基于層次分析和熵權(quán)法的齒輪油選型評(píng)價(jià)

許少凡，賀石中，陶輝，楊濤，李秋秋，楊智宏

(廣州機(jī)械科學(xué)研究院有限公司設(shè)備潤(rùn)滑與檢測(cè)研究所，廣東廣州 510700)

風(fēng)力發(fā)電作為一種新能源發(fā)電技術(shù)，具有清潔可再生、施工周期短、占地面積少等特點(diǎn)，可以帶來(lái)較好的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益，因此受到全世界的重視[1]。風(fēng)力發(fā)電機(jī)組(簡(jiǎn)稱(chēng)風(fēng)電機(jī)組)是將風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)換為電能的系統(tǒng)[2]，但風(fēng)能豐富的地區(qū)環(huán)境較為惡劣，這也給設(shè)備運(yùn)行的安全性和可靠性帶來(lái)一定的挑戰(zhàn)，其中之一就是安全用油，齒輪油性能會(huì)直接關(guān)系到風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行可靠性。選擇合適的齒輪油，對(duì)保證風(fēng)電機(jī)組平穩(wěn)運(yùn)行與安全生產(chǎn)具有重要意義。目前我國(guó)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組齒輪油的選用，主要依靠的是設(shè)備生產(chǎn)商或者潤(rùn)滑油生產(chǎn)商依據(jù)經(jīng)驗(yàn)的推薦，缺少理論及數(shù)據(jù)支持。一旦油品選用錯(cuò)誤，可能會(huì)導(dǎo)致設(shè)備發(fā)生故障[3]，所以選擇合適的油品是風(fēng)電機(jī)組潤(rùn)滑管理中首要考慮的問(wèn)題。

油品選型是指為機(jī)械設(shè)備選擇合適的油品，是一個(gè)涉及多方面因素的復(fù)雜問(wèn)題。油品選型的目的是選擇性能好、成本低、滿(mǎn)足設(shè)備需求的潤(rùn)滑油，需要從機(jī)械設(shè)備的運(yùn)行工況以及潤(rùn)滑油自身性能綜合考慮。油品選型的關(guān)鍵之一在于對(duì)所選油品的各項(xiàng)關(guān)鍵的性能指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。傳統(tǒng)的油品選型評(píng)價(jià)采用的方法為專(zhuān)家調(diào)查法，但這種方法是以結(jié)果為導(dǎo)向，整體評(píng)價(jià)過(guò)程簡(jiǎn)潔，分析簡(jiǎn)單，無(wú)量化評(píng)價(jià)過(guò)程[4]。

關(guān)于性能評(píng)估決策方法的研究已經(jīng)應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。黃必清等[5]運(yùn)用相關(guān)系數(shù)法、劣化度分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)等多種方法，建立了風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)模型。王志國(guó)等[6]利用模糊數(shù)學(xué)理論，從技術(shù)經(jīng)濟(jì)、功能設(shè)置、可靠性及維修性4個(gè)維度來(lái)綜合評(píng)判風(fēng)電機(jī)組系統(tǒng)性能的方法和過(guò)程。萬(wàn)書(shū)亭等[7]提出了基于灰色理論和變權(quán)模糊綜合評(píng)判的風(fēng)電機(jī)組性能評(píng)估方法。但是目前尚未發(fā)現(xiàn)針對(duì)油品選型的決策方法的深入研究。

本文作者結(jié)合主客觀因素，構(gòu)建了層次分析(AHP)與熵權(quán)方法(EWM)的綜合評(píng)價(jià)體系，將AHP與EWM法相結(jié)合，得出綜合權(quán)重。將該方法應(yīng)用于潤(rùn)滑油選型，通過(guò)實(shí)際應(yīng)用案例驗(yàn)證了該評(píng)價(jià)體系，為齒輪油選型評(píng)價(jià)提供決策依據(jù)。

