不同拼接方式下大跨度鋼筋混凝土疊合樓板力學(xué)性能分析

宋長甫

（中鐵二十局集團(tuán)房地產(chǎn)開發(fā)有限公司，重慶 401336）

0 引言

疊合樓板是由預(yù)制底板和現(xiàn)澆鋼筋混凝土層疊合而成的預(yù)制裝配式樓板。預(yù)制底板既作為樓板的一部分，也充當(dāng)現(xiàn)澆鋼筋混凝土層的永久性模板，從而減少了現(xiàn)澆量和支模工作量，提高了效率，節(jié)約了工期。

基于疊合樓板諸多優(yōu)異性能，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)疊合樓板進(jìn)行了系統(tǒng)性研究。Bayasi[1]和Izzuddin B A[2]對(duì)疊合樓板疊合面抗剪強(qiáng)度以及抗裂度、撓度等計(jì)算方法進(jìn)行了集中研究；桑愛華等[3]將疊合樓板應(yīng)用于西苑飯店新樓，認(rèn)為疊合樓板具有良好的整體性和連續(xù)性，減少了支模量和現(xiàn)澆量，并可以節(jié)省樓層凈高；郭起鈞等[4]討論了疊合樓板正截面強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度、抗裂度以及撓度；徐有鄰等[5]針對(duì)雙鋼筋疊合樓板進(jìn)行荷載試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明疊合樓板剛度、強(qiáng)度裂縫寬度均能滿足規(guī)范要求，同時(shí)提出疊合樓板拼縫應(yīng)盡量布置在受力較小的位置；凌茹等[6]針對(duì)不同的拼接方式對(duì)疊合樓板的影響進(jìn)行了試驗(yàn)研究，試驗(yàn)結(jié)果表明疊合板拼縫處裂縫出現(xiàn)較晚，且大部分位于拼縫兩側(cè)，裂縫寬度也較小。

目前，國內(nèi)外針對(duì)疊合樓板疊合面抗剪強(qiáng)度、短期剛度、抗裂度以及撓度等方面已有大量研究，但對(duì)于不同拼縫形式下疊合樓板力學(xué)性能研究稍顯不足，特別是當(dāng)板跨較大時(shí)，拼縫方式直接影響疊合樓板的承載力和抗震性能。再者，文獻(xiàn)[7]規(guī)定“跨度大于6 m 的疊合板，宜采用預(yù)應(yīng)力混凝土預(yù)制板”，但當(dāng)樓板跨度大于6 m 時(shí)可否采用桁架鋼筋疊合樓板并不明確。基于以上兩點(diǎn)研究空缺，結(jié)合目前接觸的工程項(xiàng)目的特殊性，利用ABAQUS 對(duì)項(xiàng)目中某大跨度樓板進(jìn)行有限元模擬，分析在不同拼縫方式下疊合樓板力學(xué)性能，并與整體現(xiàn)澆樓板進(jìn)行對(duì)比，為后續(xù)設(shè)計(jì)、施工工作奠定基礎(chǔ)。

1 桁架鋼筋疊合樓板設(shè)計(jì)

該大跨度樓板取自某實(shí)際項(xiàng)目，如圖1 所示，樓板跨度為8 000 mm×9 000 mm，樓板厚度為220 mm，樓板配筋為10@150 雙層雙向配筋。若采用疊合樓板，預(yù)制底板厚度為60 mm，現(xiàn)澆層厚度為160 mm。

圖1 某項(xiàng)目大跨度樓板

根據(jù)文獻(xiàn)[7-8]相關(guān)規(guī)定，疊合樓板采用雙向疊合樓板，板間后澆帶寬度為300 mm，預(yù)制板底受力鋼筋伸入后澆帶的錨固長度為290 mm。單塊雙向疊合樓板配筋如圖2 所示。

圖2 單塊雙向疊合樓板配筋圖

2 ABAQUS 分析模型

目前鋼筋混凝土有限元模型主要有分離式模型和整體式模型兩種類型。分離式模型是將鋼筋和混凝土分別建模，即將混凝土簡化為實(shí)體單元，鋼筋簡化為梁單元或者桁架單元，鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)、滑移可以通過設(shè)置接觸關(guān)系或添加相應(yīng)的界面單元加以模擬。整體式模型是根據(jù)鋼筋在單元中所占的比例，將其彌散于整個(gè)單元，整個(gè)模型計(jì)算成本最低，精度較低。本文需分別模擬鋼筋、混凝土應(yīng)變分布情況以及塑性損傷情況，故采用精度較高的分離式模型。

