彈頭結構對超空泡槍彈水下運動特性的影響

郝 博,楊 斌,陳丹丹,徐才憲

(1.東北大學秦皇島分校 控制工程學院, 河北 秦皇島 066004; 2.東北大學 航空動力裝備振動及控制教育部重點實驗室, 沈陽 110819)

0 引言

彈丸在水下航行時,會在彈丸周圍產生一層包裹彈體表面的空泡,使彈丸航行狀態處于偽空氣環境,彈丸表面的摩擦阻力可降低90%以上,極大提高了彈丸在水下的航行速度,增加了水下射程,進而提高了彈丸的有效殺傷力。

近年來,隨著超空泡技術的不斷發展,其對水下航行體減阻效果也在不斷提高,在水中高速魚雷、潛水艇發射戰術導彈等水下特殊作戰任務中具有重要的戰略意義,國內外專家對超空泡武器進行了大量的的研究工作[1]。20世紀70年代初,前蘇聯基于超空泡技術,設計出了第一代“暴風”超空泡魚雷,其航行速度最高可達100 m/s。Logvinovich等[2]利用獨立膨脹原理,求解了入水空泡形態,該結果為今后空泡形態的發展奠定了理論基礎。 Lee等[3]基于能量方程,分析了彈丸高速入水的空泡生成、發展及閉合的過程。Yao[4]基于Rayleigh-Besant問題,建立了一個關于空泡形狀演變過程的理論模型,并將模型和實驗結果進行了比較分析; Jafarian[5]通過研究空化器和流速對空泡的影響,發現了頭部尖銳的空化器會產生更小的空泡。Bodily等[6]通過設置回轉體垂直入水的試驗,發現了彈道穩定性受到回轉體的頭部形狀、表面特性和傾斜角度的影響。Shi等[7]研究了射彈的空化器形狀、沖擊速度和撞擊角度對空泡形態的影響。Forouzani[8]、齊亞輝[9]、李懿霖[10]等通過數值模擬研究了空化器形狀、直徑等因素對超空泡性能的影響。李瑞杰等[11]通過數值模擬分析了不同彈型的超空泡槍彈的水下彈道特性。周夢迪等[12]利用6DOF動網格方法,對高速尾翼彈的入水空泡特性進行了分析。李強等[13]通過數值模擬,研究了空化器類型對水下射彈減阻特性的影響。Gao[14]、Nair[15]、Akbari[16]等利用CFD軟件對高速射彈的入水過程進行了數值模擬。

目前,國內外對水下航行體的結構研究主要局限在一段式的彈丸結構,該種彈丸結構簡單,容易設計,但穩定性較差,而兩段式的彈丸通過設置的特殊兩段式結構,可以讓空泡的散布面積更大,讓空泡更加均勻的包裹彈體,受到的水阻力更小,具有較高的研究價值。因此,為了實現本研究的目標,彈體采用兩段式的斜肩結構,并利用CFD軟件數值模擬了3種不同彈頭結構的高速射彈的水下航行過程。本研究中基于RANS方程,采用Mixture多相流模型、標準k-ε湍流模型及Schnerr-Sauer空化模型,結合了重疊網格技術和6DOF動網格技術,最終得到了不同結構彈丸對空泡形態、彈道特性和流體動力特性的影響規律,為超空泡槍彈的發展提供了一定的理論支撐。

1 基本方程

1.1 控制方程

文中基于有限體積法,將連續性方程和動量方程相結合,采用Mixture多相流模型,對不同結構射彈的空泡形態、彈道和流體動力特性進行了數值模擬。通過氣、液、汽三相之間的各相流動,對該問題設計控制方程,其在流場中的體積分數關系式如下

φl+φa+φv=1

(1)

式(1)中:φl、φa、φv為水相、氣相和水蒸氣相的體積分數。

混合相的密度表達式為

ρm=φlρl+φaρa+φvρv

(2)

式(2)中:ρl、ρa、ρv分別為水相、氣相和水蒸汽相的密度。

混合相連續方程和動量方程如下所示:

連續型方程為

(3)

式(3)中:ρm為混合相的密度;ui為混合物i方向的速度分量;xi為混合相i方向上的距離,i=1,2,3。

動量方程為

(4)