1 評(píng)價(jià)指標(biāo)選擇

風(fēng)電設(shè)備運(yùn)行情況具有環(huán)境惡劣、機(jī)組維護(hù)困難和維護(hù)成本昂貴等特點(diǎn)，因此風(fēng)電設(shè)備用油不同于常規(guī)油品，在性能要求上更高，其齒輪油多選擇合成油。文中根據(jù)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行特點(diǎn)及要求，從理化性能、抗污染性能以及極壓抗磨性能3個(gè)方面來(lái)考察齒輪箱油的性能。

1.1 理化性能

理化性能方面，主要考察運(yùn)動(dòng)黏度、傾點(diǎn)和表觀黏度、防腐性防銹性、氧化安定性、剪切安定性等指標(biāo)。

運(yùn)動(dòng)黏度是潤(rùn)滑油牌號(hào)的劃分依據(jù)，來(lái)自于油液內(nèi)摩擦，間接反映了潤(rùn)滑油膜的強(qiáng)度；傾點(diǎn)和表觀黏度都用于評(píng)價(jià)潤(rùn)滑油的低溫流動(dòng)性，通過(guò)這2個(gè)指標(biāo)可以確定油品的使用環(huán)境；防腐性是指潤(rùn)滑油阻止與其相接觸的金屬表面被腐蝕的能力，防銹性主要考察潤(rùn)滑油阻止與其相接觸的金屬表面被氧化的能力；氧化安定性可以評(píng)估指潤(rùn)滑油在受熱和金屬的催化作用下抵抗氧化變質(zhì)的能力，反映潤(rùn)滑油在實(shí)際使用、貯存和運(yùn)輸過(guò)程中氧化變質(zhì)和老化傾向的重要指標(biāo)；剪切安定性是指潤(rùn)滑油機(jī)械作用時(shí)抵抗剪切力，使其黏度及和黏度有關(guān)的性質(zhì)不發(fā)生變化的能力。

1.2 抗污染性能

潤(rùn)滑油中的污染物會(huì)導(dǎo)致潤(rùn)滑性能大大衰減，加大設(shè)備的摩擦、磨損，增加設(shè)備故障率和維護(hù)成本，降低設(shè)備及潤(rùn)滑油的使用壽命，所以潤(rùn)滑油的抗污染性能極其重要。抗污染性能主要考察水分和抗乳化性、漆膜傾向指數(shù)。

水分表示油品中含水量的多少，抗乳化性是指油品遇水不發(fā)生乳化，能迅速實(shí)現(xiàn)油水分離的能力，這2個(gè)指標(biāo)可以反映潤(rùn)滑油中抵抗水污染的能力；漆膜傾向指數(shù)是評(píng)價(jià)潤(rùn)滑油生成漆膜的風(fēng)險(xiǎn)及潛力。

1.3 極壓抗磨性能

極壓抗磨性能是齒輪油極為重要的指標(biāo)，直接影響齒輪是否發(fā)生擦傷、膠合等嚴(yán)重磨損，文中主要選擇最大無(wú)卡咬負(fù)荷、燒結(jié)負(fù)荷、磨斑直徑、綜合磨損值ZMZ和梯姆肯試驗(yàn)OK負(fù)荷值。

最大無(wú)卡咬負(fù)荷pB代表的是油膜強(qiáng)度，評(píng)價(jià)的是齒輪油的承載能力及抗咬合能力；燒結(jié)負(fù)荷pD代表的是潤(rùn)滑油的極限工作能力，即能承受的最高負(fù)荷；磨斑直徑D是評(píng)價(jià)潤(rùn)滑油在中低載荷下的抗磨損性能；綜合磨損值ZMZ是潤(rùn)滑油在所加負(fù)荷下使磨損減少到最小的抗極壓能力的一個(gè)指數(shù)，是評(píng)價(jià)潤(rùn)滑劑極壓性能的指標(biāo)，綜合磨損值越高，表明油品的承載能力越好；梯姆肯試驗(yàn)OK負(fù)荷值是評(píng)定潤(rùn)滑油抗擦傷能力的指標(biāo)，OK值越高，抗擦傷能力越強(qiáng)。

