北斗坐標框架解算中的IGS參考站選站方法研究

方 柳 吳富梅 王云鵬 明 鋒

1 地理信息工程國家重點實驗室,西安市雁塔路中段1號,710054 2 西安測繪研究所,西安市雁塔路中段1號,710054

2017年,北斗衛星導航系統開始使用北斗坐標系(Beidou coordinate system,簡稱BDCS)作為其專用坐標系。魏子卿等[1]、Wu等[2]采用2007年、2011年、2014年和2016年4期GPS觀測數據首次建立了北斗坐標系,與國際IGS站進行全球組網,獲得對準于ITRF2014框架的北斗地面監測站坐標和速度。

北斗參考框架是北斗坐標系的物理實現,許多學者圍繞北斗參考框架的建立與維持展開研究:鄒蓉等[3-4]提出北斗參考框架的建立與維持方案,并基于GPS數據進行一系列仿真驗證;施闖等[5]利用已建成的北斗基準站觀測數據,基于北斗技術建立與國際地球參考框架(ITRF)一致的國家大地坐標參考框架;魏娜等[6]基于ITRF的定義及實現方法,利用國內監測站和國際監測站來定義、精化和維持北斗參考框架,并利用GPS數據作初步分析。早期關于北斗參考框架的研究及北斗坐標系的首次實現都是采用GPS觀測數據,隨著BDS-3全球衛星導航系統的建成,國際ITRF框架點逐漸采用多系統接收機,至此采用北斗觀測數據維持北斗參考框架的條件已具備。

北斗坐標框架由IGS參考站與國內北斗監測站全球組網解算實現,因此IGS參考站的選取對于北斗坐標框架的維持至關重要。IGS參考站的選取一般遵循連續性、穩定性、高精度和多種解原則[7]。秘金鐘等[8]在以上4個原則的基礎上提出平衡性原則和精度一致性原則;高樂等[9]分析數據質量,利用七參數法進行精選,使臺站空間分布均勻化。格網法也是進行全球均勻選站的主要方法,能夠簡單、直觀地獲取測站的均勻分布構型,但不能兼顧站點穩定性、數據質量等因素[10]。韓德強等[10]提出基于格網控制概率下的全球測站隨機優化算法,該方法可綜合考慮站點幾何分布、穩定性和觀測質量等信息。

本文著眼于現實需求,在格網法基礎上提出一種既考慮全球分布均勻性又考慮數據質量的選站方法,并利用該方法優選72個全球均勻分布的測站作為北斗坐標框架解算中的國際參考站,為北斗參考框架的維持和精化提供支撐。

1 北斗參考框架選站方法

格網控制法是目前常用的參考框架選站方法,根據選取的測站數量,采用合適的經緯度網格進行劃分,選取出均勻分布的測站。但格網法主要考慮測站的分布,難以兼顧測站的穩定性及數據質量等信息。本文在格網法的基礎上提出一種考慮數據質量及站點位置精度的北斗參考框架選站方法,主要步驟為:1)確定測站數目;2)從ITRF2020框架中篩選能接收北斗信號的測站;3)分析數據質量(包括數據完整性、衛星可見性和多路徑效應),進行站點粗選;4)確定每個測站的質量因子(綜合考慮站點精度及多路徑效應);5)劃分格網;6)選取測站。

1.1 確定測站數目

選用40～60個均勻分布的IGS參考站與國內監測站進行組網解算。考慮到數據質量及實際分布的不均勻性,本文從ITRF2020框架中優選60～70個參考站作為北斗坐標框架解算中的IGS參考站。

1.2 從ITRF2020框架中篩選出能接收北斗信號的測站

截至2022-02,IGS官網的500多個IGS站中,有306個測站能接收北斗數據,其中有25個數據異常的問題測站需要進行剔除。測站需要在ITRF框架中選取,因此還應剔除不包含在ITRF2020框架中的24個測站。

1.3 測站數據質量分析

表征數據質量的指標主要包括數據完整性、衛星可見性、多路徑誤差、信噪比、周跳比等[11-13]。本文在粗選步驟中主要考慮數據完整性、衛星可見性,在精選步驟中主要考慮多路徑誤差。

1.3.1 數據完整性

數據完整性是可用歷元和理論歷元的比值,反映數據的連續情況和質量水平,數據完整性的比值越大數據質量越好。一般來說,數據完整性小于85%時就應該考慮優化測站的位置或周圍環境。數據完整性定義為:

(1)

