基于多頭概率稀疏自注意力模型的綜合能源系統多元負荷短期預測

韓寶慧,陸玲霞,包哲靜,于淼

(浙江大學電氣工程學院,杭州市 310027)

0 引 言

隨著我國經濟的持續發展,能源需求不斷增加,能源問題成為影響我國經濟可持續發展的關鍵因素。然而,傳統能源系統結構單一,各個能源子系統相互獨立,無法有效實現多種能源的協同運行,能源綜合利用效率低下。綜合能源系統(integrated energy system, IES)突破了傳統能源系統的技術和管理壁壘,實現了各類能源的統一規劃、管理和調度,在滿足多種用能需求的同時提升了能源利用效率[1]。但是隨著綜合能源系統的不斷發展,各能源互補特性增強,多能流間耦合作用加深,大量分布式可再生能源的接入以及電動汽車等新型負荷的出現,進一步加大系統運行不確定性,源網荷之間的多重復雜交互使得系統穩定性受到影響[2]。因此,面對綜合能源系統背景下能源供給側和需求側的雙重不確定性,深入分析和挖掘各個能源子系統之間的耦合特性,實現準確、可靠的多元負荷預測,已經成為當前的重點研究方向[3]。

傳統的負荷預測方法主要包括自回歸模型[4]、多元線性回歸[5]和卡爾曼濾波[6]等統計方法以及隨機森林、支持向量機[7]等傳統的機器學習方法。近年來,深度學習憑借其對輸入輸出數據之間非線性特性的準確擬合能力,被廣泛應用于負荷預測領域并取得了很好的預測效果。在電力負荷預測方面,文獻[8]提出了一種基于長短期記憶(long short term memory, LSTM)網絡的短期電力負荷預測模型。文獻[9]提出了一種基于完整自適應噪聲集成經驗模態分解和注意力機制的LSTM預測方法,在LSTM的基礎上引入注意力機制以突出關鍵特征,得到了更好的預測效果。文獻[10]基于LSTM的改進網絡門控循環單元(gate recurrent unit, GRU)建立預測模型,預測效果相較LSTM網絡有所提升。為了進一步提高預測精度,不少學者嘗試采用模型融合和模型組合的方式構建負荷預測模型。文獻[11]針對電網負荷數據非線性和時序性等特征,提出了一種基于CNN-BiLSTM-Attention深度學習模型實現超短期電力負荷預測,提升了特征提取能力。文獻[12]提出基于CNN-LSTM-XGBoost多模型融合的短期負荷預測方法,該組合預測方法相比單一模型預測精度更高。在冷/熱負荷預測方面,文獻[13]分別采用回歸分析、隨機森林和神經網絡模型對冷熱負荷進行預測,證明了神經網絡模型的預測效果優于其他2個模型。文獻[14]提出一種基于長短期記憶網絡的冷負荷預測模型,提升了預測效果。文獻[15]使用LSTM預測熱負荷,并引入了時空注意機制,提高了熱負荷預測的準確性。

目前,針對單一負荷的預測技術已經比較成熟,但是在綜合能源系統中,多元負荷不僅受到歷史負荷和外部因素的影響,負荷間的耦合關系也會對預測結果產生影響。目前對于多元負荷預測的相關研究相對較少。文獻[16]利用多變量相空間重構和卡爾曼濾波對冷熱電負荷進行預測;文獻[17]針對電-氣能源系統建立了基于徑向基模型的短期負荷預測;文獻[18]提出基于小波包分解和循環神經網絡的綜合能源系統短期負荷預測方法,使用小波包對冷熱電負荷進行頻段分解并對各頻段內的綜合能源負荷進行相關性分析,有效降低了預測誤差;文獻[19]使用LSTM網絡構建了基于冷熱電聯產系統的負荷預測模型。但是以上文獻都采用單任務方式進行負荷預測,針對多能系統的耦合性挖掘力度不夠深入。為了進一步挖掘多能系統間的耦合關系,相關學者在多元負荷預測模型的構建中引入了多任務學習。文獻[20]建立了基于最小二乘支持向量機和多任務學習的電、熱、冷、氣負荷組合預測模型,但計算效率較低。文獻[21]采用了由多任務學習和CNN-GRU以及集成學習組成的多能負荷預測模型,挖掘了多能負荷的時空相關性。文獻[22]提出基于LSTM和多任務學習的綜合能源系統多元負荷預測方法,使用硬共享機制結合長短時記憶共享層構建預測模型,提高多元負荷的預測精度。文獻[23]采用基于ResNet-LSTM網絡和注意力機制的多元負荷預測方法,挖掘多能負荷的空間耦合特性,實現多元負荷的聯合預測。文獻[24]使用雙向GRU結合注意力機制對多元負荷進行未來一小時的預測,驗證了多元負荷的預測效果優于單一負荷預測。