2.1 單元類型

混凝土是各向同性材料，即可認(rèn)為是均勻的實(shí)體單元，在ABAQUS 中可以采用八節(jié)點(diǎn)六面體單元C3D8R 進(jìn)行模擬，此單元有拉裂和壓碎兩個(gè)性能；鋼筋可以采用兩節(jié)點(diǎn)線性桁架單元T3D2 進(jìn)行模擬，此單元只能承受單軸拉、壓力作用。

2.2 材料本構(gòu)參數(shù)

本次模擬鋼筋可視為理想彈塑性材料，混凝土采用塑性損傷模型。樓板鋼筋型號(hào)均為HRB400（三級(jí)鋼），混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，鋼筋屈服強(qiáng)度3 實(shí)測為472 MPa，混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值實(shí)測為22.8 MPa。根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50010—2010[9]可以得到鋼筋和混凝土本構(gòu)參數(shù)，即混凝土彈性模量取（3×104N/mm2），泊松比取0.2；鋼筋的彈性模量取（2×105N/mm2），泊松比取0.3。

鋼筋選取雙直線本構(gòu)模型，混凝土塑性損傷模型，并可以通過塑性損傷因子來判斷混凝土裂縫開展或壓碎情況。在ABAQUS 模擬過程中，塑性損傷因子會(huì)在混凝土產(chǎn)生損傷后對(duì)其剛度矩陣進(jìn)行折減，從而達(dá)到模擬混凝土損傷演化過程的目的，能較為精確地再現(xiàn)混凝土材料拉裂或壓碎的破壞過程。因此，塑性損傷因子的引入對(duì)于探索疊合樓受力破壞特征意義非凡。

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50010—2010 附錄C 給出了拉伸損傷因子dt和壓縮損失因子dc的計(jì)算方法，如式（1）—式（5）所示。

上式中ft,r和fc,r分別表示混凝土單軸抗拉強(qiáng)度代表值，最終ft,r取2.01 MPa，fc,r取實(shí)測值22.8 MPa；εt,r和εc,r分別代表與單軸抗拉強(qiáng)度代表值和單軸抗壓強(qiáng)度代表值所對(duì)應(yīng)的峰值拉應(yīng)變和壓應(yīng)變，對(duì)應(yīng)的取值為9.52×10-5和1.52×10-3；tα和cα分別表示混凝土單軸受拉、受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段的參數(shù)值，可以根據(jù)線性插值法求得，分別取1.26 和0.92。

GUO 等[10]通過材性試驗(yàn)得到了混凝土受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖3 所示，與此同時(shí)給出了混凝土出現(xiàn)損傷時(shí)各關(guān)鍵點(diǎn)的位置和對(duì)應(yīng)混凝土的裂縫寬度，如表1 所示。

表1 不同受力階段下混凝土裂縫定量描述

圖3 混凝土受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2.3 接觸及邊界條件

由于鋼筋和混凝土的膨脹系數(shù)相近，且鋼筋帶肋可以增強(qiáng)與混凝土之間的粘結(jié)性能，因此本次模擬過程認(rèn)為鋼筋和混凝土之間的相對(duì)滑移也可忽略不計(jì)，可以采用嵌入?yún)^(qū)域約束（embedded region）命令將兩者約束在一起。與此同時(shí)，認(rèn)為疊合樓板預(yù)制底板和現(xiàn)澆層變形協(xié)調(diào)，且根據(jù)大量試驗(yàn)研究表明，預(yù)制底板表面的人工鑿毛處理和桁架鋼筋的存在使得疊合樓板在受彎破壞前不會(huì)發(fā)生剪切破壞，因此可認(rèn)為預(yù)制底板和現(xiàn)澆層不存在相對(duì)滑移，在模擬過程中可以用約束綁定（tie）命令將預(yù)制底板和現(xiàn)澆層綁定在一起。

考慮到實(shí)際工程中需先將疊合樓板鋪設(shè)在梁上（梁彎曲剛度、扭曲剛度均較大），然后現(xiàn)澆混凝土形成一個(gè)整體，又由文獻(xiàn)[11]可知將樓板按照四邊固支來計(jì)算的方法誤差較小，因此疊合樓板邊界條件設(shè)定為四邊固支，即需要約束6 個(gè)自由度（3個(gè)平動(dòng)自由度+3 個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度）。

