北斗衛(wèi)星導(dǎo)航定位基準(zhǔn)實時服務(wù)格網(wǎng)化方法
——以山東省為例

高士民,袁銳*,田茂榮,劉植,徐亞力

(1.山東省國土測繪院,山東 濟(jì)南 250102;2.濟(jì)南市勘察測繪研究院,山東 濟(jì)南 250101)

0 引言

隨著衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)的發(fā)展及應(yīng)用領(lǐng)域的不斷拓展,差分GNSS技術(shù)也不斷突破和創(chuàng)新[1-2],2000年前后,以虛擬參考站(VRS)技術(shù)為主要代表的衛(wèi)星導(dǎo)航定位基準(zhǔn)站網(wǎng)逐步建立起來,我國衛(wèi)星導(dǎo)航定位基準(zhǔn)站網(wǎng)在2010年前后,進(jìn)入發(fā)展快車道,經(jīng)過十幾年的發(fā)展,已經(jīng)應(yīng)用到社會各個領(lǐng)域的方方面面[3]。但是,隨著用戶數(shù)量的增長,尤其是近年來,智慧交通、智慧物流、智慧農(nóng)業(yè)等各行業(yè)智慧化對高精度的需求快速增長,衛(wèi)星導(dǎo)航定位基準(zhǔn)站網(wǎng)的服務(wù)壓力也逐步增大,傳統(tǒng)的VRS服務(wù)模式將很難支撐海量用戶帶來的服務(wù)壓力,服務(wù)模式的優(yōu)化迫在眉睫。

為了提高傳統(tǒng)VRS定位模式下服務(wù)用戶的數(shù)量,眾多學(xué)者進(jìn)行了多種嘗試,目前比較普遍的思路是將傳統(tǒng)的VRS服務(wù)模式轉(zhuǎn)變?yōu)楦窬W(wǎng)化服務(wù)模式。李瀅等[4]針對地基增強(qiáng)系統(tǒng)空間相關(guān)誤差區(qū)域模型的內(nèi)插精度,研究了河南省基準(zhǔn)站網(wǎng)虛擬格網(wǎng)劃分方法,并達(dá)到了厘米級定位精度。劉一等[5]基于局域CORS網(wǎng)生成規(guī)則網(wǎng)格,利用格網(wǎng)中心點位置改正數(shù)以修正普通終端位置來提高定位精度。李立弘等[6]研究了虛擬格網(wǎng)技術(shù)的實現(xiàn)流程和細(xì)節(jié),分析得到虛擬格網(wǎng)點切換對動態(tài)定位的影響在厘米級,對于車載等大并發(fā)、動態(tài)應(yīng)用而言,該影響可忽略。陳明等[7]提出了一種格網(wǎng)化高精度衛(wèi)星導(dǎo)航定位服務(wù)的方法,經(jīng)實地測試表明,該方法的定位精度與常規(guī)網(wǎng)絡(luò)RTK一致,但可顯著提高基準(zhǔn)站網(wǎng)的用戶并發(fā)量。楊航[8]提出了一種立體格網(wǎng)劃分方法,并利用實測數(shù)據(jù)進(jìn)行了測試和分析。黃丁發(fā)等[9]構(gòu)建了面向海量并發(fā)用戶服務(wù)的格網(wǎng)化VRS方法,并分析了在中緯度地區(qū)和低緯度地區(qū)格網(wǎng)VRS有效服務(wù)間距限值,結(jié)果分別為12km、7km。

以上研究各有特點并取得了相關(guān)成果,但在格網(wǎng)劃分密度、立體格網(wǎng)方面的研究依舊偏少,并且立體格網(wǎng)和區(qū)域地形緊密關(guān)聯(lián),目前的研究較少,不具有普適性。本文在上述眾多學(xué)者的研究基礎(chǔ)上,采用傳統(tǒng)方格網(wǎng)的劃分方法,對格網(wǎng)的適用性進(jìn)行了研究,同時結(jié)合數(shù)字高程模型(DEM)信息為格網(wǎng)增加高程信息,實現(xiàn)了山東省衛(wèi)星導(dǎo)航定位基準(zhǔn)實時服務(wù)的立體格網(wǎng)化,并通過實測驗證了立體格網(wǎng)化后的服務(wù)精度與傳統(tǒng)VRS模式服務(wù)精度相當(dāng)。

