基于超聲波換能器的鋼筋機械損傷與銹蝕損傷檢測及其對比研究

汪佳宇,陳銘剛,布占宇

（寧波大學 土木工程與地理環境學院,浙江 寧波 315211）

鋼筋混凝土結構的整體性、可模具性、耐火性等均較好,在現代建筑領域應用廣泛,但一直受其耐久性問題的困擾[1].為了減少經濟損失、保障人身安全,有必要對鋼筋混凝土結構中鋼筋的損傷情況進行檢測,了解內部鋼筋是否損傷、損傷程度以及損傷位置,從而針對性地采取預防措施.

超聲導波檢測技術具有單點激勵、檢測耗時少且覆蓋范圍大、工作環境要求低等優點,已成為目前無損檢測領域的研究熱點之一[2-3].超聲導波是平行于邊界傳播的彈性波,由波在介質中的不連續交界面間產生多次反射,進一步產生復雜的干涉和幾何彌散形成.超聲導波檢測技術通過超聲導波和構件的相互作用,由超聲波換能器作為發射端,導波在構件內部傳播后,對接收端換能器接收到的信號進行分析.若作為傳播介質的構件本身存在損傷,從發射端發出的信號經過傳播介質后聲波參數會發生改變,如幅值衰減、模態變化及波速改變等,與未損傷時的信號對比,可以得出介質的損傷情況.

超聲導波檢測技術目前在土木工程領域應用廣泛.Sharma 等[4-5]、Du 等[6]和雷鷹等[7]將超聲導波技術應用在鋼筋混凝土銹蝕檢測中;Zheng 等[8]和Sriramadasu 等[9]通過數值模擬與試驗結果對比,驗證導波檢測鋼筋銹蝕的可行性;Liu 等[10]用超聲導波檢測鋼筋在混凝土保護層厚度、水灰比以及不同種類鋼筋條件下的銹蝕情況;Li 等[11]針對由銹蝕導致的鋼筋混凝土界面剝離問題,對不同剝離長度的鋼筋混凝土導波參數進行了研究;Sun 等[12]采用高階縱向模態檢測實心、蜂窩和空洞3 種不同鋼筋混凝土界面的粘結條件;Lu 等[13]對鋼筋混凝土梁進行4 點彎曲試驗,將導波參數作為量化混凝土結構損傷指標;周琛等[14]提出了基于L(0,2)的超聲導波檢測方法,對損傷管道和焊接彎管進行識別與定位;徐陽等[15]對埋地管道缺陷檢測進行了研究;張清華等[16]對鋼橋面板足尺模型進行了試驗,將超聲導波用于檢測縱肋對接焊縫疲勞裂紋.目前有關超聲導波研究大都有關鋼筋銹蝕和管道結構,對鋼筋不同損傷的對比研究較少.

本文基于超聲波換能器對鋼筋損傷進行檢測,從機械損傷和銹蝕損傷兩方面入手,建立了損傷與超聲導波特征的對應關系,并基于小波變換的時頻分析方法判斷鋼筋的不同損傷狀況.

1 理論分析

1.1 縱向模態

實心圓柱桿中存在3 種超聲導波模態,即縱向模態、扭轉模態和彎曲模態.其中縱向模態以軸對稱方式傳播,具有徑向和縱向位移分量,不存在環向位移分量,相比其他模態更容易激發.縱向模態傳播如圖1 所示,式(1)為頻率方程,在已知圓柱桿參數下可求出頻散方程的解.

圖1 實心圓柱桿縱向模態示意圖

1.2 鋼筋頻散曲線

鋼筋直徑12 mm,彈性模量210 GPa,泊松比0.3,密度7 850 kg·m-3,采用MATLAB 環境下開發的PCDISP 軟件[17],求解頻散方程的數值解,得到各模態頻散曲線,如圖2 所示.

圖2 鋼筋各模態頻散曲線

從圖2 可見,超聲導波模態數量隨著頻率增加而增加,選擇合適的激勵頻率可減少頻散現象,有利于檢測.

本文選擇頻率為100 kHz,將超聲波換能器布置在鋼筋端部,此時主要激發縱向模態,根據L(0,1)模態的聲波參數變化判斷鋼筋損傷情況.但由于鋼筋兩端換能器不能保證完全對稱布置,需要考慮彎曲模態F(1,1)存在,下文簡稱L 波和F 波.

1.3 反射系數定義

反射系數指損傷反射回波信號與首波信號的幅值比值,表征損傷程度對損傷回波信號幅值的影響,通過該系數確定鋼筋損傷狀況,定義為:

式中:C為反射系數;A1為損傷反射回波信號幅值;A2為首波信號幅值.

