深溝球軸承噴油潤滑攪油損失研究

胡帥，徐翔宇，馮偉，宮武旗，桂鵬

(1.西安交通大學能源與動力工程學院，陜西西安 710049；2.中國北方車輛研究所，北京 100072)

深溝球軸承是綜合傳動裝置中用于支撐和引導機器旋轉或擺動，并在機器部件之間轉移載荷的重要元件。為了減少摩擦和帶走工作時產生的熱量，需要使用潤滑油潤滑。潤滑油進入到軸承內部以后，由于黏性和噴油壓力的作用會產生攪油損失，主要包括拖曳阻力損失以及由于滾動體和保持架表面旋轉攪拌造成的損失。

一些學者對不同潤滑條件下攪油損失的影響因素進行了研究。LIEBRECHT等[1]設計了一個垂直放置的試驗裝置來研究圓錐軸承在油浴潤滑條件下的攪油損失，研究表明，轉速、潤滑油黏度，特別是油位對圓錐滾子軸承的攪油損失有很大影響。PINEL等[2]研究了高速、小口徑角接觸球軸承分別在油霧潤滑和噴油潤滑下的性能，研究表明：相比于油霧潤滑，噴油潤滑可以使軸承處于較低的工作溫度，但是功率損失卻更高；軸承的功率損失與潤滑油流量直接相關，與輸送系統無關；在給定油流量的情況下，軸承的工作溫度和能量損失隨著轉速提高而變大。GAO[3]使用風洞研究了作用在圓柱滾子表面的阻力系數，得到不同長寬比的圓柱體阻力系數在不同雷諾數下的變化情況。李坤等人[4]設計了夾層球體繞流試驗，結果表明在內外圈的影響下，高速球軸承中球體拖曳阻力系數大約為開放空間中球體繞流阻力系數的2倍。KIM和JO[5]使用數值模擬對深溝球軸承內部流動進行研究，建立了深溝球軸承內部流體流動的簡單分析模型，并給出了高轉速下的流動特性。ADENIYI等[6]采用流體體積法對應用于航空發動機上的滾珠軸承進行兩相流模擬，結果表明潤滑油流出速度與主軸速度成正比，并隨著進油流量的降低而減小。WEN和OSHIMA[7]為了提高油流模擬的精度，開發并建立了軸承的完整模型，設計了新的保持架類型，并驗證了其在減少攪油力矩上的作用。ZHANG等[8]使用數值模擬的方法研究了噴油潤滑射流速度對軸承兩相流的影響，結果表明，隨著射流速度的增加，軸承腔內潤滑油體積分數會減少，導致攪油損失減低。HU等[9]研究表明噴油潤滑時滾動軸承內部的油氣分布并不均勻，靠近噴嘴的上游側油的體積分數最低。GAO等[10]的研究表明，軸承內油相的變化隨轉速、油量、油黏度等的變化而變化，軸承腔內潤滑油平均體積分數與油黏性成正比。LIU等[11]基于熱網格法對電動汽車變速器溫度進行預測研究時，采用Palmgren模型計算了軸承中由潤滑油黏性摩擦造成的損失。劉紅彬等[12]對高速角接觸球軸承腔內的兩相流進行模擬，分析了軸承轉速和潤滑油進油量等參數對油液體積分數的影響。YILMAZ等[13]使用專用軸承功率損失試驗臺評估了含水齒輪油的功率損失，并與礦物油和聚α-烯烴油進行了比較，發現測得的軸承損耗與標準計算程序的結果存在較大的差異。徐鵬[14]使用正交試驗確定了軸承潤滑參數的最優組合，快速高效地解決了工程應用中的難題。

