定點形變數據中暫態短持時異常信號的檢測方法研究

張 源 崔慶谷

1 云南省地震局,昆明市北辰大道148號,650224

大震前定點形變數據中周期為d的短持時變化可能預示著大地震的迫近,是短臨預測的重要線索和依據[1]。與來源于局部區域的噪聲和干擾相比,構造變動引發的暫態異常信號往往同步出現在同一臺站的不同記錄中,甚至準同步出現在相鄰臺站的多種記錄數據中[2-3],這一特征為異常信號的識別創造了條件。本文在預處理觀測數據的基礎上,利用線性疊加及零延遲相乘算法對人工合成數據中的暫態信號進行模擬檢測,對比2種算法在暫態信號識別中的效果,選出效果較好的算法用于實際觀測數據;再利用同測點多道、多測點記錄數據零延時相乘的方法有效壓制干擾和噪聲,使多臺、多測項數據中準同步出現的暫態異常信號放大凸顯,實現對構造變動信號的初步檢測與識別。

1 計算方法

噪聲的種類復雜多樣,壓制噪聲的方法也因噪聲種類的不同而有所不同。對于符合高斯分布的隨機白噪聲,數據疊加是壓制噪聲的有效方法。時域線性疊加是提高信噪比常用的技術,將若干條記錄時間對齊后直接疊加,再求平均,即為時域線性疊加[4]。其疊加公式為:

(1)

式中,x(t)為疊加輸出結果,xj(t)為第j道的時間記錄,n為記錄數。

在常規線性疊加中,信號是相干的,疊加后信號的振幅和標準差基本不變;而疊加后噪聲的振幅和標準差減小,故信噪比增加[5]。零延遲相乘是一種非線性運算,該運算對于數值大于1.0的相干信號有放大作用,且信號的強度越大,放大的倍數也越大;相反,數值小于1.0的相干信號將受到壓制。

由于構造變動引發的暫態異常變化信號在同點、甚至相鄰測點記錄中具有相干性,如果將多道記錄相乘,相乘后的信號為多個信號強度的倍乘。當此類暫態信號的幅度大于背景噪聲強度時,相乘后得到的參考通道中暫態異常信號的放大倍數將遠大于背景噪聲和干擾,暫態異常信號在背景噪聲中將被凸顯出來,該結論可用人工合成的噪聲和信號來證實。用計算機生成3組不相干的隨機白噪聲信號n1(t)、n2(t)、n3(t),其元素的變化幅度在0～0.2之間,利用永勝臺垂直擺NS向記錄的一段暫態短持時信號經平滑后作為模擬暫態信號Transient(t),將Transient(t)分別與n1(t)、n2(t)、n3(t)疊加后得到d1(t)、d2(t)、d3(t),將d1(t)、d2(t)、d3(t)線性疊加和零延時相乘后的輸出數據進行對比,具體見圖1。

圖1(a)為原始噪聲n1(t),圖1(b)為n1(t)與模擬暫態信號Transient(t)疊加后的記錄數據d1(t),圖1(c)為不同數據相乘后的對比結果。可以看出,隨著相乘道數的增加,暫態信號的強度呈指數倍增長。由此可見,強度較大的暫態信號相乘后其強度增長較快。圖1(d)為2組數據線性疊加及零延遲相乘后的數據對比,可以看出,數據零延遲相乘可以使強度較大的準同步暫態信號凸顯,極大地增加了暫態信號的可識別程度。圖1(e)為3組數據線性疊加和零延遲相乘的結果,可以看出,零延遲相乘能夠更有效地增大準同步暫態信號的可識別程度。

2 暫態信號檢測算例

2.1 數據預處理

年變及長周期漂移是前兆地球物理觀測中最常見、強度最大的干擾信號,為避免該干擾信號對計算結果產生影響,本文采用高通濾波方法去除年變和長趨勢漂移。高通濾波器的低頻端截止頻率設定為30 d,可保證周期大于30 d的低頻長周期漂移被去除(定點形變觀測數據的采樣率為min),濾波器的Z域表達式為:

(2)

式中,分子項系數numZ=[0.999 9 -1.999 8 0.999 9],分母項系數denZ=[1.000 0 -1.999 8 0.999 8],其頻率特性及濾波效果見圖2。

圖2 截止頻率30 d的高通濾波器頻率特性及濾波效果Fig.2 Performance and effect of high-pass filter with cut-off frequency of 30 days

圖2(a)和2(b)展示了用于去除年變和趨勢性漂移的高通濾波器幅頻特性和相頻特性,其低頻端截止頻率為30 d(3.858 0×10-7Hz)。將2020-02-01～2022-06-10永勝臺水管傾斜儀NS向和EW向數據(圖2(c)和2(d))輸入上述濾波器,濾波后的數據見圖2(e)和2(f)。濾波器消除了年變和趨勢性變化,保留數星期、數天及更高頻段信息,達到預期效果。

