空間堆S-N2O布雷頓—有機朗肯聯合系統性能研究與優化

苗馨予,張昊春,馬方惟,路 彤,夏 彥

(1.哈爾濱工業大學 能源科學與工程學院, 哈爾濱 150001;2.中國空間技術研究院 空間飛行器總體設計部, 北京 100094)

0 引言

隨著科技探索邊界不斷拓展,人類探索領域遍布海洋、陸地和天空,并對深邃廣闊的宇宙始終保有強烈的探索欲,未來深空探索將成為重要的研究領域[1]。世界各國開始不斷對遠距離星球甚至外太陽系開展空間探測[2]。美國和俄羅斯/前蘇聯在20世紀50～60年代開展了空間核電源的研究,分別研制了TOPAZ和SPACE等空間核電源系統[3],從而確立了在深空核動力探測領域的領先地位。近些年,美國提出了新型的阿爾忒彌斯計劃[4],原定在2020年將實驗設備等運送至月球;俄羅斯從2009年開始研制兆瓦級空間核動力探測飛船。

航天器的能源動力系統主要分為太陽能電源、化學電源以及空間核能。其中,太陽能與蓄電池的結合是當前航天器能源的主要形式。隨著深空探測的發展,空間核能主要運用于太陽光照不足的環境,太陽能電源無法滿足任務需求;化學電源功率較低、使用壽命受限且難以適應深空低溫環境。因此,空間核能為深空探測的大功率航天任務提供動力支持[5-9]。

動力系統是空間技術發展的關鍵技術之一,直接影響航天器的質量、壽命和應用環境。熱電轉換模塊是空間核動力系統的重要組成部分,其主要分為靜態熱電轉換和動態熱電轉換。其中,動態熱電轉換可以實現30%以上的能量轉換效率,可以有效的減小輻射散熱器的尺寸和質量。超臨界一氧化二氮(S-N2O)循環以氣體作為循環工質,具有較高的輸出功率并在空間環境中不存在相變和氣、液分離等問題,具有先進的技術優勢[10]。N2O在臨界點(36.37 ℃/7.24 MPa)附近熱物性變化較為劇烈,能降低壓縮功耗,提高循環效率改善循環性能;降低部件尺寸減少機組占地面積和投資成本。為了更好的回收系統低品位能,有機朗肯循環(ORC)可以將低品位能高效轉化,ORC系統部件簡單,在運行成本、效率等方面具有明顯優勢,使其成為低品位熱能回收的未來發展趨勢[11]。由此,基于S-N2O布雷頓循環和ORC的聯合系統可以很好地兼顧空間核能高溫和低溫的動力需求。

為此,文中采用S-N2O作為再壓縮Brayton循環工質并與ORC循環聯合的2種動態熱電轉換作為依據,首先基于核動力系統的組成和工作原理,建立了混合發電系統數理模型,并對聯合熱電轉換系統進行性能分析,通過對聯合熱電轉換系統參數進行優化,從而獲得設計性能更為突出的深空核動力熱電轉換系統。

1 S-N2O/ORC聯合系統構建和假設

S-N2O再壓縮布雷頓循環(SNRBC)和ORC組合后的聯合系統如圖1所示。圖2為與圖1系統相對應的T-s圖。在此聯合系統中,以S-N2O布雷頓循環作為頂部循環,ORC作為底循環,其工作介質為異戊烷(isopentane)[12]。再壓縮S-N2O布雷頓循環的組件包括:反應堆(reactor)、渦輪1(turbine-1)、主壓縮機(MC)、再壓縮機(RC)、預冷器(precooler)、蒸發器(evaporator)、高溫回熱器(HTR)和低溫回熱器(LTR)。ORC循環由渦輪2(turbine-2)、冷凝器(condenser)、泵(pump)和蒸發器(evaporator)組成。其中,蒸發器作為2個循環中的共用組件。S-N2O布雷頓循環釋放的熱量用于ORC循環的運行,聯合系統的工作流程如下。

