=0,…,N w-1;頻率分辨率Δf=Fs/N w.

短時傅里葉變換的相位校正函數為

式中:X w(i,f k)為信號x(t n)在iR/Fs時,以f k為中心,Δf為帶寬的復合包絡;|X w(i,f k)|2為在頻

2 EWT原理及其改進

2.1 EWT原理

EWT 是Gilles在2013年提出的一種信號的分解方法[13],它結合了小波變換的完整理論和EMD 多層分解的優勢,通過在傅里葉頻譜中設置一個小波濾波器來提取信號的不同模式,實現模態分解.EWT 的主要步驟如下:

(1)對信號進行傅里葉變換,并將傅里葉頻譜歸一化設置在[0,2π]范圍內,根據香濃準則,在后續分析過程中只用考慮[0,π]上的信號.

(2)傅里葉的支撐被分為N個區域,如圖1 所示,ωn表示每個區域中的邊界點,每個部分的頻帶為Λn=[ωn-1,ωn],過渡區域的寬度為T n=2τn.經驗尺度函數和經驗小波函數分別為式(11)和式(12).

圖1 EWT 邊界分割圖

重構信號定義為

故經過EWT 所得的本征模態分量f i(t)定義為

2.2 改進EWT的頻譜劃分方法

在EWT 算法中,劃分的邊界點依據頻譜的極大值點計算得出,但其存在邊頻帶和高幅值位置劃分過多導致模態混疊問題,在強噪聲環境下還可能出現假的極值點[14].

針對以上頻帶劃分問題,本文提出了快速譜分割方法,具體做法如下:

(1)利用第一節介紹的快速譜相關分析得到的增強包絡譜代替傅里葉譜進行頻譜邊界劃分;

(2)將增強包絡譜分為N個連續的段落,根據極大值點為中心,概率極小值點為邊界劃分頻段,并將其按照降序排列以構建正交小波濾波器組;

(3)濾波后對劃分的每一段信號進行傅里葉逆變換,獲得一系列IMFs.

2.3 改進EWT的分量篩選準則

經過改進EWT 分解出來的IMF各個分量都存在不同程度噪聲的沖擊信號,所以需要根據指標進行篩選.互相關系數表示IMF分量與原信號的相關度,但容易被噪聲干擾.峭度值的大小關系著信號的分布密度,但如果分量振幅較大,容易被忽略.文獻[15]在通過對原始信號進行CEEMDAN 分解后分別計算每個IMF的相關系數的絕對值和歸一化的峭度值,并進行疊加,公式為

式中:Kc為各分量峭度值;K0為原信號峭度值;rc為各分量相關系數的絕對值.

計算原信號峭度值K0和閾值T,相關系數法的閾值計算公式為

定義對比參數C,其公式如下:

為了避免單一篩選準則的片面性,采用峭度與相關系數相結合的復合篩選指標能更好地辨別不同噪聲程度的IMF分量,便于提高后續的降噪效果和特征提取能力.

3 MOMEDA降噪

多點最優最小熵解卷積調整(MOMEDA)是MED 和MCKD 的改進方法,克服了參數過多、易受脈沖影響的缺陷.運用非迭代的方式求取最優的有限脈沖響應濾波器,目標函數為

式中:yr為原始沖擊信號;f為濾波器向量;目標向量t為解卷積沖擊分量的位置和權重.

4 基于IEWT-MOMEDA-FSC 軸承故障診斷

本文將經驗小波變換、峭度-相關系數閾值篩選準則、多點最佳最小熵解卷積調整卷積和快速譜增強結合起來,提出了基于EWT-MOMEDA 與快速譜分析的軸承故障診斷方法,具體計算流程如圖2所示.

圖2 所提方法計算流程圖

4.1 實際信號描述

為了驗證所提降噪方法的優越性以及對軸承故障診斷的實用價值,本文利用美國凱斯西儲大學的公開軸承數據集進行分析驗證.軸承實驗裝置由扭矩傳器、1.5 k W 電機、傳感器等組成,試驗臺示意簡圖如圖3所示.軸承類型為6203-2RS深溝球軸承,其參數見表1.

表1 6203-2RS JEM SKF軸承參數

圖3 軸承試驗臺示意簡圖

故障類型主要是由電火花加工出來的單點損傷,通過安裝在感應電動機上的加速度傳感器測量出損傷直徑為0.177 8 mm,深度為0.279 4 mm.信號采樣頻率為12 k Hz,電機轉速1 772 r/min,數據點數為4 096.

