典型載荷下鉆具接頭螺紋強度分析

萬 夫 于佩航 孫剛強 張 健

(中國石油集團川慶鉆探工程有限公司安全環保質量監督檢測研究院)

0 引 言

鉆柱失效問題是目前各大油田遇到的主要問題之一[1-2]。據不完全統計，全國各油田每年發生的鉆具失效事故達數百起。我國西部油田一口井的成本約幾千萬元甚至上億元人民幣，任何因鉆柱失效導致的井眼報廢都將造成巨額損失。鉆柱事故統計分析表明，多數失效出現在螺紋連接部位[3-5]，可見鉆具螺紋連接部位是鉆柱的薄弱環節[6-8]；同時隨著深井、超深井數量日漸增多，鉆具接頭在使用中逐漸暴露出一些問題，這些問題也導致鉆頭接頭出現斷裂現象[9-11]。此外，鉆具接頭的密封性能也不理想，刺漏和密封失效現象時有發生[12-14]。對鉆具接頭受力情況進行強度分析是確保鉆井安全的重要措施，對保證鉆具結構安全性、減少安全事故和降低經濟損失具有重要意義。本文針對API 標準鉆具螺紋接頭，依據其實際使用中的載荷環境和制造及維修造成的尺寸偏差，探究上扣扭矩載荷或復合載荷(拉伸、扭轉和彎曲)作用下，不同螺紋連接類型的強度分布情況；同時，結合生產中鉆鋌斷裂失效案例分析其失效原因，以期為鉆具螺紋的合理使用提供理論依據。

1 鉆具接頭螺紋模型建立

1.1 載荷工況及螺紋連接類型

2種典型載荷工況如下：①對不同螺紋連接類型進行上扣扭矩作用下的應力分布特征分析，這里采用DS-1標準中扭矩的50%進行上扣，即25.79 kN·m；②在上扣扭矩作用下，繼續施加1 000 kN的軸向拉伸載荷，并且施加彎矩(按每30 m狗腿度6°計算彎矩)載荷，分析復合載荷作用下不同接頭螺紋的應力分布特征。

不同螺紋連接形式如下：①API標準鉆具接頭螺紋；②錐度(0.128和0.205)不同的API標準鉆具接頭螺紋；③內螺紋長度(125.80和134.56 mm)不同的API標準鉆具接頭螺紋；④API標準應力減輕結構鉆具接頭螺紋。

1.2 模型構建

在不影響分析精度的前提下，對有限元分析引入以下假設：①材料為各向同性；②不計小螺紋升角的影響，將接頭螺紋結構看成是軸對稱結構，采用軸對稱方法進行求解；③由于施加彎矩導致的每30 m狗腿度僅為6°，而鉆具接頭尺寸不足0.2 m，所以彎曲變形可以忽略；④不考慮動摩擦，認為螺紋連接面和臺肩連接面在接觸過程中的摩擦始終保持不變，其中螺紋面接觸的摩擦因數為0.08，臺肩面接觸的摩擦因數同為0.08。為提高求解精度，將模型用四邊形單元(軸對稱)進行劃分。有限元整體模型單元尺寸為2 mm，螺紋連接局部單元尺寸為0.5 mm，單元數目量級為10 000。建立的螺紋連接網格模型如圖1所示。

圖1 鉆具接頭螺紋連接網格劃分Fig.1 Grid division of tool thread connection

1.3 載荷施加方法

在上扣過程中用于平衡扭矩的載荷由3部分組成：①螺紋面由于擠壓產生的摩擦力；②臺肩面由于擠壓產生的摩擦力；③旋進擠壓產生的變形能。在彈性范圍內，上扣扭矩T與臺肩面擠壓力F存在如下近似關系[15]：

(1)

式中：T為鉆具接頭上扣扭矩，N·m；P為螺紋螺距，m；f為摩擦因數，f=0.08；θ為螺紋牙形半角，(°)，取θ=30°；Rt為螺紋平均節圓半徑，m；Rs為臺肩面平均半徑，m。

