Galileo高精度定位服務初始服務性能評估

季 銳 劉長建 王 敏 孫 爽 孟 欣

1 信息工程大學地理空間信息學院,鄭州市科學大道62號,450001 2 63660部隊,洛陽市,471000

2023-01-24 Galileo正式開始提供覆蓋全球的免費HAS,這使得Galileo成為第一個在全球范圍內提供此類高精度PPP服務的系統。在正式提供服務前,HAS進行了多階段測試。Hauschild等[1]選擇歐洲軌道中心的快速軌道和鐘差產品分析HAS測試階段的性能,結果表明,經HAS校正后的GPS和Galileo系統廣播星歷的空間信號測距誤差(SISRE)分別為12～16 cm和7～9 cm。Fernandez-Hernandez等[2]分析HAS 2021-05的數據表明,Galileo和GPS的SISRE分別為9.5 cm和16 cm。Naciri等[3]在分析HAS改正的廣播星歷精度的基礎上,測試HAS 2022年夏季的PPP定位性能,結果表明,其水平和垂直方向定位精度分別為13.1 cm和18.6 cm,滿足該服務提出的預期指標,但HAS開通后的實際性能分析研究較少。本文主要針對HAS初始服務的性能表現,通過某高校校內架設的Septentrio接收機接收HAS改正數,分析其播發改正數的可用性、基于該服務的軌道鐘差精度以及實際定位性能。

1 HAS服務改正信息結構

Galileo衛星每秒通過E6B信號發送一個C/NAV頁面,每個頁面由492 bit組成,其中頭部14位為預留位,末端由24位循環冗余校驗碼和6位尾部碼組成,中間448位為HAS服務消息頁面,每個消息頁面由24位的消息頭和424位的HAS服務解碼頁面組成。HAS解碼頁面由24位的報頭和392位的消息數據構成,消息數據中包含掩碼、軌道校正、鐘差校正以及碼偏差等改正數,具體結構如圖1所示。HAS用里德-所羅門編碼將每條HAS信息編碼成255個HAS消息頁面,當用戶接收到足夠的消息頁面時就可以對HAS消息進行解碼。Oliver等[4]開發了用于將HAS服務改正信息轉換為RTCM格式電文的工具HASlib,便于后續對HAS進行進一步分析。

圖1 HAS消息結構Fig.1 Message structure of HAS

2 HAS改正信息可用性分析

HAS目前在全球范圍內播發Galileo和GPS系統軌道、鐘差改正數以及偽距延遲,其改正信息包含的衛星可實現全球范圍定位。HAS定義文檔指出該服務為全球服務,其中60°N～60S°、90°E～125°W區域為排除地區,排除地區的用戶仍然可以使用HAS,但可能無法達到設計的精度指標[5]。HAS全天播發改正數,軌道以及鐘差分別以50 s和10 s的頻率進行更新。為分析HAS改正數可用性,以2023-02-19全天HAS改正數接收情況為例,分析不同類型改正數的可用性,具體結果如圖2所示。

圖2 Galileo和GPS改正數接收情況Fig.2 Reception of Galileo and GPS corrections

由圖2可見,目前HAS仍有部分衛星的改正數無法使用。相較于Galileo,GPS衛星的軌道和鐘差改正數雖然也是全天可用,但是會在短時間內沒有改正數且發生的頻率較高。通過比較同一系統鐘差和軌道改正數接收情況可以看出,軌道和鐘差的可用情況大體一致。但是從G16衛星可以看出,因軌道和鐘差的更新頻率不一致,存在2個改正數可用時間不一致的情況,即在一定時間內可能只有一種改正數。整體上看,各衛星沒有改正數的時間基本不重合,不會影響PPP的定位性能。為了更直觀地展示可用性,各衛星改正數可用性統計結果如圖3。

由圖3可見,Galileo衛星基本90%以上的時間具有改正數,GPS衛星的可用性時間明顯低于Galileo衛星。G16衛星軌道改正數仍有50%,但是沒有相應時段的鐘差改正數與其匹配,導致部分軌道改正數無效,因此G16衛星改正數的整體可用率約為34%,其余GPS系統衛星的改正數可用性都在75%以上。