軸承理論故障計算公式為

式中:fi為內圈故障頻率;fo為外圈故障頻率;r為轉速;n為滾珠個數;d為滾珠直徑;D為軸承節徑;α為接觸角.

根據式(26)和(27)計算得出內外圈故障特征頻率為159.93 Hz和105.87 Hz,軸承轉頻為29.53 Hz.

4.2 內圈故障分析

根據圖4可知,該信號的時域和頻域均包含大量噪聲信號,難以判斷該軸承的失效形式,需要后續降噪提取故障信號.

圖4 軸承內圈故障時頻圖

采用本文提出的改進EWT 方法,基于增強包絡譜的頻譜劃分結果如圖5(a)所示,EWT 原始頻帶劃分結果如圖5(b)所示,通過對比(a)和(b)可知:本文所提頻譜劃分可以有效地消除小幅分量和相鄰多個高幅值分量互相干擾的影響,避免了模態混疊現象;而原始EWT 方法劃分的頻帶過于細密集中,這將影響后續降噪效果.

圖5 EWT 內圈信號頻帶劃分對比

利用改進的EWT 對信號進行分解得到的IMFs,計算各IMF分量與原信號的相關系數和峭度值,根據式(17)～(19)計算出各個分量的W值和對比參數C,并選取W值大于C的分量進行重構.經過計算得C值為1.165 9,具體參數見表2.

表2 IMFs分量參數

由表2可知,IMF2～IMF6的W值大于閾值C,對這5個分量進行重構,重構信號的時域圖和包絡譜圖如圖6～7所示.雖然在包絡譜中可以找到故障頻率,但其幅值較小,轉頻以及3倍以上的故障頻率仍被噪聲遮蓋,不能夠清晰地表達特征.

圖6 內圈重構信號時域圖

圖7 內圈重構信號包絡譜

為了使故障信號更加突出,選用MOMEDA 對重構信號進行降噪,根據理論故障頻率和采樣點數設置周期p為75,結果如圖8所示.將降噪后信號進行快速譜相關分析,得出結果如圖9所示.

圖8 內圈去噪信號時域圖

圖9 內圈去噪信號增強包絡譜

在增強包絡譜中可以清晰地看出1～7倍的故障頻率以及1～3倍轉頻,且故障頻率為159.58 Hz,與內圈理論故障特征頻率基本相同,相對誤差僅為0.22%,由此可以準確判斷該軸承存在內圈故障.

4.3 外圈故障分析

圖10是軸承外圈故障信號時域圖和頻域圖,可以看出含有大量噪聲干擾,不能準確提取故障特征.與內圈故障的分析相似,先對原始信號進行改進EWT 分解,劃分邊界如圖11所示.經過峭度-相關系數篩選后將IMF2～IMF6重構得到如圖12所示的包絡譜,只有1倍故障頻率和轉頻的幅值較大,且仍然存在其他噪聲頻率干擾.

圖10 外圈故障信號時頻圖

圖11 改進EWT 外圈信號頻帶劃分

圖12 外圈信號降噪后頻域圖

對重構信號進行MOMEDA 降噪后再經過快速譜相關分析得到增強包絡譜,如圖13所示.可以明顯地看到1～7倍故障頻率和1倍轉頻,且1倍故障頻率為106.39 Hz,相對誤差為0.46%,小于1%,誤差在合理范圍之內,由此可以準確判斷該軸承出現外圈故障.

圖13 外圈去噪信號增強包絡譜

5 結 語

本文提出了一種基于改進EWT-MOMEDAFSC的滾動軸承故障特征分析方法,根據實例分析驗證與對比分析,可以得出以下結論.

1)通過計算增強包絡譜的極值,來設置EWT 的頻譜邊界,解決了EWT 算法中頻譜分割不準確、需要人為設置參數等問題.同時,改進EWT 算法效果更好,能有效避免模態混疊、頻帶破裂和端點效應.

2)峭度值相關系數篩選準則發揮了多指標的優勢,更加全面準確地篩選出了所含有用信息多的分量,避免了單指標只考慮相關度或峭度值時具有的局限性.

3)快速譜相關分析具有較強的適應性和靈活性,處理速度快,且得出的增強包絡譜中的循環頻率能有效增強故障信號的特征頻率,可清晰判斷故障類型.