2 鋼筋機械損傷檢測

2.1 試驗平臺搭建

RIGOL-DG1022Z 任意函數信號發生器和RIGOL-DS2102A 示波器(普源精電科技股份有限公司),DYZ-300-01A 超聲波換能器(福州大禹電子科技有限公司).采用Rigol Ultra Station 軟件,利用漢明窗函數調制5 個周期正弦波作為激勵信號,中心頻率100 kHz、最大幅值±5 V、波形總時長50 μs、采樣點3 000 個.激勵信號u表達式為:

式中:U為需要調制的激勵信號最大幅值;f為中心頻率;t為時間.

試驗選擇直徑12 mm 的HPB300 熱軋光圓鋼筋,長度90 cm,鋼筋兩端截面用砂紙打磨使其平整.AB 膠作為耦合劑將鋼筋與超聲波換能器固定,粘貼過程中注意與換能器均勻接觸,最大程度降低信號泄漏.與信號發生器相連的換能器具有發射功能,由材料的壓電效應將電信號轉換為機械振動傳遞;與示波器相連的換能器具有接收功能,將機械振動轉化為電信號,由示波器接收電信號并顯示波形.每根鋼筋經過多次測量得到數據,選擇波形和幅值穩定的信號研究,以減小誤差.

奈奎斯特(Nyquist)定理規定采樣頻率是信號最高頻率的10 倍及以上時,采集的信號基本可以還原原始信號.綜合考慮示波器中可選擇的參數,選擇采樣率10 MHz,采樣時間1 400 μs.

2.2 不同深度機械損傷

距離鋼筋發射端面70 cm 處,用鋼鋸切割寬度1 mm,深度分別為1、3、5、7、9、11mm 的損傷.對不同損傷深度的鋼筋(包括無損傷鋼筋)編號A1～A7,機械損傷如圖3 所示.

圖3 鋼筋機械損傷加工

由于機械損傷的存在,時域中會出現損傷反射回波,主要考慮2 條傳播路徑: 超聲導波從發射端面發出后到達機械損傷處,部分波被反射回發射端面,繼續反射后到達接收端面被換能器接收,稱為損傷前反射回波;其余部分未受機械損傷影響而直接到達接收端面,再回到損傷處后經反射回到接收端面被換能器接收,稱為損傷后反射回波.傳播路徑如圖4 所示.

圖4 鋼筋在機械損傷下的超聲波傳播路徑示意圖

在MATLAB Signal Analyzer 中使用bandpass函數對得到的信號進行帶通濾波處理,阻帶衰減60 dB,陡度0.85.經處理后的信號解決了基線偏移現象,使信號變得光滑.根據鋼筋各模態頻散曲線(圖2)可知,L(0,1)的理論波速大于F(1,1).選取時域前700 μs,考慮損傷的存在,因此時域中將依次出現L 首波、F 首波、L 損傷后反射回波、F 損傷后反射回波、L 損傷前反射回波和L 端面反射回波.選取具有代表性的鋼筋編號A1、A4、A7 時域(圖5),統計各波幅值與鋼筋損傷深度的關系,結果如圖6 所示.

圖5 鋼筋不同機械損傷深度時域

圖6 機械損傷深度與信號幅值的關系

鋼筋在無損傷情況下,信號在鋼筋兩端來回反射直至衰減,對于L 和F 首波后的一系列波形,推測由導波在鋼筋界面的反射、折射而發生模態轉換形成(圖5(a)).隨著損傷深度增加,L 首波、F 首波和L端面反射回波幅值均逐漸減小,導波受損傷干擾,時域中波形不再單一,波與波之間發生疊加,導致難以分辨.損傷深度為5 mm 時,各損傷反射回波明顯可見(圖5(b));損傷深度達到11 mm 時,超聲導波在損傷處不斷發生反射、折射、衍射,使能量大幅度衰減,L 損傷前反射回波在時域中突顯,此時F 波幅值大幅度減小,以至于時域中難以觀察(圖5(c)).

由各模態群速度頻散曲線可知,導波縱向模態在頻率100 kHz下的理論傳播速度為4 951.3 m·s-1.為研究不同機械損傷深度對導波波速的影響,采用飛行時間法計算導波實際傳播速度,并與理論波速進行對比.計算過程如下:

(1)時域中找到L 首波和L 端面反射回波的位置,并記錄波峰值出現時間.

(2)假設L 首波峰值出現時間為t0,L 端面反射回波峰值出現時間為t1,則t1-t0就是L 首波被接收端換能器接收到后信號反射回發射端,再從發射端反射到接收端所需時間,這段時間對應的路程即2 倍的鋼筋長度.