以往研究大多采用測試方法研究滾動軸承在不同載荷下的性能和使用壽命，對深溝球軸承內流場及影響因素研究得還較少。本文作者以某型號綜合傳動裝置中常用深溝球軸承為研究對象，建立簡化的深溝球軸承數值模型，分析了噴油時軸承內部的流場變化；同時設計包含25個數值模擬工況的正交方案，基于正交試驗案結果，通過極差分析和方差分析確定了各個因素對軸承攪油損失影響的大小順序。為提升滾動軸承在傳動裝置的穩定性和工作壽命，提高綜合傳動裝置的工作效率具有重要的學術和工程應用意義。

1 數值模擬模型

研究選取的滾動軸承來自于某型號綜合傳動裝置，對流場進行數值模擬需要對模型進行進一步的簡化與修改。模型中存在倒角與圓角，這類特征會在網格劃分過程中大大增加網格的數量，增大網格的畸變率，從而影響數值模擬的準確性。GAO[3]發現在模擬圓柱軸承時可忽略模型內外圈的倒圓角結構，以提高計算效率和準確性。因此文中研究時，消除了軸承的倒角與圓角，用直邊代替。另外，目前的模型中，滾動體與內外圈緊密接觸，會造成數值模擬流場的割裂，影響數據的傳遞。因此，為了保證流場的貫通，根據經驗，將滾動體與內外圈之間距離拉開了1/20滾動體直徑的大小，如圖1所示。

圖1 三維模型處理

完成對模型的簡化與修改之后，通過布爾運算，得到滾動軸承內部軸承腔流場區域，內外圈、滾動體和保持架的表面作為該流場的表面邊界。軸承腔流場是數值模擬的主要結構，完整的數值仿真模型還應包括流入流場和流出流場，流入和流出流場均為環形結構，側面與軸承腔的側表面大小相同，在流入流場設置噴嘴，噴嘴與軸承腔的距離根據傳動裝置實際距離設置為6 mm。流出流場的軸向距離設置為軸承腔寬度的1～1.5倍以減少回流對軸承腔流場的影響。完整的數值仿真模型如圖2所示。

圖2 數值模擬流場

在網格劃分時，對流入流場和軸承腔采用四面體網格，以滿足對復雜流場的適應性；對流出流場采用六面體網格，六面體網格在保證網格質量的情況下具有較少的網格數量。

圖3展示了數值仿真模型的網格劃分結果。在軸承腔中，滾動體和內外圈之間的距離較小，為了能夠提高計算的準確性，需要對該部分區域進行加密。

圖3 模型網格劃分

為了排除網格對數值模擬結果的影響，采用型號6018軸承，分別劃分103萬、150萬、317萬、480萬4種不同數量的網格，進行網格無關性驗證，結果如圖4所示。

圖4 網格無關性檢驗

從圖4可知，網格數量達到150萬以上時，攪油力矩隨網格數量增加的變化量均小于1%，因此文中選取150萬網格的生成方案進行后續研究。

圖5所示為使用數值模擬方法計算得到軸承攪油損失與SKF模型計算結果對比。表1所示為運行條件。可以看到，二者偏差在5%～30%之間，表明文中使用的數值模擬方法是可靠的。

表1 運行條件

圖5 數值計算結果與SKF模型結果對比

2 結果與討論

2.1 滾動軸承噴油潤滑流場特征

圖6所示是6011深溝球軸承從開始時刻到攪油力矩穩定后，軸承腔中潤滑油瞬時分布狀態。可以看出，潤滑油從噴嘴進入到軸承腔，與滾動體和保持架等結構接觸之后，一部分被甩出軸承，另一部分被轉動的滾動體和保持架帶動，沿著周向運動，逐漸充滿內外圈的滾道。等到攪油損失趨于穩定時，軸承腔內外圈與滾動體的接觸處等重要潤滑點均已經得到潤滑。