由于采用軸對稱分析方法，忽略了螺紋升角，所以在有限元分析時無法直接施加上扣扭矩。為解決該問題，采用的處理方法是“逐次逼近法”，即假定在施加上扣扭矩作用下，內外螺紋產生一個旋進轉角(設定初值)；根據轉角計算臺肩過盈量和螺紋過盈量；有限元分析求解螺紋接觸載荷和臺肩面接觸載荷，根據摩擦因數計算出等效扭矩值；將計算扭矩值和上扣扭矩對比，調整轉角直至計算扭矩和上扣扭矩誤差在合理范圍內。

鉆具接頭材料選用4145H(42CrMo)，其力學性能參數如下：屈服強度827.4 MPa，抗拉強度970.0 MPa，彈性模量206 GPa，泊松比0.30，伸長率0.15。

2 鉆具接頭螺紋強度有限元分析

2.1 API標準接頭螺紋

針對模型設定上扣扭矩為25.79 kN·m，接頭的von Mises應力分布和接觸應力云圖如圖2所示。從圖2a可見，接頭連接的高應力區出現在臺肩局部以及距離臺肩最近的2個螺紋。由于臺肩過盈擠壓，使得靠近臺肩的幾牙螺紋承受很大的應力，遠離臺肩的螺紋受力逐漸減小。在上扣扭矩作用下，接頭未達到屈服極限，最大應力為733 MPa，出現在臺肩面內側，結構滿足強度要求。距離臺肩較近的2牙螺紋處于較高應力水平，在長期復雜載荷作用下，出現強度破壞或疲勞斷裂的可能性較大。再施加1 000 kN 拉力和相應的彎矩(按每30 m狗腿度6°計算)，如圖2b所示。由于拉伸載荷(54.3 MPa)和彎曲載荷均較小，相比只施加扭矩，接頭的應力水平變化不顯著。通過對比可發現，拉伸載荷減弱了臺肩擠壓作用，使臺肩處應力最值降低至676 MPa；而螺紋面的應力水平由于拉伸載荷作用而提高，尤其是靠近臺肩的幾個螺紋較為明顯，容易出現斷裂問題。由圖2c可以看出，外螺紋面最大接觸應力增大至660 MPa，臺肩接觸面最大接觸應力減小至654 MPa。

圖2 螺紋應力分布與接觸應力分布Fig.2 Distribution of thread stress and contact stress

圖3 外螺紋錐度為0.128時螺紋應力分布與接觸應力Fig.3 Thread stress distribution and contact stress at the external thread taper of 0.128

2.2 螺紋錐度對強度的影響

在錐度不合格的情況下，螺紋因嚙合問題，在上扣扭矩作用下無法實現完全“上緊”狀態。目前多數鉆具螺紋錐度為1∶6，即0.167。當外螺紋錐度為0.128時，施加上扣扭矩，螺紋有2～3牙未接觸。當外螺紋錐度為0.205時，施加上扣扭矩，螺紋會完全旋入，且相比標準螺紋過盈量增加至0.624 mm。

2.2.1 外螺紋錐度0.128時強度分析

當外螺紋錐度為0.128時，接頭應力分布如圖3a所示。從圖3a可以看出，螺紋未完全旋入且遠離臺肩的螺牙有部分接觸，靠近臺肩處的螺牙并未實質接觸。應力最大值位于外螺紋前端第4個螺牙根部，最大應力為768 MPa，螺紋接近屈服狀態。臺肩不會發生接觸。這種工藝誤差下結構密封性較差，且螺紋面并沒有完全利用，實際工程中可使用性較差。圖3b為接觸應力云圖。螺紋面接觸應力最大的位置位于第4個螺牙根部，外螺紋最大應力為1 605 MPa，對螺牙產生了強烈的擠壓作用，螺牙根部極易產生斷裂失效。在施加拉伸和彎曲載荷后，拉伸載荷增加了螺紋面應力水平，最大應力達到817 MPa，接近屈服狀態，螺紋屈服破壞的可能性增加。接頭其他部位的應力水平也有一定程度提高，但提高幅度較小，如圖3c所示。另外，外螺紋面最大接觸應力增大至1 178 MPa，螺牙擠壓情況嚴重，如圖3d所示。

