動(dòng)態(tài)沖擊下齡期較短充填體的力學(xué)特性研究

郭陳響,朱建國(guó),劉恩彥,2,熊有為,2

(1.長(zhǎng)沙有色冶金設(shè)計(jì)研究院有限公司; 2.中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院)

引 言

隨著礦產(chǎn)資源綠色開(kāi)采與智能化開(kāi)采的持續(xù)推進(jìn),礦山安全愈發(fā)重要[1-3]。充填采礦法不僅能改善尾砂在地表堆積占用土地的問(wèn)題,還能充分發(fā)揮充填體承載作用,保證地表不塌陷,同時(shí)為礦柱的安全回采提供有力的支撐,節(jié)約資源,切實(shí)提高采礦效率,是金屬礦山地下開(kāi)采的首選方法[4-6]。但是,充填體不可避免會(huì)遭受來(lái)自外界的動(dòng)態(tài)擾動(dòng)[7],如相鄰礦房的爆破擾動(dòng)、鑿巖臺(tái)車的鉆孔擾動(dòng)等,外界擾動(dòng)會(huì)造成充填體失穩(wěn)破壞,嚴(yán)重威脅采礦安全。因此,近年來(lái),動(dòng)態(tài)沖擊下充填體材料的力學(xué)特性被廣泛研究。楊偉等[8]研究了3種灰砂比(1∶4,1∶6和1∶8)全尾砂膠結(jié)充填體試樣的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度變化。TAN等[9-10]利用分離式霍普金森壓桿(SHPB)系統(tǒng)研究了在單次沖擊和循環(huán)沖擊下,尾砂膠結(jié)充填體的長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)力學(xué)性能和破壞模式。ZHENG等[11]通過(guò)SHPB試驗(yàn)和顯微計(jì)算機(jī)斷層掃描(CT)研究了平均應(yīng)變率、圍壓、動(dòng)態(tài)峰值抗壓強(qiáng)度和膠結(jié)尾砂充填體裂縫體積之間的關(guān)系。CAO等[12]采用SHPB系統(tǒng)和掃描電子顯微鏡系統(tǒng)(SEM)研究了平均應(yīng)變率對(duì)尾砂膠結(jié)充填材料動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度、顯微組織分形維數(shù)和破壞模式的影響。數(shù)值模擬能更直觀地得到各時(shí)刻充填體-圍巖協(xié)同變形變化及充填體受動(dòng)載作用的應(yīng)力變化等。徐路路等[13]運(yùn)用ANSYS軟件對(duì)采場(chǎng)結(jié)構(gòu)與充填體強(qiáng)度進(jìn)行模擬研究,分析得出不同采場(chǎng)結(jié)構(gòu)所對(duì)應(yīng)的充填體強(qiáng)度區(qū)間。曾凌方等[14]使用Flac3D軟件對(duì)不同灰砂比充填體充填情況下采場(chǎng)的應(yīng)力云圖、圍巖位移云圖與塑性區(qū)變形云圖等進(jìn)行了深入分析。王永定等[15]使用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件對(duì)爆破擾動(dòng)下充填體的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。YANG等[16]通過(guò)常規(guī)三軸試驗(yàn)確定了Holmquist-Johnson-Cook材料參數(shù),并利用LS-DYNA有限元軟件評(píng)估了尾砂膠結(jié)充填體試樣在不同應(yīng)變率下的力學(xué)行為。CAO等[17]利用SHPB試驗(yàn)設(shè)備和LS-DYNA有限元軟件分析了水泥尾礦復(fù)合材料的長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)力學(xué)性能。唐禮忠等[18]使用Flac3D軟件模擬了采場(chǎng)受周圍爆破擾動(dòng)下的動(dòng)力學(xué)特征及采用全尾砂充填后的穩(wěn)定性分析。

現(xiàn)階段,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)不同條件下尾砂膠結(jié)充填體的力學(xué)性能進(jìn)行了深入研究,但是較少涉及動(dòng)態(tài)沖擊下的力學(xué)領(lǐng)域,特別是動(dòng)態(tài)沖擊下的較短齡期(28 d以內(nèi))尾砂膠結(jié)充填體的力學(xué)性能研究更是屈指可數(shù)。在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中,為了加快采充循環(huán),提高采礦效率,有必要開(kāi)展對(duì)較短齡期充填體力學(xué)性能的研究。為此,本文通過(guò)改良的SHPB系統(tǒng)對(duì)齡期為3 d和28 d的試樣進(jìn)行動(dòng)態(tài)加載,據(jù)此得到2種齡期試樣的力學(xué)特性,并使用LS-DYNA有限元軟件對(duì)試樣在動(dòng)態(tài)沖擊作用下的應(yīng)力-應(yīng)變特性進(jìn)行進(jìn)一步分析,為地下礦山確定合理的回采時(shí)間提供理論參考。