圖6 軸承腔內潤滑油瞬時分布狀態

圖7和圖8示出了潤滑過程中，外圈和內圈表面潤滑油體積分數變化情況。可以看出，外圈表面潤滑油體積分數隨著潤滑油的進入不斷提高，并且逐漸趨于均勻穩定，內圈表面潤滑油體積分數則始終很低。之所以會出現這樣的現象，是因為潤滑油進入到軸承腔之后，在離心力的作用下，逐漸偏向外圈，并在外圈滾道處集聚。聚集的潤滑油從外圈滾道溢出，一部分被甩出軸承，另一部分潤滑滾動體靠近外圈附近的表面，很難再流向內圈。

圖7 外圈潤滑油體積分數瞬時分布

圖8 內圈潤滑油體積分數瞬時分布

圖9展示了潤滑油體積分數隨時間變化。可見，潤滑油體積分數首先呈現線性增長的趨勢，最終達到穩定的狀態；軸承腔體積分數與噴嘴直徑之間存在正相關的關系，噴嘴直徑增加時，穩定后軸承腔中潤滑油體積分數也隨之增大，但會花費更長的時間達到穩定狀態。

圖9 潤滑油體積分數隨時間變化

圖10展示了軸承攪油損失穩定后，滾珠附近流線的變化。潤滑油剛噴出時仍然具有很高的速度，但是進入到軸承腔與滾動體和保持架接觸后，速度迅速降低，最后整體以較低的速度在軸承腔中運動。射流噴向滾動體和保持架之后會產生復雜的渦旋，增加軸承內流場的紊亂程度。從圖中也可以看出，部分的潤滑油被回彈出軸承，不再參與之后的潤滑。

圖10 軸承內流場流線

圖11所示為軸承表面壓力分布。可見，除滾動體與外滾道接觸區域表面以外，軸承內部表面壓力值與大氣壓幾乎相等。在滾動體與外圈的接觸區域附近，運動方向之前表面出現高壓區，在運動之后表面形成低壓區，兩部分分布對稱，壓力值相當，在接觸點兩側形成穩定的壓差。這種壓力分布形式有利于在接觸點兩側的楔形區域動壓潤滑油膜的穩定。在滾動體與內圈的接觸區域附近，因為潤滑油體積分數比較小，壓力更接近軸承腔中整體壓力值。

文中所研究的軸承的噴嘴方向均為水平正對滾動體，在這種情況下，射流的一部分會回彈出軸承，造成浪費。如圖12所示，以深溝球軸承6011作為研究對象，分別建立噴油角度為0°、-30°(朝向內圈)、30°(朝向外圈)3個模型，對噴嘴角度對軸承潤滑效果和攪油損失的影響進行研究，具體的運行條件見表2。

表2 測試條件

圖12 噴嘴角度設置

圖13所示為不同噴嘴角度下的潤滑效果。可知，當噴嘴角度朝向內圈時，滾動體和保持架的大部分區域表面存在更多的潤滑油，得到了更好的潤滑，油氣在軸承腔內分布比較均勻；噴嘴角度朝向外圈時，在離心力的作用下使得大部分潤滑油都滯留于外圈滾道，滾動體和保持架表面很少有潤滑油；噴嘴角度為0°時，潤滑情況介于兩者之間，滾動體得到部分潤滑，但是弱于噴向內圈時的情況。結果表明，噴嘴角度朝向內圈時，能夠改善軸承潤滑情況，增加軸承腔中油氣兩相分布的均勻性。

圖13 不同噴嘴角度下的潤滑效果

圖14展示了3種情況下攪油力矩的比較。可以看到噴嘴朝向外圈時，攪油力矩最小；朝向滾動體時，攪油力矩最大；噴嘴朝向內圈時，介于兩者之間。因為朝向外圈時，潤滑油主要集中在外圈，同時因為外圈保有的潤滑油量上限一定，多余的潤滑油被甩出，而滾動體和保持架表面以及內圈滾道潤滑油含量很少，因此產生的攪油損失較低。但是此時大部分區域沒有得到應有的潤滑，整體潤滑效果較差。