圖1 S-N2O/ORC聯合系統示意圖

圖2 S-N2O/ORC聯合系統T-s圖

S-N2O作為工質在循環熱源-反應堆吸收熱量,S-N2O變為高溫高壓氣體進入渦輪1做功進行等熵膨脹(2-3),隨后S-N2O在HTR中完成定壓放熱(3-4),在此熱力過程中循環工質攜帶的熱量對低溫側工質進一步加熱,隨后進入LTR中(4-5)等壓放熱。工質從LTR出來后被分為2部分5a和5b,具有較高質量流量的部分工質(5a)在蒸發器和預冷器中依次被冷卻(5a-6-7),隨后在MC中等熵壓縮(7-8)并在LTR中吸收熱量(8-9a);另一部分工質(5b)進入RC進行等熵壓縮(5b-9b)。工質5a和5b在進入HTR被加熱(9-1)之前在狀態點9處進行混合,隨后進入反應堆中吸收來自堆芯的巨大熱量(1-2)。如此,就實現了完整的S-N2O布雷頓循環。

在ORC循環中,異戊烷在蒸發器中吸收來自在S-N2O布雷頓循環工質的余熱(04-01),加熱后的異戊烷在渦輪2中等熵膨脹(01-02)。隨后在冷凝器中被冷卻(02-03),低溫低壓的異戊烷在泵中被等熵壓縮(03-04),壓縮后的異戊烷流入蒸發器吸收S-N2O布雷頓循環余熱。這樣,就實現了ORC底部循環過程。

在分析S-N2O/ORC聯合系統時,對關鍵組件和過程狀態點參數,作出假設如下:

1) S-N2O/ORC聯合系統的所有過程均處于穩態過程,忽略各部件的壓降;

2) 忽略熱力過程中的動能、勢能變化和摩擦損失以及與外界太空環境的熱損失;

3) 工質在渦輪、泵和壓縮機中均為等熵過程;

4) 考慮了HTR和LTR的回熱度;

5) 在ORC底循環中,工質以飽和蒸汽狀態進入渦輪,并以飽和液體狀態離開冷凝器;

6) 反應堆被視為一個簡單的熱交換器,不考慮其中的核反應過程。

2 S-N2O/ORC聯合系統數學模型

對于S-N2O/ORC聯合系統,結合熱力學第一定律和第二定律,分析整個循環系統,建立整個聯合系統的數學模型。

2.1 能量和分析

(1)

(2)

(3)

(4)

式(4)中:T0為環境溫度。

(5)

(6)

(7)

式(6)和式(7)中:Wnet為S-N2O循環和ORC循環所分別產生的凈功(Wnet,a)和(Wnet,b)總和,表示為

(8)

(9)

(10)

式(9)和式(10)中:WT,1和WT,2分別為渦輪1和渦輪2的輸出功;WMC和WRC分別為主壓縮機和再壓縮機的壓縮功耗;WPump為泵的功耗。

(11)

表1 S-N2O/ORC聯合系統各部件能量和平衡方程

續表(表1)

不同系統部件的成本平衡方程表達為[13]

(12)

式(12)中:C(·)w,k和C(·)q,k分別為部件輸出功率和輸入熱能相關的成本率。

(13)

(14)

(15)

式(12)中,Z(·)k與組件k的投資成本、運維成本有關,其可表達為

(16)

平均化發電成本(LEC)可作為經濟模型評價指標,是應用較為廣泛的成本評價指標[18]。

(17)

循環系統各部件成本平衡和輔助方程見表3。在計算過程中運用Gauss-Seidel方法解決表3中的線性方程,部分參考變量如表4所示。

表2 經濟性分析相關參數

表3 系統部件成本率平衡和輔助方程

表4 經濟性評價參數

2.3 系統質量分析

系統比質量指生產單位電功率所需要的系統質量,可作為衡量空間核動力系統性能的重要指標之一。對于SNRBC循環中的Brayton單元由壓縮機、渦輪1和發電機等3部分組成。假設SNRBC系統中的Brayton單元數為NSNRBC,其質量可以通過經驗關系式(18)得到:

MSNRBC-BRU=MT1+MMC+MRC+MAL=

(18)

式(18)中:C≈1.8為經驗系數;αSNRBC為Brayton單元比質量;Pe為SNRBC系統電功率;πSNRBC為Brayton單元氣體壓縮比。

根據目前現有的空間Brayton單元的實驗數據,其比質量與渦輪-1出口溫度的二次擬合關系式為:

(19)

不同部件的質量公式如表5所示。

S-N2O/ORC聯合系統比質量可由式(20)得到。

(20)

表5 系統部件質量方程[20]

3 計算結果及分析

表6 S-N2O/ORC聯合系統參數

表7 S-N2O/ORC聯合系統關鍵性能指標

3.1 分流比影響

在本文中,分流比定義為進入再壓縮機RC的工質質量流量與SNRBC循環總工質質量流量的比值(x=mRC/mSNRBC)。分流比-x對頂部S-N2O布雷頓循環渦輪1出口溫度-T3、HTR出口(LTR入口)溫度-T4、LTR出口(蒸發器入口)溫度-T5和底部ORC循環渦輪2入口溫度-T01的影響,如圖3所示。分流比的變化影響著關鍵運行溫度,由系統T-s圖可知,T3和T01保持不變。隨著分流比不斷增大,T4和T5不斷較小,且T4變換較為顯著。當x> 0.5時,T4和T5變化趨緩,隨后保持不變。T4和T5的變化趨勢表明換熱器夾點位置最初在HTR出口處,并且在HTR出口處的傳熱溫差最小;隨著分流比的增大,頂部再壓縮機中的壓縮工質逐漸減小,夾點位置發生變化,向LTR內部移動,在x> 0.5后,夾點繼續向LTR出口移動。夾點在LTR出口時,該處的傳熱溫差最小。

圖3 T3、T4、T5和T01隨分流比變化

圖4展示了分流比-x對S-N2O/ORC聯合系統部件的功率影響。隨著分流比增加,主壓縮機功耗減小,再壓縮機功耗增大,且主壓縮機功耗變化趨勢小于再壓縮機功耗。因此,頂部布雷頓循環輸出凈功減小。

圖4 聯合系統中各部件功率隨分流比變化

由圖4可知,分流比越大,T5趨于減小,底部ORC循環可利用余熱略減小,因此底循環輸出凈功將變小。整體可知,S-N2O/ORC聯合系統輸出凈功隨著分流比的增大而呈現略微減小趨勢。

S-N2O/ORC聯合系統循環效率隨分流比的變換情況見圖5。在循環溫度吸熱量一定時,系統熱效率-ηth隨分流比增加而增大;當x>0.4時,系統熱效率隨之減小。系統總質量和循環凈功隨分流比增加而減小,而循環凈功變化趨勢較小。結合式(20),綜合分析系統質量和循環凈功變化趨勢,系統比質量先增大隨后減小再后來緩慢增大。當x=0.4時,ηth(max)= 50.22%,αtotal(max)=44.82 kg/kW。當分流比較小時,意味著更多的工質再沒有冷卻的情況下,直接被壓縮,因此壓縮機尺寸隨之變大。所以,需要根據具體工況選擇合適的分流比。

圖5 聯合系統效率隨分流比變化

圖6 SNRBC循環部件損隨分流比變化

圖7 ORC循環部件損隨分流比變化

3.2 渦輪1進口壓力P2影響

除了單獨分析分流比影響外,還需要考慮其他邊界條件從而更準確的分析聯合系統性能。

S-N2O/ORC聯合系統熱效率隨渦輪1進口壓力P2的變化見圖8。由圖8可知,聯合系統熱效率變化趨勢與圖5一致。不同的渦輪進口壓力對應不同的循環最佳分流比。隨著渦輪進口壓力的增大,渦輪出口溫度降低,主壓縮機進口溫度升高,使得T4和T5變化較小,伴隨著夾點位置的變化,從而循環最佳分流比也同樣隨之變化。