1 立體格網(wǎng)定位技術(shù)思路

立體格網(wǎng)定位原理是將服務(wù)區(qū)域格網(wǎng)化,每個格網(wǎng)生成一個具有高程信息的格網(wǎng)虛擬參考站,該格網(wǎng)內(nèi)的所有用戶使用相同的虛擬參考站進(jìn)行定位,實現(xiàn)虛擬參考站和用戶比例的轉(zhuǎn)變。

如圖1所示相同的服務(wù)區(qū)域內(nèi),左側(cè)為傳統(tǒng)VRS定位,每個用戶終端都需要一個虛擬參考站,右側(cè)為立體格網(wǎng)定位,4個用戶只需要1個格網(wǎng)虛擬參考站。立體格網(wǎng)定位顯著減少了虛擬參考站的數(shù)量,降低了數(shù)據(jù)中心的計算壓力,能夠有效提高在線服務(wù)用戶數(shù)量。立體格網(wǎng)定位與傳統(tǒng)VRS定位服務(wù)流程有很大不同。傳統(tǒng)VRS定位服務(wù)中,需要用戶將單點定位結(jié)果上傳到數(shù)據(jù)中心,數(shù)據(jù)中心為其生成虛擬觀測站并實時播發(fā)差分信息,用戶利用差分信息完成定位。本文提出的立體格網(wǎng)定位服務(wù)方法,數(shù)據(jù)中心首先進(jìn)行服務(wù)區(qū)域格網(wǎng)化,用戶將單點定位結(jié)果上傳到數(shù)據(jù)中心后,數(shù)據(jù)中心判定用戶所屬格網(wǎng),在該格網(wǎng)中心生成格網(wǎng)虛擬參考站并實時播發(fā)差分信息,用戶利用差分信息完成定位。在該模式下,利用格網(wǎng)內(nèi)是否存在用戶來動態(tài)調(diào)整格網(wǎng)的狀態(tài),如果格網(wǎng)內(nèi)有用戶,則格網(wǎng)屬于激活狀態(tài),正常計算格網(wǎng)虛擬觀測站,并向用戶播發(fā)差分信息,如果格網(wǎng)內(nèi)無用戶,則關(guān)閉格網(wǎng)虛擬參考站,避免無效的計算壓力。立體格網(wǎng)定位服務(wù)流程如圖2所示。

圖1 定位原理示意圖

圖2 立體格網(wǎng)定位服務(wù)流程圖

2 立體格網(wǎng)構(gòu)建方法

立體格網(wǎng)是立體格網(wǎng)定位中重要的基礎(chǔ)信息,數(shù)據(jù)中心生成虛擬參考站需要利用格網(wǎng)中心點的經(jīng)緯度和高程[10],本文提出的立體格網(wǎng)定位方法包括格網(wǎng)劃分策略優(yōu)化、高程信息計算2個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

2.1 格網(wǎng)劃分優(yōu)化策略

立體格網(wǎng)中心點作為虛擬基準(zhǔn)站,生成該格網(wǎng)點的虛擬觀測站,其VRS觀測值與流動站實現(xiàn)RTK定位,VRS觀測值的精度直接決定用戶RTK的定位精度[11-15]。格網(wǎng)中心點VRS觀測值誤差由大氣延遲的內(nèi)插殘差和用戶與立體格網(wǎng)點間未內(nèi)插出來的大氣延遲差分殘差兩部分組成,如公式(1)所示:

δν=δm+δn

(1)