3 HAS軌道鐘差精度評估

3.1 HAS用戶端改正算法

HAS服務提供的軌道改正數是在衛星軌道坐標系下的向量,將其改正到對應時刻的廣播星歷需進行坐標轉換,公式為:

(1)

式中,[en、et、ew]分別代表改正向量在徑向、切向和法向3個方向上的單位向量;δX、δO分別為地心地固坐標系和衛星軌道坐標系下的改正向量。得到改正數后,將改正數中的星歷齡期(issue of data, ephemeris, IODE)與廣播星歷中的IODE相匹配,可以得到改正后的衛星位置,具體公式為:

(2)

鐘差改正數同樣是作用于通過廣播星歷計算出的鐘差之上,因此改正前需要匹配星歷、軌道以及鐘差的IODE,匹配成功后改正方式為:

(3)

3.2 改正數精度分析

為評估基于HAS改正數的精度,現將經HAS改正的精密軌道鐘差與武漢大學IGS數據中心提供的事后精密產品進行比較。由于事后精密產品提供的衛星位置是基于衛星的質心,而經HAS改正的衛星位置是基于衛星天線相位中心,因此需要考慮天線相位中心改正,將事后精密產品中的衛星位置改至天線相位中心,再同經HAS改正得到的衛星位置作差,并將差值轉換到星固系下來分析HAS衛星軌道改正信息精度。

鐘差方面,因基準不同,基于HAS的精密鐘差與事后精密鐘差產品間存在系統性偏差。為消除此偏差,需要對改正后的鐘差進行二次作差后再進行分析[6],即先將改正后的鐘差與同歷元事后精密鐘差產品作差得到一次差,將同一歷元同一GNSS系統所有衛星的一次差取均值,再將各顆衛星的一次差與對應系統的一次差均值作差,得到二次差結果。具體公式為:

(4)

式中,Ti,s、ti,s分別為某GNSS系統第i顆衛星的精密鐘差以及改正后的鐘差,M為該系統同一歷元所有衛星一次差的均值。事后精密產品鐘差的解算基準均為雙頻無電離層系統,GPS基準頻率為C1W和C2W,Galileo基準頻率為C1C和C5Q。而HAS中,GPS基準頻率為C1C和C2P,Galileo基準頻率為C1C和C7Q,因此要與事后產品進行精度比較仍需進行碼偏差改正[3]。

遵循以上處理方法,對2023-02-16～19基于HAS的精密鐘差進行精度評估,結果如圖4、5所示。

圖4 HAS軌道產品精度Fig.4 The accuracy of HAS track product

由圖4可見,在對定位精度影響最大的徑向方向上,除了E03～E09這6顆衛星精度大于0.05m,其余衛星的精度均小于0.05m;在切向和法向上,大部分衛星的精度小于0.1 m。總體來看,在軌道精度方面,GPS略優于Galileo,且2個系統都擁有較高的軌道精度。

由圖5可見,所有衛星鐘差的精度都在1 ns以內,并且Galileo衛星大部分的精度都在0.3 ns以下,明顯優于GPS。

圖5 HAS鐘差產品精度Fig.5 The accuracy of HAS clock correction product

經HAS改正的精密軌道鐘差與事后精密產品比較可以分析改正數質量,SISRE作為評估星歷整體精度的綜合指標,可以反映精密軌道鐘差對用戶定位性能的影響。SISRE有2種形式,分別為只考慮軌道誤差貢獻的形式和同時考慮軌道和鐘差誤差的形式[7],具體公式為:

(5)

式中,ΔR、ΔA、ΔC分別為2個產品軌道在徑向、切向和法向上的誤差;T為鐘差;c為光速;α、β為權因子,其中,GPS的α、β分別取0.98、1/49,Galileo的α、β分別取0.98、1/61[8]。

按照式(5)對HAS進行SISRE分析,以武漢大學IGS數據中心提供的事后精密產品為參考基準,各系統軌道、鐘差誤差的RMS以及2種形式SISRE的RMS統計結果如表1所示。

表1 各系統產品精度以及SISRE結果

由表1可見,GPS徑向上精度約為0.03 m,明顯優于Galileo,在切向和法向上2個系統的精度相似。由式(5)可見,SISREorb主要受徑向精度的影響,因此GPS的SISREorb明顯優于Galileo。鐘差方面,GPS的鐘差精度約為0.53 ns,而Galileo系統的鐘差僅約為0.28 ns。雖然GPS的SISREorb較優,但由于鐘差精度差于Galileo,故GPS的SISRE為0.163 m,大于Galileo的0.097 m。

