基于K均值聚類的低壓配電臺區線損估算方法研究

【關鍵詞】K均值；配電臺區；線損估算；聚類

引言

隨著電力系統快速發展，節能降耗問題得到了進一步的重視。其中，線損計算是電力系統中一項重要的技術經濟指標，它在一定程度上反映了企業經營的綜合情況。降低電網的線損是各級供電企業必不可少的任務；降低低壓配電臺區線損，對于推動我國能源公司實現低碳發展和雙碳減排目標具有重要作用。劉亞麗等建議使用遺傳算法來改進反向傳播（Back Propagation，BP）神經網絡，以此來計算配電網的理論線損：在獲取線路的特征參數后，構建一個相應的BP神經網絡預測模型；然后使用遺傳算法來確定這個神經網絡的參數，通過模擬和計算，挖掘影響線損的因素及其與線損之間的關系，從而實現線損的精確計算。[1]何立強等則基于改進的粒子群算法來優化徑向基函數（Radial Basis Function，RBF）神經網絡，并建立了一個用于線損計算和分析的模型，以便更有效地計算配電網臺區的線損情況。[2]雖然上述方法能夠實現線損計算，但是在實際應用中，神經網絡通常需要大量的訓練數據才能達到較好的性能，因此計算獲取的線損率與實際線損率之間存在較大誤差，缺乏一定的準確性。

相比起來，K均值聚類算法具有較高的計算效率，在處理大規模數據時表現良好，可以靈活適應各種數據規模和特征數量的變化，有助于提高線損計算的準確性。因此，本文提出了基于K均值聚類的低壓配電臺區線損估算方法。

一、基于K均值聚類的低壓配電臺區線損估算方法

（一）基于K均值聚類構建線損估算模型

因為管理線損的存在，統計線損并不能將低壓配電臺區的實際損耗電量狀況反映出來。為了制定恰當的低壓配電臺區線損考核標準，并有效指導降損和節能工作，技術人員必須對理論線損進行估算，推動線損管理工作的進一步深化。

由于低壓配電臺區結構復雜、規模大，計算工作量大，傳統的理論線損計算方法已經不能滿足其要求，因此需要利用K均值聚類算法來估算低壓配電臺區的理論線損[3]。K均值聚類算法采用歐式距離來衡量數據點之間的相似性，并依據誤差平方和作為聚類效果的準則函數。

聚類分析是將事物按照某種規律劃分為多個類別的過程，該方法無需預先指定類別數量和結構特征，而是根據數據的特征進行自動劃分。同一類別的客體在性質上表現出相似性，而不同類別的客體則表現出不同的性質。因此，本文利用K均值聚類算法構建了一種線損估算模型，將10個線損參數值分為訓練樣本和測試樣本兩種類型，作為K均值聚類算法的輸入，其適應度函數f（x）如式（1）所示：

其中，qi表示樣本實際數值，iq表示樣本的期望數值，n表示樣本的總數據。

在進行選擇與變異等操作后，輸出樣本的結果采用K均值聚類算法作為選擇機制，依據進化個體的適應度大小，在每一代初始樣本中進行篩選。在這種設定下，適應度的數值是越小越理想。選擇的概率pi可由式（2）和式（3）表示：

其中，m代表樣本合集，fi表示適應度的倒數值，Fi代表經過適應度計算后的樣本i的適應數值，k表示修正系數。

本文方法通過一系列連續的演化運算過程，當達到迭代判據的要求時，即可獲得所需的低壓配電臺區線損特征參數。以理論線損特征參數作為K均值聚類算法的輸入參數，經過多次訓練就可以達到算法降維前后的估算效果[4]。

（二）提取低壓配電臺區參數特征值

低壓配電臺區的理論線損是指在配電網絡運行時其線路及相關設備消耗的電能，受到臺區運行參數和臺區設施參數等因素的影響。臺區理論線損計算結果的可靠性取決于能否準確獲取臺區運行參數，以及臺區設施參數等因素的精度[5]。電力設備的理論線損值往往在其投入使用時就已確定，通常不容易發生變化，只有在設備經過長期使用、老化等情況下，才可能出現線損值的變化。然而，臺區的電力數據具有很大的隨機性，其變化受到電力系統各個節點的電力使用行為和運行狀況的影響。

