科學的整體性與“無用之用”

劉卓軍

創新發展的體系建設本身就是一個復雜的系統工程。不能忘記科學整體性這個靈魂和實質，也不應有忽視“無用之用”的態度。

一名中學生問了科學大師楊振寧一個關于數學與物理學之間的關系問題。楊先生答道，他并不贊成數學是研究物理學的工具這樣的說法。但他同時卻明確承認，的確存在著一些物理現象與數學概念之間有著密切和微妙關系的事例，并具體提及了電磁場結構與數學概念之間的關系在1970年代被科學家們充分認識和理解的事情及過程。

1950年，數學家們提出和研究了纖維叢（fiber?bundle）問題。數學家的研究完全從考慮數學本身的問題出發，根本不了解也沒有去了解物理學的問題。在這方面，大數學家陳省身當時的研究成果可以說跟物理學一點關系都沒有。可是到了70年代，科學家們發現，原來數學上纖維叢的結構就是物理學上麥克斯韋（Maxwell）方程的結構。這是兩個獨立發展出來的結果，物理學家從實驗觀察得到了發現并用數學手段去闡述它，之后并沒有更深入系統地研究其背后的數學，而數學家則純粹是根據數學概念和分析推理得到其自己的結論。這令人印象深刻地說明，數學和物理之間的關系是非常復雜的，表明了兩者在刻畫和描述自然界的結構這些基本問題上有著極為密切和微妙的關系。后來在解釋這個現象背后的道理時，陳省身說過一句非常精辟的話：“這反映了科學的整體性。”

由于認識到了數學與物理在電磁結構方面的深刻聯系，楊先生又做出了影響深遠的進一步的工作，既提出了規范場理論及建立了楊—米爾斯方程。這些工作也都離不開纖維叢的概念。為此，楊先生后來以寫詩句的方式贊頌了陳省身教授。楊先生寫道：“天衣豈無縫，匠心剪接成。渾然歸一體，廣邃妙絕倫。造化愛幾何，四力纖維能。千古寸心事，歐高黎嘉陳。”

詩句的高潮是最后一句：歐高黎嘉陳。楊先生把陳省身同人類歷史上偉大的數學家歐幾里得、高斯、黎曼和嘉當并列在一起，可見對陳先生的尊敬和敬重的程度。這也成了近代科學史上的一段佳話。這個真實故事自然地引出了一個話題，應如何看待和評價科學理論的價值，是有用還是沒用，怎么判斷有用性？

其實，這是長期困擾人們的基本問題，在不同的歷史階段反復地以不同的方式被一再提及。

基本理論、基礎理論當然有用。人們只要稍加思考就會得到這樣的認識和結論。上面提及的纖維叢的故事就是很好的例子。其實這種事例非常之多，其中有的事例所涉及的應用場景對一般民眾來說可能有著更直接一些的感受。比如，在信息使用非常頻繁和密集的當下，信息傳輸和交換的安全性就是一個必須考慮的問題。目前，技術上的通常做法是要把相應的信息先加密，然后再傳輸。接收的人，直接到手的是加了密的密文，需要對密文解密后方能獲得最初的原文。這個過程看起來非常繁復，似乎整個過程很“漫長”，其實這種擔憂一般是不必要的，因為加密、解密以及信息傳送都可以在人們甚至察覺不到的情況下完成。這一點是由技術的成熟和進步保證了的，畢竟比特信息的處置都是在“近乎光速”的條件下實施的。同樣是出于技術方案的要求，一個新的概念登場了，這就是密鑰。在深思熟慮的框架下，整個的實現方案包括要有加密和解密的算法，當然還要有既要記牢又不可“丟失”的密鑰。多少令人驚訝的是，使用初等數論作為基本工具就能很好地完成該任務。在相應的技術方案中，加密和解密過程本質上用的是同一套計算，只要求對（大）整數做不斷的乘冪，既對一個數反復自乘，并做模計算，也就是計算余數。這些操作簡單到中學生都可以完成。而密鑰的構造則和素數及整數之間的互素性有關聯。一個很要害的問題是，這樣實現的算法或是加解密的方案靠譜嗎？非常神奇，這個方案很牢靠，而其靠譜的原因則歸功于一個讓常人很難想象得到的道理：兩個數乘起來很容易做、很平凡，但要把它們分解出來卻非常困難。這個中學生都知曉的“因式分解”竟有如此大的威力。這種平淡出神奇的方案被標記為RSA算法，以三個合作做出發明的科學家名字的首字母命名。這三位科學家因為這項了不起的貢獻后來獲得了圖靈獎。在技術迭代如此快速的當代，這個方案到目前為止仍然是還在服役的優秀算法，為信息化時代和數字經濟的安全發展保駕護航，真是令人驚嘆！不過，最新的研究進展及成果表明，隨著量子計算（機）技術的不斷完善和進步，RSA的地位終究會受到挑戰。這是后話。魔高一尺道高一丈，社會的發展就是在科學和技術的迭代進步過程中演變的。

所有這些，已然說明基礎研究的關鍵作用和重要價值是不容低估的。但社會對這個問題認識的不足程度也是不容忽視的。

不久前，數學家周向宇院士發表了一篇文章，“無用之用?眾用之基——加強基礎科學研究刻不容緩”，更為深刻地討論了這個問題。周院士提到了出自莊子的“無用之用”之說。莊子曰：“人皆知有用之用，而莫知無用之用也”。基礎科學研究的出發點是對奧秘的好奇與探索、對新知識的渴望，常常表面上看可能與實用聯系不上，貌似“無用”，但其奇妙的價值卻能在最后體現出莊子說的“無用之用”之實質。

科研成果能夠盡快派上用場，能夠直接解決難題，這是科技工作者普遍向往的，也是社會和民眾特別期許的。這一點完全可以理解，也無可非議。但是正如周院士真誠指出的那樣，科學研究不僅要做“有用之用”的“顯功”，也要做“無用之用”的“潛功”。事實上，科學知識體系的形成，相伴于高質量、高水平甚至是高難度、長周期的科學研究和實驗。對于一個國家和地區來說，只重眼前不顧長遠是很難在創新發展的高強度競爭過程中行穩致遠的。放眼全球，現代文明已經充分證明：基礎科學研究的“有用之用”與“無用之用”均是十分顯著的。

在經濟發展過程中各類企業是最直接最重要的推動力量。而科技型企業自身則必須具有足夠強的創新能力，具有從事理論研究和技術研發的人力資源布局的安排能力，這對有實力和有長遠發展宏圖的企業來說尤其如此。

當然，企業的重點是做“有用之用”的投入，若做“無用之用”的安排就要考驗企業決策層的胸懷和視野了，做法上也有道路和方式的選擇問題。“產學研”的口號喊了多年，真正把這個模式打磨好，還需要下大的功夫，至少不能以“有用之用”的心態來推進這件事。

從更高的層面來看，重視和繼續支持開展“無用之用”的研究必須堅定不移。其中也有選擇什么方式的問題需要考慮。投入產出總是無法回避的事情，可以把產出的周期延展得很長，把預期調得很低，但不能沒有。在支持的方式上，是“事成之前”給予充足投入，還是“事成之后”做出重大獎勵；把從事“無用之用”研究的人員規模確定到什么程度，如何選人和配資源，這些既是老問題又有新內容，都有多樣化試行的空間。

創新發展的體系建設本身就是一個復雜的系統工程。不能忘記科學整體性這個靈魂和實質，也不應有忽視“無用之用”的態度——這是長期需要面對的艱巨任務。