(3)設鋼筋長度為l,則L波實際傳播速度vL為:

不同工況下L 波實際波速計算結果見表1.從表1 可發現,采用飛行時間法計算得到的L 波實際波速隨損傷深度增加基本無變化,且與理論波速誤差均在1.25%內,表明機械損傷的存在對鋼筋中導波傳播速度幾乎無影響.未被損傷阻擋的波可直接傳播至接收端面.

表1 不同機械損傷深度鋼筋實際波速計算結果

L 損傷前反射回波不與L 波和F 波發生疊加,可在時域中清晰顯示.對其進一步研究發現,L 損傷前反射回波理論上第一次被接收到傳播路程為7 0+70+90=230 cm,選擇A5 鋼筋進行驗證.L 損傷前反射回波峰值出現時間與L 首波峰值出現時間相差519.9－239.9=280.0 μs,與計算得到的L 波實際波速相乘可得到L 損傷前反射回波比L 首波多傳播的距離為280.0×4890.0=136.9 cm.已知L 首波的傳播距離為鋼筋長度(90 cm),由此求出L 損傷前反射回波的實際傳播距離為136.9+90=226.9 cm,與理論路程對比,誤差僅1.37%.

從圖6 可發現,隨著機械損傷出現,L 損傷前反射回波幅值先增加,損傷深度達到約鋼筋直徑一半時,損傷界面的存在導致波傳播路徑被阻斷,導波能量傳遞效率大幅降低,首波幅值的降低不可避免導致損傷回波幅值降低.計算不同損傷深度下損傷前反射回波的反射系數,結果如圖7 所示.從圖7 可知,反射系數隨損傷深度增加逐漸增大,采用MATLAB 軟件進行數值擬合得反射系數C與損傷深度x呈線性關系(C=0.08209x-0.15251,R2=0.93927).在檢測中可以通過計算反射系數實現對損傷程度的定量分析.

圖7 機械損傷下L 損傷前反射回波反射系數的計算

2.3 不同位置機械損傷

確定鋼筋一端為連接換能器后的超聲導波發射端,分別在距離發射端不同位置處用鋼鋸加工深度5 mm、寬度1 mm 的損傷,對不同損傷位置鋼筋編號為B1～B7,距離發射端分別為10、20、30、45、60、70、80 cm.

試驗發現,當損傷位置關于鋼筋中點對稱時,時域中波形十分相似.因此選取有代表性的鋼筋B1～B5 時域,結果如圖8 所示.從圖8 可發現,損傷位置距離鋼筋中點越近,L 損傷前反射回波與L損傷后反射回波出現的時間越接近.B4 時域中,L損傷前反射回波與L 損傷后反射回波的傳播路程均為180 cm,在同一時刻出現并發生疊加,損傷反射回波幅值明顯大于其他工況.當損傷位置關于鋼筋中點對稱時(圖8(c)和圖8(e)).B3 時域中L 損傷后反射回波和B5 時域中L 損傷前反射回波的傳播路程均為210 cm,因此時域中出現位置相似.此時在損傷位置未知時,計算得到損傷回波傳播路程后無法判斷其傳播路徑,因而無法準確計算出損傷位置.選擇時域圖中受其余波干擾較小、時間靠后出現的L損傷反射回波,計算得到反射系數如圖9 所示.

圖8 鋼筋不同機械損傷位置時域

圖9 鋼筋中點對稱損傷位置的反射系數

從圖9 可發現,對于損傷位置關于中點對稱的鋼筋,損傷位置距離接收端較遠的反射系數比距離接收端較近的更大,因此在實際計算損傷位置時,需要先測一次信號,之后將超聲波換能器對調后連接,再測一次信號,即原本的信號發射端變成了接收端.通過比較L損傷反射回波的反射系數大小可確定損傷是否遠離接收端,最后再計算傳播路程,得到損傷的具體位置.

3 鋼筋銹蝕損傷檢測

3.1 點銹蝕損傷

選擇直徑12 mm、長90 cm 鋼筋進行特殊處理,在距離鋼筋端部70 cm處套上直徑5.2 cm的塑料杯,接觸位置涂抹AB 膠防止溶液滲出,將5%NaCl 溶液倒入杯內.采用漢普公司HSPY-60-03 直流電源,銅棒放入杯中并連接電源負極,導線接在鋼筋中間并連接電源正極.接通電源后,杯中鋼筋發生加速銹蝕,沒有與溶液接觸的鋼筋則無變化,以此達到點銹蝕的效果.試驗過程中及時清理塑料杯中的銹蝕物并更換NaCl 溶液,避免銹蝕物堆積導致銹蝕速率減小,點銹蝕總體布局如圖10 所示.設置直流電源電流為500 mA,每12 h 停止通電并進行超聲波測試.

