加強數學命題改革 落實學業質量標準

○ 杭州市臨平區吳昌碩實驗學校 夏永立

《義務教育數學課程標準（2022 年版）》新增了“學業質量標準”，也對學業水平考試的命題原則、命題規劃、試題命制給出了詳細的建議，成為教師命題的“指南針”，為科學命題指明了方向。

在“雙減”背景下，教師要握牢核心素養的“方向盤”，有效考查學生的知識與能力，進行科學合理命題，真正落實核心素養導向的學業質量標準，才能不斷“換擋提速”，行駛在教學評價改革的康莊大道上，走好“最后一公里”。

一、走出當前小學數學命題的誤區

應試教育是以知識的記憶和訓練為核心，只能讓學生進行淺表性的學習，難以實現對數學知識的深度理解，無法做到舉一反三、觸類旁通和學用結合，讓學生淪為“考試機器”，缺乏創新和實踐能力。

1.立意不高。

小學數學命題，成了課程改革的“瓶頸”。當前，命題依然重視數學基礎知識與基本技能的考查，強調解題技巧的訓練，忽視了對過程性目標的關注，難以考查學生的數學核心素養。命題要重視數學思考，體現能力立意，關注數學素養，推進課程與課堂教學改革。從經驗命題走向科學命題，能夠考查出小學數學的核心知識，以及學生的關鍵能力和必備品格。

2.內涵不清。

小學數學命題，應該突出它的基礎性和科學性，要注重實質、淡化形式，遠離那些內涵不清的題目，防止對學生無意義的干擾。例如，對百分數意義的理解，不能停留在將其與分數進行比較和區分，更應該重視其統計價值。在設計命題時，要避免“繁難偏舊”，立足學生的基礎知識和基本技能，凸顯基本的思想方法和思維習慣，重視學生已有的數學活動經驗，強調關鍵的數學學習能力，考查學生的數學素養。

3.題型不當。

小學數學的命題，往往以填空題、選擇題、計算題、解決問題等傳統的客觀題型為主，只能看出學生對一些零碎的數學知識的掌握情況，很難看出學生的數學觀念。我們可以引入一定數量的開放性和半開放性等主觀性題目，命題形式靈活多變，關注核心素養在問題解決中的具體表現，注重對學生創新和實踐能力的考查。

4.情境欠妥。

小學數學命題中的情境素材，遠離學生的現實生活，超出了學生的認知水平，讓學生難以解決，會形成一種挫敗感，喪失對數學學習的興趣。如果問題情境設計較為簡單，且貼近學生生活，就需要學生調動已有的知識和經驗，嘗試解決新的問題。命題中的情境選擇尤為重要，可以讓學生感受數學的應用價值。

二、小學數學命題的價值追求

小學數學命題應從知識立意走向能力立意，這是命題應有的價值追求。我們應改變命題的傳統形式，立足數學理解，更好地考查學生的數學思維水平，促進課堂教學的轉型。小學數學命題，應該以課程標準為準繩，評價學生的數學學業是否達到了應有的水平。

1.為何考？

紙筆測試是一種常用的評價方式，主要考查學生對基礎知識與基本技能的掌握情況，以及核心素養的表現。教師應以課程標準為依據，以核心素養為導向，把握學業質量標準，根據不同的要求設計命題。通過考試，教師可以全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生更好地學習，也便于教師不斷改進課堂教學，提高教學質量，很好地體現評價的診斷性、導向性和激勵性。

2.考什么？

傳統的數學命題，往往都有標準答案，學生只需要熟練的解題技巧，很難考查學生的思維過程。筆者認為，命題應以核心素養為導向，重點考查學生對基礎知識和基本技能的掌握，關注學生對數學思想方法的感悟，以及運用數學知識創造性地解決實際問題的能力，構建以核心素養為本的全新的數學評價體系。

例如，根據畫好的條形統計圖，讓學生嘗試命名，思考它可能表示什么，再編寫一個數學故事。

這種主觀性題目，不能簡單地用分數來評價，甚至沒有標準答案。此題不僅能考查學生對統計知識的理解，更重要的是能考查學生是否具有統計觀念，具有一定的挑戰性。解決這個問題，學生需要具有發散性思維。

筆者認為，要不斷增加主觀性試題，尤其是需要給出解釋、舉例、推論的題目，能夠考查學生的高階思維能力。

3.怎么考？

小學數學命題，應充分考慮試題量與考試時長，做到“題目要少，時間要長”。只有減少單純考查技能熟練性的試題，才能保證學生有充足的思考和作答時間。紙筆測試中，需要增加應用性、探究性和綜合性的題目，重點考查學生對數學知識的整體構建，以及數學思想方法的靈活運用，讓核心素養有“落腳點”。