式(4)中:μm=φlμl+φaμa+φvμv為混合相的動力粘度,μl、μa、μv表示水、空氣和水蒸汽的動力黏度;p表示遠場壓力;uj表示混合相j方向的速度分量,xj表示混合相j方向上的距離,j=1,2,3;Fj表示流體受到i方向上的受力,i=1,2,3。

1.2 空化模型

本文中對水下彈丸航行中的空化問題進行求解,采用的是由Schnerr和 Sauer 2位科研人員提岀的Schnerr and Sauer 空化模型[17]進行模擬,該空化模型可以捕捉到水到水蒸氣的相變過程,其控制方程如下

(5)

式(5)中:Fvap、Fcond為經驗常數;αnuc表示氣核所占的體積分數;RB表示產生的氣核空泡半徑;pv表示泡內壓力。

1.3 6DOF模型

Fluent軟件提供的6DOF求解器,可通過確定射彈的質心位置和運動方位,進行UDF文件的編譯,來定義射彈的質量和轉動慣量,從而計算出射彈的位移、加速度等參數,每個計算步的質心位置和運動方位會根據上一步的位置和運動方位求得[18]

(6)

2 計算模型與數值方法

2.1 計算模型

為研究超空泡槍彈水下航行過程的空泡狀態、彈道與流體動力特性,本文中通過三維數值模擬,分析了不同結構彈丸對空泡形態、速度、位移等參數的影響規律。本文中采用的彈體模型為兩段式的斜肩結構,彈頭結構分別是平頭、圓頭和尖頭,其幾何結構如圖1(a)、圖1(b)、圖1(c)所示。其中,彈丸的初始速度為680 m/s,彈丸材料為鎢合金,密度為ρ=17.5 g/cm3。

圖1 不同結構彈丸示意圖

2.2 網格劃分

在網格重構的過程中,網格會產生較大程度的變形,導致網格質量變差,計算精度下降。因此,為提高計算效率和節約成本,本文中結合重疊網格技術和6DOF動網格技術,對超空泡槍彈的水下航行過程進行了數值模擬。重疊網格技術不會產生網格的變形,可有效避免網格質量的降低和提高計算精度。重疊網格技術將復雜的計算域劃分成多個簡單的子計算域,包括背景域和子計算域,并且計算過程中子計算域的邊界無需進行特殊處理,對各個子計算域的操作不會對整體的網格產生影響[19]。本文中對計算域進行結構化網格劃分,背景域設置為長方體的計算域,子域設置為包裹彈丸的圓柱形計算域。同時,為了保證彈丸的空泡形態、受力及運動狀態的精度,對彈丸的周圍和生成空泡的區域進行了網格加密。本文中計算域的網格示意圖如圖2所示。

圖2 計算域網格示意圖

2.3 計算域及邊界條件

本文中采用長方體計算域,圖3為計算域Z=0平面的截圖以及邊界條件,其計算域的尺寸為1 050 mm×300 mm×300 mm,重力加速度沿y軸負方向。計算域的左側邊界設置為壓力出口邊界條件,右側和上下邊界設置為壓力入口邊界條件,彈丸表面設置為壁面條件。

圖3 計算域及邊界條件

本研究基于有限體積法,采用Mixture多相流模型和標準k-ε湍流模型,應用Coupled算法對動量方程和連續性方程聯立求解,建立速度場和壓力場的耦合。設置壓力場離散為PRESTO格式,設置體積分數為一階迎風格式,設置動量、湍流動能和湍流耗散率為二階迎風格式,設置時間離散為一階隱式格式。設置步長為10-6s,每步迭代20次。

2.4 數值方法驗證

為驗證數值方法的準確性,對文獻[20]中的錐頭圓柱體彈丸的垂直入水過程開展數值模擬。按照實驗射彈模型尺寸進行了數值模擬和理論分析,并與文獻[20]的實驗結果進行了對比。其中,彈丸的直徑為10 mm,長度為50 mm,錐角為90°,彈丸密度為2.7 g/cm3,彈丸初始入水速度為500 m/s。本文中采用重疊網格技術對彈丸進行數值模擬,分別得到了入水后彈丸速度和深度隨時間變化的關系,如圖4所示。從圖4中可以看到,彈丸的航行速度逐漸變小,這是由于彈丸入水初期受到了較大的流體阻力,隨著阻力的減小,速度衰減和入水深度的增加幅度也在降低。本文中數值模擬及理論分析的結果與文獻[20]的實驗結果幾乎一致,從而驗證了本文中數值方法的可靠性。

