既有結構基礎下方隧道開挖擾動破壞及其所需支護力預測*

王 策

(中鐵十一局集團城市軌道工程有限公司,430074,武漢)

在密集城區,受施工場地及周邊環境的限制,新建隧道或其他地下工程不可避免地會穿越一些既有建筑結構,對既有結構基礎產生一定的擾動影響,進而可能造成既有建筑的基礎結構開裂破壞,影響其正常使用。

目前,已有較多學者對既有結構基礎周邊隧道開挖引起的擾動影響進行了研究。文獻[1]通過離心試驗分析了樁基礎承載過程中,其對近距離地鐵隧道的影響機制。文獻[2]開展了不同影響條件下,樁基對近距離隧道的離心模型試驗。文獻[3]構建了樁-隧有限元模型,通過分析樁-隧相對位置、隧道埋深等參數的影響,研究了在軟土地基中靜壓樁對既有隧道的影響。文獻[4]采用FLAC 3D有限元軟件,模擬分析了隧道密貼下穿施工引起既有地鐵車站結構沉降的規律。文獻[5]基于Pasternak地基模型,推導了隧道開挖與鄰近樁基相互作用的簡化理論解。文獻[6]采用兩階段法,分析預測了不同因素影響條件下既有地下結構的力學響應。文獻[7]分析了隔離樁及盾構近接施工對高鐵樁基的影響。文獻[8]依托盾構隧道穿越橋樁的工程實例,通過數值模擬與現場實測對比驗證了數值模擬結果的可靠性。

由于新建隧道引起既有結構擾動的影響因素眾多,盾構隧道近距離穿越既有結構基礎的問題尚需進一步研究。在現有研究基礎上,本文分別考慮隧道正穿與側穿既有結構基礎兩種情況,建立了在既有結構基礎影響下,隧道開挖擾動破壞的力學分析模型;基于塑性力學極限分析理論,推導得出既有結構基礎下方隧道開挖所需支護力與隧道上方基底臨界破壞荷載的理論計算公式,分析揭示了不同工況因素對隧道所需支護力的影響規律。本文研究可為隧道穿越既有結構基礎變形破壞模式預測與風險防控提供一定的理論參考。

1 建立隧道下穿既有結構基礎的破壞分析模型

當隧道下穿既有結構基礎時,受到既有結構基礎傳來的基底附加壓力與隧道開挖卸荷等因素的影響,隧道與既有結構基礎之間會產生一定的擾動影響范圍,影響新建隧道的安全施工。考慮正穿與側穿兩種情況,建立隧道下穿既有結構基礎力學分析模型,如圖1所示。其中:b為既有結構基礎寬度;p0為基底附加壓力;h0為基礎埋深;L為兩側開挖擾動破壞范圍邊界土體破裂面的長度;R為既有結構基礎下方隧道開挖半徑;q0為隧道內部支護力;d0為土體破裂底部半寬度;O′為既有基礎底部中心點;L1右側開挖擾動破壞范圍邊界土體破裂面的長度;L2左側開挖擾動破壞范圍邊界土體破裂面的長度;θ1為右側底部破裂范圍與隧道邊界處交點對應的角度;θ2為左側底部破裂范圍與隧道邊界處交點對應的角度;d1為土體破裂底部右側寬度;d2為土體破裂底部左側寬度;D為既有基礎底部中心至新建隧道中心水平距離(以下簡稱“水平距離”),D=0即為正穿情況,其余為側穿情況;H為隧道埋深;v為滑動土體沿位移方向的速度;α為樁底中心點與隧道中心點連線的傾角;φ為土體內摩擦角;θ0為正穿情況下,底部破裂范圍與隧道邊界處交點對應的角度。

a) 正穿情況

所建立的隧道下穿既有結構基礎力學分析模型將隧道及周邊地層巖土體視為理想剛塑性材料,在擾動影響范圍內,土體以速度v向新建隧道開挖范圍內滑落。據此,可建立隧道下穿既有結構基礎機動許可速度場,利用極限分析中的上限理論對其進行分析。

2 隧道下穿既有結構基礎臨界破壞荷載與所需支護力預測

2.1 正下方穿越情形

根據圖1 a)所示力學模型對應的幾何關系,θ0可通過以下關系式求得:

(1)

L可以表示為:

L=(H-h0+R-Rsinθ0)/cosφ

(2)

破裂面處的土體內部能量耗散率為WD、外力對破壞范圍土體做功功率W外、開挖擾動破壞范圍土體的自重做功功率WG、基底附加壓力對破壞范圍土體做功功率Wp0、隧道支護力對破壞范圍土體做功功率Wq0,以及正穿情形下的開挖擾動破壞范圍土體體積V正可以表示為:

WD=2cvLcosφ

(3)

W外=Wp0+WG-Wq0

(4)

Wp0=p0bv

(5)

WG=γV正v

(6)

(7)

(8)

式中:

s——隧道周長;

c——土體黏聚力;