2.4 荷載施加

在樓面施加垂直于樓面的均布荷載，幅值從0 kN/m2單調(diào)遞增到60 kN/m2，直至樓板完全破壞。

2.5 模型建立

基于以上理論基礎(chǔ)和建模經(jīng)驗(yàn)，分別建立整跨現(xiàn)澆樓板模型（以下簡稱模型A）、平行拼接雙向疊合樓板模型（以下簡稱模型B）和平行十字拼接雙向疊合樓板模型（以下簡稱模型C），如圖4 所示。

圖4 不同平行方式疊合樓板示意圖

3 有限元模擬結(jié)果

3.1 位移分析

根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50010—2010 表3.4.3 可知，當(dāng)樓板跨度0l滿足：7 m≤l0≤9 m 時(shí)，允許撓度限值取l0/250，即樓板跨度為8 000 mm 時(shí)，允許撓度限值為8 000 mm/250=32 mm，取允許撓度限值對(duì)應(yīng)的樓面均布荷載為極限荷載。

選取樓板跨中撓度最大的點(diǎn)，提取荷載-位移曲線如圖5所示。極限荷載情況下樓板板底混凝土損傷情況如圖6 所示。

圖5 三種樓板跨中荷載-位移曲線

圖6 極限荷載下樓板板底塑性損傷

由圖5 可知，隨著樓面均布荷載的增大，跨中位移隨之增大，在接近允許撓度限值時(shí)，倘若繼續(xù)增大荷載，位移會(huì)產(chǎn)生突變。總的來說，現(xiàn)澆樓板在相同樓面荷載作用下，跨中位移最小，平行拼接雙向疊合樓板次之，平行十字拼接雙向疊合樓板最大。模型A 能承受的極限荷載約為25 kN/m2，此時(shí)板底混凝土幾乎被拉裂，倘若繼續(xù)加載跨中位移突變，極易造成樓板脆性破壞；模型B 能承受的極限荷載與模型A 很接近，約為24 kN/m2，且此時(shí)中間跨疊合板板底幾乎全部拉裂，且向邊跨疊合板和沿著拼縫方向發(fā)展，混凝土拉裂的面積明顯多于現(xiàn)澆樓板；模型C能承受的極限荷載約為15.8 kN/m2，約為其余兩種樓板的2/3，若繼續(xù)加載，跨中位移急劇增加，此時(shí)板底受拉區(qū)混凝土全部拉裂失效。

綜上所述，疊合樓板抗震性和整體性都不如現(xiàn)澆樓板，但是這種差距會(huì)隨著跨度的增加而減小。究其原因，桁架鋼筋和后澆帶錨固鋼筋的存在會(huì)提升疊合樓板的整體性，但是后澆帶劃分越多或者雙向劃分，都會(huì)導(dǎo)致疊合樓板承載力下降。因此疊合樓板后澆帶宜單向劃分，且應(yīng)布置在受力較小的位置。

3.2 損傷分析

3.2.1 模型A

圖7 所示為現(xiàn)澆樓板損傷分布云圖。由圖可知，在初始開裂階段，隨著荷載的增大，現(xiàn)澆樓板板底跨中處開始出現(xiàn)損傷，板底并未出現(xiàn)肉眼可見的裂縫，此時(shí)樓面均布荷載約為9 kN/m2；隨著外荷載的增大，樓板進(jìn)入裂縫開展階段，板底沿長邊方向出現(xiàn)0.1～0.2 mm 的貫穿性裂縫，其余方向出現(xiàn)肉眼可見的裂縫，此時(shí)dt最大值能達(dá)到0.90，對(duì)應(yīng)的樓面均布荷載約為21 kN/m2；隨著荷載繼續(xù)增大，樓板進(jìn)入裂縫貫穿階段，此時(shí)板底各個(gè)方向均出現(xiàn)了大于0.2 mm 的貫穿性裂縫，dt普遍大于0.92，樓面均布荷載也達(dá)到了25 kN/m2，此時(shí)認(rèn)為板底混凝土全部失效。

圖7 不同受力階段的損傷分布（模型A）

3.2.2 模型B

圖8 所示為平行拼接雙向疊合樓板損傷分布云圖。由圖可知，在初始開裂階段，隨著荷載的增大，樓板板底跨中處開始出現(xiàn)損傷，板底并未出現(xiàn)肉眼可見的裂縫，dt最大值約為0.1，此時(shí)樓面均布荷載約為9 kN/m2；隨著外荷載的增大，樓板進(jìn)入裂縫開展階段，跨中疊合板出現(xiàn)0.1～0.2 mm 的貫穿性裂縫，邊跨疊合板出現(xiàn)肉眼可見的裂縫，此時(shí)dt最大值能達(dá)到0.90，對(duì)應(yīng)的樓面均布荷載約為21 kN/m2；隨著荷載繼續(xù)增大，樓板進(jìn)入裂縫貫穿階段，此時(shí)跨中疊合板的裂縫越過后澆帶，發(fā)展到邊跨疊合板，板底各個(gè)方向均出現(xiàn)了大于0.2 mm 的貫穿性裂縫，dt普遍大于0.92，樓面均布荷載也達(dá)到了24 kN/m2，此時(shí)認(rèn)為板底混凝土全部失效。