對于LIA空間相關(guān)誤差內(nèi)插模型,可以認(rèn)為δn與基線長度成線性比例關(guān)系[11],因此δn表示如公式(2)所示:

δn=μ×d=μI×d+μT×d

(2)

式中:μ為雙差大氣延遲比例因子即單位長度大氣延遲變化量;μI和μT分別表示雙差電離層延遲比例因子和雙差對流層延遲比例因子;d為用戶與立體格網(wǎng)點虛擬基準(zhǔn)站的基線長度。

δn的誤差取決于用戶與格網(wǎng)點虛擬基準(zhǔn)站之間的基線長度,基線越長,誤差越大,計算量越小;反之基線越短,誤差越小,計算量越大。因此,保證用戶RTK定位精度不損失的前提下,綜合考慮VRS觀測值的誤差項δm和δn,根據(jù)δn的誤差來尋找最優(yōu)立體格網(wǎng)大小。因此對格網(wǎng)大小的劃分提出以下原則步驟:

(1)計算基準(zhǔn)站間大氣延遲,并分析雙差電離層比例因子μI和雙差對流層比例因子μT。

(2)分析雙差電離層和雙差對流層延遲內(nèi)插殘差δm。

(3)根據(jù)δm和δn初步劃分基礎(chǔ)格網(wǎng)大小和調(diào)整幅度,結(jié)合服務(wù)區(qū)域的實測數(shù)據(jù)確定最優(yōu)立體格網(wǎng)大小。

2.2 格網(wǎng)高程值獲取方法

本文中立體格網(wǎng)高程采樣點采用服務(wù)區(qū)域DEM數(shù)據(jù)高程值內(nèi)插方法獲取,主要包括格網(wǎng)點搜索鄰域的確定、采樣點權(quán)值的確定、格網(wǎng)點內(nèi)插函數(shù)的選擇。選用正方形鄰域來搜索高程采樣點,利用經(jīng)典且實用的反距離加權(quán)內(nèi)插函數(shù)內(nèi)插出所有格網(wǎng)點高程值,內(nèi)插主要步驟如下:

(1)搜索鄰域的范圍用來確定格網(wǎng)點周圍參與內(nèi)插計算的采樣點樣本數(shù)量,根據(jù)采樣點樣本數(shù)量動態(tài)調(diào)整鄰域范圍,一般5～10個采樣點可滿足內(nèi)插精度要求。若內(nèi)插點的坐標(biāo)為(B,L),當(dāng)采樣點坐標(biāo)(Bi,Li),采樣點滿足公式(3):

(3)

式中:d為搜索正方形鄰域。當(dāng)采樣點數(shù)量不滿足內(nèi)插要求時,按固定步長增大鄰域范圍,直至滿足樣本數(shù)量要求。

(2)利用反距離加權(quán)函數(shù)對格網(wǎng)點進(jìn)行內(nèi)插,獲取格網(wǎng)點高程值。設(shè)格網(wǎng)點的采樣點為(Bi,Li,Hi)(i=1,2,3,…n),n為確定的采樣點個數(shù),Dpi為內(nèi)插點與采樣點的距離,Pi為采樣點的權(quán),反距離加權(quán)內(nèi)插函數(shù)模型如公式(4)所示:

(4)

權(quán)重指采樣點對格網(wǎng)內(nèi)插點的貢獻(xiàn)程度。由于地形的自相關(guān)性,距離較近的采樣點對格網(wǎng)點的貢獻(xiàn)較大,反之越小。反距離加權(quán)計算如公式(5)所示:

Pi=Dpi-u

(5)

式中:經(jīng)過實驗證明,u=2,局部較小區(qū)域內(nèi)與實際地形的匹配程度最高。

3 試驗及分析

本文以山東省北斗衛(wèi)星導(dǎo)航定位基準(zhǔn)站網(wǎng)為例,開展了立體格網(wǎng)定位試驗驗證。山東省北斗衛(wèi)星導(dǎo)航定位基準(zhǔn)站網(wǎng)由124座北斗基準(zhǔn)站構(gòu)成,具備基于北斗兼容其他衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的高精度定位基準(zhǔn)服務(wù)能力,服務(wù)模式為VRS虛擬參考站模式,實現(xiàn)了全省陸域及近海島嶼的無縫覆蓋。

