裝藥結構對爆炸壓實W-Cu 粉末的影響

周通通，梁增友，鄧德志，喬炳旭，童超慧，高豪強

（中北大學，太原 035100）

0 前言

鎢銅復合材料由鎢、銅兩相組成，它同時具有兩種元素的物理性能，既有鎢的高熔點和高密度，又有銅的高導電和高導熱的特性。因此，鎢銅復合材料在電氣、微電子、航空航天和軍工上獲得了廣泛應用[1?5]。由于鎢、銅之間互不相溶，傳統的粉末冶金方法制備的鎢銅復合材料難以達到高致密度，且顯微組織不均勻和粗大，以致于燒結出的產品性能較差[5]。目前，鎢銅復合材料的制備方法有燒結熔滲技術、熱壓法、放電等離子燒結、激光增材制造、大電流電阻燒結等[6?11]。王占磊等學者[12]提出并實現了爆炸壓實制備W-Cu 復合材料。

爆炸壓實技術是利用炸藥爆炸產生的激波能量，以激波的形式作用于粉末，在瞬時、高溫、高壓下使粉末發生固結的一種材料加工技術[13]。由于爆炸壓實的高壓和瞬時性特征，粉末被壓實的壓力及其激波的傳播是難以獲取的。利用數值模擬可以很直觀的觀測到激波在粉末中的傳播過程，很容易地獲得粉末中壓力的變化，同時為試驗提供指導。

該文基于王占磊等學者[12]在爆炸壓實W-Cu 合金的數值模擬和試驗研究，在該方法的基礎上進一步拓展，利用AUTODYN 模擬粉末單管接觸爆炸壓實制備W-Cu 復合材料，將裝藥厚度和盛粉管厚作為數值模擬變量，研究爆炸壓實過程中激波在粉體中的傳播情況和粉體中壓力的變化，分析爆炸壓實中炸藥的裝填厚度和管厚參量變化對爆炸壓實粉體的影響。

1 爆炸壓實的數值計算

1.1 有限元模型的建立

爆炸燒結W-Cu 粉末采用單管接觸爆炸壓實裝置，如圖1[5]所示。W-Cu 粉末裝于盛粉管中，管的兩端用端塞封口。上端塞采用錐型，調整激波波形。雷管引爆炸藥，頂部炸藥起爆，形成球形爆轟波向下傳播，當爆轟波傳播至上端塞后，周向炸藥起爆，由上至下形成滑移爆轟，對粉末進行壓實。基于上述的爆炸壓實裝置，并結合銀燚海[14]和Sharma[15]對爆炸壓實的數值模擬方法，在AUTODYN 軟件中建立二維軸對稱模型，如圖2 所示，盛粉管內徑為12 mm，外徑和裝藥厚度隨著工況的不同而改變。在空氣的四周設置無反射邊界，模擬無限空氣域。盛粉管和W-Cu 粉末使用拉格朗日算法；炸藥、外套管、端塞和空氣采用歐拉算法。利用流固耦合算法實現歐拉和拉格朗日之間的相互作用。

圖1 單管接觸爆炸壓實裝置

圖2 爆炸壓實有限元模型

1.2 材料選擇和參數設定

對于單管接觸爆炸壓實，試件會因為炸藥爆炸產生的激波壓力不同，呈現出3 種不同壓實現象，如圖3 所示。滑移爆轟產生的斜激波向粉體軸心傳播，會有一定能量的損耗。如果炸藥能量太低，會出現壓制不完全，如圖3(a)所示，粉末軸心得不到有效的壓制；而炸藥能量太高，粉體軸心壓制過度會出現馬赫孔，如圖3(c)所示，壓實體質量下降；圖3(b)為正確壓制圖，粉體成形完好。因此，在爆炸壓實之前，需要根據粉末特性選擇炸藥。根據Carroll-Holt[16]模型，預估粉末爆炸壓實成形所需的最小壓力，其計算式為

圖3 3 種不同波陣面圖

式中：σs為材料的屈服強度；ρ為爆炸壓實后塊體的密度；ρ0為材料的理論密度。

根據文獻[13]的研究，W-Cu 粉末的維氏硬度在250～300 HV 之間，又因為材料屈服強度約為維氏硬度的1/3[16]。故根據Carroll-Holt 模型，選用ANFO 作為該次模擬的炸藥，采用JWL 狀態方程[17]，相關參數見表1。低碳鋼和環氧樹脂的材料參數見表2。

表1 ANFO 材料參數

表2 低碳鋼和環氧樹脂的材料參數

鎢銅粉末選用Compaction 狀態方程，該狀態方程是porous 狀態方程的擴展，允許更多的對彈性加載/卸載的斜度的控制，該模型定義的P-ρ曲線如圖4 所示。根據李曉杰提出的爆炸燒結中多孔材料的等壓推廣沖擊狀態方程[18]可得W-Cu 合金粉末的材料參數見表3。