2.2.2 外螺紋錐度0.205時強度分析

當外螺紋錐度增加至0.205時，螺紋完全旋入后，遠離臺肩面的螺紋面并未接觸。繼續施加推薦上扣扭矩，將導致過盈量較API標準螺紋結構增加。相比標準螺紋，臺肩處的應力水平顯著增加，臺肩接觸面的最大應力達到848 MPa，出現一定面積的屈服現象，如圖4a所示。臺肩附近的螺紋連接應力水平相比API標準螺紋也有顯著提高，前4個螺牙達到屈服狀態，螺牙可能出現屈服大變形甚至是斷裂破壞，結構強度風險顯著增加。此外，這種連接結構由于從外觀和旋入狀態均較難發現錐度偏差，增加了排查難度，同時會顯著惡化結構承載能力，加速結構失效。

從接觸應力云圖(見圖4b)可以看出，距離臺肩較近的4個螺紋面接觸應力處于較高水平，外螺紋最大應力為1 434 MPa。臺肩接觸面也處于很高應力水平，最大接觸應力為1 263 MPa，位于靠近臺肩內側附近。繼續施加拉伸載荷和彎曲載荷后，臺肩附近的螺牙應力水平有所提高，距離臺肩面最近螺牙的應力水平提高至970 MPa，材料出現斷裂失效，螺牙屈服范圍也有一定程度的擴大，螺紋連接強度失效風險增加，如圖4c所示。從接觸應力云圖可以看出，外螺紋面最大接觸應力增大至1 470 MPa，臺肩接觸面最大接觸應力減小至804 MPa，如圖4d所示。

圖5為螺紋錐度對強度影響的分析。由圖5可知，無論螺紋錐度減小還是增大，均對螺紋結構強度產生顯著不利影響，當錐度增大為0.205時，在復合載荷作用下應力已達到材料破壞強度，出現斷裂失效風險。

圖4 外螺紋錐度為0.205時螺紋應力分布與接觸應力Fig.4 Thread stress distribution and contact stress at the external thread taper of 0.205

圖5 螺紋錐度對強度影響的分析Fig.5 Influence of thread taper on strength

2.3 螺紋長度對強度的影響

2.3.1 內螺紋長度125.80 mm時強度分析

接頭內螺紋長度減少至125.80 mm施加上扣扭矩時，由于內螺紋長度不夠，導致臺肩之間無法接觸，所以由螺紋承受上扣扭矩的作用力，進而導致螺牙出現較高的斷裂風險，最大應力為841 MPa，如圖6a所示。

圖6 內螺紋長度125.80 mm時螺紋應力分布與接觸應力Fig.6 Thread stress distribution and contact stress under the internal thread length of 125.80 mm

從接觸應力云圖(見圖6b)可以看出，兩者接觸面應力沒有顯著變化，外螺紋面最大接觸應力為1 163 MPa，接觸應力分布和最大接觸應力都與API 標準螺紋顯著不同。當繼續施加拉伸載荷和彎曲載荷時，由于拉伸載荷的卸載作用，接頭螺紋連接應力水平有所下降，最大應力為686 MPa，如圖6c所示。同時，螺紋連接面接觸應力也有所減小，外螺紋面最大接觸應力為858 MPa，但是相比API 標準螺紋，接觸應力仍處于較高水平，如圖6d所示。

2.3.2 內螺紋長度134.56 mm時強度分析

內螺紋長度134.56 mm時螺紋應力分布與接觸應力如圖7所示。從圖7a可知，接頭內螺紋長度增加至134.56 mm 時施加上扣扭矩，結構應力水平變化不大，最大應力為743 MPa。從圖7b可知，對比API 標準螺紋，兩者接觸面應力沒有顯著變化，外螺紋面最大接觸應力為607 MPa，臺肩接觸面最大接觸應力為916 MPa。繼續施加拉伸載荷和彎曲載荷，接頭螺紋連接應力水平稍有改變，最大應力為677 MPa，如圖7c所示。螺紋連接面的接觸應力僅有少許變化，外螺紋面最大接觸應力為670 MPa，外螺紋臺肩接觸面最大接觸應力為695 MPa，如圖7d所示。