圖4 入水速度和入水深度的變化曲線

2.5 網格無關性驗證

為避免網格數量對數值模擬產生影響,本文中選取圓頭彈丸來進行網格無關性驗證。保持彈丸模型和計算域一致,對其進行了3種網格密度的劃分,劃分后的網格數量分別為102萬、136萬、177萬左右。通過設置相同的運動參數,對3種不同網格數量的彈丸進行了數值模擬,得到了速度隨時間的變化曲線,如圖5所示。由圖5可知,低密度網格計算出的彈丸速度略低域中密度和高密度網格的彈丸速度,中密度網格和高密度網格的射彈速度幾乎相同。考慮到計算機配置及計算效率,本文中最終采用的網格數為136萬左右,以便得到較好的計算結果。

圖5 不同網格數量下彈丸的速度變化曲線

3 計算結果與分析

超空泡槍彈的初始速度為680 m/s,彈體結構為兩段式的斜肩彈體,彈頭結構分別為平頭、圓頭和尖頭。通過數值模擬,分析了彈頭結構對超空泡槍彈水下航行過程的空泡形態、彈道及流體動力特性的變化規律。

3.1 空泡形態分析

圖6展示了超空泡槍彈水下運動時的空泡形態變化過程。當超空泡槍彈在水下發射時,由于槍彈的高速運動會帶動彈體周圍大氣壓急劇下降,會導致槍彈附近的水沸點要小于正常大氣壓下的水沸點,從而水會轉變成水蒸氣,生成的水蒸氣覆蓋在彈體表面,使槍彈處于偽空氣環境的狀態,這樣極大的降低了超空泡槍彈水下運動時所受的阻力。隨著彈丸的運動,超空泡形態趨于穩定,彈丸所受的水阻力進一步降低。由圖7可以看出,平頭彈丸在水下航行時產生的空泡完全包裹住彈丸;圓頭彈丸的空泡與斜肩完美契合,幾乎是同一斜度,受到四周水阻力的影響更加均勻;尖頭彈丸的空泡與斜肩過渡部分有小部分空泡凹陷,會對超空泡槍彈的航行穩定性造成一定的影響。

圖6 超空泡槍彈的空泡形態變化情況示意圖

圖7 不同結構彈丸的頭部空泡形態

3.2 彈道特性分析

圖8為不同結構彈丸水下航行時質心的運動軌跡,由圖8可知,不同的彈頭結構對超空泡槍彈的彈道穩定性有一定的影響。在水下航行中,3種不同結構彈丸在x方向的位移基本一致,可見這3種彈丸在該方向的速度相近;平頭彈丸和尖頭彈丸在y方向上的位移接近,圓頭彈丸的位移最小;3種結構彈丸的在z方向上的位移有著比較明顯的區別,在0～1.1 ms內,平頭彈丸和圓頭彈丸幾乎沒有產生位移,一直在0 mm附近波動,尖頭彈丸的質心位移隨時間增加,最高達到0.17 mm。這說明圓頭彈丸和平頭彈丸的水下彈道相對穩定,而尖頭彈丸受到的水阻力更大,其穩定性更差。

圖9為不同結構彈丸水下航行過程中x、y、z方向的速度隨時間變化曲線。在超空泡槍彈水下航行初期,各方向上的速度基本不變,但隨著時間的增加,不同結構彈丸的速度表現出了明顯的差異。從圖9(a)中可以看出,在彈丸水下航行過程中,圓頭彈丸的速度從680 m/s下降到615 m/s,而尖頭彈丸的速度下降到595 m/s,這是因為不同結構彈丸所受的水阻力不同,水阻力越大,射彈x方向的速度衰減越快。從圖9(b)中可以看出,3種彈丸在y方向的速度在穩定增加,且圓頭彈丸y方向速度增幅最小。由圖9(c)可知,在0～1.1 ms時,尖頭彈丸z方向的速度在一直增加,而平頭彈丸和圓頭彈丸的速度基本維持在0 m/s附近。這是由于彈丸受到重力作用,還受到來自四周的水阻力,導致射彈失穩沾濕,形成y方向和z方向的分力,從而導致y方向和z方向的速度的變化。