低壓配電臺區的運行參數包括與臺區運行狀況密切相關的電力參量。由于用戶負荷的變化會對臺區的運行狀況產生影響，進而引起臺區理論線損的變化，因此，本文方法從負荷曲線中提取特征參數，并將這些特征參數作為輸入信息，用于臺區線損的計算，這有助于精確評估臺區的理論線損[6]。

本文方法按照采集測點劃分出計算區間后，分段計算線損數值Δa，如式（4）所示：

其中，t表示時間，Ijf表示線路的電阻值，rI表示電流的有效數值。

統計線損是通過對智能電表進行數據采集后計算得出的實際線路損耗電量。理論線損是指不考慮管理方面的因素，只衡量技術方面的原因造成的損失；在低壓配電臺區，理論線損通常被作為線損目標。線路損耗率則是指線路損耗與臺區用電之比[7]。

（三）低壓配電臺區線損數據歸一化

在低壓配電臺區線損數據中，不同特征的數據范圍和單位可能存在差異，為了比較和處理這些數據，常常需要進行數據歸一化。歸一化可以使不同特征的數據具有相似的尺度和分布，便于進行綜合分析和處理。對低壓配電臺區線損數據進行歸一化處理，能夠更好地反映數據之間的關系，提高低壓配電臺區線損數據計算的準確性。低壓配電臺區的線損率是通過將最大線損率與最小線損率之差作為基準進行標準化處理，使得所有線損率都轉化為無量綱的相對數值，其線性函數歸一化轉換方程式如式（5）所示：

其中，wi表示轉換前的數據，iw′代表轉換后的數據，wmin表示樣本中的最小數據，wmax表示樣本中的最大數據。

總而言之，在獲得了各類線損數據之后，技術人員要對這些數據展開查詢、統計和檢查，從而將線損的分布狀況反映出來，并對那些損耗較大的區域采取定點降損措施；除此之外，利用這些數據進行大數據分析，可以得出一套更精確的線損評估方法和計算方法，對于供電企業提高管理水平和管理效率有著非常重要的意義。

二、實驗測試與分析

為驗證本文提出的線損估算方法的應用性能，研究進行了實驗測試，將基于遺傳算法優化BP神經網絡的線損計算方法（記為方法1）和基于粒子群優化（Particle Swarm Optimization，PSO）改進RBF神經網絡的線損計算方法（記為方法2）作為對照，與本文所提的方法共同進行測試。

（一）實驗準備

實驗選擇在本市的某低壓配電站設置實驗環境，采用Windows10操作系統，搭載InterCore i7-7500 G Hz CPU，并使用Matlab2019a作為運行軟件。該配電站共包含7個低壓臺區，實驗采集這7個臺區過去3個月的運行數據，共計4.8 G，經數據預處理后保留4.2 G有效數據作為樣本數據集。各配電臺區的電氣參數如表1所示。

隨機選取編號為TP-005的臺區，對其線損情況進行估算。該臺區線路三相平均電流表如表2所示。

（二）實驗結果與分析

將本文方法與其余兩種方法先后應用到實驗環境中，將運用三種不同方法計算的線損率與實際線損率進行對比，誤差越小，說明計算的準確性越高。實驗結果如表3所示。

根據表（3）中的數據可知，用方法1和方法2計算出的線損率與實際線損率之間的最大誤差分別為2.468%和3.926%。相比之下，用本文所提出的方法計算出的線損率與實際線損率之間的最大誤差僅為0.172%，這一誤差遠低于前兩種方法。因此，這證明了本文的方法在低壓配電臺區線損計算方面具有較高的準確性。

結語

從電力發展的現狀來看，受限于配電網測量設備不完善、線路結構復雜、負荷數據缺乏、運行數據采集困難等原因，技術人員在大多數情況下都采用了簡化、近似的計算方法，導致現有臺區線損計算方法獲取的線損率與實際線損率之間存在較大誤差，準確性不足。因此，本文提出了基于K均值聚類的低壓配電臺區線損估算方法，其基于K均值聚類構建線損估算模型，提取低壓配電臺區參數特征值，計算線損數值，并進行歸一化處理，實現了低壓配電臺區線損估算。實驗結果證明，這一方法可以提高線損管理的準確性，幫助供電企業更好地了解線路損耗情況，從而采取相應的優化和管理措施。