基于泵浦強度調制的超快光纖激光器中孤子分子光譜脈動動力學研究*

方振 余游 趙秋燁 張昱冬 王治強 張祖興?

1) (南京郵電大學電子與光學工程學院,柔性電子(未來技術)學院,南京 210023)

2) (安徽大學,信息材料與智能感知安徽省實驗室,光電信息獲取與控制教育部重點實驗室,合肥 230601)

1 引言

超快激光器中孤子分子是由兩個或多個孤子間相互作用形成的一種束縛態結構,其形成來源于腔內非線性和色散效應、增益和損耗等物理因素引起的孤子間的排斥力和吸引力之間的平衡[1,2].孤子分子是超快激光器中的一種固有結構,其內部蘊含著豐富的非線性動力學,例如相位或間距變化的孤子分子[3]、諧波鎖模孤子分子[4]以及孤子分子復合物[5]等.深入研究孤子分子對于理解孤子間復雜非線性動力學以及超快激光器內在物理機制具有重要意義.

色散傅里葉變換技術(dispersion Fourier transform,DFT)是一種實時光譜測量技術,原理是利用不同頻率的光在色散介質中傳播速度不同,將入射脈沖在色散介質中展寬,當遠場出射端滿足一定色散條件時,在時域上實現對入射場光譜強度分布的實時測量[6–8].DFT 在超快光學中的引入極大地推動了超快孤子非線性動力學領域的研究,揭示了豐富的孤子瞬態動力學,例如孤子爆炸[9]、孤子分子形成[10]、孤子分子共振[11]和混沌孤子[12]等.

區別于傳統孤子,孤子分子的表征具有兩個額外的自由度: 孤子間距以及孤子間相對相位.這二者取決于孤子間的相互作用強弱,孤子分子表現出孤子間距振蕩型、相位振蕩型或滑動型等豐富的動力學行為[13,14].通過對腔內泵浦功率、色散、光場相位等調控,一定程度上實現了對孤子分子間距和相位的操控[10,15].前期報道中觀察到了泵浦調制引起的脈沖周期性振蕩和光譜中心波長振蕩[16–18].然而,針對脈動孤子分子的操控及相關動力學的研究尚屬空白.

本文報道了基于泵浦強度調制的超快摻餌光纖鎖模激光器中光譜脈動的孤子分子動力學,采用DFT 技術重點研究了光譜脈動孤子分子間距及孤子間相對相位對調制頻率的響應,實現了不同內部動力學脈動分子之間的調控.研究成果對孤子分子在未來大容量光通信傳輸以及大容量全光存儲等應用方面具有重要的指導意義.

2 實驗裝置

實驗裝置如圖1 所示.光纖激光器由976 nm半導體激光器(LD)、信號發生器(SG,RIGOL,DG1022 U)、波分復用器(WDM)、摻鉺光纖(EDF)、10/90 光耦合器(OC)、可飽和吸收鏡(SESAM)和一個偏振控制器(PC)組成.其中LD輸出功率、波形等特性由SG 控制,PC 用于改變腔內偏振態,通過SESAM 飽和吸收產生鎖模脈沖.EDF 長0.7 m,在1550 nm 處色散為61.5 ps2/km,其余為單模光纖(SMF-28 E),在1550 nm 處色散為–22.8 ps2/km,全腔長為14.47 m,重復頻率為14.65 MHz,腔內凈色散約為–0.267 ps2.輸出脈沖最后由50∶50 OC 分為兩束光: 一束由光譜分析儀(OSA,YOKOGAEA,AQ6370D)進行光譜測量;另一束經過8 km 的色散補償光纖(DCF)進行展寬,展寬后的時域脈沖信號經33 GHz 高速光電探測器(PD,Keysight)轉換為電信號,接到帶寬為33G示波器(OSC,Keysight Infiniium V,DSAV334A)記錄實時光譜,其中DCF 在1550 nm 的色散為56 ps2/km.因此,DFT 對應的光譜分辨率為0.098 nm,時間分辨率為5 ps.

圖1 實驗裝置圖.SESAM,可飽和吸收鏡;SG,信號發生器;LD,半導體光源;WDM,波分復用器;EDF,摻餌光纖;PC,偏振控制器;OC,90∶10 耦合器;DCF,色散補償光纖;OSA,光譜分析儀;OSC,實時示波器Fig.1.Diagram of experimental setup.SESAM,saturable absorber;SG,signal generator;LD,semiconductor light source,WDM,wavelength division multiplexer;EDF,erbium-doped fiber;PC,polarization controller;OC,90∶10 coupler;DCF,dispersion compensation fiber;OSA,optical spectrum analyzer;OSC,oscilloscope.