圖14 噴油角度對攪油力矩的影響

綜上可以得到，噴嘴角度對軸承潤滑狀態以及攪油損失具有重要的影響，當噴嘴朝向內圈時，既可以改善軸承內潤滑狀況，使得潤滑油分布更加均勻，還能減小軸承的攪油損失。

2.2 正交試驗設計及極差分析

研究表明，影響傳動裝置中滾動軸承攪油損失的因素眾多。通過已有的實踐經驗，結合實際運行工況條件，文中選取轉速n、潤滑油溫度t、噴油壓力p、噴嘴直徑d以及軸承節圓直徑dm作為正交試驗研究因素，每個因素選取5個水平，如表3所示。

表3 因素水平設計

選取L25(56)正交表進行正交方案設計，在該正交表中，具有6個因素，因此在保證正交性的前提下，文中對該正交表進行修改，去除最后一列，保留前5列的設計。正交方案設計及試驗結果如表4所示。

表4 正交試驗結果及極差分析

極差分析法是正交試驗結果分析的常用方法，對正交試驗結果進行分析運算得到極差分析結果，如表4所示。

表4中T是所有指標值的和，Ti(i=1，2，3，4，5)則表示任一列上水平號是i時所對應的試驗指標和。ti則是試驗指標的平均值，即

(1)

式中：r為任一列上各水平出現的次數，文中r=5。

每個因素對試驗指標的影響程度通過極差R來表示。在表4中，極差R是任一列因素各水平的試驗指標最大值與最小值之差，即

R=max(T1，T2，T3，T4，T5)-min(T1，T2，T3，T4，T5)

(2)

極差R反映各列因素的水平變動時，試驗指標的變動幅度。R越大，表明該因素對試驗指標的影響越大。于是根據表4，各因素對軸承攪油損失影響的大小順序依次為節圓直徑、轉速、噴油壓力、噴嘴直徑、溫度。從表中還可得出，轉速的最優水平是400 r/min，溫度的最優水平是60 ℃，節圓直徑的最優水平是38.5 mm，噴嘴直徑的最優水平是1.5 mm，噴油壓力的最優水平是0.3 MPa。上述參數除了轉速在實際運行工況中無法控制，其余因素都可以進行人為約束，因此在實際運行中應盡可能選取最優水平為軸承運行工況。

3 結論

以某型號綜合傳動裝置中常用深溝球軸承為研究對象，對噴油潤滑滾動軸承攪油過程進行了數值模擬，驗證了數值模擬方法對于滾動軸承攪油損失研究的可靠性。分析了在噴油潤滑時軸承內部的油氣兩相運動狀態，并設計了包含25個數值模擬方案的正交試驗，通過極差分析確定了各個因素對軸承攪油損失影響的大小順序及各因素最優水平。主要結論有：

(1)在噴油潤滑過程中，外圈和內圈表面潤滑油體積分數變化情況完全不同。由于離心力的作用，外圈表面潤滑油體積分數隨著潤滑油的進入不斷提高，并且逐漸趨于均勻穩定，而內圈表面潤滑油體積分數則始終很低。

(2)軸承腔體積分數與噴嘴直徑之間存在正相關的關系。噴嘴直徑增加時，穩定后軸承腔中潤滑油體積分數也隨之增大，但會花費更長的時間達到穩定狀態。

(3)不同噴油角度對攪油損失影響較大，噴嘴朝向外圈時，攪油力矩最小，但潤滑性能較差；朝向滾動體時，攪油力矩最大；噴嘴朝向內圈時，攪油力矩介于兩者之間，且潤滑性能最好。

(4)各個因素對軸承攪油損失影響的由大到小依次為節圓直徑、、轉速、噴油壓力、噴嘴直徑、溫度。轉速的最優水平是400 r/min，溫度的最優水平是60 ℃，節圓直徑的最優水平是38.5 mm，噴嘴直徑的最優水平是1.5 mm，噴油壓力的最優水平是0.3 MPa。