海上風電場四圓柱基礎沖刷問題數值模擬研究

俞梅欣，楊皓然，朱艷，李小軍，韓兆龍

（1.中船第九設計研究院工程有限公司，上海 200063；2.上海海洋工程和船廠水工特種工程技術研究中心，上海 200063；3.上海交通大學，上海 200240）

0 引言

近海和深遠海中的固定式海洋構筑物的基礎結構形式多樣，包括重力式、樁基式、導管架式、負壓筒式及其他各種新型結構，功能用于海洋能開發、海底監測、深海采礦等，其中在水深不大時，以純樁基式及導管架結合樁基式結構較為常見，目前已被廣泛應用于海上風電機組及海上升壓站基礎結構等海洋構筑物的建設中。但在海洋環境下，基礎底部局部沖刷現象經常發生，引起樁柱失穩和局部強度下降等問題，甚至會影響整個風電基礎的穩定性。海流作用下單樁與樁群的沖刷問題引起了學術界和工程界的關注，采用理論分析、物理試驗與數值計算研究方法開展了一系列研究工作，并取得了相關成果[1]。

截止目前，單樁沖刷問題的研究已有較多報道。Roulund 等[2]采用數值計算與物理試驗相結合的方法開展了單樁沖刷問題的研究，分析了雷諾數、粗糙度與邊界層厚度對樁后泥沙運動的影響。祁一鳴等[3]研究了洋口海域環境作用下的海上風電樁基局部沖刷問題，提出了防護措施以保證風力機的穩定性。

此外，隨著高性能計算技術的進步，一些學者采用數值計算方法對沖刷問題中的流場演化、泥沙運動與結構穩定性等方面進行研究[4]。漆文剛等[5]發現沖刷引起的樁基埋深變化會改變樁基的受力模式。Nagel 等[6]采用兩相流模型對單樁沖刷問題進行了研究，分析了樁基周圍流場分布對泥沙輸運的影響。Song 等[7]采用浸入邊界方法研究了單樁周圍泥沙運動規律。駱光杰等[8]采用FLOW 3D軟件建立三維計算模型，對比研究了不同尺寸圓形擋板工況下單樁基礎局部沖刷防護效果。

相對于單樁工況而言，多樁沖刷的工況更為復雜，逐漸引起重視。Liang 等[9]對3 種不同布置形式下單樁、多樁的沖刷問題進行了試驗研究，對沖刷深度進行了對比分析，并提出了簡化計算公式。鄒東波[10]采用數值計算與物理試驗相結合的方法，對單樁與圓形八樁群的抗沖刷性能進行研究，得到了沖刷深度隨時間變化的計算公式，同時提出了新型的防沖刷裝置能減輕60%的作用。及春寧團隊采用數值模擬方法對單樁、雙樁與圓形八樁群的局部沖刷問題進行了研究，分析了水深與樁間距對沖刷的影響，并闡明了樁群局部沖刷的流動機理[11-12]。

海上風電機組的導管架基礎結構底部在海床面處多為正方形排列四圓柱基礎支撐，目前，對四圓柱樁群基礎局部沖刷問題的研究還不成熟。因此，本文主要研究不同來流方向對正方形布置四圓柱群基礎的流場分布和局部沖刷的影響。

1 計算模型

1.1 計算參數

本次研究項目背景為某海域的海上風電工程項目，其主體基礎形式為導管架基礎結構，導管架底部為正方形排列的四圓柱樁基支撐。其計算模型圖見圖1。正方形邊長處2 個圓柱圓心的距離為15 m，樁的直徑D=2.2 m，計算水深14.7 m，表層水流來流流速2.5 m/s，切向流速分布采用二維模型試算求得。水底面往下7.3 m 深度為淤泥土，底質泥沙中值粒徑0.1 mm，泥沙密度2 650 kg/m3。具體的工程參數見表1。通過數值模擬方法研究四圓柱基礎的沖刷問題。

表1 四圓柱基礎沖刷問題的工程參數Table 1 Engineering parameters for the scour problem of a four-cylinder foundation

圖1 四圓柱基礎沖刷模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of four-cylinder foundation scour model

1.2 控制方程

計算模型中，流體的控制方程采用連續性方程和Navier-Stokes 方程描述[7，12]。由于該問題涉及到湍流計算[7]，采用SSTk-ω 湍流模型描述水流動力學問題（式（1）、式（2））。

式中：k和ω 分別代表湍動能和單位湍流動能耗散率；Pk為湍動能生成率，Pk=υt S2；Cμ、β 為經驗常數，本文中Cμ=0.09，β=0.082 8；S是流體應變率張量的標量不變量，其中Sij=0.5（U+為流體的應變率張量，U為速度矢量，包含x，y，z方向的速度分量；F1為混合函數，在邊界層內層大部分區域上等于1。

對于水底的水-泥沙界面的床面高程的控制方程用Exner 方程表達（式（3））。

式中：zb為局部床面高程；n為沙床的孔隙率；qB為海床面的泥沙輸運率。

海床面泥沙輸運率方程采用經驗公式計算（式（4）），其中θ=｜τ｜/（ρɡRd）是泥沙的希爾茲數，θc是泥沙的臨界希爾茲數。

數值計算在OpenFOAM 開源平臺和64 核小型服務器上進行。流體計算采用pisoFoam 求解器，采用了有限體積法求解式（1）中的湍流模型。流體域和泥沙域采用浸入邊界法開展耦合計算。具體其他參數物理意義和計算過程，參見參考文獻[7]。