1 充填體動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)

1.1 材料與試樣制備

為保證試驗(yàn)更貼近實(shí)際礦山情況,本次試驗(yàn)所采用的尾砂選自湖南省某金礦尾礦庫(kù),水泥為強(qiáng)度等級(jí)42.5普通硅酸鹽水泥。水泥和尾砂的粒徑分布通過(guò)激光粒度分析儀Malvern Instruments MASTERSIZER-2000測(cè)試。水泥和尾砂的平均粒徑分別為17.602 μm和304.867 μm,粒度分布如圖1所示。此外,尾砂的化學(xué)組分采用X射線熒光光譜(XRF)半定量分析,結(jié)果如圖2所示。

圖1 充填材料粒度分布Fig.1 Particle size distribution of filling materials

圖2 尾砂化學(xué)組分分析結(jié)果Fig.2 Chemical composition of tailings

試樣制備采用φ75 mm×75 mm的圓柱形模具,步驟主要包括充填體漿體制備、澆筑、脫模與養(yǎng)護(hù)。其中,養(yǎng)護(hù)箱參數(shù)設(shè)定為相對(duì)濕度95 %±5 %,溫度設(shè)定為20.8 ℃。本次試驗(yàn)中試樣灰砂比為1∶5,濃度為80 %,養(yǎng)護(hù)時(shí)間分別為3 d和28 d。

1.2 試驗(yàn)方法

分離式霍普金森壓桿裝置由于能產(chǎn)生不同應(yīng)變率的動(dòng)態(tài)沖擊,被廣泛應(yīng)用于巖石類材料的動(dòng)態(tài)性能測(cè)試。SHPB系統(tǒng)主要由驅(qū)動(dòng)裝置、入射桿、透射桿、緩沖裝置和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成[19](如圖3所示)。入射桿和透射桿長(zhǎng)度均為2 000 mm,直徑均為75 mm,由高強(qiáng)度鋁合金制成,桿中P波波速為5 210 m/s,鋁的密度和彈性模量分別為2 616 kg/m3和71 GPa。

圖3 SHPB系統(tǒng)Fig.3 SHPB system

利用應(yīng)力波理論,假設(shè)SHPB系統(tǒng)中的應(yīng)力波是一維的,并且試樣中應(yīng)力和應(yīng)變均勻分布,則試樣中的應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變率可通過(guò)以下公式進(jìn)行計(jì)算[20]:

(1)

(2)

(3)

式中:εs為試樣中應(yīng)變;C0為桿中P波波速(m/s);l0為試樣長(zhǎng)度(mm);εi、εr、εt分別為入射、反射、透射應(yīng)變;σs為試樣中應(yīng)力(MPa);E為桿的彈性模量(GPa);A為入射桿橫截面面積(mm2);A0為試樣橫截面面積(mm2)。

本次試驗(yàn)中采用的氣壓p分別為0.25 MPa、0.30 MPa、0.35 MPa、0.40 MPa、0.45 MPa,沖頭產(chǎn)生的應(yīng)力波由桿上對(duì)稱分布的應(yīng)變片采集并轉(zhuǎn)化為電壓信號(hào)顯示在示波器上,然后通過(guò)電信號(hào)與盈利信號(hào)之間的放大系數(shù)計(jì)算入射應(yīng)力和反射應(yīng)力。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

試樣在動(dòng)態(tài)沖擊作用下的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度(DCS)和平均應(yīng)變率(ASR)試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得到各試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線,如圖4所示。

表1 試樣SHPB試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Test results of SHPB test samples

圖4 試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-strain curve of test samples

從圖4可以看出:隨著齡期的增加,充填體試樣由軟塑性向脆性轉(zhuǎn)變,壓密階段減小,彈性階段增大。當(dāng)充填體試樣齡期28 d時(shí),試樣表現(xiàn)出脆性材料性能,試樣達(dá)到峰值強(qiáng)度時(shí),應(yīng)力迅速下降,最終發(fā)生破壞。隨著沖擊氣壓的增加,試樣ASR隨之增加,峰值應(yīng)力與應(yīng)變?cè)黾?在ASR最大(112.652 s-1)時(shí),動(dòng)態(tài)強(qiáng)度也達(dá)到最大值,為10.182 MPa。齡期3 d試樣在動(dòng)態(tài)沖擊作用下表現(xiàn)出較大的塑性,應(yīng)變隨應(yīng)力的增加而快速增加,并且試樣峰后強(qiáng)度沒(méi)有明顯下降。這是由于養(yǎng)護(hù)時(shí)間較短時(shí),水化反應(yīng)產(chǎn)生的硅酸鈣(C-S-H)凝膠不足以在尾礦顆粒之間形成充分的膠結(jié),鈣礬石結(jié)構(gòu)不致密,這反映在充填體試樣的低強(qiáng)度上[21-22]。充填體試樣在動(dòng)態(tài)沖擊作用下表現(xiàn)出無(wú)側(cè)限膨脹,徑向應(yīng)變和軸向應(yīng)變均增大,軸向變形增大。隨著水泥摻量和養(yǎng)護(hù)時(shí)間的增加,C-S-H凝膠在顆粒間形成黏結(jié),鈣礬石結(jié)構(gòu)致密。脆性硅化水泥在動(dòng)態(tài)沖擊作用下斷裂,試樣應(yīng)力降低,發(fā)生整體破壞。因此,試樣表現(xiàn)出更多的脆性特征。

