基于自抗擾控制策略的直接轉矩風力發電系統研究

高 宇，張繼勇

（揚州大學，江蘇 揚州 225100）

風能作為一種可再生能源，其廣泛開發利用能夠直接降低工業生產生活對于煤、石油等資源的依賴，解決來自化石能源的碳排放問題[1]。風力發電作為風能轉化的有效途徑，從20 世紀就開始進行研究，根據磁電能量的相互轉化，將電機應用于風能到電能的改變已成為一種合理的途徑。永磁直驅風力發電系統作為當前風力發電的主流機型，由于結構簡單，控制效率較高受到各大廠家和學者的追捧[2-3]，在實際應用過程也因為其眾多的優勢助力能源市場發展得更加高效可靠。隨著電機控制算法的深入研究，電機控制中相關研究成果也逐步應用于風力發電系統，基于矢量控制原理的電機控制結構也發展得十分成熟，直接轉矩作為矢量控制的衍生，因結構相對簡單、調速性能好、控制參數少，且對于轉矩脈動等諧波抑制較為優良，但該控制策略與現有的電機控制結合仍然較為稀少，在風電領域也亟需進一步推廣應用[4-6]。一些先進的現代控制理論研究更是可以和風電相結合，將風力發電系統的性能進一步提升[7-10]，提高電能產生的質量和穩定性，以適應各種工況下的不同需求。

1 風力機系統

永磁式直驅風力發電系統主要由以下幾個結構組成：風力機系統、機側變流器系統、網側變流器系統，以及永磁同步發電機、直驅系統風力機和發電機同軸，利用風力帶動發電機轉動，機側整流器將最大功率跟蹤控制方法與電機常用的直接轉矩等控制結合，使得發電機轉速始終跟蹤最佳葉尖速比下的參考轉速，完成對風能的有效利用。網側逆變器采用同樣雙環控制，一方面保持直流母線電壓的穩定，另一方面維持系統功率因數在1 附近，使得電能能夠安全合理地并入電網。

風力機是連接外界的自然風和系統裝置內部永磁同步發電機的重要橋梁，構成的風力發電系統內部存在著重要的電能變換過程。風力機充分利用風資源將其轉化成機械能，結合PMSG 輸出最終所需的電能。整個過程和多種學科理論都具有關聯性，尤其是空氣動力學相關知識。根據相關原理，風機的轉速和風速之間的關系為

式中：λ 為葉尖速比，通常存在一個最優值使得電機轉速也同樣獲得最佳值；ν 為風速；R為風機葉輪的半徑；ω 為風機的機械角速度。風力機利用葉片收集風能，其輸出的功率Pm和轉矩Tm可進一步表達為

式中：ρ 為空氣密度，β 為葉片的槳距角，Cp為風能利用系數，作為風力發電系統的一個重要參數反映出系統對風能的利用率的高低，常用風輪的具體數值為

從式（3）中可以看出，風能利用系數Cp和葉尖速比、槳距角之間存在著一定的數量關系。通過改變β 或λ 的大小，進而改變Cp的大小，使得系統能夠在最佳狀態運行，此時風力機能夠最大程度地捕獲風能，提高整個系統的資源利用率和運行效率。根據式（3）在MATLAB 中建立邏輯算式，畫出在不同槳距角和葉尖速比條件下，式（3）所對應的函數Cp曲線關系圖，如圖1 所示，在不同的槳距角條件下，風能利用系數呈現拋物線趨勢，隨著葉尖速增加先遞增后遞減，最大功率點只有一個。當槳距角為0°且葉尖速比為8 時，風力機存在最大的風能利用系數為0.45，實際仿真和設計過程便可采用該參數進行風力發電系統中風力機模型的建立。

圖1 風能利用系數曲線

2 永磁同步發電機系統

根據電機基本特性分析可知，永磁同步發電機在dq坐標系下的電壓和磁鏈方程為

式中：ud、uq、id、iq、ψd、ψq為永磁同步電機在dq坐標系下的電壓、電流、磁鏈，Rs為電機定子線圈電阻，ωe為電機永磁轉子電角速度，ψf為永磁轉子磁鏈幅值。