作為短期預測的常用方法,LSTM或GRU等都存在一定局限性,如存在梯度爆炸和無法并行運行的缺點。除此之外,大多數多任務架構的實現基本上都基于一個簡單的“硬連接”方法,導致要素共享層和具體任務層直接連接,不能反映不同的子任務對共享要素的關注不同。

本文借鑒自然語言處理領域廣泛使用的注意力機制,將其改進后應用于多元負荷短期預測,利用多頭概率稀疏自注意力(multihead probabilistic sparse self-attention, MPSS)模型學習長序列輸入的依賴關系,采用相對位置編碼方法增強數據間的內在聯系,提高模型的預測性能;并且采用多元預測任務的參數軟共享機制,通過不同子任務對共享特征的差異化選擇,實現多元負荷的聯合預測;最后,在亞利桑那州立大學Tempe校區的多元負荷數據集上對所提模型的性能進行驗證。與其他預測模型進行對比,結果表明本文所提多元負荷預測方法能夠有效提高預測精度。

1 多元負荷耦合特征挖掘

綜合能源系統作為新一代能源系統的重要組成,通過協同發展電、熱、冷等多種類型能源,滿足不同類型用戶的多種用能需求。

一方面,在多元化的電源側供給互補過程中,風電、光伏、燃氣等各類能源供給來源存在著較大的互補特性。同時,綜合能源系統集成了電、熱、冷等多個能源子系統,在各能源子系統之間均有相互能量轉化,充分挖掘了源-源多能耦合、協同互補特性。

另一方面,在綜合能源系統的服務商向用戶提供多種用能需求的過程中,會受到氣象條件、人類活動以及建筑特性等因素影響。氣溫的變化使得冷熱負荷在需求上表現出明顯的季節性和地域性,同時,非工作日時居民活動頻繁,用能設備靈活多樣,用能需求也呈現出隨機性和不確定性。

1.1 冷熱電負荷相關性分析

本文采用皮爾遜相關系數(Pearson correlation coefficient, PCC)分析多元負荷的內在耦合關系以及多元負荷與氣象因素的相關性。皮爾遜相關系數的計算公式為:

(1)

式中:ρY1,Y2為向量Y1、Y2的皮爾遜相關系數;cov(Y1,Y2)為特征向量Y1、Y2的協方差;σY1、σY2分別為Y1、Y2的標準差。

相關系數的取值范圍為[-1,1],相關系數的絕對值越大,線性相關性越強。一般認為,相關系數為0.8～1.0表示存在極強相關性,0.6～0.8表示存在強相關性,0.2～0.6表示存在中等相關性,0～0.2表示存在弱相關性或不相關。

使用亞利桑那州立大學Tempe校區的多能負荷數據集,計算綜合能源系統多元負荷之間以及與天氣影響因素之間的皮爾遜相關系數,得到熱力圖,如圖1所示。由圖1可見,電負荷與冷負荷和熱負荷之間存在很強的耦合關系,相關系數的絕對值都大于0.6。在多元負荷與天氣因素的相關性方面,冷熱電負荷與溫度的相關性極強,其中冷負荷與溫度的相關系數為0.94,熱負荷與溫度的相關系數為-0.84,這與用戶的用能習慣一致,高溫時冷負荷需求增加,低溫時熱負荷需求相應增加。同時,多元負荷與露點、氣壓、濕度的相關性較強,與風速的相關性比較弱。

圖1 多元負荷的皮爾遜相關系數Fig.1 Pearson correlation coefficient of multi-energy load

由上述分析結果表明,多元負荷之間以及多元負荷與天氣因素之間均存在較強的相關性,因此在對多元負荷建模時需要考慮不同負荷之間的耦合性。

1.2 冷熱電負荷序列耦合關系挖掘

根據1.1節的結論,可知冷熱電負荷之間存在較強的相關關系,但是皮爾遜系數只能對負荷間的線性相關關系進行描述。為了進一步挖掘冷熱電負荷之間的非線性耦合關系,針對原始負荷數據,采用取負荷間比值、負荷高次冪和負荷對數的方式對原始數據矩陣進行擴展,以構建原始數據的特征工程。