2 評(píng)價(jià)體系建立

文中按照理化性能、抗污染性能以及極壓抗磨性能的基本框架，建立新油性能評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并遵循主客觀分析結(jié)合的原則，采用層次分析法與熵權(quán)法結(jié)合的方法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，評(píng)估體系如圖1所示。

圖1 評(píng)價(jià)體系模型

2.1 層次分析體系

作為一種主觀賦權(quán)法，層次分析法(AHP)可以依據(jù)多位專(zhuān)家擁有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行賦權(quán)，因此通過(guò)該方法確定的指標(biāo)，一般情況下，其相對(duì)重要程度不違反常識(shí)，通常能夠反映客觀實(shí)際狀況。雖然其指標(biāo)權(quán)重的相對(duì)重要程度的排序具有較強(qiáng)的合理性，但依據(jù)人為判斷給定的權(quán)重可能存在一定的主觀性而缺乏客觀評(píng)價(jià)，導(dǎo)致主觀因素占據(jù)主導(dǎo)。

層次分析法權(quán)重的確定主要包括建立判斷矩陣、計(jì)算權(quán)重及一致性檢驗(yàn)3個(gè)步驟[8]。一般用元素相對(duì)重要性表構(gòu)建判斷矩陣，元素重要性比較見(jiàn)表1。指標(biāo)確定的主觀性強(qiáng)，所以采用正互反矩陣降低影響，用首行指標(biāo)對(duì)其余進(jìn)行計(jì)算。公式如下所示：

(1)

表1 元素重要性比較

?ij=?1i-?1j

(2)

(3)

其中，δij為判斷矩陣的第i行第j列，?ij為其轉(zhuǎn)換矩陣的第i行第j列。

根據(jù)公式建立矩陣后，計(jì)算矩陣最大特征根的特征向量，即為對(duì)應(yīng)指標(biāo)的權(quán)重。之后使用隨機(jī)一致性指標(biāo)C，以驗(yàn)證結(jié)果的準(zhǔn)確性，公式如下：

(4)

(5)

式中：CR為一致性比率；CI為一致性指標(biāo)；RI為隨機(jī)一致性指標(biāo)；η為矩陣的維度。只有當(dāng)CR<0.10時(shí)，才能通過(guò)一致性檢驗(yàn)。

2.2 熵權(quán)法

熵權(quán)法(EWM)是一種客觀賦權(quán)法，可以對(duì)原始數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律和信息量進(jìn)行充分挖掘，最終得出的權(quán)重不受決策者的主觀經(jīng)驗(yàn)或偏好而產(chǎn)生偏差，整個(gè)評(píng)價(jià)過(guò)程依據(jù)較強(qiáng)的數(shù)學(xué)理論支撐，最終評(píng)價(jià)結(jié)果更具有客觀性[9]。

在信息論中，熵為一種對(duì)不確定性的度量，可以根據(jù)計(jì)算熵值去判斷隨機(jī)性與無(wú)序程度。若某個(gè)指標(biāo)的信息熵Ej越小，表明指標(biāo)值得變異程度越大，提供的信息量越多，在綜合評(píng)價(jià)中所能起到的作用也越大，其權(quán)重也就越大。相反，某個(gè)指標(biāo)的信息熵越大，表明指標(biāo)值得變異程度越小，提供的信息量也越少，在綜合評(píng)價(jià)中所起到的作用也越小，其權(quán)重也就越小。計(jì)算公式如下：

(1)第i類(lèi)第j個(gè)指標(biāo)的比重

(6)

(2)指標(biāo)信息熵和信息亢余度

gj=1-ej

(7)

(8)