3 模擬分析

為更直觀地反映尾砂充填體在動(dòng)態(tài)沖擊下各階段、各時(shí)刻的破壞特性與失效模式,同時(shí)進(jìn)一步研究尾砂充填體應(yīng)力、應(yīng)變等在動(dòng)態(tài)沖擊下的情況,運(yùn)用LS-DYNA有限元軟件對(duì)充填體進(jìn)行數(shù)值模擬。

3.1 模型建立

根據(jù)試樣放置情況建立充填體受動(dòng)態(tài)沖擊作用下的三維模型。充填體試樣尺寸為φ75 mm×75 mm,分離式霍普金森壓桿尺寸為φ75 mm×2 000 mm,左邊界施加荷載。采用Hypemesh軟件進(jìn)行建模,采用LS-DYNA有限元軟件對(duì)充填體試樣進(jìn)行數(shù)值模擬,并對(duì)受動(dòng)態(tài)沖擊作用后的較短齡期充填體試樣的應(yīng)力、應(yīng)變等情況進(jìn)行模擬分析。充填體試樣三維模型如圖5所示。

圖5 充填體試樣三維模型Fig.5 3D model of filling body test samples

3.2 參數(shù)選取

選取合適的計(jì)算模型、設(shè)定恰當(dāng)?shù)膮?shù)直接關(guān)系著模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性,但充填體,尤其是較短齡期尾砂充填體的現(xiàn)場(chǎng)力學(xué)參數(shù)測(cè)試?yán)щy,測(cè)試結(jié)果不準(zhǔn)確、離散性高,不具有代表性。因此,本文綜合已有學(xué)者的研究工作及采用實(shí)驗(yàn)室測(cè)試的數(shù)據(jù)作為較短齡期尾砂充填體的模擬參數(shù)對(duì)模型進(jìn)行分析計(jì)算。

RHT模型是在HJC模型的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的[23],目前被廣泛應(yīng)用于模擬混凝土材料受動(dòng)態(tài)沖擊作用下的物理力學(xué)特性。本文充填體試樣數(shù)值模擬采用RHT模型,模型主要參數(shù)如表2所示。

表2 充填體試樣模型參數(shù)Table 2 Parameters of filling body test samples

分離式霍普金森壓桿采用*MAT_ELASTIC模型,充填體試樣與分離式霍普金森壓桿之間的接觸采用CONTACT_SURFACE_TO_SURFACE接觸,桿與接觸面參數(shù)均使用LS-DYNA有限元軟件中的默認(rèn)參數(shù)。

3.3 模擬結(jié)果及分析

3.3.1 應(yīng) 力

2種齡期試樣不同時(shí)刻的應(yīng)力分布云圖如圖6所示。

圖6 不同齡期試樣應(yīng)力分布云圖Fig.6 Cloud charts of stress distribution for test samples under different ages

從圖6可以看出:在一次動(dòng)態(tài)沖擊作用下,應(yīng)力波在試樣中傳播,并在端部來(lái)回反射,達(dá)到了應(yīng)力平衡并產(chǎn)生了局部的應(yīng)力集中,致使試樣發(fā)生破壞。齡期3 d的試樣透射端側(cè)面首先出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象(如圖6-a)所示),并從透射端開(kāi)始發(fā)生破壞(如圖6-b)所示)。齡期28 d的試樣側(cè)面出現(xiàn)較大的貫穿軸向宏觀裂紋,最終裂紋擴(kuò)展導(dǎo)致試樣破壞(如圖6-d)所示)。

