高速標準破片速度衰減規律試驗研究

胡 杰,陳 樺,馮志威,馬 營,賈 琪

(1.西安工業大學 機電工程學院, 西安 710021; 2.中國兵器工業試驗測試研究院, 陜西 華陰 714200)

0 引言

對于高價值武器平臺,設計者不僅要考核彈藥作用目標的毀傷能力,同時也要關注彈藥自身的安全性。一旦彈藥被破片擊中導致發射藥或戰斗部發生爆炸進而引起其他彈藥的殉爆,不但造成人員的傷亡,而且會對己方武器平臺、工事造成毀滅性的破壞[1-3]。不敏感彈藥一直以來是世界各軍事強國關注的重點問題,對于其安全性能的考核需要進行破片的撞擊試驗[4-7]。

破片主要依靠動能毀傷目標,破片的毀傷威力與破片速度密切相關,破片打擊目標的速度不僅與初速有關,亦與其速度衰減特性相關[8]。破片撞擊試驗中,為了保證安全,破片發射裝置距離彈藥或戰斗部有一定的距離,通常利用通斷靶測試的破片飛行過程中某一點的速度來預測破片撞擊點的速度,測得的速度與破片實際撞擊彈藥的速度偏差量不但與測速點和彈藥的距離有關,還和破片在空氣中飛行的速度衰減量有關。不少學者針對破片衰減規律開展了相關研究工作:Martijn等[9]用TRAGCN軟件對彈丸的運動軌跡、發射能量與撞擊能量之間的關系進行了研究;Tomasello等[10]用傳統阻力公式,給出了初速為2 530 m/s標準破片的速度隨距離變化曲線; Baker等[11-12]開展了標準破片對120 mm迫彈的打擊試驗,但未對破片衰減規律詳細說明;馬永忠等人[13]通過研究給出了自然破片和球形破片按照速度區間劃分的速度和阻力系數關系;馬玉媛[14]通過試驗數據分析并給出了1～3Ma之間的破片飛行阻力系數經驗公式;譚多望等[15]通過研究給出了戰斗部小質量不同球形破片速度的衰減規律;北約在STANAG 2920標準中規定了考核防護材料防護能力的速度為960±20 m/s的FSP破片,在STANAG 4496標準規定了考核彈藥安全性用的速度為1 830±60 m/s標準破片。FSP破片質量為53.8 g,質量大、速度低、破片的存速能力強,考核對象為防護材料的防護能力,危險性低,破片發射裝置和防護材料可以距離較近。而考核彈藥安全性的標準破片速度高,考核對象為彈藥和戰斗部的安全性,危險系數高,為了安全,需要增加破片發射裝置和彈藥的距離,標準破片質量小、存速能力弱,破片速度在空氣中衰減快。2種破片的應用場景、考核對象、破片形狀、速度要求均不相同,本文中圍繞彈藥安全性試驗用標準破片的衰減規律開展研究。

為了準確預測破片撞擊時的速度,本文中通過試驗、數值模擬和理論分析相結合的方法,針對北約STANAG 4496《彈片沖擊,試驗程序》[16]中規定撞擊速度為1 830±60 m/s破片,研究了其在1 400～2 200 m/s速度范圍內的衰減特性,并通過非線性擬合的方法建立高速破片速度衰減規律模型。

1 試驗測試

北約破片撞擊STANAG 4496《彈片撞擊,試驗程序》中規定標準破片直徑14.3±0.05 mm,長徑比約為1,布氏硬度(HB)為不大于270的鋼制圓柱體,其頭部為160±0.5°夾角的圓錐[15],結構圖如圖1所示。

試驗采用30 mm彈道炮發射破片,并布設區截裝置進行破片速度測試。試驗用破片彈如圖1所示,破片為45#鋼制標準破片,材料密度7.85 g/cm3,布氏硬度HB≤197,質量約為18.6 g。

