基于自適應(yīng)蟻群算法的含分布式電源配電網(wǎng)故障定位研究

李明恩,庚振新,李 雁,徐建源

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院,遼寧 沈陽(yáng) 110870)

0 引言

由于傳統(tǒng)化石能源緊缺,對(duì)環(huán)境造成污染,導(dǎo)致新能源技術(shù)發(fā)展迅速,很多學(xué)者開始研究分布式電源發(fā)電。分布式電源發(fā)電不僅緩解我國(guó)資源緊缺的現(xiàn)狀,而且供電方式靈活、對(duì)環(huán)境友好,得到大力發(fā)展[1]。分布式電源接入配電網(wǎng)后,對(duì)配網(wǎng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行方式帶來(lái)一定沖擊,體現(xiàn)在配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜,系統(tǒng)潮流方向發(fā)生改變,給配電網(wǎng)故障定位帶來(lái)麻煩。

隨著配電自動(dòng)化技術(shù)快速發(fā)展,用配電自動(dòng)化設(shè)備來(lái)解決配電網(wǎng)故障定位問(wèn)題成為人們研究的熱點(diǎn)。其定位原理是利用分段開關(guān)處的FTU實(shí)時(shí)檢測(cè)并發(fā)送線路故障電流信息,再利用SCADA系統(tǒng)接收的故障電流信息,達(dá)到故障定位目的[2-3]。

目前,故障定位算法包含矩陣算法和間接算法2種[4]。矩陣算法原理簡(jiǎn)單,計(jì)算速度快,容錯(cuò)性差[5]。間接算法主要包括粒子群算法[6]、遺傳算法[7]、蟻群算法[8]等。遺傳算法容錯(cuò)性好,但搜索時(shí)間長(zhǎng),效率低;粒子群算法具有良好的容錯(cuò)性和快速性,但在配電網(wǎng)規(guī)模較大時(shí)故障定位時(shí)間長(zhǎng)。蟻群算法具有良好的容錯(cuò)性、適應(yīng)復(fù)雜配電網(wǎng)等優(yōu)點(diǎn),但前期搜索時(shí)間長(zhǎng),易出現(xiàn)停滯等問(wèn)題。

本文針對(duì)傳統(tǒng)蟻群算法現(xiàn)有缺陷問(wèn)題,提出運(yùn)用一種自適應(yīng)蟻群算法,在傳統(tǒng)蟻群算法基礎(chǔ)上,改進(jìn)信息素?fù)]發(fā)因子表達(dá)式、更換信息素更新機(jī)制及限定信息素濃度的取值。通過(guò)仿真驗(yàn)證分析,自適應(yīng)蟻群算法能夠快速準(zhǔn)確地進(jìn)行故障定位。

1 自適應(yīng)蟻群算法的數(shù)學(xué)模型

蟻群算法(ACO)是通過(guò)觀察螞蟻尋找食物行為提出的一種尋優(yōu)算法,最早在1992年由意大利學(xué)者發(fā)現(xiàn)并提出[9]。螞蟻依靠自身釋放信息素激素,進(jìn)行彼此間的信息交流,選擇下一步移動(dòng)路徑。螞蟻覓食過(guò)程中會(huì)形成一種正反饋機(jī)制[10],該機(jī)制會(huì)幫助螞蟻向著最優(yōu)路徑不斷靠近,最終找到從巢穴到食物源的最短路徑。

1.1 傳統(tǒng)蟻群算法

(1)

式中:allowedk={c-tabuk}為儲(chǔ)存螞蟻k未經(jīng)歷的節(jié)點(diǎn);tabuk為路徑禁忌表,儲(chǔ)存螞蟻k經(jīng)歷過(guò)的節(jié)點(diǎn),下一步移動(dòng)時(shí)不能再選擇經(jīng)歷過(guò)的節(jié)點(diǎn);τab(t)為路徑(a,b)上的信息素濃度;α為信息素指導(dǎo)螞蟻選擇路徑的影響因子;β為螞蟻受啟發(fā)信息選擇路徑的影響因子;ηab為啟發(fā)指數(shù),見(jiàn)式(2)。

(2)

完成一次循環(huán),對(duì)全局信息素濃度進(jìn)行更新[13],其更新后的公式見(jiàn)式(3)。

τab(t+n)=(1-ρ)×τab(t)+Δτab(t,t+n)