表3 W-Cu 的材料參數

圖4 Compaction 狀態方程定義的P-ρ 曲線

1.3 材料參數及模型的驗證

為驗證數值模型和材料參數的可靠性，建立了與王占磊等學者[12]的爆炸壓實W-Cu 合金試驗一致的數值模型，如圖5 所示，同時采用上文提及的材料參數進行數值模擬。其中，盛粉管內徑和外徑分別為18 mm，22 mm，炸藥的填充厚度為18 mm。在粉體軸心和側面分別設置11 個和9 個高斯點，如圖6 所示，研究粉體的整體變形情況。從AUTODYN 中輸出各高斯點軸向（X）和徑向（Y）的時間?位移曲線，如圖7 所示。分析各高斯點的位移情況可以發現，在徑向上，側邊高斯點的位移趨于穩定，軸心高斯點的位移很小；在軸向上，側邊和軸心的各高斯點相對位移幾乎為零。因此，軸心高斯點的徑向位移可以看作為馬赫孔的半徑；而側邊高斯點的徑向位移可以近似認為是粉體的徑向收縮，進而通過粉體的收縮率求出壓縮后粉體的近似致密度[12]，即

圖5 有限元驗證模型圖

圖6 驗證模型高斯點的分布

圖7 高斯點時間?位移曲線

通過數值模擬結果可以發現，采用爆速為4 160 m/s 的ANFO 炸藥對W-Cu 合金粉末進行爆炸壓實，粉體的致密度可達92.24%，且壓實體中沒有馬赫孔的出現。與王占磊等學者[12]的試驗結果相比較，使用4 100 m/s 的炸藥進行爆炸壓實試驗時，壓實體的致密度為91.3%，數值計算的致密度與試驗所得的致密度吻合較好，并且試驗壓實體樣品的中心也沒有馬赫孔的出現，如圖8[12]所示。故文中所建立的數值模型和材料參數是有效且可靠的。

圖8 爆炸壓實制備的W-Cu 合金樣品[12]

2 結果與討論

圖9 為裝藥厚度20 mm、盛粉管厚度2 mm 的爆轟波傳播圖。炸藥在頂部中心點起爆，爆轟波以球面形狀向下傳播。當接觸到上端塞時，波陣面開始變化，由球面轉變為平面，如圖9(b)所示。同時，盛粉管周圍的周向裝藥也開始起爆，在管側壁形成滑移爆轟，盛粉管收縮，并在粉末中產生向軸心傳播的斜入射波，如圖9(c)所示。當斜入射波在軸心處匯聚時，會發生馬赫反射產生很高的壓力，圖9(d)和圖9(e)的最大壓力分別為6.45 GPa 和11.40 GPa。雖然發生了馬赫反射，但在炸藥用量適當的情況下，馬赫反射強度不足以使中心粉末過度壓實，便不足以產生馬赫孔[12]。同時，可以發現粉體受到頂部炸藥產生的正面激波和周向裝藥滑移爆轟產生的斜入射激波的共同作用。

圖9 爆炸壓實過程中爆轟波的傳播

為研究裝藥厚度和盛粉管厚度對爆炸壓實粉末壓力的影響，在有限元計算模型中，共設置了39 個高斯點，如圖10 所示。其中高斯點7～22 設置在W-Cu粉末軸心，點23～38 在粉體靠近盛粉管處，各高斯點由底至頂依次間隔0.5 mm，用于記錄高斯點壓力和位移的變化；而點1～6 設置在炸藥中，用于觀測炸藥中壓力的變化。

圖10 粉體內高斯點的設置

2.1 裝藥厚度影響分析

在給定盛粉管壁厚為2 mm 的條件下，改變裝藥厚度（記為 δ）分別為10 mm，15 mm，20 mm，25 mm。圖11 為不同裝藥厚度下炸藥中不同位置的壓力變化曲線。高斯點1～3 由底至頂依次設置在頂端裝藥的中心軸向上，點3 位于起爆點附近，受稀疏波的影響，壓力較低；隨著炸藥的穩定向下爆轟和稀疏波的影響減弱，點1 和2 的壓力逐漸增加。同時，隨著裝藥厚度的增加，點1～3 的壓力最大值基本不變，但壓力的持續時間隨著裝藥厚度的增加而逐漸增加。點4～6 由內向外依次設置在周向裝藥中間部分的徑向上，點4 和點5，隨著裝藥厚度的增加，最大壓力存在小幅度的增加，靠近外套管的高斯點6，隨著裝藥厚度的增加最大壓力呈現逐漸上升的趨勢，裝藥厚度的增加，稀疏波的影響逐漸減小。由此裝藥厚度的增加，對于炸藥內壓力峰值的影響較小，但增加了壓力的持續作用時間。

