基于有限元的K型管節(jié)點快速建模方法研究

于 博，陳志軍，張 卓

1. 渤海船舶職業(yè)學(xué)院，遼寧 興城 125105；2. 渤海船舶重工有限責任公司，遼寧 葫蘆島 125003

管結(jié)構(gòu)在現(xiàn)代工程結(jié)構(gòu)中隨處可見，因其自身特點被橋梁、海洋平臺、高聳建筑物等廣泛應(yīng)用。其建造出來的工程結(jié)構(gòu)既具有優(yōu)越的力學(xué)性能，又兼具藝術(shù)美感。管節(jié)點形式多樣，可分成平面管節(jié)點和空間管節(jié)點兩大類：平面管節(jié)點包括T 型、Y 型、K 型管節(jié)點等；空間管節(jié)點如TT型、KK 型等，都可以由平面管節(jié)點變換得來[1]。以海洋平臺為例，一座海洋平臺可以有數(shù)百個管節(jié)點，甚至更多，若通過傳統(tǒng)方法建立ANSYA有限元模型耗時耗力。本文以K 型管節(jié)點為主要研究對象，旨在開發(fā)一種管節(jié)點快速建模方法，包括管節(jié)點模型的建立以及優(yōu)化網(wǎng)格劃分方法，實現(xiàn)一鍵獲得K 型管節(jié)點有限元模型。

1 有限元模型參數(shù)化總體設(shè)計方案

1.1 基于有限元語言的參數(shù)化設(shè)計

APDL（ANSYS Parametric Design Language）是ANSYS 參數(shù)設(shè)計語言，是可用文本編輯的腳本語言，可使模型參數(shù)化，同時可以讓一般任務(wù)自動化。APDL 語言可以從ANSYS 數(shù)據(jù)庫里來提取相關(guān)模型信息，如交點坐標等，同時APDL 語言還可以實現(xiàn)參數(shù)之間的數(shù)學(xué)運算，用數(shù)組參數(shù)創(chuàng)建向量、矩陣及完成運算，帶if-then-else 分支、do-loop 循環(huán)等程序語言功能[2]。

利用ANSYS 命令流實現(xiàn)模型的參數(shù)化。創(chuàng)建完成一個模型后，點擊ANSYS 軟件File 工具欄下Write DB Log file，彈出Write Datebase Log 窗口，勾選Write essential commands only，輸出包含建模命令流的文件，即*.mac。在此需注意兩點：第一，對于需要參數(shù)化的尺寸，必須輸入尺寸的參數(shù)名，而不是尺寸的參數(shù)值，否則不能實現(xiàn)模型參數(shù)化。第二，這并不是純粹的命令流，里面還包含很多模型拾取的操作，需要將這部分操作再修改才能得到真正的命令流*.inp。

1.2 基于VB.net 軟件的參數(shù)化設(shè)計

VB.net（Visual Basic.net） 是基于.net 框架的編程語言[3]。鑒于VB.net 簡單易上手、語言界面友好、功能強大等優(yōu)勢，以VB.NET 作為開發(fā)工具實現(xiàn)K 型管節(jié)點有限元參數(shù)化建模比APDL 操作更為簡潔，可以通過賦值完成參數(shù)化建模任務(wù)。基于此提出本文研究的思路是，將生成K 型管節(jié)點的有限元模型的命令流用“txt”格式存儲，基于參數(shù)化思維，文本中關(guān)于管節(jié)點的參數(shù)用VB.net 賦值。如此一來，可以通過VB.net 快速生成關(guān)于K 型管節(jié)點有限元模型的ANSYS 命令流，并保存在一個txt 文檔中，再通過ANSYS 軟件中File 工具欄下Read Input from 功能調(diào)用txt 文本就可以生成管節(jié)點有限元模型。

2 管節(jié)點的有限元模型設(shè)計方案

進行有限元分析時，ANSYS 前處理的主要操作包括：建立管節(jié)點幾何模型；定義管節(jié)點材料特性；單元類型的選?。还芄?jié)點的網(wǎng)格劃分等。