圖2 為流體域和淤泥泥沙域的計算網格模型，整體計算域尺寸為寬×長×深=20D×40D×10D（D=2.2 m），其中水深∶淤泥深=2∶1。考慮2 種來流角度α=0°和α=45°，分別對應圖2（a）和圖2（b），總的計算網格數分別是2 389 804 和2 351 862。通過多次試算，取計算時間步長Δt=0.001 s。時間步長過大會造成計算發散，步長過小會加大計算量。

圖2 不同來流入射角的四圓柱沖刷問題的計算域和網格Fig.2 Computational domain and grid for four-cylinder scouring problems with different incidence angles of flow

2 算例驗證

為驗證本文數值方法的可靠性和適用性，采用單圓柱型樁沖刷算例開展驗證比較研究。該算例中，圓柱的直徑D=53.6 cm，水流來流流速0.46 m/s，底質泥沙中值粒徑0.26 mm，泥沙密度2 650 kg/m3。圖3（a）為該算例的計算域，尺寸為寬×長×深=9D×14D×4D，總計算深度0.4 m，其中水深∶淤泥深=1∶3。計算總網格數453 024，計算時間步長Δt=0.001 s。數值計算方法同前，驗證算例的工程參數如表2 所示。

表2 驗證算例的工程參數Table 2 Engineering parameters for the verification example

圖3 單圓柱沖刷驗證算例Fig.3 Verification calculation example of single cylinder scour

圖3 （b）為本文單圓柱沖刷深度的數值結果與Roulund 等[2]的數值模擬和試驗測量的結果對比圖。可以看到，本文的數值模擬結果與文獻的結果接近，平穩后的單樁沖刷深度為1D左右。該結果驗證了本文使用數值方法研究圓柱沖刷問題的可靠性和適用性。

3 結果和討論

圖4 為來流垂直方向平均流速分布圖，流速分布呈現出明顯的拋物特性，近海床區域流速幾乎為0，離開海床后流速快速增加并接近表層來流速度。

圖4 垂直方向的平均流速分布Fig.4 Average velocity distribution in the vertical direction

圖5 、圖6 分別為來流α=0°和α=45°的情況下，四圓柱的x方向速度場及渦量場分布圖。可以清楚地看出，由于圓柱的存在和邊界條件的變化，在圓柱周圍發生劇烈的流場速度變化和渦脫落現象，同時上游圓柱會產生渦脫落，撞擊在下游圓柱周圍，在下游圓柱進一步產生新的渦脫落，這些渦旋向遠尾流區進一步發展。

圖5 x 方向的平均速度場Fig.5 Averaged velocity field in the x-direction

圖6 x 方向的瞬時渦量場Fig.6 Instantaneous vorticity field in the x-direction

圖7 為沖刷引起的海床表面的三維變化圖，圖7（a）和（b）分別為對應來流角度α=0°和α=45°的情況。

圖7 不同角度來流下沖刷引起的海床表面沖刷形態Fig.7 The scour pattern on the seabed surface caused by scour from different angles of flow

為清楚顯示沖刷結果，四圓柱基礎設置為隱藏狀態。可以看出，速度劇烈變化和渦旋撞擊是產生沖刷的重要原因，在速度變化劇烈和渦旋沖擊頻繁的地方，如圓柱底部周圍和下游區，產生了很明顯的沖刷坑和地形變化，在圓柱基礎底部產生較大的沖刷深度。對比（a）和（b）圖，由于來流的不同角度，沖刷產生的地形變化也有所不同。來流角度α=45°時側向的兩樁在尾流干擾作用下出現了明顯的沖刷形態不對稱，而來流角度α=0°時沖刷形態幾乎對稱分布。經測量，（a）和（b）中的最大沖刷深度約為2.5 m（≈1.14D）和2.6 m（≈1.18D），（a）中最大沖刷深度出現在上游兩樁處，（b）中最大沖刷深度出現在側方兩樁處。沖刷深度數值模擬結果與韓海騫公式[13]、美國科羅拉多大學HEC-18公式[14]、Gao 公式[15]的對比見圖8。

圖8 數值模擬與經驗公式沖刷深度對比Fig.8 Comparison of scour depth between numerical simulation and empirical formula

可以發現數值模擬計算得到的沖刷深度相對于韓海騫公式和Gao 公式較小，與HEC-18 公式接近。

4 結語

本文采用OpenFOAM 計算平臺數值研究了海洋風電正方形排列四圓柱基礎的沖刷問題，分別采用SSTk-ω 湍流模型描述水流動力學，采用Exner 方程描述水-泥沙交界面運動，采用浸入邊界法描述水和泥沙的耦合作用，研究了來流α=0°和α=45°兩種情況，得出相關結論如下：

1） 該數值方法可較好地模擬海洋風電圓柱類型支撐基礎的沖刷問題，驗證算例顯示數值結果與文獻試驗結果吻合良好。

2） 基礎沖刷產生的重要原因是流場的速度變化和渦旋脫落；不同的來流角度會產生不同的流場變化，因此也會引起不同的沖刷地形。

3） 對于四圓柱基礎，每個圓柱都產生了不同程度的較大沖刷深度，且在尾流區也會產生沖刷地形的變化。

以上方法和結論可以為研究海洋風電的基礎沖刷問題提供參考和支撐。