圖7 內螺紋長度134.56 mm時螺紋應力分布與接觸應力Fig.7 Thread stress distribution and contact stress under the internal thread length of 134.56 mm

圖8為螺紋長度對強度影響分析。從圖8可知，螺紋長度的減小導致螺紋承受上扣扭矩作用力，進而造成螺紋應力升高，因此螺牙出現斷裂風險較高。另外，螺紋長度的增加對螺紋受力影響較小。

圖8 螺紋長度對強度影響分析Fig.8 Influence of thread length on strength

2.4 應力減輕結構對強度的影響

圖9 鉆具螺紋應力減輕結構Fig.9 Tool thread stress relieving structure

應力減輕結構如圖9所示。當采用應力減輕結構施加上扣扭矩后，接頭結構均表現出較好的應力減輕作用，距離臺肩附近的螺牙應力集中現象得到顯著改善，外螺紋臺肩附近的應力水平明顯下降，如圖10a所示。雖然連接結構的最大應力略有增大，但出現在內螺紋前端尖銳區域，對結構安全性影響較小。同時，外螺紋接觸面的接觸應力下降至415 MPa，擠壓載荷顯著減小，臺肩接觸面的接觸應力為791 MPa，低于API 標準螺紋，如圖10b所示。

圖10 應力減輕結構下的螺紋應力分布與接觸應力Fig.10 Thread stress distribution and contact stress under stress relieving structure

繼續施加拉伸載荷和彎曲載荷時，接頭結構仍表現出較好的螺紋應力減輕作用，而臺肩附近的應力水平略微有所提高，達到686 MPa，如圖10c所示。此外，施加拉伸載荷后螺紋連接面的接觸應力有所提高，外螺紋接觸面的接觸應力為697 MPa，臺肩接觸面的接觸應力為763 MPa，高于API 標準螺紋，如圖10d所示。

結合圖11可知，應力減輕結構的采用雖然對降低結構應力影響較小，但是該結構改變了應力分布情況，對避免螺紋斷裂失效起到了積極作用。

圖11 應力減輕結構對強度的影響Fig.11 Influence of stress relieving structure on strength

3 鉆鋌失效分析

3.1 宏觀形貌分析

失效鉆鋌內螺紋樣品總長95 mm，鉆鋌外徑162.1 mm。圖12為失效鉆鋌的宏觀形貌圖。從圖12a可以看出，鉆鋌外壁存在數道較深的環向劃痕，這是專用工具在打撈過程中對其造成的打撈痕跡。另外，鉆鋌斷口邊緣已被碰傷，由于鉆井液的沖刷作用，部分區域已表現出光滑發亮的狀態，如圖12b所示。靠近斷口的螺紋底部存在少量微裂紋(見圖12c)，這說明該失效鉆鋌在使用過程中存在較為嚴重的應力集中。

圖12 失效鉆鋌宏觀形貌Fig.12 Macroscopic morphology of failed drill collar

3.2 理化性能分析

針對失效鉆鋌樣品，分別采用光譜儀、力學性能試驗機、硬度儀及光學顯微鏡對其進行化學成分、力學性能及金相組織分析。

3.2.1 化學成分

通過對失效鉆鋌取樣，采用ARL-3460直讀光譜儀對其化學成分(質量分數)進行分析，結果如表1所示。分析結果表明，該鉆鋌的化學成分符合API Spec7-1標準的要求。

表1 鉆鋌各元素質量分數 %

3.2.2 力學性能

通過對失效鉆鋌取樣，并依據API Spec7-1標準要求，采用縱向棒狀拉伸試樣，標距內直徑為6.25 mm，試驗溫度為21 ℃，試驗結果如表2所示。由表2可知，該鉆鋌的抗拉強度Rm、屈服強度Rp、伸長率A均滿足標準要求。同時，針對沖擊試驗采用橫向夏比沖擊試樣，尺寸為10 mm×10 mm×55 mm，沿壁厚方向開V形缺口，試驗溫度為21 ℃，試驗結果顯示，該鉆鋌的縱向沖擊吸收功滿足標準要求。