2.2 同臺數據零延遲相乘與疊加

對于同一觀測點的多套觀測儀器,如果觀測的物理量相同,構造變動引起的暫態短持時異常信號將會準同步出現在多套儀器記錄數據中,且具有相似的形態。此時,利用2種記錄的相同分向(同為EW向或NS向)數據零延遲相乘和相加,可以得到信噪比更高的參考通道。該參考通道中不相干噪聲和干擾被壓制,相干信號被進一步放大[6],參考通道的信噪比得到提高,有利于準同步暫態異常信號的識別。

永勝臺洞體應變、鉆孔應變2套儀器安裝距離約為200 m,記錄的物理量都是應變類,其中2020-12-20～2021-06-10的EW向記錄數據如圖3(a)和3(b)所示,預處理后的數據如圖3(c)和3(d)所示,將預處理后的數據時間對齊后相乘,得到參考通道見圖3(e)。可以看出,零延遲相乘能有效提高數據的信噪比,使暫態短持時異常信號凸顯出來。

圖3 用零延遲相乘算法檢測2021-05-21漾濞MS6.4地震前永勝定點形變中的準同步暫態信號Fig.3 Detecting quasi-synchronous transient signals in crustal deformation records of Yongsheng station before Yangbi MS6.4 earthquake on May 21st, 2021 by zero-delay multiplication algorithm

2.3 相鄰臺站零延遲相乘

地震是應力應變積累的結果,大震孕育過程中的構造變動一般不限于震源區,震中附近甚至距離較遠但構造相關的多個臺站往往也能夠記錄到震前的構造變動信號。當多個臺站記錄的構造變動信號在時間上有重疊時,利用數據零延遲相乘可以檢測到多臺準同步信號的時間重疊部分。

2002～2022年云南定點形變觀測數據中,川滇菱形塊體中部麗江-小金河斷裂附近的麗江、永勝定點形變臺站(2個臺站相距約60 km)多次出現持續時間約1周的準同步信號,其后不到40 d,300 km內有MS≥5.0地震發生。圖4(a)和4(b)分別為2013-02-01～12-31永勝臺和麗江臺洞體應變NS向數據,圖4(c)和4(d)為濾波后的結果,其中08-12發生左貢芒康6.1、08-31及09-05分別發生香格里拉MS5.0、5.9地震,圖4(e)為2組數據濾波后零延遲相乘的結果。圖4(e)中可以看到清晰的暫態短持時信號,其信噪比遠高于其他通道。利用零延遲相乘算法梳理2002～2022年云南全境的定點形變數據,共檢出暫態短持時異常信號11次,這些信號前后1個月或持續期內,云南境內皆有MS≥5.0地震發生(表1)。

表1 11次暫態短持時異常及后續MS≥5.0地震

圖4 利用零延遲相乘法檢測2013年永勝、麗江定點形變數據中的準同步暫態信號Fig.4 Detecting quasi-synchronous transient signals in crustal deformation records of Yongsheng and Lijiang stations in 2013 by zero-delay multiplication algorithm

表1中11次暫態短持時信號是利用配對臺站洞體應變NS向數據零延遲相乘得到參考通道,再從參考通道中識別出來的。零延遲相乘后得到的部分參考通道見圖5,其中圖5(a)～5(f)與表1部分時間段的數據對應,可以看出,多個MS5.0地震事件發生前,一些臺站的數據中出現了明顯的準同步暫態短持時信號。

3 結 語

與隨機干擾不同,暫態短持時異常信號來源于真實的構造變動,這種信號能夠被同臺的不同儀器,甚至相鄰臺站的不同儀器準同步記錄下來,利用零延遲相乘算法可以將同步或準同步出現在多組記錄中的暫態短持時異常信號檢測出來。數值模擬和觀測實驗都證實,零延遲相乘算法有利于暫態短持時信號的檢測與識別。利用該方法梳理云南地區定點形變長期觀測數據,得到11組暫態短持時信號。統計結果表明,這11組暫態短持時信號與后續的中強以上地震在時間和空間上存在關聯性,具體現象有待深入研究。

另一方面,在云南多個定點形變數據中,相鄰臺站零延遲相乘檢測出準同步暫態信號的臺站主要集中在麗江-小金河斷裂附近的麗江、永勝和云龍3個臺站,這不僅與臺站的距離較近有關,同時可能與麗江-小金河斷裂的特殊性有一定的關系。麗江-小金河斷裂從川滇菱形塊體中部穿過,將川滇菱形塊體分為北南2個性質截然不同的大地構造單元,是連接川滇活動塊體東西邊界的紐帶[7]。麗江-小金河斷裂北連龍門山斷裂,南端與維西-喬后斷裂交會,既是地形高程過渡帶,也是布格重力異常梯度帶,斷裂兩側的Rayleigh面波相速度存在明顯差異,在高原擴展中起到關鍵作用[8]。麗江-小金河斷裂南段基本處于閉鎖狀態,而北段處于蠕滑狀態[9],川滇菱形塊體東邊界的構造活動可能通過麗江-小金河北段傳遞到完全閉鎖的麗江-小金河斷裂南段,這可能是云龍、麗江、永勝臺記錄數據出現相關性的構造證據。