4 HAS定位精度分析

為評估HAS實時PPP的性能,選取各個地區MGEX測站的觀測數據,基于觀測數據和采集的HAS軌道鐘差改正數進行動態和靜態PPP解算實驗。因HAS官方發布的性能指標為水平方向0.2 m、垂直方向0.4 m,因此分別以0.2 m和0.4 m作為判定收斂時間的依據。具體定位解算策略如表2所示。

表2 PPP定位解算策略

為測試HAS的定位精度,選取MGEX全球范圍內10個測站2023-02-17～23的觀測數據進行定位精度分析,測站坐標如表3所示,其中GAMG、MIZU和HOLB測站不在HAS范圍內。

表3 測站坐標

圖6為 10個測站02-18 定位結果,圖中虛線分別代表水平方向的0.2 m和垂直方向的0.4 m的性能指標,收斂定義為滿足定位精度且持續至少5 min。圖6(a)為動態PPP結果,可以看出,在水平方向的收斂速度上,不在HAS范圍的MIZU、GAMG、HOLB測站收斂略慢于其他測站;在定位精度方面,BUCU、HOLB、MIZU、GAMG、FLIN測站出現定位序列波動超出0.2 m的情況,但10個測站整體的定位序列都在0.2 m以下。垂直方向上,各個測站的收斂速度快于水平方向,但多個測站的定位誤差多次出現超出0.4 m的情況,其中GAMG、MIZU、HOLB、FLIN測站的波動較為明顯,最大達到1 m左右,但垂直方向的整體定位精度仍在0.4 m以內。圖6(b)為靜態PPP結果,可以看出,水平方向MIZU、FALK測站收斂較慢,各個測站收斂后的定位精度均在0.1 m以內;垂直方向上各個測站均能較快收斂,且定位精度較為接近。

圖6 HAS PPP性能Fig.6 The PPP performance of HAS

為更好地測試HAS PPP的性能,基于上述10個測站02-17～23的觀測數據進行PPP實驗,定位序列誤差的RMS統計值如表4所示。

表4中的2行均值分別代表HAS范圍內(均值1)以及范圍外(均值2)測站定位精度的均值。可以看出,定位精度方面,靜態PPP時10個測站水平和垂直方向上的定位精度都優于10 cm,且HAS范圍內外的測站定位效果接近;動態PPP時,服務范圍外測站在水平和垂直方向上的定位精度明顯較差,但結果仍滿足服務性能指標。收斂速度方面,垂直方向上的收斂速度優于水平方向,且靜態PPP的收斂速度明顯快于動態PPP,10個測站除了靜態PPP垂直方向上基本能夠滿足收斂時間小于5 min的指標,其他情況下與HAS所提指標仍存在一定的差距,特別是GAMG、MIZU測站收斂效果較差。

5 結 語

1)在服務可用性方面,HAS可在全球范圍內播發改正數,Galileo的衛星改正數可用性大于90%,GPS的衛星改正數可用性明顯低于Galileo,部分衛星改正數可用性低于80%。

2)在產品精度方面,GPS在徑向、切向、法向上的精度分別為0.029 m、0.086 m、0.066 m,Galileo的精度分別為0.051 m、0.076 m、0.068 m;GPS和Galileo的鐘差RMS分別為0.533 ns和0.281 ns。雖然GPS的軌道精度優于Galileo,但Galileo整體的空間信號精度更高,SISRE值為0.097 m,優于GPS系統的0.163 m。

3)在定位精度方面,選取的測站在動態和靜態PPP條件下均可以達到HAS指標所提的水平方向小于0.2 m、垂直方向小于0.4 m。在HAS范圍外的測站同樣可以接收改正數進行PPP定位,定位精度稍差于服務范圍內的測站,但仍然滿足服務標準。

4)在收斂速度方面,靜態和動態PPP時,垂直方向上的收斂速度明顯快于水平方向,且靜態PPP明顯優于動態PPP,但是僅部分測站靜態PPP垂直方向上的收斂速度能夠小于300 s,其余無法達到300 s的收斂標準,且服務范圍外的測站收斂效果更差。