(3)

(4)

(5)

式中:Q為信息素總量;Lk為螞蟻k在此次循環(huán)走過(guò)的路徑總和。

1.2 自適應(yīng)蟻群算法

針對(duì)蟻群算法初期搜索時(shí)間長(zhǎng),易出現(xiàn)停滯等問(wèn)題,本文提出3個(gè)改進(jìn)策略。

a. 改進(jìn)信息素?fù)]發(fā)因子表達(dá)式

全局搜索能力和搜索時(shí)間是衡量算法性能的重要體現(xiàn),全局搜索能力和搜索時(shí)間又與信息素?fù)]發(fā)因子ρ取值存在直接關(guān)系,因此取得合適的值顯得尤為重要[15]。如果ρ值過(guò)大,全局搜索能力下降,如果ρ值過(guò)小,則搜索時(shí)間變長(zhǎng)[16]。為了取得一個(gè)合理的ρ值,就必須自適應(yīng)改進(jìn)ρ值的大小,采用隨時(shí)間變化的ρ(t)代替常數(shù)值ρ。為了提高算法的全局搜索能力,在初始時(shí)刻讓?duì)阎敌∫恍?為了降低算法的搜索時(shí)間,后期讓?duì)阎抵饾u增大,使螞蟻向著當(dāng)前較優(yōu)的路徑不斷靠近。自適應(yīng)調(diào)整后的ρ(t)見(jiàn)式(6)。

ρ(t)=min{σ×ρ(t-1),ρmax}

(6)

式中:σ為常數(shù)值,本文取1.07;ρmax為信息素?fù)]發(fā)因子ρ的最大值,本文取0.8。

b. 改進(jìn)信息素更新方式

若用傳統(tǒng)蟻群算法對(duì)每只螞蟻都進(jìn)行信息素更新,則搜索速度慢且不易收斂。若只選擇最優(yōu)螞蟻所留的信息素進(jìn)行更新,則全局搜索能力降低,容易陷入局部最優(yōu)。因此,為了平衡上述2種情況,只對(duì)前15只最優(yōu)螞蟻的信息素進(jìn)行更新。

c. 限定信息素濃度τab(t)的取值范圍

為了改進(jìn)蟻群在搜索過(guò)程中容易停滯陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題,本文對(duì)信息素濃度值τab(t)大小進(jìn)行限定,保證τab(t)介于此范圍內(nèi),限定后的τab(t)滿足:

τmin≤τab(t)≤τmax

(7)

式中:若τab(t)≥τmax時(shí),則令τab(t)=τmax;若τab(t)≤τmin時(shí),則令τab(t)=τmin,設(shè)置上限τmax=10是避免一條路徑信息素濃度過(guò)大,只搜索濃度較大的路徑而不對(duì)其他路徑進(jìn)行搜索,算法容易陷入局部最優(yōu);設(shè)置下限τmax=0.01是確保每一條路徑都能被搜索到,保證算法的全局搜索能力。

2 基于自適應(yīng)蟻群算法的故障定位數(shù)學(xué)模型

蟻群算法起初用來(lái)解決旅行商問(wèn)題,后來(lái)被專家和學(xué)者用來(lái)解決組合優(yōu)化問(wèn)題[17],螞蟻根據(jù)路徑上信息素濃度高低,進(jìn)行選擇下一步移動(dòng)路徑,螞蟻所選路徑的組合就是問(wèn)題的可行解。轉(zhuǎn)換到含分布式電源的配電網(wǎng)故障定位求解問(wèn)題中,其本質(zhì)也是組合優(yōu)化求解問(wèn)題,其原理是根據(jù)含分布式電源配電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)各饋線區(qū)段是否流過(guò)故障電流,找到一組各饋線區(qū)段最佳組合狀態(tài)作為問(wèn)題的可行解,并通過(guò)可行解來(lái)計(jì)算評(píng)價(jià)函數(shù)值的大小,找到評(píng)價(jià)函數(shù)最小值所對(duì)應(yīng)的可行解作為最優(yōu)解,使與分段開關(guān)處FTU上傳的故障信息相符,從而找到故障位置。其數(shù)學(xué)模型主要考慮3個(gè)步驟:對(duì)故障電流編碼操作;定義開關(guān)函數(shù);定義評(píng)價(jià)函數(shù)。