3 實驗結果及分析

圖2 對比了不同調制頻率情況下,泵浦激光器發出的泵浦波形和信號發生器輸出的載波信號.調制信號采用矩形,高電平為1.53 V,低電平1.50 V,占空比為50%,調制深度設為2%,如圖2(a)虛線波形所示.為了更好地展示光功率的實時變化,泵浦激光器輸出的激光經光電轉換器轉換為電信號,接入示波器進行檢測.圖2(a)實線波形為調制后的泵浦激光器輸出信號,由于PD 的功率限制,該波形是經過10∶90 耦合器后示波器的檢測結果.實際最大功率為53.63 mW,最小泵浦功率為47.78 mW,調制深度為12%.從圖2(a)可以看出,泵浦激光器輸出的功率大小可以由調制信號進行調控,其功率變化的周期、幅度等均可通過改變調制器的調制頻率、調制深度等進行控制.圖2(b)給出了不同電壓下泵浦激光器的輸出功率.值得注意的是,在不同驅動電壓情況下,即泵浦激光器上的驅動電壓從1.5 V 上升至1.53 V 的區間內,激光器均能實現良好的鎖模,觀察到穩定的孤子分子輸出,且無需對腔內任何條件進行改動.因此,后續實驗僅在驅動電壓從1.5 V 至1.53 V 區間內研究了激光器腔內的孤子分子動力學.

圖2 (a) 輸入泵浦脈沖波形(實線)和載波信號波形(虛線);(b) 調制電平和泵浦功率關系圖Fig.2.(a) Input pump pulse waveform (solid line) and carrier signal waveform (dashed line);(b) modulation level and pump power relationship diagram.

當泵浦調制頻率為1 kHz,得到了穩定的孤子分子,結果如圖3 所示.孤子分子的實時光譜如圖3(a)所示,可以觀察到光譜周期性地發生紅移和藍移,這種現象被稱為孤子分子光譜脈動.通過對脈動光譜的分析可知,光譜脈動的幅度為1.2 nm,脈動周期為1 ms,與調制信號的頻率相對應 (1 ms),證實了光譜變化是由泵浦功率導致.通過對DFT 單次光譜進行傅里葉變化可得到其一階光學自相關(AC).從圖3(b)的自相關軌跡演化可以看出,脈沖間距保持不變,表明孤子間的間距受泵浦強度的影響較小.圖3(c)給出了孤子分子總的能量隨圈數的演化,清楚地表明了孤子分子光譜脈動與腔內功率即非線性強弱有關.當腔內能量較低時,孤子分子光譜發生紅移;反之,腔內能量較高時,光譜發生紅移,如圖3(d)所示.圖3(e)給出了兩種典型情況下DFT 光譜的對比.這種現象可理解為增益誘導的孤子分子光譜脈動[17].在調制信號引起泵浦功率變化時,由于EDF 中Er3+集居反轉數的變化使EDF 增益譜重塑,從而導致波長發生周期性紅移或藍移.然而,當腔內能量穩定時,孤子分子光譜緩慢地藍移或紅移,這一方面是因為泵浦功率隨驅動電壓大小響應的非線性導致,另一方面可能與超快激光器遲滯效應有關[5,13].

圖3 當泵浦調制頻率為1 kHz 時,孤子分子演化實驗結果 (a) DFT 光譜隨運行圈數的演化;(b) 對應的一階自相關演化;(c) 脈沖能量演化;(d) 光譜中心波長的脈動演化;(e) 第15970 圈的DFT 光譜和第22220 圈的單次DFT 光譜Fig.3.Output characteristics of bound solitons at 1 kHz pump modulation frequency: (a) Evolution of DFT spectra with the number of cycles in operation;(b) corresponding first-order autocorrelation evolution;(c) pulse energy evolution;(d) pulsation evolution of spectral center wavelength;(e) DFT spectrum of lap 15970 and the single DFT spectrum of lap 22220.

圖4 給出了調制頻率為5 kHz 條件下孤子分子光譜演化實驗結果,也觀察到了光譜周期性藍移/紅移的脈動演化.不同的是,在周期性泵浦功率變化引發的光譜跳變同時,激發了周期性的光譜調制條紋,這說明形成了三孤子分子.調制頻率的增加可以理解為對腔內增加了微擾產生頻率[19],提高了腔內能量變化速率,使脈沖狀態發生了改變.圖4(a)表明光譜脈動的幅度為0.802 nm,脈動周期為200 μs,與調制信號周期一致(200 μs).圖4(b)的自相關軌跡中周期性地出現5 個自相關旁瓣峰值,表明出現了第三個孤子的產生和湮滅[20].這種脈沖振蕩幾乎會持續半個周期,孤子間距在57—62 ps 內變化(圖4(f)),且只在泵浦功率處于低功率時產生,處于高功率時湮滅.對比圖4(c),(d),不難看出孤子分子的能量和光譜變化的特點和趨勢與之前相同.圖4(e)中給出了孤子相對相位隨圈數的變化,需要說明的是,該相對相位是第一個孤子和第三個孤子間的相對相位,即調制條紋的相位變化,而不是第一個孤子和第二個孤子的相對相位(即孤子分子的光譜包絡變化),下同.可以看到靜止相位和負相位交替轉變,相對相位演化圖呈階梯式.信號發生器控制的增益能量對孤子間的相對相位演變產生影響,由于負相位孤子分子能量閾值低于靜止相位孤子分子,導致其在靜止孤子分子和負相孤子分子之間切換,并且提高泵浦功率會破壞這種負相孤子分子的滑動相位[21].文獻[21]也說明負相位孤子分子更容易在低功率產生,而正相位孤子分子更容易在高功率產生.一旦泵浦功率發生改變,由于弛豫效應,脈沖能量會緩慢地損失和增長,使得這種相位變化與泵浦變化并非嚴格同步.圖4(g)是兩種典型情況下DFT 光譜的對比.與1 kHz 相比,5 kHz 的腔內能量波動更加頻繁,使得由增益誘導的孤子分子光譜脈沖出現了三孤子分子,而這種變化原因在于調制頻率的上升導致腔內增益流更不穩定,這對Er3+集居反轉數的變化引起的增益譜重塑過程更加復雜.