單元作為ANSYS 有限元計算的基本單位，單元的選取會直接影響計算的精確性。殼單元（即面單元） 的有限元計算量小、耗時少，以往它在小厚度的管節(jié)點分析中應(yīng)用非常廣泛，但是因為殼單元并不能模擬厚度方向的應(yīng)力和其余的管節(jié)點三維特征，其厚度并不能體現(xiàn)在單元的形狀里，因此導(dǎo)致殼單元所分析計算應(yīng)力情況與實際情況有所偏離，并不能達到計算精度的要求，必要時還需要對計算結(jié)果進行修正。而體單元則可以準確模擬管節(jié)點焊縫方向的應(yīng)力情況，計算結(jié)果更加精準，因此在管節(jié)點應(yīng)力分析相關(guān)問題上，往往需要采用體單元，但是計算規(guī)模也將大幅增加。為滿足不同的使用需求，本設(shè)計包含面單元建模和體單元建模兩種模式。

網(wǎng)格劃分的好壞會直接影響到有限元計算的精度和速度。一般情況下，網(wǎng)格劃分的數(shù)目越小、越密集，模擬出結(jié)果就會越準確，但是相應(yīng)的計算所用時長和所占計算機內(nèi)存會明顯增大。以殼單元為例，如果網(wǎng)格大小的周長縮減至原來的1/n，則相應(yīng)的網(wǎng)格數(shù)量會增長至原來的n2，這就會導(dǎo)致計算時長以指數(shù)倍增長。所以要合理地劃分管節(jié)點網(wǎng)格，兼顧計算精度與計算規(guī)模，在滿足計算精度的前提下，盡可能縮減計算時長，增加有限元分析效率。

衡量網(wǎng)格單元質(zhì)量高低的基本要素之一是網(wǎng)格的長寬比是否趨近于1，也就是說網(wǎng)格單元越趨近于正方形，計算結(jié)果越精確[4]。此標準同樣適用于體單元，對于六面體單元而言，網(wǎng)格單元越趨近于正方體，網(wǎng)格品質(zhì)越好。如何判斷網(wǎng)格局部加密是否已經(jīng)滿足計算要求、在計算規(guī)模和計算精確性二者之間取得平衡，是本研究需要重點思考的問題，由此可知，當應(yīng)力集中區(qū)域的四邊形網(wǎng)格與管壁厚度相近時，就可以判定網(wǎng)格劃分合格，即使再細化網(wǎng)格也不會使計算結(jié)果更優(yōu)化。

ANSYS 可提供以下幾種網(wǎng)格劃分方法。一是網(wǎng)格自由劃分，這也是自動化程度最高的方法之一，操作簡單易上手。可在面上自動生成四邊或三角形網(wǎng)格、在體上生成四面體網(wǎng)格，但網(wǎng)格自由劃分生成的單元數(shù)量較多會直接導(dǎo)致計算效率低下。二是網(wǎng)格映射劃分，生成的網(wǎng)格形態(tài)規(guī)則整齊，但這對模型本身形狀有要求，復(fù)雜的幾何模型不適用于該方法。對于使用面單元建模的四邊形模型，它要求對邊的網(wǎng)格數(shù)目一致，其映射形成的單元全部為四邊形；對于使用體單元建模的六面體模型，要求相對面的網(wǎng)格數(shù)目相同，映射形成的單元將全部為六面體形狀。三是網(wǎng)格混合劃分，根據(jù)幾何模型結(jié)構(gòu)特點，在不同區(qū)域有不同的設(shè)計，混合采用自由、映射等網(wǎng)格劃分方法以生成綜合效果最優(yōu)的有限元模型。這需要在計算精度、計算時間等方面進行綜合考量。