2.1 故障電流編碼

故障電流信息編碼操作是實(shí)現(xiàn)故障定位必不可少的一步,SCADA系統(tǒng)接收故障電流信息前,需要對(duì)饋線區(qū)段和分段開關(guān)處的故障電流信息編碼[18]。本文采用二進(jìn)制編碼表示問(wèn)題的可行解,設(shè)定系統(tǒng)主電源指向用戶負(fù)載側(cè)為正方向,對(duì)含分布式電源配電網(wǎng)的饋線區(qū)段和對(duì)應(yīng)分段開關(guān)的狀態(tài)進(jìn)行編碼。

(8)

2.2 開關(guān)函數(shù)

實(shí)現(xiàn)故障定位,需要建立分段開關(guān)狀態(tài)期望值與故障區(qū)段實(shí)際狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換[19],這種轉(zhuǎn)換關(guān)系稱為開關(guān)函數(shù)。

傳統(tǒng)配電網(wǎng)短路電流方向恒定,開關(guān)故障電流信息只與下游區(qū)段的狀態(tài)有關(guān)[20]。含分布式電源配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜,短路電流方向不再單一恒定,傳統(tǒng)配電網(wǎng)的開關(guān)函數(shù)不再適用,因此有必要對(duì)開關(guān)函數(shù)重新定義。以分段開關(guān)為分界點(diǎn),依據(jù)分界點(diǎn)將配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分為2部分,從分段開關(guān)到系統(tǒng)電源區(qū)域側(cè)定義為上游,反之為下游。建立新的開關(guān)函數(shù)如下:

(9)

式中:∑為“或”運(yùn)算;U、V分別為分段開關(guān)j上游和下游饋線區(qū)段總數(shù);Ks1、Ks2分別為分段開關(guān)j上游和下游區(qū)域電源接入情況;1為有電源接入,否則為0;li、s1、l1,s2分別為分段開關(guān)j到上游電源和下游電源所經(jīng)歷的饋線區(qū)段狀態(tài)值;li(u)、li(v)分別為分段開關(guān)j上游和下游區(qū)域饋線區(qū)段的狀態(tài)值。

2.3 評(píng)價(jià)函數(shù)

評(píng)價(jià)函數(shù)值的大小代表可行解的優(yōu)良程度,又可以稱為適應(yīng)度函數(shù)[21]。評(píng)價(jià)函數(shù)值越小則說(shuō)明可行解就越優(yōu),就越能說(shuō)明FTU上傳的真實(shí)值與開關(guān)函數(shù)推導(dǎo)出來(lái)的期望值越符合;評(píng)價(jià)函數(shù)最小值對(duì)應(yīng)全局最優(yōu)解,即FTU上傳的真實(shí)值與開關(guān)函數(shù)推導(dǎo)出來(lái)的期望值一致[22]。本文采用的評(píng)價(jià)函數(shù)為

(10)

2.4 故障定位流程圖

基于上述理論,得到基于自適應(yīng)蟻群算法的故障定位流程圖,如圖1所示。

圖1 基于自適應(yīng)蟻群算法的故障定位流程

a. 初始化信息素值,并對(duì)自適應(yīng)算法中的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置;

b. 找到一個(gè)初始解向量I*,并令最優(yōu)評(píng)價(jià)函數(shù)Fbest=F(I*),最優(yōu)解向量Ibest=I*;

c. 所有螞蟻都完成1次循環(huán),得到m個(gè)可行解;

d.根據(jù)評(píng)價(jià)函數(shù)公式計(jì)算m只螞蟻的評(píng)價(jià)函數(shù)值,對(duì)評(píng)價(jià)函數(shù)值進(jìn)行排序,得到最小的評(píng)價(jià)函數(shù)Fmin及最小解向量Zmin;

e. 對(duì)最小評(píng)價(jià)函數(shù)Fmin與最優(yōu)評(píng)價(jià)函數(shù)Fbest進(jìn)行比較,如果Fmin比Fbest小,則置Fbest=Fmin、Ibest=Imin,否則進(jìn)行下一步;

f. 根據(jù)公式更新全局信息素濃度,迭代次數(shù)加1;

g. 判斷是否滿足輸出條件,滿足則得到最優(yōu)評(píng)價(jià)函數(shù)Fbest及最優(yōu)解向量Ibest,否則返回步驟b繼續(xù)進(jìn)行迭代,直到滿足輸出條件為止。