對負荷進行耦合特征挖掘的算法由以下3個步驟構成。

1)計算原始數據的擴展矩陣。

(2)

(3)

(4)

(5)

2)針對擴展矩陣進行相關性分析。

對于Z1和Z2矩陣,直接采用皮爾遜相關系數分析原始電、冷、熱負荷數據與負荷間比值和對數擴展矩陣的相關性。為了避免低相關度數據對預測結果產生負面影響,若原始數據與擴展數據之間的相關度低于0.4,則表示數據間的相關性較弱,此時舍棄該擴展數據,否則保留。

對于Z3矩陣,分別計算負荷內和負荷間的耦合矩陣(以電負荷為例)。

(6)

(7)

3)計算Z3矩陣的耦合特征。

文獻[25]提出了一種基于類似泰勒展開的耦合關系量化方法,計算公式為(以電負荷為例):

(8)

式中:Zb表示電負荷原始數據矩陣(L=1);Zr表示電負荷擴展數據矩陣(L≠1);k=[(1/1!),(1/2!),…,(1/L!)]為建立類泰勒展開所需的系數矩陣;⊙表示哈達瑪積。為了避免計算量過大,L取值為3。

最終,獲得的耦合特征變量矩陣為:

(9)

式中:F(C)、F(H)分別為經過式(6)-(8)的計算后獲得的冷、熱負荷的耦合特征。

本文所提耦合特征挖掘算法可以挖掘負荷間的非線性耦合關系,在后續建模中可作為預測模型的輸入變量,輔助提高模型的特征提取效果。

2 基于多頭概率稀疏自注意力模型的多元負荷預測

編碼器-解碼器框架是深度學習中一種常用的模型架構,它的主要特點是可以處理長度可變的序列輸入和輸出。這種模型架構通常用于解決序列轉換問題,比如時間序列預測等。本文提出的多頭概率稀疏自注意力模型就是基于編碼器-解碼器框架構建的模型,該模型利用多頭注意力機制,實現了不同位置信息的交互和融合,并通過概率分布集中不同的注意力權重,從而實現更加準確的負荷預測。此外,通過引入稀疏性約束,模型的泛化能力和魯棒性得到了進一步提高。

2.1 多頭概率稀疏自注意力模型

1)自注意力模型。

注意力機制來源于人類視覺系統的選擇性注意力,當人類觀察某一事物時,不會掌握事物的全部細節,而是將注意力放在重點關注的區域,以獲取該區域盡可能多的細節。

在深度學習領域中,模型往往需要接收和處理大量的數據,然而在特定的某個時刻,往往只有少部分的某些數據是重要的,這種情況就非常適合采用注意力機制,從大量的信息中選擇對當前目標最重要的信息。

自注意力(self-attention)模型[26]是目前注意力模型中使用最廣的一種,自注意力模型采用向量點積計算相似度,并采用輸入向量維度d對結果進行縮放,然后采用Softmax函數進行歸一化計算后得到注意力權重,最后使用注意力權重對值向量進行加權得到注意力分數矩陣,其標準計算公式為:

(10)

式中:A(Q,K,V)為自注意力分數矩陣;Q為查詢向量;K為鍵向量;V為值向量;X為輸入向量;Wq、Wk、Wv分別對應Q、K、V向量的可訓練的線性變換矩陣;d為輸入向量維度。

2)概率稀疏自注意力模型。

在標準的自注意力模型中,每個輸入元素都需要關注其他的輸入元素,因此得到的注意力矩陣是非常稀疏的?！跋∈琛钡淖宰⒁饬Y構呈長尾分布,即少數點積對貢獻了主要的注意力,而其他點積對產生的貢獻則可以忽略不計。因此可以通過刪除部分元素之間的連接來降低計算復雜度。

稀疏自注意力模型[27]通過使用Kullback-Leibler散度來進行稀疏性度量,計算得到的度量值大小可以反映對應的查詢元素的重要性,度量值計算公式為:

(11)

式中:M(qi,K)為稀疏性度量值;qi為Q中第i個元素;kj為K中第j個元素;LK為K的長度。

基于上述稀疏性度量方法,就可以得到概率稀疏自注意力機制(probability sparse self-attention)的公式,即:

(12)

3)多頭自注意力機制。

多頭自注意力機制將模型的Q、K、V分出多個分支,形成多個子空間,與稀疏自注意力模型結合后,每個子空間生成不同的稀疏Query-Key對,從而可以讓模型關注來自不同位置的子空間的信息,有效避免了信息的損失,計算公式為:

AMH(Q,K,V)=Concat(h1,h2,…,hn)Wo

(13)

(14)

式中:AMH(Q,K,V)為經過多頭自注意力計算后的注意力分數矩陣;n為多頭的數量,表示對式(12)進行n次計算;Concat(·)為拼接操作;Wo為可訓練的線性變換矩陣。

多頭注意力機制中,每個頭部的線性變換矩陣都是可以訓練的參數,因此模型可以自適應地學習每個頭部應該關注的序列上下文。此外,多頭注意力機制可以通過并行計算多組查詢向量、鍵向量和值向量,從而加速計算,提高模型效率。

2.2 改進位置編碼

在時間序列處理任務中,數據間的先后順序對模型的結果存在顯著影響。不同于RNN利用自回歸的方式考慮數據之間的順序,單純的自注意力模型并未引入結構假設,無法捕獲輸入元素序列的順序。因此,為了能夠利用輸入數據的位置信息,通常采用位置編碼的方式生成位置向量矩陣,將位置向量添加到原始輸入序列中,即可讓輸入數據攜帶位置信息。主流的位置編碼方法主要分為絕對位置編碼與相對位置編碼兩大類。

絕對位置編碼生成的位置向量矩陣的維度與輸入序列維度相同,通過直接相加的方式為每個輸入向量添加位置編碼,具體公式為:

X=(w1+p1,…,wm+pm)

(15)

式中:X表示經過位置編碼后的模型輸入向量;wm表示第m個位置的數據嵌入向量;pm表示第m個位置的絕對位置編碼向量。

有研究證明[28]在加入未知的線性變化后,使用絕對位置編碼方式的模型會丟失原本的相對位置信息,因此本文選擇引入相對位置編碼。相對位置編碼側重于不同序列之間的位置關系,而不僅是單個序列的位置順序。對此,在計算Q和K的向量積時引入可訓練的辨識相對位置的參數。

采用絕對位置編碼的公式為:

(16)

采用相對位置編碼方法改進后的公式為:

(17)

式中:si,j表示計算Q的第i個元素和K的第j個元素的向量積;Ri-j表示查詢向量qi和鍵向量kj之間的相對位置距離;u、v為2個可訓練的參數向量。

2.3 多元負荷預測網絡

本文提出的MPSS多元負荷預測網絡采用改進位置編碼,主要由以下3部分組成:

第一部分為特征提取網絡,通過一維卷積層和最大池化層對輸入的冷熱電歷史負荷和耦合特征數據輸入序列進行特征提取操作得到特征圖,同時進行位置編碼,得到相對位置編碼矩陣,將特征圖與位置編碼矩陣組合得到特征矩陣。

第二部分為特征處理網絡,通過MPSS網絡層進行多頭概率稀疏自注意力計算,然后經過蒸餾層提煉重要特征,丟棄冗余特征,提高模型計算效率。多個MPSS網絡層和蒸餾層堆疊可以加強特征的多層抽象表示,提高模型的泛化能力。

第三部分為特征映射部分,通過多頭自注意力層和全連接層處理后得到冷、熱、電負荷的預測結果輸出。網絡總體框圖如圖2所示。

圖2 多元負荷預測網絡框圖Fig.2 Diagram of multi-energy loads forecasting model

3 算例分析

3.1 實驗設置

本文使用python 3.7作為編程語言,基于PyTorch深度學習框架搭建模型,硬件平臺采用Intel(R) Core(TM) i5-10400 CPU@ 2.90 GHz處理器以及NVIDIA RTX 2080顯卡。

本文負荷數據來源為亞利桑那州立大學的Campus Metabolism系統,該系統收集了亞利桑那州立大學的所有能耗數據,選擇Tempe校區的電、熱、冷等歷史負荷數據作為負荷預測的數據集[29]。其中,熱能值是根據熱水進出建筑物時溫度和流速的降低來計算的,冷能值是使用水進入和離開建筑物時溫度和流速的增加來計算的。為了便于比較和計算,采用kW作為多元負荷的統一量綱,如式(18)所示。