圖8 不同受力階段的損傷分布（模型B）

3.2.3 模型C

圖9 所示為平行十字拼接雙向疊合樓板損傷分布云圖。由圖可知，在初始開裂階段，隨著荷載的增大，樓板板底跨中處開始出現(xiàn)損傷，板底并未出現(xiàn)肉眼可見的裂縫，dt最大值約為0.2，此時(shí)樓面均布荷載約為6 kN/m2；隨著外荷載的增大，樓板進(jìn)入裂縫開展階段，跨中疊合板沿短邊拼縫方向出現(xiàn)0.1～0.2 mm 的貫穿性裂縫，邊跨疊合板幾乎無裂縫產(chǎn)生；隨著荷載繼續(xù)增大，樓板進(jìn)入裂縫貫穿階段，此時(shí)跨中疊合板的裂縫越過后澆帶，發(fā)展到邊跨疊合板，板底各個(gè)方向均出現(xiàn)了大于0.2 mm 的貫穿性裂縫，但開裂最嚴(yán)重的還是中間跨的兩塊疊合板，dt最大值達(dá)到了0.95，樓面均布荷載也達(dá)到了15 kN/m2，此時(shí)認(rèn)為板底混凝土全部失效。

圖9 不同受力階段的損傷分布（模型C）

3.3 應(yīng)力分析

圖10 所示為三種樓板在裂縫貫穿階段的應(yīng)力分布云圖。由圖可知，現(xiàn)澆樓板在裂縫貫穿階段，應(yīng)力最大處集中在樓板四周，究其原因，樓板四邊固支，板邊緣處于受壓狀態(tài)，隨著荷載增大，壓應(yīng)力逐步增大。與此同時(shí)，板底最大拉應(yīng)力始終集中在跨中或拼縫周圍，且在拼縫之間形成了明顯的應(yīng)力集中區(qū)域，這也符合上述損傷分析結(jié)果。拼縫處始終是疊合板較為薄弱的區(qū)域，應(yīng)減少拼縫數(shù)量，盡量將其布置在受力較小的位置。

圖10 三種樓板裂縫貫穿階段應(yīng)力分布

4 結(jié)論

基于某裝配式建筑項(xiàng)目中所遇到的大跨度樓板，運(yùn)用ABAQUS 模擬該樓板分別采用整跨現(xiàn)澆樓板和不同拼接方式的雙向疊合樓板情況下樓板的力學(xué)性能和破壞形式，有限元模擬結(jié)果得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1）在相同荷載下，整跨現(xiàn)澆樓板跨中位移最小，平行拼接雙向疊合樓板次之，平行十字拼接雙向疊合樓板最大；與此同時(shí)，整跨現(xiàn)澆樓板極限荷載約為25 kN/m2，表現(xiàn)出最好的整體性；平行拼接雙向疊合樓板由于平行拼縫的設(shè)置，極限荷載約為24 kN/m2，與前者相差不大，表現(xiàn)出較好的整體性；但平行十字拼接雙向疊合樓板由于設(shè)置了雙向拼縫，疊合板整體性較差，極限荷載約為15.8 kN/m2，相較于前兩者下降了1/3 左右；

2）隨著外荷載的增大，樓板底部出現(xiàn)塑性損傷。疊合樓板由于拼縫的存在，易在此區(qū)域出現(xiàn)應(yīng)力集中。特別是中間跨疊合樓板拼縫處應(yīng)變最大，最先出現(xiàn)塑性損傷，且隨著外荷載的增大，裂縫開始越過后澆拼縫，向邊跨疊合板發(fā)展，最終形成貫穿性裂縫，樓板板底混凝土受拉失效；

3）樓板跨度為6～8 m 時(shí)，若采用桁架鋼筋疊合樓板，建議采用雙向疊合樓板，且應(yīng)在受力較小的方向設(shè)置后澆拼縫，不應(yīng)設(shè)置雙向拼縫。