整體教學視域下小學數學單元教學建構
——以“多邊形的面積”為例

文| 宣學曉

整體教學要求教師注重知識之間的邏輯關系，以培育小學生的核心素養為出發點，將零散、碎片化的知識點系統化，形成一套完善的知識體系，能夠鍛煉學生的邏輯思維能力，構建高效的知識體系，學會從宏觀角度考慮問題，提高教學質量，促進學生全面發展。本文以北師大版五年級上冊第四單元“多邊形的面積”為例，基于對單元目標與重點的把控，深入剖析單元整體教學內涵，并對具體的教學策略進行設計。

一、教材分析

在“多邊形的面積”單元中，基于整體教學的理念，結合核心素養的需求，教師需要對單元學習目標進行充分整合梳理，引導學生基于長方形與正方形的面積計算，獨立探索多邊形面積的計算公式。通過割補法等探索、驗證猜想的正確性，培養學生的推理思維和空間觀念。在比較圖形面積時，學生通過觀察比較的方式，以方格紙為教具，明白對圖形的認識并不僅僅在于圖形的形狀，還需要結合圖形所占方格的多少確定面積，作為承上啟下的課時為之后的學習打好基礎。

二、學情分析

北師大版五年級上冊第四單元“多邊形的面積”是基于學生已經能夠采用數方格的方法進行面積的計算，同時掌握了長方形和正方形的面積計算方法與計算公式，可以充分理解面積單位的概念，同時也對平行四邊形、三角形與梯形的形狀特征有了一定的了解。而且五年級的學生，不論是在觀察能力、動手操作能力還是歸納概括能力方面都有了一定的發展，正處于好奇心較強，愿意通過觀察、動手、歸納總結，探索學習內容規律，掌握新知識的時期。五年級的學生樂于探索新知識，主觀能動性比較強，同時也具有活躍的思維和良好的探索與合作意識，這些都為本單元教學內容的展開奠定了良好的基礎。但是在實際的教學過程中還可能會面臨較多的問題，需要引導學生通過合作探究的方式，探索多邊形面積的計算，突破單元學習的重點與難點。

三、單元教學設計

（一）明確單元大觀念

“多邊形的面積”這一單元的主要內容，包括比較圖形的面積，認識底和高，平行四邊形、三角形與梯形的面積。在三年級的時候，學生已經學過了長方形與正方形面積的計算，并對三角形、平行四邊形與梯形的圖形特征也有了一定的了解，因此，本單元基于對長方形面積的計算，探究并學會多邊形的面積計算與推導，同時也為之后學習圓的面積計算打下基礎。在教學內容上完全具備單元教學的條件，基于對已有知識的了解，遷移至多邊形面積的計算推導中，其中整體數學思想是關鍵，需要著重構建完善的單元知識體系。在整體教學的理念下，教師要站在單元教學的視角上，布局該單元課程的教學，引導學生在不斷地猜想、剪拼、驗證中逐步凝練出單元教學內涵，之后利用思維導圖、生活化等方式，深化對該單元學習內容的理解。

（二）規劃單元教學流程

對“多邊形的面積”單元學習中可以從“整體—局部—整體”的過程出發，基于單元整體教學目標，設計每一課時的教學內容與活動安排。單元課時完成后再回歸到單元整體視角，進一步探究單元學習的目的、內涵等。

1.復習舊知，導入新課

師：請同學們想一想我們之前學過哪些圖形？

生：學過長方形、正方形、三角形、圓形、平行四邊形、梯形……

師：（拿起一個嵌板）這就是一個長方形，那么誰能算出它的周長和面積分別是多少呢？

生：用尺子量出它的長和寬，然后用長×寬就可以計算出它的面積了。

師追問：想一想還有沒有其他方法呢？

生：還可以把它放到有小正方形的格子紙上，數一數占了多少個小格子，就能知道面積了。

師總結：非常好。我們通過之前的學習已經知道了長方形和正方形的面積計算方法，那么今天我們將會學習一種新圖形（拿出平行四邊形嵌板）的面積計算方法。

（設計意圖：引導學生從熟悉的圖形出發，通過提問讓學生回憶長方形面積的計算方法，為新知識的學習打下基礎。）

2.創設情境，激發興趣

師：一個公園準備在一塊平行四邊形的空地上鋪草坪，現在工人叔叔們想要計算出需要的草坪的面積，我們能幫幫他們嗎？想一想利用我們之前學過的知識，怎樣才能計算出這片空地的面積呢？（板書：畫一個平行四邊形）

師：接下來就讓我們一起想辦法，幫助工人叔叔計算出這塊草坪的面積吧！

（設計意圖：創設一個情境導入課程內容，調動學生的學習興趣，同時引導學生理解數學知識與日常生活的關聯，讓學生帶著問題進行探究，激發探索欲望。）

3.師生合作，動手探究

師：我們都知道了長方形的面積是長×寬，那么我們猜想一下平行四邊形的面積是不是等于相鄰邊的乘積呢？讓我們還是使用方格紙來驗證一下吧。（見圖1：讓學生在方格紙上畫出一個長為6cm、寬為5cm 的長方形，和一個底為6cm、高為3cm、鄰邊為5 cm 的平行四邊形。）