圖8 不同P2下S-N2O/ORC循環熱效率 隨分流比變化

圖9為S-N2O/ORC聯合系統比質量隨渦輪1進口壓力P2的變化。當x< 0.5時,隨著P2的增大,渦輪輸出功增加,壓縮機功耗也隨之增大,而整個聯合系統凈功整體呈現增大趨勢。換熱設備HTR、LTR和預冷器換熱量減小,蒸發器換熱量增大,綜合分析系統質量可知,系統總質量也隨著P2增大而增大。系統總質量增大趨勢小于凈功增大趨勢,結合式(18)可知,αtotal隨著壓力P2增大而減小。當x> 0.5時,循環凈功和系統總質量變化與x< 0.5時截然相反,使得αtotal隨著壓力P2增大而增大。

圖9 不同P2下S-N2O/ORC循環比質量 隨分流比變化

系統換熱設備單位投資成本隨P2的變化如圖10所示。系統換熱設備單位投資成本=換熱設備面積/總循環凈功。

圖10 不同P2下S-N2O/ORC循環換熱設備單位 投資成本隨分流比變化

由圖10可知,隨著P2的增大,系統換熱設備單位投資成本先增大后減小,在P2=21.9 MPa時,取得最大值。若P2較小時,隨著P2不斷增大,HTR和蒸發器換熱量增大;反之,LTR和預冷器的換熱量降低,使得系統換熱量不斷增大,從而導致換熱面積隨之相應增大。此時,系統總循環凈功也隨著P2增大而減小。當P2>21.9 MPa時,系統內換熱設備HTR和LTR換熱量減小,預冷器和蒸發器換熱量增大。換熱量的變化直接影響換熱設備的換熱面積,聯合系統的總換熱面積與P2的變化呈負相關。總循環凈功則隨著P2增大而增大。所以,當P2較大時,綜合考慮系統換熱設備換熱面積以及總循環凈功的變化,系統換熱設備單位投資成本隨著P2增大而減小。

系統平均化發電成本-LEC隨P2的變化如圖11所示。系統總循環凈功隨著P2先增大后減小,在P2=21.9 MP時,獲得最大循環凈功。系統部件總投資成本隨著P2先減小后增大。因此,根據式(17)可知,LEC的變化趨勢隨著P2增大而減小。

圖11 不同P2下S-N2O/ORC循環平均化發電成本 隨分流比變化

3.3 渦輪1進口溫度T2影響

在渦輪1進口溫度不同情況下,改變分流比對聯合系統熱效率的影響如圖12所示。

圖12 不同T2下S-N2O/ORC循環熱效率 隨分流比變化

從圖12中可知,隨著T2的升高,聯合系統熱效率相應提高。熱效率的提高是因為頂部布雷頓循環的膨脹輸出功隨著渦輪進口溫度升高而增大,使得頂部循環的熱效率提高。然而對于底部ORC循環,無論渦輪1進口溫度如何變化,ORC循環的熱效率都是相同的。ORC循環熱效率主要與蒸汽發生器溫度有關,且T01不隨T2變化而變化。

系統比質量變化與熱效率變化趨勢相反,如圖13所示。系統比質量隨著T2升高而下降,在較低溫度范圍內系統質量比變化較為明顯,當溫度達到一定高溫后,T2對系統比質量的影響降低。當T2較低時,渦輪1膨脹功增加,同樣MC和RC的壓縮功也隨之增大,綜合考慮后,系統總循環凈功隨著渦輪1進口溫度增加而增大,系統總質量則隨著T2升高而增大。計算分析后可知,T2在773.15～823.15 K時,系統比質量隨溫度T2升高而加速減小;當T2>823.15 K時,系統比質量隨T2變化較小。當T2一定時,系統比質量隨分流比增大先降低隨后緩慢升高,且在x=0.5時系統比質量最小。