圖1 破片尺寸及破片彈丸

1.1 測試系統搭建

試驗采用通斷靶區截測速裝置進行速度測試,通過兩靶距和破片通過兩靶時的時間差計算速度。試驗采用如圖2所示的破片測速系統。試驗系統主要由彈道炮、破片防護板、9個通斷靶等組成,第1靶到炮口的距離為7.7 m,靶距為2 m。

圖2 試驗測試系統

1.2 速度測試

為了獲得破片速度衰減規律,每次發射1枚破片,試驗共發射4枚破片,獲得了每枚破片經過每一個網靶的時間,以兩靶之間的平均速度代替兩靶中點處的瞬時速度,即第i靶與第i+1靶中點處的速度為:

(1)

計算得4枚破片速度隨位移的變化數據如圖3所示。

由于破片飛行速度高,使用通斷靶測速時,網靶和破片的相互作用會造成時間測量誤差,網靶間距離的測量誤差也會影響計算破片速度。由圖3可知,破片的速度衰減呈現非線性,破片在空氣中飛行18 m的距離,破片速度衰減達200 m/s,為了減少破片撞擊戰斗部或彈藥時速度預測誤差,有必要對破片在空氣中飛行的速度衰減規律進行研究。

圖3 破片速度實測數據

2 數值模擬

為了進一步研究破片飛行規律及其受力情況,利用ANSYS CFX對其進行空氣動力學仿真分析。仿真分析時采用相對坐標,即:設定破片不動,對流體多次施加與破片大小相等、速度相反的入口流速,分析計算破片的阻力、升力、扭矩等數據,通過受力分析求解出破片的速度曲線。

2.1 有限元仿真計算

將CAD中建立的破片模型導入ICEM CFD中,并且建立100倍破片直徑的矩形流體域,劃分非結構網格,利用分部網格控制對網格進行精細化設置,破片網格取0.2 mm,流體域網格取2 mm。仿真模型如圖4所示。流體采用理想氣體模型,對其施加0.948 4 atm的壓強(此為試驗靶場實測大氣壓強),溫度取298.15 K。

圖4 CFX仿真模型

采用基于SST ( shear stress transport ) 的k-ω湍流模型算法進行破片超音速飛行仿真分析。其控制方程為

(2)

式(2)中:F是一個混合函數,對于存在不合適假設的自由剪切流,用來約束壁面層的限制數;S是應變率的一個定估算值。

計算結束后破片周圍的流場速度分布云圖如圖5所示,從上往下依次是2枚不同速度的高速破片、中速破片的流場,流場對稱分布。對仿真結果后處理可計算出破片飛行時受到的阻力、升力及扭矩,結果如表1所示。

圖5 破片周圍流場速度分布

表1 破片阻力、升力及扭矩數據

2.2 仿真分析結果與試驗對比

通過仿真計算得到破片在空氣域中受到的阻力、升力及扭矩,并且已知破片的質量、質心位置、轉動慣量,采用彈丸外彈道解算方法求解破片飛行速度[17],設定破片是沿著Y正方向飛行,Z方向為升力方向。破片參數如表2所示。

表2 破片參數

(3)

圖6 破片實測與仿真速度對比

通過對4枚破片試驗實測速度數據和數值計算數據誤差結果統計分析,4枚破片的最大誤差分別為2.71%、1.49%、2.24%、1.93%,最大誤差小于3%,通過數值仿真方式預測破片撞擊戰斗部的實際速度可行。

3 破片速度衰減規律研究

3.1 破片速度衰減模型建立

對破片在空氣中飛行的速度衰減規律進行研究,考慮到破片速度高而且質量小,忽略飛行過程中的重力作用與空氣阻力橫向作用,假設破片在空氣中作一維運動,給出高速破片飛行過程中的受力及運動方程為

(4)

式(4)中:m為破片質量;ρ為空氣密度;S為破片迎風面積,對于非球形破片而言,迎風面積不斷發生變化;cx為空氣阻力系數;v為破片飛行速度。

破片運動初始條件為:v=v0、x=0,對于式(4)進行積分,可得到破片速度和飛行時間之間的關系為

(5)

v=v0×e-kx

(6)