3 仿真分析

含分布式電源配電網(wǎng)模型如圖2所示,S為系統(tǒng)主電源,DG1、DG2、DG3為接入的分布式電源;k1、k2、k3為分布式電源接入系數(shù),接入時(shí)為1,反之為0;L1-L20為饋線區(qū)段,饋線區(qū)段故障時(shí)為1,反之為0;1-20為分段開關(guān),設(shè)定系統(tǒng)電源指向負(fù)載側(cè)為規(guī)定正方向,分段開關(guān)處故障電流方向與規(guī)定相同取1,分段開關(guān)處故障電流方向與規(guī)定相反取-1,無(wú)故障電流則為0。對(duì)比2種算法的性能,使2種算法的參數(shù)設(shè)置一致,其中螞蟻數(shù)m為50;最大迭代次數(shù)Nmax為50;影響因子α和β都為1;揮發(fā)因子ρ為0.5;信息素濃度τab(t)初值為0.1;信息素總量Q為0.2;含分布式電源配電網(wǎng)故障定位中,兩節(jié)點(diǎn)(分段開關(guān))之間的距離與算法求解不相關(guān),轉(zhuǎn)移概率Pab只與節(jié)點(diǎn)狀態(tài)信息素濃度有關(guān),故ηab取1;螞蟻在轉(zhuǎn)移過(guò)程中,第k只螞蟻在1次循環(huán)中做過(guò)的路徑長(zhǎng)度Lk無(wú)法計(jì)算,因此用該螞蟻的評(píng)價(jià)函數(shù)值代替路徑長(zhǎng)度Lk。

圖2 含分布式電源配電網(wǎng)模型

3.1 含分布式電源配電網(wǎng)發(fā)生單重故障仿真

基于自適應(yīng)蟻群算法的基礎(chǔ)上,針對(duì)單重故障情況下分布式電源接入配電網(wǎng)的個(gè)數(shù)及分段開關(guān)處FTU上傳故障信息畸變情況進(jìn)行仿真,其仿真結(jié)果如表1所示。

表1 單重故障仿真結(jié)果

由單重故障仿真結(jié)果分析可知,當(dāng)無(wú)分布式電源接入配電網(wǎng)時(shí),單重故障定位結(jié)果準(zhǔn)確,說(shuō)明該算法同樣適用于傳統(tǒng)配電網(wǎng)單重故障定位。多個(gè)電源同時(shí)接入配電網(wǎng)且故障信息發(fā)生畸變情況下,自適應(yīng)蟻群算法不受影響仍能準(zhǔn)確進(jìn)行單重故障定位,表明算法容錯(cuò)能力強(qiáng),準(zhǔn)確性高。

3.2 含分布式電源配電網(wǎng)發(fā)生多重故障仿真

基于自適應(yīng)蟻群算法的基礎(chǔ)上,針對(duì)多重故障情況下分布式電源接入配電網(wǎng)的個(gè)數(shù)及分段開關(guān)處FTU上傳故障信息畸變情況進(jìn)行仿真,其仿真結(jié)果如表2所示。

表2 多重故障仿真結(jié)果

由多重故障仿真結(jié)果分析可知,無(wú)分布式電源接入時(shí),其仿真結(jié)果與單重故障仿真結(jié)果一致,自適應(yīng)蟻群算法同樣適用于傳統(tǒng)配電網(wǎng)多重故障定位。多個(gè)電源同時(shí)接入配電網(wǎng)且故障信息發(fā)生畸變情況下,自適應(yīng)蟻群算法不受影響仍能準(zhǔn)確進(jìn)行多重故障定位,再次表明該算法容錯(cuò)能力強(qiáng),準(zhǔn)確性高的優(yōu)點(diǎn)。

3.3 傳統(tǒng)蟻群算法和自適應(yīng)蟻群算法對(duì)比

當(dāng)DG1、DG2接入配電網(wǎng)時(shí),且饋線區(qū)段L4發(fā)生故障且無(wú)信息畸變情況下,FTU上傳故障編碼為[1,1,1,1,-1,-1,0,0,-1,-1,-1,-1,-1,0,0,0,0,0,0,0] ,對(duì)2種算法進(jìn)行仿真試驗(yàn),其運(yùn)行結(jié)果如圖3所示。