式中,C、T分別為可用歷元和理論歷元。

表1為數據量統計,圖1為部分測站的數據完整率統計。分析結果表明,數據完整性大于82.2%(數據量大于等于300 d)的測站有207個,數據完整性大于90.4%(數據量大于等于330 d)的測站有192個。本步驟中需將數據量小于300 d的測站剔除。

圖1 部分測站數據完整性Fig.1 Data integrity of some stations

表1 數據量統計

1.3.2 衛星可見性

利用GNSS進行定位時,要同時觀測4顆以上的衛星,進行坐標框架解算時需要剔除衛星可見性較差的測站。此外還可能有個別測站接收不到北斗信號,也需剔除。

圖2為CAS1站和CEDU站的衛星可見性,其中CAS1測站只能接收C02、C03、C04衛星信號,CEDU測站則能接收30顆北斗衛星信號,表2為測站平均衛星可見數統計結果。本步驟中刪除平均衛星可見數小于5的13個測站。

圖2 CAS1站和CEDU站衛星可見性Fig.2 Satellite visibility of CAS1 station and CEDU station

表2 平均衛星可見數統計

1.3.3 多路徑誤差

多路徑誤差通常反映周圍環境其他因素對信號傳播的影響,多路徑誤差越小,說明抗多路徑能力越強。多路徑誤差通常可以通過偽距和載波相位觀測值組合求得,即

Mk=Pk-Li-β(Li-Lj)=Pk+αLi+βLj

(2)

(3)

式中,Mk為偽距多路徑誤差,Pk為雙頻偽距觀測值,Li和Lj為雙頻載波相位觀測值,fi、fj和fk為載波頻率,k、i、j為頻率編號。

圖3為部分測站多路徑誤差MP1(B1I頻段)分析結果,表3為B1I、B2I、B3I頻段多路徑誤差平均值統計。多路徑誤差小于0.5 m的測站有174個,多路徑誤差大于0.5 m的測站有20個。考慮到測站分布情況,本步驟不對測站進行剔除,在后續分析中綜合考慮站點位置精度、多路徑誤差及均勻性對測站進行篩選。

圖3 部分測站多路徑誤差MP1Fig.3 Multipath error MP1 of some stations

表3 B1I、B2I、B3I頻段多路徑誤差平均值統計

1.4 劃分網格

格網法的基本思路是:首先采用經緯度網格把眾多離散的點分別劃分在不同區域;然后根據選取的測站數量,使用一個相對合適的經緯度網格劃分全球區域;最后在格網中選取一定數量的點[12]。經緯度的格網數為:

(4)

劃分網格后,確定每個格網和范圍及每個點所屬的網格。由于測站在全球內分布非常不均勻,歐洲地區測站非常密集,非洲、亞洲北部和海洋上測站極少,因此每個格網中測站數量不一樣。當格網中有多個點時,隨機或人為選取測站都很難綜合考慮測站位置、質量、站點穩定性等因素。

1.5 根據站點質量因子選站

考慮到傳統格網法的弊端,參考文獻[12]中的思路,當格網中有多個測站時,考慮格網中測站的數據質量及站點精度,確定每個測站的質量因子。質量因子計算公式為[12]:

(5)

選站的主要思路為:當格網內有一個測站時,選取該測站作為格網的最優測站;當格網內有多個測站時,選取測站質量因子最小的測站作為該格網的最優測站。

2 框架點選擇結果

粗選過程中已經剔除了問題測站、不在ITRF2020框架中的測站、平均衛星可見數小于5的測站、2021年數據量低于300 d的測站,經過粗選后可供篩選的測站為194個。根據測站選取算法及思路,最終選擇72個測站,如圖4所示。

圖4 框架點選取結果Fig.4 Results of chosen reference sites

選擇的框架點精度信息及數據質量信息如表4所示,表5為多路徑誤差、數據量及精度信息的最大值與最小值。

表4 部分IGS框架點的數據質量及精度信息

表5 IGS框架點數據質量及精度信息統計

3 結 語

本文圍繞北斗參考框架維持與精化的現實需求以及北斗衛星導航系統全球組網的契機,研究北斗坐標框架解算中的IGS參考站選站方法。首先從ITRF2020參考框架中篩選能接收北斗數據的站點,從數據完整性、衛星可見性和多路徑誤差等方面分析數據質量,并設定相應的標準進行站點粗選;然后在粗選站點的基礎上對格網法進行改進,提出一種能夠綜合考慮均勻性、數據質量和站點穩定性的選站方法;最后利用該方法在ITRF2020參考框架中優選72個測站作為北斗坐標框架解算中的IGS參考站,可為后期北斗參考框架的維持與精化提供參考。