圖10 點銹蝕試驗設計

銹蝕時間156 h 時停止試驗,鋼筋損傷如圖11所示.點銹蝕處鋼筋直徑大幅減小,存在不同寬度、深度的不規則銹坑.而鋼筋機械損傷的損傷界面較平整,兩者對導波反射有較大差別,點銹蝕下的超聲波傳播路徑如圖12 所示.

圖11 鋼筋點銹蝕損傷

圖12 鋼筋在點銹蝕下的超聲波傳播路徑示意圖

試驗發現,時域中各類反射回波幅值隨銹蝕時間的變化較小,與機械損傷相比較難觀察到,因此選擇不同銹蝕階段的時域(圖13),銹蝕時間分別為12、48、156 h,統計點銹蝕時間與信號幅值關系如圖14 所示.從圖14 可發現,隨著銹蝕時間的增加,L 首波幅值先小幅增加后減小,L 損傷前反射回波逐漸增大.

圖13 鋼筋點銹蝕時域

圖14 點銹蝕時間與信號幅值的關系

圖15 為點銹蝕下L 損傷前反射回波反射系數.從圖15 可發現,銹蝕時間為0～36 h 時,反射系數增加緩慢,此時對于寬度較大、深度小的銹坑,導波在銹坑邊界反射具有隨機性,能量向各方向衰減,經鋼筋端面反射后僅傳遞小部分能量;而對寬度較小、深度大的銹坑,經過銹坑后導波傳遞的能量相對較多,因此可以在時域中顯示,如圖13(a)時域中 400～550 μs 的雜波是由導波經深度較大的銹坑反射形成.銹蝕時間在36 h 后,反射系數增速加快,此時銹蝕導致鋼筋直徑減小,對反射回波影響占主導作用,損傷狀況與機械損傷類似.此時L損傷反射回波在時域中可見(圖13(b)),其出現且幅值增大是判斷鋼筋發生點銹蝕的關鍵.

圖15 點銹蝕下L 損傷前反射回波反射系數

對點銹蝕下波速進一步分析,計算結果見表2.銹蝕時間為0～120 h 時,L 波波速均與理論速度接近.隨著點銹蝕程度的加重,L 端面反射回波波形明顯改變,峰值出現時間滯后(圖13(c)).銹蝕時間為156 h 時,波速減小至4 738.1 m·s-1,表明嚴重的點銹蝕對波速的影響不可忽視,可與機械損傷工況區分.因此在檢測中可通過L損傷反射回波反射系數與波速的變化趨勢判斷點銹蝕程度.

表2 點銹蝕下實際波速計算結果

3.2 均勻銹蝕損傷

對直徑12 mm(實測11.6 mm)、長60cm 的光圓鋼筋整體進行加速均勻銹蝕試驗,設定銹蝕率為0%、2%、4%、6%、8%、10%,每個試況3 根鋼筋(銹蝕0%設1 根鋼筋作為對照組),鋼筋編號為C1～C16.鋼筋銹蝕速率和銹蝕量可通過設置直流電源的電流大小和通電時間控制,銹蝕引起的鋼筋理論質量損失依據法拉第定律計算:

式中:?m為鋼筋理論質量損失,g;ρ為鋼筋理論銹蝕率,%;m為鋼筋質量,g;M為鐵的摩爾質量,取56g·mol-1;I為電流強度,A;t為通電時間,s;F為法拉第常數,取96485C·mol-1;Z為金屬離子價數(Fe2+).

通過鋼筋電流強度I可表示為:

式中:i為鋼筋表面電流密度,mA·cm-2;s為鋼筋表面面積,cm2;d為鋼筋直徑,cm;l為鋼筋長度,cm.

本試驗通電電流密度控制在2mA·cm-2左右,按式(7)計算所需電流強度為437.3mA.鋼筋質量取平均值499.5g.按式(6)計算得到鋼筋不同銹蝕率所需通電時間結果見表3.

表3 鋼筋加速均勻銹蝕時間計算結果

當鋼筋銹蝕率為10%時,銹蝕現象急劇加深,鋼筋表面銹坑加深且分布不均勻,截面積明顯減小,如圖16 所示.