式中：ej為第j個(gè)二級(jí)指標(biāo)單行權(quán)重；m為二級(jí)指標(biāo)總數(shù)；n為每個(gè)指標(biāo)下參數(shù)總個(gè)數(shù)；Pij為第j個(gè)二級(jí)指標(biāo)的第i個(gè)參數(shù)；gj為第j個(gè)二級(jí)指標(biāo)的差異系數(shù)；WEj為熵權(quán)法計(jì)算所得第j個(gè)二級(jí)指標(biāo)權(quán)重。

(3)信息熵修正

對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)性能的數(shù)值使用改進(jìn)sigmoid方法進(jìn)行歸一化處理，公式如下：

(9)

(10)

式中：xmax為專(zhuān)家確定的單個(gè)指標(biāo)橫向?qū)Ρ葦?shù)據(jù)中的最大值；xmin為專(zhuān)家確定的單個(gè)指標(biāo)橫向?qū)Ρ葦?shù)據(jù)中的最小值；n為指標(biāo)項(xiàng)目的檢測(cè)數(shù)據(jù)；對(duì)于逆向指標(biāo)需要引入負(fù)數(shù)。

對(duì)各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)計(jì)算，公式如下：

(11)

式中：M為綜合得分；Mj為計(jì)算得到第j個(gè)指標(biāo)的歸一化數(shù)據(jù)；Wj為第j個(gè)目標(biāo)層的綜合權(quán)重。

2.3 計(jì)算綜合得分

使用乘數(shù)合成歸一法[10]融合2種算法的權(quán)重，也就是將熵權(quán)法所得權(quán)重對(duì)層次分析法[11]進(jìn)行修正，其計(jì)算公式如下：

(12)

式中：Wj為第j個(gè)目標(biāo)層的綜合權(quán)重；WAj為層次分析法計(jì)算得到第j個(gè)目標(biāo)層的權(quán)重；WEj為熵權(quán)法計(jì)算得到第j個(gè)目標(biāo)層的權(quán)重。

通過(guò)計(jì)算蛛網(wǎng)圖的面積，得到最終油品性能的得分，根據(jù)得分的高低，評(píng)價(jià)油品性能。

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 評(píng)價(jià)分析

以某風(fēng)電機(jī)組齒輪箱OEM推薦的5種齒輪油為研究對(duì)象，對(duì)比分析主要性能指標(biāo)間的差異，檢測(cè)數(shù)據(jù)與檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)如表2所示。

表2 新油檢測(cè)數(shù)據(jù)

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步分析，結(jié)果表明，5種齒輪油間的參數(shù)差別較小，各油品性能對(duì)比情況參數(shù)如圖2中箱型圖所示。

圖2 各油品性能箱型圖對(duì)比

對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，剔除差異較大項(xiàng)目，從3個(gè)維度中選擇攜帶信息量較大的9項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)，匯總為表3。

表3 新油評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)

建立評(píng)價(jià)體系，如圖3所示。對(duì)各數(shù)據(jù)進(jìn)行層次分析，對(duì)7位油液監(jiān)測(cè)領(lǐng)域的專(zhuān)家進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，對(duì)9個(gè)指標(biāo)進(jìn)行打分，并構(gòu)建判斷矩陣。

圖3 層次分析評(píng)價(jià)體系

以專(zhuān)家1針對(duì)準(zhǔn)則層打分情況為例，結(jié)果如表4所示。對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，根據(jù)公式(3)可得CR均小于0.1，結(jié)果通過(guò)一致性。同理，可對(duì)其他專(zhuān)家對(duì)各層評(píng)判指標(biāo)的評(píng)判結(jié)果進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，全部通過(guò)后得出層次分析法權(quán)重。

表4 專(zhuān)家1打分情況匯總

熵權(quán)法賦權(quán)需要首先將指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，在使用改進(jìn)sigmoid方法對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理前，需要確定各項(xiàng)數(shù)據(jù)的最大與最小值，專(zhuān)家給出的結(jié)果如表5所示。

