關注“量感”，探尋培養策略

○ 廊坊市教育局教研室 王 強

對于“量感”這個相對陌生的詞匯，我們以前通常從數和量的認知出發，把它定義為人們對現實世界中各種物理量的直覺，是對各種物體的規模、程度等方面的感覺。《義務教育數學課程標準（2022 年版）》明確提出了“量感”一詞，定義為“對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知”。

小學階段，量感主要是指對長度、面積、體積、時間、質量、貨幣等的感性認識。由于它具有非標準化的特點，在教學中不易引起足夠的重視，容易形成教學盲點。量感是核心素養的主要表現之一，建立量感有助于學生養成用定量的方法認識和解決問題的良好習慣，是形成抽象能力和應用意識的經驗基礎。

下面筆者結合教學實踐談談有關量感的培養策略。

一、開展探究活動，加強量感體驗

量是度量的結果，量感不是與生俱來的，也不是手把手教出來的，需要一個不斷感悟的過程，它的本質在于度量單位的統一及累加。因此，在課堂教學中，要開展積極主動的探究活動，將抽象的量轉化為借助感官體驗的對象，使之可度量、可感知、可體驗，在積累數學活動經驗的同時，培養學生的量感。

例如，在學習長度單位1cm、1dm、1m，面積單位1㎝2、1dm2、1㎡，體積單位1㎝3、1dm3、1m3等較小的度量單位時，教師可以結合生活實際，設計真實情境下的數學活動，提出有效的數學問題，引導學生在探究中經歷度量的全過程。比如先讓學生用眼睛觀察，然后用手比畫，再動腦想一想，感知要度量的量的屬性，體會度量單位實際的大小，根據需要選擇合理的度量單位，引導學生從直觀的感知走向理性的度量認知，不斷積累經驗，逐步形成和發展量感。

在數學學習的過程中，并不是所有的量都可以直接感受。在學習長度單位1km，面積單位1 公頃、1km2等較大的度量單位時，教師可以設計讓學生“走一走”“量一量”“看一看”等探究活動，在“較小”計量單位的支撐下，通過計量單位的累加，認識并理解較大的度量單位以及它們之間的關系。學生逐漸感覺到這些新知識不是老師手把手教的，而是自己探究出來的，不僅對培養學習興趣、促進自主學習有很好的激勵作用，還能夠在想象、推理等活動中建立量感。

二、豐富實踐活動，助推量感形成

量感的形成需要一個長期的過程，讓學生經歷量感形成的完整過程是發展學生量感的重要途徑。新課標把原“數與代數”領域中“常見的量”的內容移到“綜合與實踐”領域，即通過主題活動認識年、月、日，元、角、分，千克、克、噸等度量單位。不難理解，不管是長度、面積、體積的學習，還是時間、貨幣、質量的認識，都要從整體上經歷“為什么量—量什么—用什么量—得到多少個度量單位”的過程，因此，在教學活動中，要開展形式多樣的實踐活動，為學生提供鮮活的素材，促進量感的形成。

由于時間是看不見摸不著的，教學時間單位時，教師可以組織“1 分鐘有多長”的實踐活動，包括1 分鐘寫多少字、1 分鐘口算幾道題、1 分鐘跳繩多少次等，幫助學生建立時間單位的表象，為以后學習不同的時間單位建立聯系。

教學質量單位時，教師可以組織“稱一稱”的實踐活動，包括稱自己的體重，稱書包、鉛筆盒、數學書等的質量，促進學生對量的深層感悟。

教學貨幣單位時，教師可以組織“模擬購物”等實踐活動，在人民幣的換算中，使學生加深對貨幣單位的理解，建立貨幣單位之間的聯系。

同時，學生還能從中體會長度、質量、面積、體積的區別，避免計量單位亂用現象的發生。

在實踐活動中，還可以進行家校合作，幫助學生學會用數學的眼光觀察現實世界，豐富量感。比如，學生和家長一起查閱有關度量衡的歷史故事，如大禹治水、統一度量衡、鄭人買履、半斤八兩、才高八斗等，帶著問題和任務，了解有哪些古代計量工具、有哪些古代計量單位，古代計量單位和現代計量單位的關系等，在掌握有關知識的基礎上建立知識間的橫向聯系，促進量感的形成。又如，鼓勵學生稱量家中一些物品的質量，測量從家到學校的距離，介紹家中盛放液體的器皿的刻度，借助常用物品感悟更大物品的質量、更大容器的容積、更遠的距離等。

將習得的方法有效遷移到其他量的感悟中，可以幫助學生深化量感，培養量化思維。

三、借助估測活動，深化量感培養

量感更多體現在不借助工具的前提下，對計量有比較準確的感知。新課標在“圖形的認識與測量”中明確提出：

第一學段，能估測一些物體的長度，并進行測量；

第二學段，能恰當選擇單位估測一些物體的長度和面積，會進行測量；

第三學段，會估計不規則圖形的面積，體驗不規則物體體積的測量方法。

因此，在教學活動中，要經歷真實且合理的估測過程，發展學生的量感。

例如，在確定一個物體長短的時候，可以讓學生先估測一下，再實際測量，通過比較估測結果和實際長度，感受是估大了還是估小了，并加以反思。經歷多次“估測—測量—比較—反思”的過程，可以深化學生對量感內涵的理解。

又如，在估測立體圖形的體積時，鼓勵學生經歷“確定計量標準—估計體積的大小—用標準計量單位測量—分析誤差原因—解釋并應用”的過程，把重點放在對量的感悟上，努力使學生做到能測量、能估計、能運用，注重多種思維活動并舉，進一步內化量感。

此外，量感的形成還要讓學生從整體的角度經歷比較、估測的過程。教師可以通過創設各種形式的估測活動，讓學生在活動中根據真實情境選擇合適的估測策略，會用常見的參照物進行比較估計，通過估測與實際測量的對比，提高估測的準確度，不斷積累經驗，切身感受量的大小，形成數學直覺，深化并發展量感。

總之，量感的形成要經歷一個長期的認知過程，需要學生親身體驗、不斷感悟、反復糾正，通過多種感悟活動，在具體量的感知中，形成清晰的量的表征。教學時，教師可以借助生活中熟悉的場景和事物，給予學生一定的時間和空間，經歷多方位感知、多感官體驗、多層次構建，讓量感的建立更加扎實，為深度學習、發展核心素養奠定良好的基礎。