圖8 不同結構彈丸的質心運動軌跡

圖9 不同結構彈丸的速度變化曲線

圖10給出了0～1.1 ms時不同結構彈丸的姿態角隨時間的變化曲線。由圖10(a)和圖10(b)可知,隨著時間的增加,尖頭彈丸的俯仰角和偏航角一直下降,其頭部在運動過程中一直向下偏轉,說明尖頭彈丸受到的重力作用更明顯,而平頭彈丸和圓頭彈丸則保持穩定的彈道特性。由圖10(c)可知,隨著時間的增加,3種不同結構彈丸的滾轉角隨也在不斷增加。此外,從圖中可以看出,彈丸水下航行時,相比平頭彈丸和圓頭彈丸的姿態角,雖然尖頭彈丸的姿態角有著明顯的角度變化,但由于其數量級很小,姿態角的變化仍保持在0°附近波動,基本維持在水平運動。這說明這3種不同結構彈丸的姿態角變化都很小,且平頭彈丸和圓頭彈丸的角度波動更小,即平頭彈丸和圓頭彈丸的彈道穩定性比尖頭彈丸的彈道穩定性更優。

3.3 流體動力特性分析

圖11為不同結構彈丸水下航行過程中,在0～1.1ms內的阻力、升力和側向力隨時間的變化曲線。從圖11(a)中可以看出,不同結構彈丸受到的阻力的變化趨勢類似,彈丸在水下發射初,彈丸所受的阻力快速增加,阻力出現了一個阻力峰值,并隨著時間的增加,阻力會逐漸降低。其中,尖頭彈丸的阻力峰值最高,當時間到達1.1 ms后,可以看出圓頭彈丸所受的阻力最小。這是由于彈丸在發射后,會形成超空泡包裹住彈丸,從而減少了彈丸所受的阻力。由圖11(b)可知,在0～1.1 ms內,在彈丸航行初期,尖頭彈丸受到的升力最大,0.3 ms后,平頭彈丸的升力超過尖頭彈丸,并隨著時間的增加,不同結構彈丸的升力變化逐漸趨于穩定,圓頭彈丸的升力最小,平頭彈丸的升力最大。由圖11(c)中可知,平頭彈丸和圓頭彈丸的側向力基本維持在0±0.5范圍波動,而尖頭彈丸的側向力隨時間先增加,然后逐漸降低。這說明圓頭彈丸的結構更加穩定,其所受外力的影響最小,平頭彈丸次之,尖頭彈丸受外力的影響程度最大。

圖10 不同結構彈丸姿態角的變化曲線

圖11 不同結構彈丸的受力變化曲線

4 結論

本文中提出了一種兩段式斜肩結構的超空泡槍彈,該槍彈的彈道穩定性和減阻性能更優。通過數值模擬方法,結合重疊網格技術和6DOF動網格技術,研究了3種不同彈頭結構對超空泡槍彈水下運動過程的空泡形態、彈道及流體動力特性的影響,獲得了以下結論:

1) 超空泡槍彈水下航行時,由于彈頭結構不同,導致空泡形態有些許不同,平頭彈丸產生兩段空泡,尖頭彈丸和圓頭彈丸只生成一段空泡,圓頭彈丸與斜肩的契合度更高。

2) 不同結構彈丸的速度衰減曲線有著明顯的差別,從彈丸航行的0～1.1 ms內,圓頭彈丸速度衰減較慢,由680 m/s下降到615 m/s,而尖頭彈丸速度衰減最快,為595 m/s,且尖頭彈丸受到較為明顯的側向力作用。這說明圓頭彈丸的彈道穩定性更好,其次是平頭彈丸,尖頭彈丸的彈道穩定性最差。

3) 彈丸遇水初期,會產生一個阻力峰值,圓頭彈丸的受到的阻力最小,約為690 N,平頭彈丸和尖頭彈丸分別約為840 N和920 N,且隨著彈丸的運動,阻力逐漸降低,圓頭彈丸受外力的影響最小,尖頭彈丸受外力影響程度最大。