預制裝配式疊合梁受彎力學性能有限元分析

裘子銘，劉群，張子龍，史曉宇

（青島城市學院，山東 青島 266000）

0 引言

裝配式結構的運用是踐行建筑工業化進程的一個有效方式。裝配式結構具有施工速度快、標準化程度高和濕作業少等優點，現已在全國范圍逐步有序推廣裝配式結構的應用[1]。

疊合梁作為裝配式結構中重要的水平構件，其力學性能的研究是必不可少的。疊合梁由預制層和現澆層兩部分組成，其構造如圖1 所示。現如今研究主要針對預制疊合梁受彎性能進行試驗研究，為了節約設計成本，建立一種預制裝配式疊合梁有限元模型。

圖1 疊合梁構造

1 有限元模型建立

為了建立合理準確的疊合梁有限元模型，以蘭州交通大學賈汝波[2]的實驗數據作為模型驗證參考，建立如下有限元模型。

1.1 材料的本構關系模型

1.1.1 混凝土本構關系模型

混凝土采用塑性損傷（CDP）模型[3]。膨脹角取值大些，會容易保證模型的收斂性，但過高的取值會高估混凝土的側面膨脹能力；反之，如果膨脹角過低會造成結構失去延性。經過多次對膨脹角的調整，綜合考慮模型的計算周期、計算精度和實驗結果的一致性，選擇15°作為本論文數值模擬的值。混凝土的相關塑性系數如表1 所示。

表1 混凝土塑性參數取值

1.1.2 鋼筋本構模型

鋼筋采用了可塑性強化（PSM）模型。在有限元數值模擬過程中，鋼筋的材料系數是以拉伸試驗得出的應力（σ）-應變（ε）曲線為本構模型建立的依據。當材料的應力達到峰值應力時，有限元軟件ABAQUS 會以理想的可塑性狀態繼續工作，因此，在可塑性變量中增加最小的應力值，被認為鋼筋失效。

1.1.3 疊合面本構關系模型

（1）內聚力模型。內聚力模型將彈塑性斷裂力學與連續損傷力學相結合，可以理想地模擬分析出新老混凝土黏結界面的損傷演化及漸進失效過程。與將應力以摩擦阻力作為傳遞方式的摩擦模型相比，內聚力模型能更好地表現出接觸面存在粘聚力時的受力情況。在該方法中，接觸表面間的力學行為根據支撐力偏移規律張力位移法則（Traction-Separation Law, TS LAW）來展現，其本構關系選用函數T=f（s）來表示。

本文采用基于雙線性張力位移法則的內聚力模型對混凝土疊合面進行定義。

內聚力模型的雙線性張力位移關系的控制方程如式（1）和式（2）所示。

式中：Tn——法向應力值，MPa；Tt——切向應向應力，MPa；σmax——法向最大應值，MPa；τmax——切向最大應力值，MPa；——與σmax對應的位移值，mm；——與τmax對應的位移值，mm；——法向應力減小至0 時的位移值，mm；——切向應力減小至0 時的位移值，mm。

（2）硬接觸與摩擦模型。裝配式疊合梁在現澆層和預制層之間有一個接觸面。該接觸面的法向力學行為采用ABAQUS 中的硬接觸定義。預制混凝土的表面分開的距離成為間隙。當接觸面之間的接觸壓力為正值時，間隙為零，接觸面約束生效，此時接觸面之間能無限制地傳遞壓力；當接觸壓力為負值時，接觸面分離，約束失效。

1.2 模型建立方式

為研究疊合梁跨中截面受彎規律，將疊合梁簡化為一根簡支梁，梁上有兩個集中荷載作用，模型簡化示意圖如圖2 所示。根據試驗構件參數建立對應的T 形截面抗彎疊合梁有限元模型，模型部件分為預制混凝土、現澆混凝土以及鋼筋籠3 個部分，如圖3 所示。

圖2 模型簡化示意圖

圖3 有限元模型建立

采用庫倫摩擦（罰函數和硬接觸）與內聚力相結合接觸方式建立預制混凝土與后澆混凝土表面之間的接觸。混凝土與鋼筋之間的滑移建模時忽略不計，鋼筋采用內置（Embed）命令嵌入混凝土模型內部。混凝土單元類型采用八結點線性六面體減縮積分單元（C3D8R），克服該單元容易引起的沙漏問題，混凝土單元尺寸取50mm。

1.3 模型驗證

將蘭州交通大學賈汝波[2]的試驗數據與實踐破壞形態與有限元模擬荷載-撓度曲線進行對比，如圖4 所示。從圖4 中可以看出，模擬數據和實驗數據吻合程度較高，由此可以證實該有限元模型的建立方法是合理可行的，驗證有限模型應力云圖如圖5 所示。

圖4 模型驗證

圖5 驗證有限模型應力云圖

2 預制裝配式疊合梁力學性能數值分析

2.1 試驗分組

通過ABAQUS 建立大量的抗剪疊合梁數值模型[4-5]，研究配箍率（0.105%、0.131%和0.158%）、分層高度比（0.4、0.55 和0.7）、U 型側壁寬度（50mm、55mm 和60mm）以及U 型側壁高度（300mm、350mm 和400mm）4 個變量對疊合梁受彎力學性能的影響，對比分析各模型的荷載-撓度曲線和峰值特征值隨著配箍率、分層高度比、U型側壁高度、U 型側壁寬度的變化情況，探索與總結配箍率、分層高度比、U 型側壁高度、U 型側壁寬度對疊合梁的抗剪承載力和延性的影響規律，如表2 所示。

表2 試驗分組

2.2 不同因素的影響

2.2.1 配箍率對疊合梁承載力的影響

不同配箍率（0.105%、0.131%和0.158%）對疊合梁承載力影響如圖6a 所示，隨著疊合梁的配箍率增加，疊合梁承載力的提升不是很顯著，但是在一定程度上會改善疊合梁的延性，延緩混凝土裂縫發展，避免鋼筋屈服后出現剛度急劇下降的風險。

圖6 不同因素對疊合梁承載力影響

2.2.2 分層高度比對疊合梁承載力的影響

不同分層高度比（0.4、0.55 和0.7）對疊合梁承載力影響如圖6b 所示，分層高度比對疊合梁承載力影響在5%以內，影響程度十分有限；但一定范圍內會影響其跨中撓度，使得跨中撓度隨著分層高度比的增大而減小。

2.2.3 U 型側壁寬度對疊合梁承載力的影響

不同U 型側壁寬度（50mm、55mm 和60mm）對疊合梁承載力影響如6c 所示，U 型側壁寬度對極限承載力和構件跨中撓度影響均不是很明顯。

2.2.4 U 型側壁高度對疊合梁承載力的影響

不同U 型側壁高度（300mm、350mm 和400mm）對疊合梁承載力影響如圖6d 所示，U 型側壁高度對疊合梁的極限承載力以及跨中撓度影響均不是很明顯[6-7]。

3 結語

運用ABAQUS 有限元分析軟件，建立預制裝配式疊合梁有限元模型，并分析了其受彎力學性能。研究表明，隨著疊合梁的配箍率增加，疊合梁承載力的提升不是很顯著，但是在一定程度上會改善疊合梁的延性，延緩混凝土裂縫發展，避免鋼筋屈服后出現剛度急劇下降的風險。此外，分層高度比對疊合梁承載力影響在5%以內，影響程度十分有限；但一定范圍內會影響其跨中撓度，使得跨中撓度隨著分層高度比的增大而減小。另外，U 型側壁寬度和U 型側壁高度對極限承載力和構件跨中撓度影響均不是很明顯。