圖11 不同裝藥厚度下炸藥中不同位置的壓力變化曲線

圖12 和圖13 分別為不同裝藥厚度下粉體軸心和側邊高斯點的壓力變化曲線。由4 種工況下的高斯點壓力變化曲線，可以發現從粉體頂端到底部的壓力峰值呈現出，先增長后減小再增長的趨勢。結合圖9 可知，頂部裝藥的爆轟波產生的正面激波先作用于粉體，隨著周向裝藥的起爆，滑移爆轟產生的斜入射激波傳入粉體，兩者相互作用。斜入射波向軸心匯聚，波強不斷增加，在高斯點19 處軸心壓力達到峰值。如圖14 所示，軸心高斯點的相對徑向位移幾乎為零，雖然發生了馬赫反射，但并未產生馬赫孔。點19 往下的粉體區域，正面激波減弱影響減小，主要受斜入射激波的影響。隨著滑移爆轟的向下傳播，滑移爆轟波陣面與管壁的夾角增加，粉體的內的壓力也逐漸增加[11]。但接近粉體底部高斯點7，23，24，由于受稀疏波的影響壓力降低。

圖12 不同裝藥厚度下粉體側邊高斯點的壓力變化曲線

圖13 不同裝藥厚度下粉體側邊高斯點的壓力變化曲線

圖14 不同裝藥厚度下粉體軸心的徑向位移曲線

利用AUTODYN 軟件分析裝藥厚度對于粉體內壓力和激波作用時間的影響，見表4。裝藥厚度的變化對軸心壓力影響較小，而壓力的持續時間隨著裝藥厚度的增加逐漸延長。這是由于炸藥越厚，卸載波的傳入所需時間越長，壓力的持續時間也就越長，對粉體的壓實越有利。但裝藥厚度并不是越大越好，當裝藥厚度增加到20 mm 時，可以發現粉末側面峰值壓力較15 mm 和25 mm 變化很小，持續時間變化也逐漸減緩，繼續增加裝藥厚度對于提升粉末側面壓力和延長高壓作用時間的效應愈發不明顯。在單管爆炸壓實W-Cu 粉末且盛粉管內徑12 mm 的試驗時，可以采用20 mm 左右的裝藥厚度，對粉末的壓實更有利。

表4 粉體壓力、作用時間和致密度

2.2 盛粉管壁厚影響分析

在爆炸壓實技術中，邊側稀疏波效應會影響爆炸壓實粉末的質量。當斜入射的激波在粉體軸心發生碰撞反射后，在盛粉管壁與爆轟產物的分界面上，再次發生反射的同時會產生稀疏波。盛粉管不僅能夠約束壓實體的回彈，還能減弱稀疏波。盛粉管越厚對粉末的約束越強，對稀疏波的削弱效果也越強，但管厚越厚吸收的沖擊能量也越多，會造成粉末的壓實不佳，故需要對盛粉管的厚度進行研究。

在相同20 mm 的裝藥厚度下，不同盛粉管厚度（記為 ε）的軸心和側邊壓力?時間曲線分別如圖15 和圖16 所示。由圖可知，隨著管厚的增加，粉體軸心的壓力不斷下降，同時稀疏波的強度也在下降，粉體內具體數值見表5。如圖15 中盛粉管厚度 ε=1 mm 時，粉體軸心壓力最大，但稀疏波強度也達到了3.017 5 GPa，對壓實體的壓實質量影響較大，盛粉管對壓實體的約束能力較弱，稀疏波的進入導致壓實體的回彈，因此壓實體的致密度只有85.94%。當管厚增加至2 mm，稀疏波強度下降約1.0 GPa，壓實體受到稀疏波的影響減小，但軸心壓力下降近6.4 GPa，這是因為管厚的增加，盛粉管吸收的激波能量也在增加；雖然軸心壓力下降較多，但軸心壓力仍有8.593 GPa，對粉體的壓實效果較好，致密度高達99.09%。繼續增加管厚，軸心壓力持續下降，而稀疏波壓力下降減緩，對粉末的壓實效果和壓實體致密度將會降低。如上所述，在選擇盛粉管厚度時，需綜合考量在減少稀疏波的同時確保粉體軸心充分壓實。

圖15 不同管厚下軸心高斯點的壓力變化曲線

圖16 不同管厚下側邊高斯點的壓力變化曲線

3 結論

（1）建立了與王占磊等爆炸壓實W-Cu 試驗相一致的數值模型，數值模擬結果和試驗結果顯示出較好的吻合性，驗證了數值模型和材料參數的可靠性，可以應用該數值模擬結果指導試驗的開展。

（2）在選定炸藥的情況下，裝藥厚度在10～20 mm時，炸藥越厚，粉末中爆轟壓力作用時間越長，當裝藥厚度超過20 mm 后，壓力的作用時間增長效果逐漸降低，壓力作用時間趨于穩定。

（3）采用單管爆炸壓實W-Cu 粉末且盛粉管內徑為12 mm 時，炸藥裝填厚度可以選擇在20 mm 左右，壓力持續時間長，粉體壓制質量好。

（4）在裝藥厚度確定20 mm 情況下，盛粉管壁厚越厚，粉體軸心壓力和稀疏波壓力會不同程度上的減弱，故盛粉管壁厚的選擇需要綜合考量，在減少稀疏波的同時確保粉體軸心充分壓實。