1 kW=3.4 mBtu/h=0.284 RT

(18)

式中:RT為制冷能力的單位,表示每小時的制冷量大小;mBtu/h為制熱能力的單位,表示每小時的熱量流量。

天氣數據來自于美國NOAA氣象監測數據網站[30],包括露點、干球溫度、濕度、氣壓、濕球溫度和風速信息。日期數據包括工作日、周末和重要節假日數據。

數據集選取2019年1月1日-2019年12月31日之間的冷熱電負荷歷史數據,其中前80%用于訓練模型,后20%用于實際預測。對于訓練模型的數據集,按照8∶2劃分為訓練集和驗證集。

3.2 數據預處理

由于數據在采集過程中可能出現異常數據,因此需要進行數據預處理。

首先,采用四分位點內距(inter-quartile range, IQR)檢測數據中異常值的基本分布。數據集的四分位數將數據集分為4個部分,每個部分包含25%的數據。計算IQR的公式為:

χIQR=Q3-Q1

(19)

式中:Q1、Q3分別代表第25個百分位數和第75個百分位數。

因此,離群異常值的判定依據為:

xoutlier=(x>Q3+1.5χIQR)∪(x

(20)

式中:xoutlier為離群異常數據;x為原始數據。

然后,異常值作為缺失值處理,消除具有大量缺失值的樣本。最后,采用線性插值的方法填補剩余部分的缺失值。

為了加速模型收斂以及消除不同數據量綱之間的影響,使用如式(21)所示標準差標準化(Z-Score)方法對數據進行歸一化處理。

(21)

3.3 實驗評價指標

為了全面評估預測性能,本文采用平均精度(mean accuracy,MA)eMA、平均絕對誤差(mean absolute error,MAE)eMAE和均方根誤差(root mean squared error,RMSE)eRMSE作為每一類負荷的評價指標,采用權重平均精度(weighted mean accuracy,WMA)eWMA作為多元負荷整體的評價指標。針對不同能源的重要性賦予對應的權重,考慮到電力負荷在綜合能源負荷中的重要性和不確定性更大,將電、冷、熱負荷預測任務的權重分別設置為0.5、0.2、0.3。模型指標的表達式為:

(22)

(23)

(24)

eMA=1-eMAPE

(25)

(26)

3.4 模型輸入輸出數據

綜合考慮多元負荷的預測時間和預測精度,本文選擇預測時刻前168 h整點的電、冷、熱負荷歷史數據、計算獲得的耦合特征數據以及對應的日期和天氣數據作為模型的輸入Dinput;選擇預測時間段t～t+23的電、冷、熱負荷作為模型的輸出Doutput。

(27)

(28)

3.5 模型超參數設置

超參數調整對于獲得最佳預測性能至關重要。但是,對于本文所提出模型來說,調整每個候選模型的所有參數非常耗時。因此,本文采用了一些超參數選擇的經驗法則和實驗方法。首先,參考文獻[27]確定了超參數的值范圍。然后,使用網格搜索方法獲取具有較大影響的超參數值。最后,得到了所提模型的超參數,如表1所示。

表1 模型超參數Table 1 The model hyper-parameter

經過多次實驗測試,選擇批樣本數量(batch size)為72,優化器選擇具有學習率衰減的Adam優化器,隨著訓練次數增加學習率不斷下降,學習率初始值設定為0.000 1,衰減系數設置為0.5,學習率隨著迭代次數衰減變化為:

(29)

式中:lr為學習率;niterations為迭代次數。

3.6 結果分析

1)不同模型對比。

將本文所提出的模型與長短期記憶(long short term memory, LSTM)網絡、隨機森林(random forest,RF)、輕量級梯度提升機(light gradient boosting machine,LGBM)、基于卷積神經網絡(convolutional neural networks,CNN)和長短期記憶網絡的融合模型(CNN-LSTM)等進行比較。采用經驗法設置對比模型的參數與結構,對比模型的超參數設置如表2所示。除了對比模型自身網絡參數的設定,其余的數據處理部分包括數據集劃分和數據處理部分與MPSS模型保持一致。