表5 專(zhuān)家確定的各項(xiàng)目最大最小值

代入公式得出各方法權(quán)重，采用乘數(shù)合成歸一的方法得出綜合權(quán)重，以潤(rùn)滑油A為例，表6給出了其權(quán)重計(jì)算結(jié)果。對(duì)3種權(quán)重進(jìn)行可視化展現(xiàn)，結(jié)果說(shuō)明，修正信息熵可以對(duì)各參數(shù)層次分析權(quán)重與熵權(quán)法權(quán)重進(jìn)行統(tǒng)一修正，得到的權(quán)重更加直觀，如圖4蛛網(wǎng)圖所示。

表6 齒輪油A權(quán)重的計(jì)算結(jié)果

圖4 性能指標(biāo)歸一化蛛網(wǎng)圖

綜合計(jì)算各油品得分，如表7所示，得分最高的為潤(rùn)滑油A，其次是潤(rùn)滑油B。

表7 各齒輪油的最終得分

3.2 評(píng)價(jià)結(jié)果

根據(jù)打分情況，選擇得分高的齒輪油A和B應(yīng)用于同一類(lèi)型風(fēng)電機(jī)組齒輪箱中，對(duì)油品數(shù)據(jù)進(jìn)行長(zhǎng)期跟蹤監(jiān)測(cè)，兩款油的運(yùn)動(dòng)黏度分布對(duì)比如圖5所示。結(jié)果表明，得分最高的齒輪油A在使用過(guò)程中的黏度更加穩(wěn)定，整體在新油黏度檢測(cè)值附近浮動(dòng)；而齒輪油B在使用過(guò)程中存在運(yùn)動(dòng)黏度異常的情況。一般情況下，齒輪油運(yùn)動(dòng)黏度升高的原因可能為設(shè)備長(zhǎng)期高溫、高負(fù)荷運(yùn)行，抗氧化劑損耗過(guò)快，或外來(lái)水分、雜質(zhì)污染；黏度下降的原因可能為油中進(jìn)入了過(guò)量的水分。

圖5 齒輪油 A和B使用過(guò)程中黏度分布對(duì)比

使用過(guò)程中齒輪油A和B的磨損元素Fe的分布情況如圖6所示。長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果表明：齒輪油A的Fe含量分布較為集中且在50 mg/kg以?xún)?nèi)，最大值未超過(guò)250 mg/kg；但齒輪油B的Fe元素分布較為廣泛，集中分布在150 mg/kg以?xún)?nèi)，最大值達(dá)到1 200 mg/kg以上，較齒輪油A的磨損量更高。

圖6 齒輪油A和B中Fe元素分布概率對(duì)比

綜上，實(shí)際應(yīng)用得分較高的齒輪油A和B后，長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)結(jié)果表明，齒輪油A更適合應(yīng)用于風(fēng)電機(jī)組中，其得分為0.331 4，說(shuō)明在應(yīng)用AHP-EWM評(píng)估方法得出的結(jié)果符合實(shí)際情況，對(duì)油品選型提供了科學(xué)性的決策依據(jù)。

4 結(jié)論

針對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組齒輪箱的安全用油問(wèn)題，根據(jù)風(fēng)電設(shè)備運(yùn)行特點(diǎn)以及實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中可能產(chǎn)生的故障，融合AHP-EWM的綜合評(píng)價(jià)方法，改進(jìn)了油品得分的計(jì)算方法，結(jié)果表明：從齒輪油基本理化指標(biāo)、抗污染性能以及極壓抗磨性能3個(gè)維度進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，可以綜合反映油品信息；根據(jù)綜合評(píng)價(jià)方法選出的油品，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)得到的指標(biāo)性能較為穩(wěn)定；所提出的方法可以對(duì)風(fēng)電齒輪油的選型評(píng)價(jià)提供決策性策略，并可用于其他行業(yè)的油品選型決策中，對(duì)油品選型具有重要意義。