表2 鉆鋌拉伸性能試驗結果Table 2 Erichsen test results of drill collar

針對試樣硬度測試，采用布氏硬度試驗對高度為15 mm的全壁厚硬度塊進行試驗測試，試驗結果如表3所示。結果表明，該鉆鋌的布氏硬度符合標準要求，另外表現出外層硬度最高，中部硬度次之，內層硬度最低的現象。這是由于鉆鋌在使用過程中外壁長期處于摩擦狀態，導致其表面變形且硬化。

表3 布氏硬度試驗結果 HB Table 3 Brinell test results HB

3.2.3 金相組織

在金相顯微鏡下觀察其金相組織，該鉆鋌的金相組織正常，為回火索氏體，形貌如圖13所示。對其進行非金屬夾雜物評級和晶粒度評級，結果顯示，該失效鉆鋌組織和晶粒度滿足使用要求。

圖13 金相組織形貌Fig.13 Morphology of microscopic structure

3.3 微觀形貌分析

3.3.1 裂紋金相分析

通過宏觀形貌分析可知，該鉆鋌斷口附近螺紋底部存在微裂紋，金相顯微鏡下觀察該裂紋的形貌，如圖14所示。從圖14可以看出，該裂紋起源于接頭螺紋底部，裂紋初期狀態較為平直且垂直于螺紋底部，如圖14a所示。初期裂紋長度約為0.4 mm，后期裂紋擴展方向出現改變，其進一步擴展，方向與軸向夾角約為45 °且整體較為曲折，如圖14c所示。

3.3.2 斷口微觀形貌

將螺紋底部的裂紋機械打開，在掃描電子顯微鏡下觀察裂紋微觀形貌(見圖15)，結果顯示，螺紋底部存在較多微小裂紋，裂紋呈月牙形，其中最大裂紋深度約為240 μm，長度約為700 μm。另外，裂紋源區斷面已被摩擦，裂紋前沿區域存在疲勞輝紋。

圖14 螺紋微裂紋形貌Fig.14 Morphology of thread microcrack

圖15 螺紋裂紋斷面微觀形貌Fig.15 Microscopic morphology of thread crack section

3.4 彎曲強度比計算

(2)

(3)

R=C-2(0.5H-fm)-λ/96

(4)

式中：SBR為彎曲強度比；D為內螺紋接頭外徑，mm；d為外螺紋接頭外徑，mm；b為外螺紋端部處的內螺紋根部直徑，mm；R為外螺紋根部直徑，mm；H為未截頂螺紋高度，mm；fm為螺紋截底，mm；Lpc為外螺紋長度，mm；C為中徑，mm；λ為錐度。

該失效鉆鋌螺紋為NC50，D=162.1 mm，d=71.4 mm，C=128.1 mm，Lpc=114.3 mm，H=3.1 mm，fm=0.96 mm，λ=。將數值代入式(2)～式(4)可得SBR=1.87。依據DS-1TM標準，?165.1 mm(6in)鉆鋌推薦SBR值在2.25～2.75范圍內，而該鉆鋌的彎曲強度比小于標準下限，內螺紋弱于外螺紋，這也是鉆鋌失效的原因。按鉆鋌規定外徑165.1 mm計算，在其他參數不變的情況下，計算其彎曲強度比SBR為2.03，計算值也低于推薦范圍下限。由此可知，該尺寸鉆鋌不合理。

4 結 論

(1)鉆具接頭螺紋在上扣扭矩作用或復合載荷(彎曲、拉伸和扭矩)作用下，靠近臺肩處的螺牙應力水平偏高，長期使用會在該部位首先出現破壞。

(2)接頭螺紋在加工或使用過程中，改變外螺紋錐度及減小內螺紋長度會對螺紋連接強度產生顯著不利影響，螺紋連接結構出現屈服變形或斷裂失效的風險顯著提高，而內螺紋長度增加對接頭結構的強度影響有限。

(3)應力減輕結構的采用對減小結構應力、提高結構強度及延長接頭壽命具有積極影響。

(4)通過對某井鉆鋌失效分析可知，螺紋連接型式的不匹配將造成應用集中，進而出現疲勞斷裂，嚴重影響鉆鋌的合理使用。