小學數學教學中的“導學”案例分析

文| 孫福國

隨著教育理念的不斷更新，傳統的“填鴨式”教學方法已不能滿足現代學生的學習需求。在這一轉變中，“導學”的概念應運而生，并成為一種新的教學模式。這種教學方法不僅注重知識的傳授，而且強調學生能力的培養，尤其是在小學階段，這一點尤為重要。“導學”不僅僅是一種教學手段，更是一種引導學生發現、探索、解決問題的方法。它強調學生在學習過程中的主體地位，通過創設情境、激發興趣、引導思考，使學生在互動和探索中學習數學，進而深化對數學知識的理解和應用。

我們將探索如何通過生活化的教學場景、多元化的教學方法、師生互動以及問題解決導向等方式，實現“導學”在小學數學教學中的有效應用。這不僅有助于提升學生的學習效率，還能激發他們對數學學習的興趣，培養其終身學習的能力。

一、構建生活化“導學”場景

生活化教學場景的設置旨在使數學學習更加直觀、生動，緊密聯系學生的實際經驗，從而提高學習的相關性和實踐性。

以人教版六年級上冊“百分數（一）”教學為例。

師：今天我們來學習百分數。你們在超市買東西時，有沒有看到過“打折”的標志？比如，“7 折”，這個“折”就是我們要學的百分數的應用之一。想象一下，你在超市看到一些心儀的商品，發現它們都貼有不同的折扣標簽。

生：是的，我看到過。但是我不太明白它是怎么計算的。比如說，一個原價50 元的玩具車，貼著“7折”的標簽，最后它的價格是多少呢？

師：這是一個很好的問題。首先，我們要知道“7折”意味著原價的70%，即0.7。所以，我們將50 元乘以0.7，得到的就是打折后的價格。你能計算出來嗎？

生：那就是50 乘以0.7，等于35（元）。

師：正確。現在我們來看一看百分數的轉換。如果我說“半價”，你能告訴我這是百分之多少嗎？想象你看到一本你很喜歡的書，標價是100 元，現在賣“半價”。

生：“半價”就是一半，所以是原價的50%，也就是50 元。

師：非常好。現在，讓我們來到校園的果園。假如這里有一棵樹，樹上有20 個蘋果，其中15 個蘋果成熟了，成熟的蘋果占總數的百分之幾？想象你在這棵樹下，看著這些紅彤彤的蘋果。

生：那就是15 除以20，得到0.75，也就是75%。

師：非常棒。你們通過這些具體的例子理解了百分數的意義，以及它在我們日常生活中是如何應用的。最后，我們來解決一個實際問題。學校食堂要采購水果，蘋果的價格是每公斤8 元，如果今天有10%的折扣，你能計算出折后每公斤蘋果的價格嗎？想象你是食堂的負責人，正在考慮預算。

生：是的，原價的10%是0.1，所以折扣是8 乘以0.1 等于0.8。那折后的價格就是8 減去0.8，等于7.2（元）。

師：非常好，你們不僅學會了百分數的計算，還理解了它在購物、預算等生活場景中的應用。這樣的學習方式幫助我們更好地理解和應用數學知識。

（設計意圖：構建生活化“導學”場景意在將數學概念與學生日常生活經驗相結合，創設具有現實意義的學習情境。將具體的生活實例和互動融入教學，學生可以在更加貼近生活的情境中理解和掌握分數的混合運算。這種生活化的“導學”不僅能提升學生的數學能力，還能增強課堂的趣味性和提高學生的參與度，幫助學生從多角度理解并解決數學問題。）

二、采用多樣化“導學”教學模式

例如，在講解人教版六年級上冊的“分數除法”時——

師：今天我們來學習分數的混合運算。在日常生活中，我們經常會遇到需要同時使用加減乘除的情況。比如，在廚房做菜時，我們可能需要用到不同的分數來計算材料的用量。

生：我媽媽在做蛋糕時用過分數來計算材料用量。

師：很好，這正是我們今天要學的。現在，如果一個蛋糕的配方要求使用杯糖和杯牛奶，我們怎樣計算總共需要多少杯的材料呢？

師：很好，這樣我們就能夠計算出實際需要的量杯次數。這就是分數混合運算在實際生活中的應用。接下來，讓我們嘗試一個更復雜的問題。假如我們有一塊長方形的蛋糕，它的長是寬的倍，如果寬是米，那么長是多少米？

師：正確。通過這樣的計算，我們不僅練習了分數的乘法，還結合了實際情境來理解分數混合運算。這樣的學習方法不僅讓數學問題變得生動有趣，還幫助大家更好地理解和掌握了數學概念。

（設計意圖：多元化教學方法包括實際操作、視覺呈現、小組討論和互動游戲等，這些方法能夠滿足不同學生的學習風格和需求。通過多種教學手段，教師能夠更有效地引導學生理解和掌握數學概念，尤其是在處理較為復雜的數學運算時，其能夠幫助學生從不同角度理解并解決問題。）

三、師生互動，實現有效“導學”