永磁同步發電機的運動微分方程可描述為

矢量控制系統內部最內層環節便為轉矩控制環，只不過其以電流形式呈現，直接轉矩控制則通過觀測環節得到轉矩磁鏈矢量，繼而控制磁鏈和轉矩轉差率輸出轉矩，實現電子磁鏈的旋轉。定義轉子磁鏈和定子磁鏈之間的夾角為轉矩角，當負載穩定不變時，轉矩角隨著定子磁鏈同步旋轉，保持恒定不變，可表示為

根據坐標變換原理，對式（4）中磁鏈關系進行進一步改寫

根據定子磁鏈矢量控制原理可知，ψx=ψs，ψy=0，則

系統負載轉矩可進一步表示為

一般而言，常見的表貼式PMSG 定義dq軸系下的電感值相等，轉矩公式可進一步化簡成為

根據式（10）可知，當永磁體磁鏈幅值維持恒定不變時，直接轉矩控制可以利用改變δ 角和ψf來實現對發電機的輸出轉矩Te的實時控制。為了進一步簡化該公式，永磁同步發電機通常默認定子磁鏈也為恒定，在理想情況下，電磁轉矩只和轉矩角度相關，只需獲取轉矩角度便可實現對于永磁電機轉矩的精確控制。

3 自抗擾控制策略

實際的永磁同步發電系統在實際運行過程中，不可避免地出現一些外在和內在的因素，造成發電運行過程中的抖動現象，傳統的PI 控制并不能很好地消除這些干擾，為進一步提升發電系統自身的調速性能和抗干擾性能，現提出將自抗擾控制策略加入系統速度環內。自抗擾控制策略首先需要明確控制對象的基本數學模型，由式（5）可將永磁同步發電機的運動微分方程進行變形，構造成標準的一階非線性系統，其方程可進一步表示

式中：Te表示電磁轉矩，自抗擾控制講究將系統內外所存在的干擾集合起來，d（t）為系統內外集總擾動，δ 為電機電磁轉矩系數。

根據永磁同步發電機的一階模型建立線性擴張狀態觀測器模型

式中：z1為x1的估計值，z2為系統總擾動x2的估計值，β1、β2為系統增益參數。

由此可得，速度環自抗擾控制器整體可表示為

式中：k1是比例系數；ωm*是期望輸出。

4 仿真與分析

本文采用Matlab/Simulink 軟件對所提出的直接轉矩控制的發力系統策略進行分析和研究，通過對比PI和自抗擾控制下的直接轉矩發電系統在隨機風下的功率跟蹤性能來驗證該策略的可行性和抗干擾能力。表1 給出系統的仿真參數。

表1 風力發電仿真參數

根據該仿真參數，建立永磁直驅風力發電系統的風速模型和發電機控制基本模型，并將基本PI 控制的速度環替換成ADRC 控制，分別調節PI 和ADRC控制下的風力發電系統模型，對比二者在同一風速模型下，系統對于最大功率點下轉速跟蹤性能。如圖2所示。

根據圖2 最大功率點下的速度給定跟蹤曲線所示，其中，Reference為參考輸入速度曲線，PI為PI 控制下的速度跟蹤曲線；ADRC為自抗擾控制策略下的速度跟蹤曲線。2 種控制策略都能夠根據理論計算的風速模型曲線進行總體趨勢上的跟蹤，PI 控制也充分展現其控制的穩定性，在風電領域也可實現控制目標。進一步分析跟蹤曲線發現，本文提出的自抗擾控制策略可以更好地跟蹤速度指令，超調和穩態偏移量情況明顯優于PI 控制下的風力發電系統，在風速突變的情況下，自抗擾控制下的風電系統仍可跟蹤給定風速曲線，不存在波動情況。

5 結束語

風力發電直接轉矩控制作為風電系統一種較為新穎的控制策略，其逐步推廣和應用將豐富風電控制結構。針對傳統PI 控制下系統跟蹤性能和抗干擾能力上的缺陷，引入自抗擾控制策略優化整體的控制結構，一方面提升系統跟蹤性能，讓風電系統始終能以最大功率捕獲點狀態運行，另一方面將系統內外擾動全部補償，進而提升系統面對風速突變的抗干擾性能。