有軌電車混合儲能系統(tǒng)的能量管理策略與容量優(yōu)化

王桂博，丁曉霞，王法印

（1.青島大學 電氣工程學院，山東 青島 266071；2.青島大學 圖書館，山東 青島 266071；3.山東五征集團有限公司，山東日照 262306）

隨著現(xiàn)代社會經濟和城市規(guī)模的發(fā)展，人們對于軌道交通領域的需求也不斷加強。由于現(xiàn)代有軌電車相比其他電動車輛具有載客量大、運行速度快、污染少等優(yōu)點，因此，有軌電車的快速發(fā)展可以緩解城市交通壓力，提高人們的出行效率[1]。其中，有軌電車所采用的供電方式為車載儲能方式，這種方式提高了人們出行的安全性，改善了城市的景觀[2]，這就需要用到高功率密度與高能量密度的元件組成的混合儲能系統(tǒng)進行供電。

混合儲能系統(tǒng)的能量管理策略十分重要，其大概分為兩類：以規(guī)則為基礎的策略和以優(yōu)化為基礎的策略。以規(guī)則為基礎的策略主要有邏輯閾值法[3-4]、模糊控制法[5-6]、比例法等，大多是根據負荷所需求的能量和混合儲能系統(tǒng)變化情況進行動作，制定出合理的能量分配方案。這種辦法由于實時響應快、實用性較強、控制邏輯簡單，受到了廣泛應用。但該類方法根據研究人員的實際經驗較多，無法實現(xiàn)控制的優(yōu)化。以優(yōu)化為基礎的策略包括全局優(yōu)化[7-10]與實時優(yōu)化[11-12]的策略。

1 能量管理策略

1.1 混合儲能系統(tǒng)的建模

鈦酸鋰電池安全性高、能量密度高、循環(huán)壽命長[13-14]、可工作溫度范圍廣，超級電容功率密度高、循環(huán)壽命長、充放電速度快且效率高，因此，選用超級電容與鈦酸鋰電池作為混合儲能系統(tǒng)的儲能元件。混合儲能系統(tǒng)拓撲結構如圖1 所示。

圖1 混合儲能系統(tǒng)拓撲結構

由拓撲結構圖分析可得，混合儲能系統(tǒng)在牽引時的功率損耗為：

式中，Ploss為功率損耗；Preq為直流母線端需求功率；ηDC為雙向DC-DC 變換器效率；Phloss為儲能元件內部損耗；RSC為超級電容器內阻；RB為電池內阻；ISC、IB分別為超級電容器端電流和電池端電流。

1.2 能量互補策略

在傳統(tǒng)恒定能量比例的功率分配策略中，超級電容和電池功率的表達式為：

其中，PSC、PB分別是超級電容與電池的需求功率；tSC是超級電容分配的功率比例；tB是電池分配的功率比例。

該策略使得超級電容與電池以恒定比例來分配負載功率，不能充分發(fā)揮鈦酸鋰電池的特性，因此提出一種改進的新型能量管理策略。當負載功率為正時，在恒定比例功率分配策略的基礎上，加入了能量互補的運行狀態(tài)，在該狀態(tài)下，電池以最大的放電電流輸出功率，超級電容的能量過低。混合儲能系統(tǒng)的能量管理及控制策略流程如圖2 所示。

圖2 能量管理及控制策略流程

2 容量配置方案

2.1 目標函數(shù)

為了驗證提出的改進能量管理策略比普通的恒定比例分配功率策略更有優(yōu)點，以車載混合儲能系統(tǒng)總質量最輕為目標，進行系統(tǒng)的容量優(yōu)化。

式中，NBs、NBp為電池的串、并聯(lián)數(shù)量；NSCs、NSCp為超級電容的串、并聯(lián)數(shù)量；mB為單體電池的質量；mSC為單體超級電容的質量。

2.2 約束條件

根據圖1 所示的拓撲結構圖，結合基爾霍夫定律可得電池支路的電流為：

式中，UB為鈦酸鋰電池端電壓。為使得該公式有意義，需滿足約束條件：

同理，超級電容支路電流約束條件為：

式中，USC為超級電容支路端電壓。

為了滿足電車全程的運行工況，鈦酸鋰電池與超級電容的功率需滿足功率約束條件：

式中，Ploss為系統(tǒng)的功率損耗。

由于混合儲能系統(tǒng)安裝在電車上，其質量需要受到限制，約束條件為：

式中，MB、MSC分別為鈦酸鋰電池和超級電容的質量；Mmax為系統(tǒng)最大質量值。

電池和超級電容需要工作在適當?shù)腟OC 范圍內，其SOC 約束條件為：

式中，SOCBmin、SOCBmax分別為電池SOC 的最小和最大限值；SOCSCmin、SOCSCmax分別為超級電容SOC 的最小和最大限值。

2.3 尋優(yōu)過程

粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PSO），是一種基于迭代的優(yōu)化算法，其魯棒性好、容易實現(xiàn)、高精度、收斂快[15-16]，因此在工程中得到了廣泛的應用。粒子的位置與速度迭代公式為：

式中，ω為慣性權重，可用于調節(jié)尋優(yōu)能力的強弱；pij為粒子的最佳位置；gj為粒子群的最佳位置；c1、c2、r1、r2為參數(shù)。容量優(yōu)化配置流程如圖3所示。

圖3 容量優(yōu)化配置流程

3 算例仿真與分析

3.1 系統(tǒng)參數(shù)設置

給定的負載功率需求曲線如圖4 所示，在此功率分配策略下，進行容量優(yōu)化配置，優(yōu)化過程的輸入參數(shù)見表1。混合儲能系統(tǒng)中選用的鈦酸鋰電池和超級電容單體參數(shù)見表2。

表1 容量優(yōu)化輸入參數(shù)

表2 鈦酸鋰電池與超級電容參數(shù)

圖4 負載功率需求曲線

3.2 仿真結果與分析

負載需求功率經能量管理策略后，鈦酸鋰電池與超級電容的功率分配曲線如圖5 所示。

圖5 鈦酸鋰電池和超級電容功率曲線

從圖5 可以看出，混合儲能系統(tǒng)在放電狀態(tài)下大部分時間內以恒定比例分配負載功率，超級電容和電池的功率之比為7∶3。當超級電容的SOC 不足時，電池的功率會提高，儲能元件進行能量互補狀態(tài)，這時如果負載功率大于電池最大輸出功率，則電池以最大輸出功率為負載提供能量，剩余能量由超級電容提供；如果負載功率小于電池最大輸出功率時，則電池以最大輸出功率放電，多出部分的能量流向超級電容，給超級電容充電。

經過容量優(yōu)化得到的結果如表3 所示，從總質量參數(shù)可知，改進的策略比基本策略下質量減少了大約9.16%。改進的策略中，鈦酸鋰電池可以為超級電容提供能量互補，使得超級電容減小其配置。

表3 容量優(yōu)化結果

4 結論

針對電車超級電容與鈦酸鋰電池組成的混合儲能系統(tǒng)，提出了一種改進的新型能量管理策略，并以系統(tǒng)質量最小為目標，進行了容量優(yōu)化配置，通過算例仿真證明了策略的可行性。對電車的能量管理策略加以改進，在原有的恒定比例分配策略下，增加了充放電工作狀態(tài)下的鈦酸鋰電池和超級電容的能量互補。在此功率分配策略下，對系統(tǒng)進行了容量優(yōu)化配置，證明了改進的能量管理策略在容量優(yōu)化上的可行性，分析結果表明，該策略降低了系統(tǒng)的總質量。