例如，在教學人教版六年級下冊中的“自行車里的數學”一節內容時——

師：我們知道自行車是很常見的交通工具，但你們有沒有想過它和數學有什么聯系？比如，我們如何計算自行車蹬一圈能走多遠呢？

生：我想知道，這和自行車的齒輪有關系嗎？

師：非常好的問題。確實，自行車的齒輪是關鍵。我們來看一下自行車的前后齒輪，你們能發現它們的不同之處嗎？

生：前齒輪比后齒輪大。

師：對，這就是我們要探索的。大齒輪和小齒輪的轉動關系決定了自行車的速度。如果前齒輪轉一圈，后齒輪會轉幾圈呢？這就涉及了齒數的比例問題。

生：那我們怎么計算齒輪的轉數比例呢？

師：我們可以通過觀察齒輪的齒數來計算。假設前齒輪有40 齒，后齒輪有20 齒，那么前齒輪轉一圈，后齒輪就會轉兩圈。這就是我們說的轉數比例。

生：那變速自行車的速度是怎么變化的呢？

師：變速自行車通過改變齒輪的組合來調整速度。不同的齒輪組合會產生不同的速度。我們可以通過實際操作來觀察這一點。讓我們一起來計算不同齒輪組合下自行車的速度變化。比如說，如果我們將后齒輪改為30 齒，前齒輪轉一圈，后齒輪會轉多少圈呢？

生：那就是40 除以30，大概是1.33 圈。

師：非常好。你們看，數學不僅僅是紙上的數字和公式，它無處不在，就像我們騎的自行車一樣。通過觀察生活中的物體和現象，我們可以發現數學的應用，并用它來解決實際問題。

（設計意圖：通過有效的師生互動，教師可以引導學生從多個角度思考問題，使學生在實際情境中理解和應用數學知識，從而更深入地理解數學知識。這種教學策略不僅能增強學生的理解能力，而且能提高學生在數學學習中的主動性和參與度，幫助學生應用所學知識解決實際問題。）

四、構建思維導圖，開展課前“導學”

以人教版六年級下冊“比例”一節的教學為例。

師：大家好，今天我們將學習關于比例的概念。在上課之前，我希望大家先看一下這個思維導圖（圖略）。它展示了比例的基本概念、特性和它們之間的關系。請仔細觀察并思考它。

生：我看到導圖中有“比例的意義”和“如何判斷兩個比能否成比例”，但我不太確定它們之間的聯系。

師：很好的問題。比例是指兩個比相等的關系。例如，如果一個比是1∶2，另一個比也是1∶2，那么我們可以說這兩個比構成了比例。現在，請你在思維導圖中找到這兩個概念，看看它們是如何連接的。

生：我找到了！它們通過“相等”這個關鍵詞連接起來。這樣看來，比例就是表示兩組數量關系相等的說法。

師：非常好！那么，關于如何找出能構成比例的相等比，你有什么想法嗎？

生：根據導圖，我們需要找到兩個比的比值相同的句子。

師：正確。現在我們來看一個具體的例子。假設你有兩組蘋果和橘子，第一組是4 個蘋果和6 個橘子，第二組是2 個蘋果和3 個橘子。請問這兩組水果的比例關系是什么？

生：我先計算每組的比值。第一組是4∶6，也就是2∶3，第二組是2∶3。所以，這兩組構成了比例，因為它們的比值相等。

師：非常棒！通過這種方式，你不僅練習了找出構成比例的比值，還加深了對比例概念的理解。思維導圖幫助我們更快地理解和記憶數學概念，并在實際情境中應用它們。

（設計意圖：通過思維導圖，學生在課前就能對即將學習的內容有一個直觀的認識，從而在課堂上更有效地參與討論和學習。這種方法能激發學生的思考和探索欲望，幫助他們更好地理解和應用數學知識，同時增強對數學概念的長期記憶。）

五、尊重學生差異，開展個性“導學”

尊重學生差異，開展個性化“導學”的核心在于認識到每個學生的學習風格、興趣點以及能力水平都是獨一無二的。通過個性化的“導學”，教師能夠為每位學生提供適合其特點的學習路徑和資源，從而有效提升學生的學習效果。

在實施個性化“導學”時，教師應關注學生的興趣和優勢，同時認識到他們的學習難點。這種教學方式鼓勵教師根據學生的實際情況設計教學內容和活動，使教學更加貼近學生的實際需求。此外，個性化“導學”還意味著教師要在教學中進行持續的觀察和評估，及時調整教學策略以適應學生的差異（見表1）。這樣的教學方法不僅能提升學生的學習動力和自信心，還能幫助他們在學習過程中發現自己的潛力和興趣。

表1 個性化“導學”策略

展望未來，隨著教育技術的不斷發展和教育理念的進一步創新，小學數學“導學”方法將更加多元，應用將更加深入。數字化教學工具、個性化學習平臺和互動學習軟件的廣泛應用，將使“導學”更加高效和生動。這些技術不僅能夠提供更多的學習資源，還能更好地適應每個學生的學習需求，為每位學生提供個性化的學習體驗。因此，我們有理由相信，未來的小學數學教學將更加注重學生的個性化需求，更加富有創造力，為學生的全面發展奠定堅實的基礎。