利用最小二乘法對試驗的4枚破片飛行過程中速度v和飛行距離x按照式(6)進行非線性擬合,得到速度衰減系數k和初速v0。擬合公式及擬合曲線如圖7所示,本研究建立的破片速度衰減模型的決定系數R2為0.991 18,擬合關系具有較高可信度。

圖7 實測速度與擬合曲線

3.2 破片空氣阻力計算

由于破片在飛行過程中不停的翻滾、旋轉,其飛行姿態是隨機變化的,迎風面積與阻力系數之間存在很強的相關性。迎風面積是指破片垂直于速度方向的凈面積。標準破片在飛行中的3種典型姿態如圖8所示。

圖8 破片飛行姿態

姿態1:圖8(a)所示,破片軸線與水平面垂直;

姿態2:圖8(b)所示,破片軸線與水平面平行;

姿態3:圖8(c)所示,破片軸線與水平面斜交。

標準破片飛行的姿態取決于其軸線與速度方向夾角α和與水平平面的夾角β的值。令標準破片的直徑為D,頂點高為H,圓柱高為h。

當α=0°、β=0°時,即為標準破片軸線與水平面平行,其迎風面積為S2=π×D2/4,代入標準破片的D=14.3 mm,即:S2=π×D2/4=160.61 mm2。

當0°<α,β<90°時,即為標準破片軸線與水平面斜變,其迎風面積為與α、β角的函數,用S3(α,β)表示迎風面積,則:

cosβ×cosα+D×h×sinβ×cosα

(7)

當0°<α,β<90°范圍內,迎風面積S3(α,β)不是單調函數,式(7)兩邊對α、β求導數,得到:

cosβ×sinα-D×h×sinβ×sinα

(8)

sinβ×cosα+D×h×cosβ×cosα

(9)

cosβ×cosα-D×h×sinβ×cosα

(10)

cosβ×cosα-D×h×sinβ×cosα

(11)

(12)

(13)

代入標準破片的D=14.3 mm,h=14.3 mm,可得β=51.42°,S3(θ)max=261.56 mm2。

理論上破片在整個運動過程的迎風面積隨著姿態的變化有無窮多種,則迎風面積S為S1、S2、S3的函數,k1、k2、k3為破片3種飛行姿態出現的頻次,迎風面積S為:

(14)

實際試驗中,很難統計出破片3種飛行狀態出現的頻次,所以在破片運動方程中給出迎風面積S的取值區間為[160.61 mm2,261.56 mm2]。

對于破片阻力系數cx,由公式

(15)

得出

(16)

式(16)中:ρ為空氣密度,取1.29 kg/m3;m為破片質量18.6 g;S為破片飛行中迎風面積,取160.61 mm2和261.56 mm2;破片衰減系數值k為0.008 899,可得cx的取值范圍為[0.993 04,1.617 21]。

3.3 速度衰減模型的驗證

為了進一步驗證構建的破片飛行速度衰減模型,在相同試驗條件下發射中速、高速破片各1枚,圖9為所構建的速度衰減模型與實測數據的比較,圖10為速度衰減模型殘差圖。

圖9 實測數據與預測模型

圖10 速度衰減模型殘差

由圖10可見,發射2枚破片實測速度與所構建速度衰減模型預測速度的殘差最大值為21.32 m/s,誤差為1.20%。

4 結論

通過試驗研究、數值仿真、理論分析相結合的手段對彈藥安全性試驗中符合STANAG 4496標準規定的破片,從破片發射到撞擊彈藥或戰斗部的過程中,在1 400～2 200 m/s范圍內,對其速度衰減規律進行了研究,得出以下結論:

1) 使用CFX軟件對破片在空氣中飛行規律進行研究,破片仿真與實測速度的最大誤差為2.71%;

2) 利用建立的破片速度衰減模型和非線性擬合方法,得到標準破片在1 400～2 200 m/s速度范圍內的速度衰減系數k為0.008 899,與實測結果吻合較好;

3) 對標準破片的飛行姿態進行研究,空氣阻力系數cx僅與其軸線與水平面的夾角有關,取值范圍為[0.993 04,1.617 21]。