3.1 格網(wǎng)劃分試驗

由文獻(xiàn)[3]可知,山東區(qū)域基準(zhǔn)站觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量良好,經(jīng)過對山東區(qū)域北斗基準(zhǔn)站之間的雙差電離層和對流層延遲的LIA空間線性內(nèi)插分析[12-15],統(tǒng)計得到山東區(qū)域大氣延遲的內(nèi)插殘差平均值δm=1.09cm,雙差電離層比例因子μI=0.04cm/km,雙差對流層比例因子μT=0.07cm/km。初步劃分經(jīng)緯度間隔為1′×1′、2′×2′、4′×4′、8′×8′、10′×10′的立體格網(wǎng),并根據(jù)公式(1)(2)對格網(wǎng)的RTK定位誤差進(jìn)行預(yù)測,結(jié)果如表1所示。

表1 立體格網(wǎng)RTK定位誤差估計

為了確定適宜的立體網(wǎng)格大小,對不同經(jīng)緯度間隔的立體格網(wǎng)進(jìn)行RTK定位實驗。實驗區(qū)域為山東省濟(jì)南市東部,該區(qū)域地形高低起伏,在山東區(qū)域內(nèi)具有代表性。隨機(jī)選取5個測試點并建立臨時測量標(biāo)志,測試點平均間距為7km,每個測試點首先進(jìn)行24小時的數(shù)據(jù)采集,并利用周邊基準(zhǔn)站進(jìn)行事后RTK解算,得到測試點的精確坐標(biāo)。每個測試點分別進(jìn)行傳統(tǒng)VRS定位和1′×1′、2′×2′、4′×4′、8′×8′、10′×10′共5個立體格網(wǎng)的RTK定位,每種定位模式測試時長均為10分鐘,考慮一天中電離層與對流層的變化因素,分別測試上午和下午2個時段。

圖3和圖4給出了2個測試點傳統(tǒng)VRS定位和1′×1′、2′×2′、4′×4′、8′×8′、10′×10′共5個立體格網(wǎng)的RTK定位誤差序列,從中可以看出,傳統(tǒng)VRS定位誤差曲線最為穩(wěn)定,1′×1′、2′×2′和4′×4′的立體格網(wǎng),測試點定位誤差曲線較為穩(wěn)定,平面方向精度可以達(dá)到1.5cm以內(nèi),高程方向精度達(dá)到2.5cm以內(nèi),8′×8′、10′×10′的立體格網(wǎng),測試點在N、E方向定位誤差曲線波動較大,U方向部分歷元超過了5cm。其他測試點的誤差序列具有相似的特征,由于篇幅有限,不再列出其他測試點的定位誤差序列。

1—VRS;2—1′×1′;3—2′×2′;4—4′×4′;5—8′×8′;6—10′×10′。圖3 測試點1傳統(tǒng)VRS及立體格網(wǎng)定位誤差序列

表2列出了5個測試點傳統(tǒng)VRS定位和1′×1′、2′×2′、4′×4′、8′×8′、10′×10′共5個立體格網(wǎng)的RTK定位結(jié)果的均方根(Root Mean Square,RMS)值。從中可以看出隨著立體格網(wǎng)邊長的增長,定位精度逐步降低,U方向外符合定位精度損失尤為嚴(yán)重。經(jīng)分析,定位精度降低的主要原因是測試點與格網(wǎng)點虛擬基準(zhǔn)站的基線長度變長,其未內(nèi)插出來的大氣延遲差分殘差越大,因此定位誤差越大。