圖3 2種算法對(duì)比仿真

對(duì)比2種算法仿真結(jié)果可知,自適應(yīng)蟻群算法的迭代次數(shù)更少,自適應(yīng)蟻群算法在迭代5次左右時(shí)目標(biāo)函數(shù)值最小,找到全局最優(yōu)解;而傳統(tǒng)蟻群算法在迭代24次左右時(shí)目標(biāo)函數(shù)值最小,找到全局最優(yōu)解。

相同條件下,對(duì)子2種算法連續(xù)進(jìn)行30次性能對(duì)比仿真試驗(yàn),對(duì)比結(jié)果如表3所示。傳統(tǒng)蟻群算法在30次性能仿真試驗(yàn)中,其中最小、最大迭代次數(shù)分別為16、34,平均迭代次數(shù)為23.67、平均耗時(shí)為0.6561 s;而自適應(yīng)蟻群算法在30次性能仿真試驗(yàn)中,其中最小、最大迭代次數(shù)分別為3、7,平均迭代次數(shù)為5.17,平均耗時(shí)為0.4979 s;自適應(yīng)蟻群算法的求解速度比傳統(tǒng)蟻群算法提升了24.11%,2種算法都能找到故障區(qū)段所在位置,且正確率都為100%。

表3 2種算法性能對(duì)比

在DG1、DG2接入配電網(wǎng)情況下,針對(duì)單重、多重故障及故障信息是否畸變,對(duì)2種算法連續(xù)進(jìn)行30次仿真試驗(yàn),仿真結(jié)果如表4所示。

表4 2種算法性能仿真結(jié)果

對(duì)比2種算法性能仿真結(jié)果可知,當(dāng)多個(gè)分布式電源同時(shí)接入配電網(wǎng)發(fā)生單重故障情況下,無(wú)論故障信息是否畸變,自適應(yīng)蟻群算法和傳統(tǒng)蟻群算法準(zhǔn)確率都為100%;當(dāng)多個(gè)分布式電源同時(shí)接入配電網(wǎng)發(fā)生三重故障且有2處故障信息畸變的情況下,自適應(yīng)蟻群算法比傳統(tǒng)蟻群算法求解速度提升了18.63%,準(zhǔn)確率提升了10%,驗(yàn)證了自適應(yīng)蟻群算法具有更快的求解速度和更高的準(zhǔn)確率。

4 結(jié)語(yǔ)

本文先對(duì)傳統(tǒng)蟻群算法基本原理進(jìn)行闡述,針對(duì)傳統(tǒng)蟻群算法搜索時(shí)間長(zhǎng)且易出現(xiàn)停滯缺陷問(wèn)題,提出一種自適應(yīng)蟻群算法,在傳統(tǒng)蟻群算法基礎(chǔ)上,改進(jìn)信息素?fù)]發(fā)因子表達(dá)式、更換信息素更新機(jī)制及限定信息素濃度的取值。在故障定位模型中,先對(duì)分段開關(guān)和饋線區(qū)段處的故障電流信息進(jìn)行二進(jìn)制編碼操作,分段開關(guān)處的FTU實(shí)時(shí)檢測(cè)并上傳經(jīng)編碼操作的故障電流信息,SCADA系統(tǒng)接收經(jīng)編碼操作的故障電流信息并啟動(dòng)算法進(jìn)行故障定位,通過(guò)構(gòu)建合適的開關(guān)函數(shù)和評(píng)價(jià)函數(shù)表達(dá)式,通過(guò)計(jì)算評(píng)價(jià)函數(shù)值,找出最小評(píng)價(jià)函數(shù)值所對(duì)應(yīng)的全局最優(yōu)解,即找到含分布式電源配電網(wǎng)故障區(qū)段所在位置。通過(guò)仿真分析,驗(yàn)證了本文提出的自適應(yīng)蟻群算法不受故障區(qū)段數(shù)量的影響,且分布式電源個(gè)數(shù)及故障信息畸變也不影響故障定位結(jié)果;又通過(guò)對(duì)比傳統(tǒng)蟻群算法和自適應(yīng)蟻群算法的仿真結(jié)果表明自適應(yīng)蟻群算法迭代次數(shù)更少,求解速度更快;以此驗(yàn)證了自適應(yīng)蟻群算法具有良好的容錯(cuò)性、快速性。