如何設(shè)計K 型管節(jié)點網(wǎng)格劃分是建立有限元模型的關(guān)鍵。首先分析結(jié)構(gòu)受力特點，熱點應(yīng)力是熱點處的結(jié)構(gòu)應(yīng)力又稱為幾何應(yīng)力，是管節(jié)點疲勞壽命評估的主要參數(shù)。它是由外力作用下的相鄰兩構(gòu)件間不同形變而引起的，通常發(fā)生在幾何不連續(xù)處，如管節(jié)點相貫線附近[5]。在此基礎(chǔ)上，本研究設(shè)計采用網(wǎng)格區(qū)域劃分法，將K 型管節(jié)點分成若干區(qū)域，網(wǎng)格劃分設(shè)計如下：相貫線附近（應(yīng)力集中處） 的網(wǎng)格細化，使網(wǎng)格邊長近似等于管壁厚度，單個網(wǎng)格形狀趨近于正方形或正方體；在遠離應(yīng)力集中區(qū)域的最遠部分，網(wǎng)格單元承受比較小的應(yīng)力，對計算精確度要求不高，為了降低計算規(guī)模網(wǎng)格劃分稀疏，單元尺寸較大；上述兩部分之間的過渡區(qū)域采用映射網(wǎng)格劃分方法，目的是實現(xiàn)網(wǎng)格疏密設(shè)計的均勻過渡。

3 界面設(shè)計

基于VB.net 開發(fā)管節(jié)點快速建模窗口，設(shè)計界面中輸入信息包括主管管長、管徑、管壁厚度等。兩根支管的管長、管徑、管壁厚度、角度與位置，其中支管位置是指支管中心線與主管中心線的交點位置。設(shè)計符合對K 型管節(jié)點幾何要素的提取。設(shè)計界面中的命令區(qū)包含“面單元建?！薄绑w單元建?！薄懊婢W(wǎng)格劃分”“體網(wǎng)格劃分”四個功能。觸發(fā)“面網(wǎng)格劃分”命令，生成文本文件。文件包含以面單元（SHELL63） 完成管節(jié)點的幾何建模并實現(xiàn)管節(jié)點網(wǎng)格區(qū)域劃分的所有命令流。K 型管節(jié)點可根據(jù)輸入信息最先創(chuàng)建點，由點連接成線，后又拉伸成面，通過面減、面交、面分割等ANSYS 命令完成K 型管節(jié)點幾何建模和表面區(qū)域劃分，再在此基礎(chǔ)上采用網(wǎng)格映射劃分法，完成K 型管節(jié)點的有限元建模?！绑w網(wǎng)格劃分”命令與“面網(wǎng)格劃分”命令類似，區(qū)別在于txt 文件里的管節(jié)點模型是以SOLID95 單元完成的。并且為了建模更簡潔，其中K 型管節(jié)點的有限元建模則是直接創(chuàng)建體圖素，再由體的布爾運算生成管節(jié)點幾何模型。

4 試驗驗證

4.1 尺寸參數(shù)

在有限元分析中，K 型管節(jié)點采用普通碳素鋼Q235，包括的參數(shù)如下：熱膨脹系數(shù)為5e-4mm/mm-℃、楊氏模量20500Mpa、泊松比0.3，幾何尺寸如表1 所示。

表1 K 型節(jié)點幾何尺寸

4.2 有限元模型

在ANSYS 中調(diào)用VB.net 生成的“txt”文本，路勁File>Read Input from，用時約10 秒鐘，生成K 型管節(jié)點有限元模型，如圖1 所示。

圖1 K 型管節(jié)點有限元網(wǎng)格模型

K 型管節(jié)點有限元模型相貫線區(qū)域的網(wǎng)格大小與管壁厚度近似，單元形狀趨近于正方形。網(wǎng)格由疏至密過渡均勻，無不良網(wǎng)格出現(xiàn)。

5 結(jié)束語

本設(shè)計利用VB.net 開發(fā)管節(jié)點快速建模程序，界面輸入管節(jié)點參數(shù)后，一鍵生成管節(jié)點有限元模型的ANSYS 命令流（文本文件），在ANSYS 軟件調(diào)用文本文件實現(xiàn)管節(jié)點有限元模型。該模型網(wǎng)格劃分合理，兼顧了計算精度與計算規(guī)模，同時，本文設(shè)計的快速建模方法可推廣至其他形式管節(jié)點。