表2 定位結(jié)果RMS值

根據(jù)圖3、圖4和表2,結(jié)合立體格網(wǎng)VRS理論和真實環(huán)境下實測數(shù)據(jù),可以確定山東區(qū)域的最優(yōu)立體格網(wǎng)大小為4′×4′。

3.2 野外精度驗證

為了驗證4′×4′的立體格網(wǎng)的適應(yīng)性,本文在山東全省范圍內(nèi)進(jìn)行了RTK定位野外精度驗證。綜合考慮地形、間距、觀測環(huán)境等因素,選取了16個測試點,所有測試點均為具有精確坐標(biāo)的野外控制點,每個測試點分別進(jìn)行上午、中午和下午3個時段的RTK定位實驗,每次RTK定位實驗不低于5min,采樣間隔為1s。16個測試點位分布如圖5所示。

圖5 測試點位分布

圖6—圖8為16個測試點在上午、中午和下午3個時段的定位誤差RMS值,從中可以看出在4′×4′的立體格網(wǎng)定位模式中,定位誤差在精度范圍允許內(nèi),平面和高程定位精度均未超出限差,各測試點的定位誤差具有一致性和穩(wěn)定性。

圖6 上午時段測試點誤差RMS

圖7 中午時段測試點誤差RMS

圖8 下午時段測試點誤差RMS

圖9為所有測試點3個時段誤差RMS平均值,從中可以看出,所有測試點的水平RMS均在1.5cm以下,高程RMS在2.0cm以下,精度相近,無特殊畸變點,表明4′×4′的立體格網(wǎng)在山東區(qū)域具有普遍適用性。

圖9 測試點誤差RMS平均值

表3為所有測試點的定位結(jié)果RMS值,從中可以看出,在4′×4′的立體格網(wǎng)定位模式下,測試點實現(xiàn)了厘米級增強(qiáng)定位,平面外符合定位精度可以達(dá)到1.5cm以內(nèi),高程外符合定位精度可以達(dá)到2.0cm以內(nèi)。大部分測站在中午時段的定位誤差大于上午和下午時段的定位誤差,這主要是因為中午電離層較為活躍,其對應(yīng)的雙差電離層延遲比例因子變大,未內(nèi)插出來的大氣延遲差分殘差變大,一定程度上會降低定位精度。

表3 所有測試點的定位結(jié)果RMS值

4 結(jié)論

本文基于傳統(tǒng)VRS模式的網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù),提出了融合地形高程信息的立體格網(wǎng)實時差分方法,對格網(wǎng)劃分策略、格網(wǎng)大小適用性、立體格網(wǎng)高程獲取等問題進(jìn)行了較深入研究,并在山東區(qū)域進(jìn)行了野外實測驗證和分析,結(jié)論如下:

(1)根據(jù)山東區(qū)域北斗衛(wèi)星導(dǎo)航定位基準(zhǔn)站之間的雙差電離層和對流層延遲的LIA空間線性內(nèi)插分析結(jié)果,結(jié)合立體格網(wǎng)VRS理論和真實環(huán)境下實測數(shù)據(jù),確定山東區(qū)域的最優(yōu)立體格網(wǎng)大小為4′×4′。

(2)經(jīng)過山東省平均分布的16個野外測試點的實測驗證,在4′×4′的立體格網(wǎng)定位模式下,實現(xiàn)了厘米級增強(qiáng)定位,平面外符合定位精度達(dá)到1.5cm以內(nèi),高程外符合定位精度達(dá)到2.0cm以內(nèi)。

上述結(jié)論可以為省域范圍的衛(wèi)星導(dǎo)航定位基準(zhǔn)實時服務(wù)的格網(wǎng)化提供參考。受限于人員和測試成本,本文的實測驗證中,測試點數(shù)相對與全省范圍而言依舊較少,后續(xù)需要在實際服務(wù)中進(jìn)行用戶的精度統(tǒng)計和分析,進(jìn)一步優(yōu)化和改進(jìn)格網(wǎng)化方案。