通過(guò)高速攝影設(shè)備可以捕捉在一次動(dòng)態(tài)沖擊作用下試樣的裂紋擴(kuò)展情況,如圖7所示。

圖7 2種裂紋擴(kuò)展模式Fig.7 Extension patterns of 2 types of cracks

模型Ⅰ為齡期28 d試樣的裂紋擴(kuò)展模式,裂紋從一側(cè)向另一側(cè)產(chǎn)生,主裂紋是由一個(gè)或多個(gè)沿試樣軸向的平行裂紋組成,最終穿透試樣。模型Ⅱ?yàn)辇g期3 d試樣的裂紋擴(kuò)展模式,即多個(gè)微裂紋交錯(cuò)向入射側(cè)發(fā)展,最終導(dǎo)致試樣從透射端向入射端的破壞。2種齡期試樣的裂紋擴(kuò)展模式與模擬結(jié)果是相符合的。

3.3.2 應(yīng) 變

2種齡期試樣不同時(shí)刻的應(yīng)變分布云圖如圖8所示。從圖8可以看出:2種齡期的試樣應(yīng)變總是從一端端面交界面開(kāi)始產(chǎn)生,但齡期3 d的試樣應(yīng)變?cè)诙嗣嫔暇鶆蛳驁A心內(nèi)部擴(kuò)展,并且側(cè)面均勻向另一端擴(kuò)展,表現(xiàn)為破壞從一端到另一端。齡期28 d的試樣首先在試樣端面產(chǎn)生幾組不均勻較大應(yīng)變,并且在側(cè)面產(chǎn)生軸向貫穿應(yīng)變,隨應(yīng)力波繼續(xù)傳播,應(yīng)變?cè)龃?表現(xiàn)為在試樣上產(chǎn)生較大的裂紋,導(dǎo)致試樣破壞。以上應(yīng)變擴(kuò)展情況與上述應(yīng)力及試樣破壞模式基本吻合。

圖8 不同齡期試樣應(yīng)變分布云圖Fig.8 Cloud charts of strain distribution for test samples under different ages

3.3.3 主應(yīng)變方向向量分析

2種齡期試樣不同時(shí)刻的主應(yīng)變方向向量分布如圖9所示。

圖9 不同齡期試樣主應(yīng)變方向向量分布云圖Fig.9 Cloud charts of main strain direction vector distribution for test samples under different ages

主應(yīng)變方向向量主要是預(yù)測(cè)試樣應(yīng)變發(fā)展情況,并且可以更直觀地觀察到試樣的破壞模式。從圖9可以看出:齡期3 d試樣在受動(dòng)態(tài)沖擊擾動(dòng)時(shí),拉應(yīng)變主要發(fā)生在試樣端面與側(cè)面的交界處。齡期28 d試樣拉應(yīng)變主要發(fā)生在試樣端面與側(cè)面上,這也是由于試樣養(yǎng)護(hù)時(shí)間長(zhǎng),逐漸向脆性材料轉(zhuǎn)化,試樣在動(dòng)態(tài)沖擊作用下會(huì)表現(xiàn)出明顯的脆性材料特性,發(fā)生拉伸劈裂破壞,材料碎成塊狀。

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)濃度80 %、灰砂比1∶5、齡期3 d和28 d的尾砂膠結(jié)充填體試樣進(jìn)行動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)與有限元數(shù)值模擬,分析了其動(dòng)態(tài)沖擊作用下的力學(xué)特性與應(yīng)力、應(yīng)變演變情況,得出主要結(jié)論如下:

1)養(yǎng)護(hù)時(shí)間從3 d增長(zhǎng)到28 d時(shí),試樣由軟塑性向脆性材料轉(zhuǎn)變。在動(dòng)態(tài)沖擊作用下,齡期3 d試樣壓密階段較長(zhǎng),峰后強(qiáng)度沒(méi)有明顯下降;齡期28 d試樣壓密階段短,彈性階段較長(zhǎng),在達(dá)到峰值強(qiáng)度時(shí),應(yīng)力迅速下降。

2)在動(dòng)態(tài)沖擊作用下,試樣的DCS與ASR基本呈正相關(guān)關(guān)系。齡期3 d試樣的ASR從62.285 s-1增加到107.020 s-1時(shí),DCS增長(zhǎng)60.13 %;齡期28 d試樣的ASR從48.615 s-1增加到112.652 s-1時(shí),DCS增長(zhǎng)53.23 %。

3)齡期3 d的試樣在靠近透射端端面出現(xiàn)較大的應(yīng)力集中區(qū),應(yīng)變從透射端端面均勻向另一端擴(kuò)展;齡期28 d的試樣應(yīng)力集中區(qū)與應(yīng)變主要出現(xiàn)在側(cè)面軸向,區(qū)域貫穿整個(gè)試樣,致使試樣發(fā)生拉伸劈裂破壞。這與高速攝影所捕捉的裂紋擴(kuò)展情況一致。