題目：一個長方形的長是30 厘米、寬是20 厘米，剪去一個長是8 厘米、寬是4 厘米的小長方形，剩下的圖形周長是多少？

先畫出草圖，盡可能將幾種不同的情況都算出來，看誰的算法多。

這道開放題，答案并不唯一，尊重了學生之間的思維水平差異，可以更全面地考查學生思維的深刻性和靈活性, 反映出學生解決問題的能力。

三、改進小學數學命題的有效策略

當前，我們需要改變以往題目單一、機械模仿、形式單調等情況，嘗試運用貼近生活、靈活多變、開放創新的題目，真正關注學生核心素養的培養。

1.貫徹“五育”并舉，落實立德樹人。

命題要以現實生活、科學技術以及傳統文化的真實情境為載體，能夠貼近生活，聯系社會實際，注重“五育”并舉，落實立德樹人的根本任務。

題目：國家規定個人發表文章、出版圖書所得應該繳納的個人收入調節稅的計算方法——①稿酬小于800 元的不納稅；②稿酬高于800 元但不超過4000 元的，應繳納超過800 元的那一部分的14%的稅款；③稿酬高于4000 元的，應該繳納全部稿酬的11%的稅款。夏老師拿到一筆1200元的稿費，應納稅多少元？

依法納稅是每個公民應盡的義務。這道題旨在讓學生合理選擇有價值的信息，在問題解決中自覺形成納稅意識。教師要充分挖掘命題中的德育元素，讓學生在不知不覺中接受教育和熏陶。

2.重視關鍵能力，考查核心素養。

命題時，要充分體現新課程改革的基本理念，以核心素養為導向，突出“四基”和“四能”，尤其是對數感、量感、符號意識、幾何直觀、空間觀念等關鍵能力的考查，應貫穿試卷的始終。

在考試中，應鼓勵學生用簡潔完整的數學語言清楚地表達、合理地解釋。能夠明晰運算的對象和意義，理解算法與算理之間的關系，選擇合理簡潔的運算策略解決問題，是運算能力培養的著力點。

3.依托真實情境，體現應用價值。

學生面對真實的數學情境，嘗試運用數學知識主動解決問題，需要具備良好的數學素養。命題時創設真實的問題情境，旨在考查學生靈活運用數學知識分析和解決問題的能力，體現數學的應用價值。

題目：閱讀公告內容，回答下面的數學問題。

公 告

①本 商 場 于2023 年10 月1 日～10 月3 日 舉行有獎銷售，獎券500 張，發完為止。

②凡購買商品價值滿100 元，可領獎券1 張。

③獎品設置：特等獎1 名，獎品價值1000 元；

一等獎2 名，獎品價值500 元；

二等獎10 名，獎品價值100 元；

三等獎30 名，獎品價值50 元。

④本活動特邀顧客代表開獎，由××公證處公證。

××商場

2023 年9 月30 日

問題：（1）這次有獎銷售活動的獎品總金額為（ ）元，中獎率為（ ）%。

（2）如果獎券全部發出，則至少賣（ ）元商品，獎金額占銷售額的（ ）%。

（3）如果5 萬元商品全部按八五折銷售，實際讓利給顧客（ ）元，這種讓利銷售與有獎銷售相比，哪種方式對顧客讓利更多？

這種閱讀理解題可以讓學生經歷信息解讀、分析解答與回顧反思的過程，提高學生信息獲取與梳理的能力，把握解決問題的策略，形成解決問題的關鍵能力。

4.加強綜合考查，強調融會貫通。

數學命題在重視基礎知識的同時，要突出知識體系的完整性，以及知識點之間的內在聯系，要求學生能夠融會貫通，真正做到“活學活用”。將知識進行串聯，以題組的形式呈現，強調靈活多變，讓學生在錯綜復雜的信息中合理取舍，提升學習能力。

題目：在社會實踐活動中，第一小組的同學采集到以下信息——

①小麗身高135 厘米；②小強身高140 厘米；③小龍比小麗高；④小麗比小華矮；⑤小強比小偉高。

根據上述信息，回答下列問題。（只列式不計算）

（1）小龍身高多少厘米？（2）小華身高多少厘米？（3）小偉身高多少厘米？（4）根據這些信息，自己提一個數學問題，并列出算式。

關注結構化的題目，重視知識之間的內在聯系，幫助學生建立完善的數學知識結構，使學生學會用整體、聯系和發展的眼光看問題，以整體的視角理解題意，選擇需要的信息嘗試解決問題。

加強數學命題改革，真正理解學業質量標準，做到教、學、評的一致，從而實現高質量的學科育人。