表2 對比模型的超參數Table 2 Hyper-parameters of the comparison models

將訓練得到的各個模型對多元負荷進行預測,得到多元負荷的MA值、MAE值、RMSE值和WMA值如表3所示。

表3 各模型預測精度對比Table 3 Comparison of prediction accuracy of each model

為了更直觀地顯示預測結果,選擇了未來96 h的預測曲線,如圖3、4、5所示。

由表3可以看出,本文提出的MPSS多元預測模型相比于其他模型的預測精度最高,電、冷、熱負荷預測精度分別達到96.50%、95.90%、96.35%。從圖3、圖4和圖5中也可以看出,MPSS模型的預測曲線更加接近真實負荷曲線,預測效果最好。這是由于MPSS模型采用了多頭自注意力機制,可以針對不同子任務進行差異化的特征提取,并且能夠捕獲長時間序列之間的依賴,因此與其他模型相比,MPSS模型具有最高的預測精度。

圖4 冷負荷預測結果Fig.4 Cold load forecasting results

圖5 熱負荷預測結果Fig.5 Heat load forecasting results

2)與單一預測比較。

為了驗證多元負荷預測對預測精度有提升作用,將其與單一負荷預測進行對比,采用相同的原始數據和處理方式,設置不同的模型輸入輸出數據格式,進行對比實驗,實驗得到各模型精度如表4所示。

表4 單一負荷輸入與多元負荷輸入的預測精度對比Table 4 Comparison of prediction accuracy between single load input and multiple load input

模型1：模型的輸入包括歷史多元負荷數據、耦合系數、歷史環境特征;模型的輸出為多元負荷的預測值。

模型2：模型的輸入包括歷史單一負荷數據、歷史環境特征;模型的輸出為單一負荷的預測值。

模型3：模型的輸入包括歷史多元負荷數據、耦合系數、歷史環境特征;模型的輸出為電負荷的預測值。

模型4：模型的輸入包括歷史多元負荷數據、耦合系數、歷史環境特征;模型的輸出為熱負荷的預測值。

模型5：模型的輸入包括歷史多元負荷數據、耦合系數、歷史環境特征;模型的輸出為冷負荷的預測值。

由表4可以看出,多元負荷預測相較于單一負荷預測精度分別提高了0.63%、2.01%、1.03%,這說明多元負荷預測包含更多的負荷之間相關性信息,輸入特征信息的增多使得模型預測精度更高。同時,本文所提的多元負荷預測模型得到的電負荷、冷負荷和熱負荷預測精度與單獨訓練3個模型的預測結果一致,但是本模型具備同時輸出3種多元負荷的預測結果的能力,從而減小了模型訓練中的計算開銷,提高了訓練的效率,具有更高的工程應用價值。

3)輔助信息驗證。

由多元負荷和天氣數據之間的相關性分析可知,天氣信息是負荷預測問題非常重要的輔助信息,對用戶的用能行為有直接的影響。同時,節假日和工作日等時間信息也會影響用戶的用能需求。因此,為了驗證輔助信息對多元負荷預測的提升效果,設置有輔助信息和無輔助信息作為輸入的對比實驗,得到的結果如表5所示。

表5 有無輔助信息的預測精度對比Table 5 Comparison of prediction accuracy with and without auxiliary information

由表5可以看出,有輔助信息的多元負荷預測精度比沒有輔助信息的預測精度更高,說明天氣信息和時間信息可以有效提高負荷預測的準確性。

4 結 論

本文針對綜合能源系統多元負荷預測問題,在考慮多元負荷耦合特性的前提下,結合深度學習和注意力機制,提出了基于改進位置編碼的MPSS模型的多元負荷短期預測方法,有效提升了預測精度。通過選取多個不同預測模型作為對比模型,在真實數據集上驗證了所提模型的有效性,并且得到以下結論:

1)綜合能源系統與單一能源系統不同,多個能源設備之間相互耦合,多元負荷之間的聯系更加緊密,因此多元負荷預測技術應該充分考慮多元負荷之間的耦合特性,才能提升多元負荷的預測效率。

2)與單一負荷預測相比,考慮外界因素以及多元負荷特征的預測精度更高。因此,在進行綜合能源負荷預測時,考慮負荷之間以及負荷與外界因素之間的相關性能夠有效提升預測精度。

3)本文提出的基于改進位置編碼的MPSS模型的多元負荷短期預測方法充分考慮了多元負荷的耦合特性和輸入輸出數據之間的長期依賴關系,通過仿真實驗以及與LSTM、RF、LGBM、CNN-LSTM等模型進行對比,驗證了本文所提模型比其他模型具有更高的預測精度。