圖4 5 kHz 泵浦調制頻率時孤子分子輸出特性 (a) DFT 光譜隨運行圈數的演化;(b) 對應的一階自相關演化;(c) 脈沖能量演化;(d) 光譜中心波長的脈動演化;(e) 相對相位演化圖;(f) 脈沖間距;(g) 10290 圈單次光譜和10910 圈單次光譜Fig.4.Output characteristics of bound solitons at 5 kHz pump modulation frequency: (a) Evolution of DFT spectra with the number of cycles in operation;(b) corresponding first-order autocorrelation evolution;(c) pulse energy evolution;(d) pulsation evolution of spectral center wavelength;(e) relative phase evolution diagram;(f) pulse spacing;(g) 10290 cycles and 10910 cycles of single spectrum.

圖5 為調制頻率為20 kHz 下雙穩態孤子分子鎖模實驗結果.圖5(a)為DFT 實時光譜的演化,揭示了光譜脈沖由此前的周期性階梯似的藍移/紅移轉變為連續周期性的藍移/紅移,且脈動頻率與調制頻率相同.光譜脈動幅度為0.789 nm (圖5(d)).盡管光譜中心波長脈動(圖5(d))以及孤子間相對間距(圖5(f))的演化依然呈現出周期性振蕩,但相對變化幅度減小.圖5(g)給出了兩種典型情況下的光譜,證明了孤子分子光譜脈動.值得注意的是,在20 kHz 調制頻率下,腔內孤子總能量隨時間的演化雖呈現出周期性,但也表現出了一定的不穩定性,如圖5(c)所示.此外,孤子分子內部孤子間相對相位的演化也失去了周期性而呈現出負相位發散態[14].這些現象可能是由于高調制頻率情況下,泵浦激光器功率輸出的不穩定性以及腔內非線性動力學瞬態變化所引起的.

圖5 20 kHz 泵浦調制頻率時孤子分子輸出特性 (a) DFT 光譜隨運行圈數的演化;(b) 對應的一階自相關演化;(c) 脈沖能量演化;(d) 光譜中心波長的脈動演化;(e) 相對相位演化;(f) 脈沖間距;(g) 2850 圈單次光譜和3076 圈單次光譜Fig.5.Output characteristics of bound solitons at 20 kHz pump modulation frequency: (a) Evolution of DFT spectra with the number of running cycles;(b) corresponding first-order autocorrelation evolution;(c) pulse energy evolution;(d) pulsation evolution of spectral center wavelength;(e) relative phase evolution diagram;(f) pulse spacing;(g) 2850 cycles and 3076 cycles of single spectrum.

綜上,在較低的調制頻率下,由于腔內能量積累和泵浦功率的穩態處于主導地位,由電平切換帶來的微擾對孤子分子的雙穩態更加明顯,因此波長變化較大,最大波長漂移為1.20 nm.而較高頻率使EDF 的集居數反轉加快,由EDF 的瞬態增益使得泵浦功率的瞬態變換逐漸處于主導地位,孤子能量和腔內能量積累減弱,弛豫效應影響增強,所以波長變化較小,波長漂移在0.7—0.9 nm 之間.雖然此時脈動光譜中心波長和孤子間距演化與泵浦功率、調制信號同步,但孤子間相對相位的演化失去了周期性,與調制信號不同步.孤子分子內脈沖間的相對相位演化逐漸趨于混亂,這表明脈動孤子分子可能存在固有的共振頻率,與孤子分子的穩定性有關.

4 結論

本文利用DFT 技術,研究了一種基于泵浦強度調制的超快摻鉺光纖鎖模激光器中孤子分子光譜脈動動力學.通過對泵浦源驅動電壓進行調控,探討了外部調制信號對孤子分子光譜脈動的幅度與周期、脈動頻率以及脈動孤子分子內部孤子間相對相位演化的影響,揭示了周期性光譜脈動的孤子分子以及不同相位演化的光譜脈動孤子分子態之間的切換.研究結果對深入理解孤子間相互作用以及超快激光器內在的物理機制,實現全光操控等具有重要意義,對孤子分子在編碼和可調諧激光器等應用方向具有指導作用.