剪刀叉頂升機構的鉸接力分析

劉玉杰

（鄭州機電工程研究所， 河南鄭州450015）

0 引言

近年來，剪刀叉頂升機構在物流、設備維護，航空裝卸和艦船保障等領域的應用越來越廣泛， 它具有安裝方便、支撐載荷受力簡單、性能穩定、載重量大、運行平衡和成本低等優點。

剪刀叉頂升機構的結構形式多種多樣， 有頂升液壓缸一端鉸接在剪刀叉結構上另一端鉸接在底座上的，也有液壓缸兩端均鉸接在剪刀叉上的，還有液壓缸和剪刀叉結構分別與升降框和底座進行鉸接，本文研究的剪刀叉頂升機構就是第三種形式， 該類型的剪刀叉頂升機構的運動是通過液壓系統進行驅動的， 通過液壓缸活塞桿的伸縮來實現升降框的升降并伴隨著剪刀叉結構的展開和收攏，在這里剪刀叉結構主要起到支撐穩定升降框的作用。

剪刀叉頂升機構設計的過程中需要考慮的因素較多，孫光旭等[1]基于液壓和機械系統的耦合作用，結合動力學仿真分析，得出舉升平臺剪刀叉結構的驅動力；趙曉[2]對剪刀叉舉升平臺進行了整體有限元分析，并通過多目標遺傳算法優化了油缸推力和整體應力；張威等[3]分析了油缸處于不同位置時剪刀叉結構輸入力的統一計算式， 但在某些情況下計算式計算結果與仿真結果存在一定偏差；孫毅等[4]分析了剪刀叉結構三種布置方式的油缸推力，并進行了強度研究。 在目前已有的研究中，少有對剪刀叉結構各運動副處的鉸接力進行分析。 針對現有研究的不足，本文對剪刀叉頂升機構進行鋼體動力學分析，得出各運動副處的鉸接力的特點及變化曲線， 為剪刀叉頂升機構后續的結構設計和強度仿真分析提供數據支撐。

1 推力理論推導

液壓缸推力是確定剪刀叉液壓驅動系統參數的首要條件，在剪刀叉頂升機構設計過程首先要獲得的參數，以便后續液壓缸選型。 剪刀叉結構布局如圖1 所示，由液壓缸進行驅動，剪刀叉叉臂長a，剪刀叉升角為α，液壓缸升角為γ。 液壓缸兩個支點分別位于支撐底座和升降框上，在升降框的支點為I （Ix，Iy） 到升降框固定點H 的距離為b，固定點H 到剪刀叉固定鉸支點的水平距離為c，升降框受載荷P 作用于升降框中心點M（Mx，My），液壓缸推力為F。 將鉸接位置和兩個支點移動副視為理想約束，根據虛功原理[5-6]，得到虛功方程：

圖1 剪刀叉結構布局Fig.1 Scissors structure layout

式中：WF—外力功。

由Ix、Iy、My對α 取微分得到：

由上式可知本文研究的剪刀叉結構布局液壓缸的推力只與液壓缸升角和升降框載荷P 有關， 利用該式可以計算出任意位置液壓缸的推力，為液壓缸參數的確定提供支撐。

2 建模與計算

2.1 結構模型建立

通過三維建模軟件建立剪刀叉頂升機構模型如圖2所示，該機構由支撐底座、剪刀叉、液壓缸和升降框組成。

圖2 剪刀叉頂升機構Fig.2 Scissors jacking mechanism

機構通過液壓缸驅動，使剪刀叉伸縮，帶動升降框升降， 機構共有1 個固定副 （支撐底座與大地）、13 個轉動副（剪刀叉與支撐底座和升降框共有10 個、液壓缸與支撐底座和升降框共有3 個）和5 個移動副 （液壓缸自身1 個， 剪刀叉與支撐底座和升降框共有4個）。由于運動副相對于機構中心面對稱布置，因此分析時僅需考慮單側6 個轉動副處的鉸接力，其分布如圖3 所示。

圖3 轉動副分布圖Fig.3 Rotation subdistribution diagram

圖中J1 為剪刀叉與支撐底座之間的轉動副，J2 為剪刀叉與升降框之間的轉動副，J3 為剪刀叉兩叉臂之間的轉動副，J4/J5 為剪刀叉叉臂與支撐滾輪之間的轉動副，J6 為液壓缸與升降框之間的轉動副。

2.2 計算

將建立好的三維模型導入有限元分析軟件中， 在各部件之間添加相應的連接關系-運動副，支撐底座與大地之間施加固定副， 剪刀叉與支撐底座和升降框之間施加相應的轉運副和移動副， 液壓缸與支撐底座和升降框之間施加相應的轉動副，液壓缸內部施加移動副。