選取鋼筋均勻銹蝕下部分時域(圖17),從圖17 可發現,均勻銹蝕下時域中波形無顯著變化,沒有復雜的損傷回波.銹蝕率為10%時,L 波和F 波的能量衰減相對機械損傷較小,L 波衰減率為47.2%,F 波衰減率僅為17.3%.這是因為均勻銹蝕損傷不像機械損傷那樣有較大的損傷缺口阻斷超聲導波的傳播,鋼筋內部沒有受到外表面銹蝕的影響,導波能量損耗較少.

對導波波速進一步計算分析結果見表5.隨著銹蝕率增加,L 波波速逐漸增加,推測由于銹蝕后鋼筋直徑減小、表面物質改變以及眾多銹坑的存在影響了超聲波模態,致使波速發生改變.因此在檢測中可通過波形與波速變化作為鋼筋是否發生大面積均勻銹蝕的依據.對于均勻銹蝕損傷的定量分析則需進一步研究.

3.3 基于小波變換的鋼筋損傷時頻分析

小波變換在短時傅里葉變換基礎上進一步發展而成,繼承了短時傅里葉變換的局部化思想,并解決了時間窗的大小不能隨信號頻率的變化而變化的問題.小波變換采用時間-尺度域,尺度與頻率成反比,尺度越大,采用的時間窗越大[18].對任意函數f(t) ?L2(R),連續小波變換表達式為:

式中:ψ(t)為母小波函數;a為尺度因子;b為平移參數.

對不同損傷工況下的鋼筋得到的超聲導波原始數據進行基于連續小波變換的時頻分析.在MATLAB 軟件中使用cwt()函數,由此產生的時頻表示也被稱為Scalogram,表示信號的連續小波變換系數絕對值.時頻圖同時表征信號的時間、頻率和能量參數,通過圖譜中顏色的改變可快速得到時域中信號各部分能量大小和分布范圍,以此判斷鋼筋損傷程度和損傷類別.

選取無損傷鋼筋、機械損傷深度11mm、鋼筋點銹蝕時間156h、鋼筋均勻銹蝕率10%共4 組數據,進行連續小波變換得到的時頻如圖18 所示,小波函數選擇Morse 小波,頻率以對數比例繪制.

圖18 鋼筋不同損傷時頻分析

時頻圖中右側為能量譜,從上至下能量數值依次減小,表征導波所含能量相對大小.每一個波包對應一個能量包絡,信號存在的地方顯示能量包絡,最明亮的色塊主要集中在主頻100 kHz,表明此處能量最大,時域中對應L 首波.

無損傷時頻圖中,能量集中在L 和F 首波以及之后一系列端面反射回波中,分布規律明顯,能量最大值0.059.機械損傷時頻圖中,能量明顯集中在L 首波和出現時間約為520μs 的L 損傷前反射回波處,能量相比無損傷鋼筋衰減明顯.復雜損傷回波的存在使色塊分布極不均勻,遍布整個時域.點銹蝕時頻圖中,除L 首波外能量逐漸分散,時間300～700μs 時可以觀察到各種損傷回波的色塊在橫向和縱向分布,其能量明顯小于機械損傷時情況.均勻銹蝕與鋼筋無損傷時頻圖相似,能量主要集中在L首波以及之后的端面反射波,但能量最大值遠小于鋼筋無損傷時,僅為0.032.根據以上特點,依據由連續小波變換的時頻圖可簡單分析鋼筋的損傷狀況,節省處理數據時間.

4 結論

(1)鋼筋機械損傷試驗中,L 首波、F 首波、L端面反射回波幅值隨損傷深度的增加逐漸減小,機械損傷對導波傳播速度幾乎無影響.根據L損傷前反射回波的反射系數與損傷深度的擬合曲線可對損傷程度進行定量分析.通過確定L損傷反射回波出現時間,在已知波速情況下精確計算其傳播路程.考慮損傷位置關于鋼筋中點對稱,比較L 損傷反射回波的反射系數大小判斷損傷是否遠離鋼筋發射端,最終可得到具體的損傷位置.

(2)相比機械損傷,在鋼筋銹蝕損傷試驗中導波能量衰減較小.L 損傷反射回波出現且幅值逐漸增大可作為鋼筋發生點銹蝕的依據,結合反射系數與波速變化趨勢判斷點銹蝕程度.均勻銹蝕中波形無顯著變化,L 波波速有逐漸增加趨勢,在銹蝕率為10%時增加至5 069.7 m·s-1,以此作為判斷鋼筋是否發生大面積均勻銹蝕的依據.

(3)基于連續小波變換得到時頻圖,根據圖譜中各部分的能量大小和分布范圍可以簡單分析鋼筋的損傷狀況,節省處理數據時間.