圖13 不同T2下S-N2O/ORC循環比質 量隨分流比變化

聯合系統換熱設備單元投資成本與T2的變化趨勢見圖14。

圖14 不同T2下S-N2O/ORC循環換熱設備 單位投資成本隨分流比變化

隨著渦輪T2升高,換熱設備單元投資成本不斷下降。聯合系統內的換熱設備HTR、LTR和蒸汽發生器換熱量和換熱面積均隨著溫度升高而增大,預冷器則相反,從而使得設備相應投資成本略微提高。同樣,總循環凈功也隨溫度T2變化呈正相關,且循環總凈功增大速率快于換熱設備的面積變化,結果是換熱設備單元投資成本隨溫度T2升高而降低。

如圖15所示,系統平均化發電成本-LEC隨T2增大而不斷降低。造成該現象的原因是:當頂部循環渦輪進口溫度升高時,系統部件整體投資成本和循環總凈功都相應增大,且循環總凈功變化較為明顯。

圖15 不同T2下S-N2O/ORC循環平均化 發電成本隨分流比變化

3.4 多目標優化分析

Max[f1(x)];Min[f2(x),f3(x)]

該多目標優化可描述為:

f1(x)=-4.935 93+0.137 838A+0.326 527B+ 0.003 897C+0.000 396AB+ 0.000 053AC+0.000 036BC- 0.191 559A2-0.007 988B2- 2.348 22×10-6C2

(21)

f2(x)=-286.153 45+8.740 14A-11.436 26B+ 1.195 93C-0.059 581AB+ 0.012 226AC+0.002 335BC- 21.195 65A2+0.206 324B2- 0.000 808C2

(22)

f3(x)=+0.127 699-0.009 13A-0.012 729B+ 0.000 14C+0.000 067AB+ 9.596 79×10-6AC+7.517 46×10-6BC- 0.003 004A2+0.000 144B2- 2.136 08×10-7C2

(23)

約束條件為:

(24)

式(24)中:A為分流比;B為渦輪1進口壓力;C為渦輪1進口溫度。

在優化過程中,采用非支配排序遺傳算法進行編程,初始種群數量為300,繁殖過程中的交叉和變異因子為0.7和0.3,經過300代繁殖后,得到S-N2O/ORC聯合系統帕累托最優邊界曲線如圖16所示。其優化解集見表8。

圖16 效率、比質量和平均化發電成本 多目標優化帕累托最優解

表8 效率、比質量和平均化發電成本 多目標優化帕累托最優解集

4 結論

本文中以S-N2O/ORC聯合系統模型為研究對象,研究了不同關鍵參數下系統的效率、比質量、換熱設備單位投資成本和平均化發電成本的影響。從熱力學和經濟性角度出發對系統進行多目標優化。得到如下結論:

1) 提出將N2O作為頂部布雷頓循環的新工質應用到布雷頓-朗肯聯合系統熱電轉換系統中,提高了循環熱性能,減少了余熱浪費。當最佳分流比為0.5時,聯合系統的熱效率可達到49.77%。

2) 對于頂部循環,當渦輪1進口壓力變化,分流比小于0.5時,壓氣機功耗較大。渦輪進口壓力增大使得壓氣機壓縮功耗增加快于渦輪的輸出膨脹功。因此,循環熱效率隨著渦輪1的進口壓力增大而降低。當分流比較大時,壓縮功耗減小,渦輪輸出功增加快于壓氣機壓縮功耗增大,因此,循環效率提高。聯合系統熱效率主要受頂部循環影響。系統的經濟性質量指標隨進口壓力的增大而減小。

3) 渦輪1進口溫度的變化對底部ORC循環熱性能沒有影響。渦輪1進口溫度提高時,系統熱效率增大,比質量和成本指標均降低。在最佳分流比下運行,渦輪1進口溫度從773.15 K提高到873.15 K,聯合系統熱效率從44.27%提高到55.16%;比質量從45.73 kg/kW降低到33.72 kg/kW;LEC從0.025 69 $/kWh減低到0.018 65$/kWh。

4) 多目標優化結果表明,當x=0.54,P2=21.24 MPa,T2=834.29 K時,聯合系統具有較好的的熱力性能和經濟性能。為空間核電熱電轉換系統性能提升提供了理論基礎。