圖1

師：那我們來數一數我們所畫的長方形占了多少個小方格呢？

生：長×寬（6×5）=30 個小正方形。

師：那我們接下來數一數旁邊的平行四邊形占的方格數有30 個嗎？多還是少呢？

生：比30 個少。

師：那同學們平行四邊形的面積可以用兩個鄰邊相乘得到嗎？

生：不能。

師：那接下來我們以小組為單位一起來試一試，能不能用剪切、旋轉、拼接的方法，將我們畫的平行四邊形變成一個長方形呢？試試看有沒有不同的拼接方式呢？

學生以小組為單位動手剪切、拼接，教師巡視學生的操作情況，并給予一定指導。

（設計意圖：師生一同合作探究，通過提示引導學生自主探究，讓學生動手體會圖形的變化過程，培養學生的合作意識，同時避免了探究的盲目性，實現從知識灌輸到放手探索的學習進階，引導學生探索、掌握多邊形面積計算的原理。）

4.交流匯報，得出結果

投影小組作品，對比不同的拼接方法。

師：我們一起來看一看，通過剪切、拼接我們將平行四邊形變成長方形。那拼接后的圖形與最初的平行四邊形有什么相同的地方呢？（見圖2）

圖2

生：面積不變。

師：是的，下面我們一起來看一看，我們都用到了什么樣的拼接方法。

生1：沿著平行四邊形的一個角垂直剪下一個直角三角形，然后向右平移，就能拼成一個長方形。

生2：沿著一條邊剪下一個梯形，然后向右平移，也能得到一個長方形。

師追問：老師發現一個問題，同學們都是沿著高線剪的，想一下為什么要這樣做呢？

生：因為長方形的四個角都是直角，平行四邊形沒有，只有沿著高線剪開，才有可能會得到直角。

師繼續追問：斜著剪呢？為什么不行呢？

生：斜著剪就更沒有直角了，不能拼成長方形。

師：非常好，我們發現，只要沿著平行四邊形的一條高線垂直剪下，就可以拼成一個長方形，而且它們有著相同的面積。那同學們有沒有發現，拼接后的長方形的長和寬分別對應平行四邊形的哪里呢？

生：長方形的長就是平行四邊形的長，長方形的寬就是平行四邊形的高。

師：我們已經知道了長方形的面積計算公式，能不能得出平行四邊形的面積計算公式呢？

生：平行四邊形的面積等于底乘以高。

師：那用公式表示呢？

生：S=ah。

師：通過動手剪一剪、拼一拼，我們總結出平行四邊形的面積計算公式，那讓我們一起來解決最開始的問題吧！（見圖3）

圖3

（設計意圖：通過與學生交流，引導學生講述自己的探究過程和結果，并學會用語言表達出來，這樣在訓練學生總結、歸納、概括能力的同時，還能培養學生的語言表達能力。）

5.總結收獲，鞏固練習

出示引入情境中公園空地的圖片（見圖4），讓學生獨立完成計算，并反饋答案。然后出示課件，進行隨堂練習，讓學生分別計算每個平行四邊形的面積，之后總結規律。

圖4

師：同學們，通過計算大家發現了什么？

生：三個圖形的底都是2 cm，高也都是5 cm，所以它們的面積都是10 cm2。

師：那我們發現……

生：同底等高的平行四邊形的面積是一樣的。

師：那我們現在一起來回憶一下這節課的內容。

教師布置隨堂練習，學生完成后統一講解。

（設計意圖：引導學生回顧并鞏固本節課平行四邊形面積公式的推導過程，然后結合不同類型與實際應用題目的隨堂練習，充分訓練學生利用所學知識解決實際問題的能力，并體會單元內容內在的一致性，提高學生的思維敏捷性。）

四、教學評價反思

教學評價是單元整體教學中必不可少的重要環節，相對于單個課時來說單元知識點更多，不論是對教師還是對學生的要求相對更高。因此，在整體教學的指導下，教師需要重點關注教學反思，通過全面的教學評價，增強對學生的了解，同時提升自身的教學素養。面對單元整體教學安排，教師可以從目標、任務、實施、評價、反饋等流程出發，將教學評價融入日常教學工作中，圍繞單元教學目標進行有針對性的教學評價工作。同時，教師要關注評價內容的全面性與綜合性，形成對學生知識掌握與核心素養的綜合評價，通過多元化的評價主體，提高評價的真實性與科學性。尤其是要逐漸提高對表現型評價的運用，在教學過程中捕捉學生的認知狀態，關注學生對所學知識的轉化能力發展，并形成可量化的評價指標，作為進一步優化教學方案的依據。

為了做好整體教學理念下的單元教學工作，教師在“多邊形的面積”單元教學中要做好教學反思工作。基于單元教學目標，從知識技能、教學思考、解決問題與情感態度四個方面制定教學評價指標。教師應重點關注小學生的核心素養，形成A、B、C 的等級評價標準，并采用過程與結果相結合的評價方式。過程性的評價可以以學生的課堂表現為依據，評價學生的素質與個人能力，并為下一步三角形、梯形面積的學習打下基礎。而結果性的評價可以依據單元小結的測驗結果，考查學生對知識的理解與應用能力。