由于支撐框可支撐不同重量的物體，物體的支撐間距也各不相同，考慮到最嚴工況，在升降框的兩端施加遠端載荷，載荷大小為額載9100N，對液壓缸移動副施加位移驅動，方向沿X 軸，大小為0.42m。邊界條件施加如圖4 所示。

圖4 邊界條件Fig.4 Boundary condition

3 動力學仿真分析

通過有限元分析軟件進行剛體動力學仿真， 輸出剪刀叉伸縮過程中液壓缸推力與剪刀叉升角之間的關系，即J6 處鉸接力的變化，將仿真得到的剪刀叉升角與液壓缸升角之間的對應關系代入式（6），得到液壓缸推力與剪刀叉升角之間理論計算關系。 將理論計算與仿真結果繪制成關系曲線進行對比，如圖5 所示。

圖5 液壓缸推力與剪刀叉升角關系曲線Fig.5 The relationship curve between hydraulic cylinder thrust and scissor lift angle

從圖5 中的曲線可以得出如下結論：

（1）理論計算和仿真結果曲線變化趨勢相同，兩者數值相差很小，驗證了公式（6）的正確性；

（2）液壓缸的推力隨著剪刀叉升角的增大而減小，舉升初始點的液壓缸推力前大；

（3）在舉升初始階段，液壓缸推力隨著剪刀叉升角的增大而急劇減小，在舉升末尾階段，液壓缸推力衰減程度較小，趨于平穩。

J1、J2 為剪刀叉結構固定鉸接轉運副，二者鉸接力與剪刀叉升角之間的關系曲線如圖6 所示， 從圖6 中曲線可以看出J1、J2 兩處鉸接力變化趨勢相同， 隨著剪刀叉升角的增加而增大， 在舉升初始階段鉸接力變化趨勢較平穩，舉升末段鉸接力變化趨勢較急劇增加。

圖6 J1/J2 鉸接力與剪刀叉升角關系曲線Fig.6 The relationship curve between J1/J2 articulation force and scissor lift angle

J3 為剪刀叉結構兩個叉臂連接處轉運副， 其鉸接力與剪刀叉升角之間的關系曲線如圖7 所示， 從圖7 中曲線可以看出J3 鉸接力變化趨勢，鉸接力隨著剪刀叉升角的增加而增大，整體變化趨勢較穩。

圖7 J3 鉸接力與剪刀叉升角關系曲線Fig.7 The relationship curve between J3 rticulation force and scissor lift angle

J4、J5 為剪刀叉結構移動鉸接轉運副，二者鉸接力與剪刀叉升角之間的關系曲線如圖8 所示， 從圖8 中曲線可以看出J4、J5 兩處鉸接力變化趨勢大致相同，J5 鉸接力隨著剪刀叉升角的增加而增大， 在舉升初始階段鉸接力變化趨勢較平穩， 舉升末段鉸接力變化趨勢較初始階段急劇增加，J4 鉸接力隨著剪刀叉升角的增加先由較小的值逐漸減小到零，然后再由零逐漸增大。由于力的作用是相互的，J4 鉸接力與支撐滾輪和支撐底座滾輪槽之間的接觸壓力相關，這表明在頂升液壓缸作用初期，剪刀叉在該位置的支撐滾輪受到載荷的影響較小， 滾輪剛開始與支撐底座滾輪槽的下表面接觸， 隨著剪刀叉升角的增大，在液壓缸和載荷共同作用下，支撐滾輪對支撐底座滾輪槽的下表面的壓力慢慢變小， 升角達到某個值時壓力變為零，隨后又隨著升角的變大壓力變大。通過仿真分析得到J4、J5 兩點鉸接力的最大值， 可為后續支撐滾輪的選型提供支撐。

圖8 J4/J5 鉸接力與剪刀叉升角關系曲線Fig.8 The relationship curve between J4/J5 rticulation force and scissor lift angle

同時， 對比圖6 和圖8 可以看出剪刀叉結構移動鉸接轉運副處所受的鉸接力比固定鉸接轉運副處所受的鉸接力小，這與實際情況相符。

4 結論

本文通過運用虛功原理推導了剪刀叉頂升機構液壓缸的推力計算公式， 并通過有限元分析軟件對機構進行了剛體動力學仿真分析， 分析結果驗證理論計算公式的正確性。 應用該公式可以快速求得該類型剪刀叉頂升機構液壓缸的推力，為液壓缸選型提供了參數支撐。同時也得到了剪刀叉結構鉸接力的特點及其隨剪刀叉升角的變化規律，為后續剪刀叉、支撐底座和升降框結構強度綜合分析提供了支撐。