γ——土體重度。

根據虛功率原理,令圖1破壞模型對應的內部能量耗散率與總的外力功率相等,即W外=WD,代入式(3)和式(4),當既有結構基礎傳來的基底附加壓力一定時,為保證新建隧道穿越施工安全,隧道內部所需提供的臨界支護力q0,L為:

(9)

當新建隧道內部所需提供的支護力一定時,為防止既有結構基礎土體的破壞,既有結構基礎對應的臨界基底附加壓力的大小p0,L為:

(10)

2.2 側下方穿越情形

根據圖1 b)所示力學模型對應的幾何關系,α可以表示為:

(11)

L1、L2可以表示為:

(12)

(13)

破裂面處土體內部能量耗散率WD,C、外力對破壞范圍土體做功功率為W外,C、基底附加壓力對破壞范圍土體做功功率Wp0,C、開挖擾動破壞范圍土體的自重做功功率為WG,C、隧道支護力對破壞范圍土體做功功率Wq0,C,以及側穿情形下的開挖擾動破壞范圍土體體積V側可以表示為:

WD,C=cL1vcosφ+cL2vcosφ=

cv(L1+L2)cosφ

(14)

W外,C=Wp0,C+WG,C-Wq0,C

(15)

Wp0,C=vp0bsinα

(16)

WG,C=γV側vsinα

(17)

(18)

q0R[sin(α-θ1)+sin(α+θ2)]v

(19)

根據虛功率原理,令圖1破壞模型對應的內部能量耗散率與總的外力功率相等,即W外,C=WD,C,代入式(14)和式(15),當既有結構基礎傳來的基底附加壓力一定時,為保證新建隧道穿越施工安全,隧道內部所需提供的臨界支護力q0,L,C為:

(20)

當新建隧道內部所需提供的支護力一定時,為防止既有結構基礎土體的破壞,既有結構基礎對應的臨界基底附加壓力的大小p0,L,C為:

p0,L,C={c(L1+L2)cosφ-γV側sinα+q0R·

[sin(α-θ1)+sin(α+θ2)]}/(bsinα)

(21)

3 算例分析

為進一步研究不同隧道穿越位置、土體力學參數及基底壓力等因素對隧道所需支護力的影響規律,基于上述計算式,采用控制變量法計算不同工況下隧道所需支護力。本文算例中,標準組取值:b取為1.2 m;R取為5 m;c取為20 kPa,φ取為24°,γ取為20 kN/m3,p0取為200 kPa,隧道與基礎結構埋深差ΔH取為3 m。

不同水平距離下,隧道與基礎埋深差同隧道所需支護力之間的關系如圖2所示。當D=0時,即當上部基礎與隧道處于正穿情況時,對既有結構的破壞情形最為危險,所對應的隧道所需支護力最大。隨著隧道與基礎埋深差的增加,隧道所需支護力不斷減小。當隧道與基礎埋深差一定時,隨著水平距離的增加,隧道所需支護力不斷減小。

圖2 不同水平距離下隧道與基礎埋深差同隧道所需支護力之間的關系

不同水平距離下,土體力學參數與隧道所需支護力之間的關系如圖3所示。當D=0時,即當上部基礎與隧道處于正穿情況時,對既有結構的破壞情形最為危險,所對應的隧道所需支護力最大。隧道所需支護力與土體黏聚力、土體內摩擦角成負相關;隧道所需支護力與土體重度成正相關。隨著土體黏聚力的增加,隧道所需支護力不斷減小。當土體黏聚力一定時,隨著水平距離的增加,隧道所需支護力不斷減小。隨著土體內摩擦角的增加,隧道所需支護力不斷減小。當隧道土體內摩擦角一定時,隨著水平距離的增加,隧道所需支護力不斷減小。隨著土體重度的增加,隧道所需支護力不斷增加。當土體重度一定時,隨著水平距離的增加,隧道所需支護力不斷減小。

a) 土體黏聚力

不同水平距離下,基礎臨界基底壓力與隧道所需支護力之間的關系如圖4所示。當D=0時,即當上部基礎與隧道處于正穿情況時,對既有結構的破壞情形最為危險,所對應的隧道所需支護力最大。隧道所需支護力與基礎臨界基底壓力成正相關,隨著基礎臨界基底壓力的增加,隧道所需支護力不斷增大。

圖4 不同水平距離下基礎臨界基底壓力與隧道所需支護力之間的關系

4 工程建議措施

為有效保證既有結構基礎下方隧道開挖的安全性,在實際工程中應遵循以下工程建議措施:

1) 在進行既有結構基礎周邊隧道開挖時,應盡可能加大隧道與既有結構基礎之間的距離。其中,隧道與基礎埋深差越小,對新建隧道和既有基礎結構的變形及應力控制越困難,導致二者的狀態越危險,在實際工程中應盡可能避免。

2) 當隧道在既有結構基礎開挖的位置一定時,隨著土體強度參數的增加,相應的隧道所需支護力越來越小。因此在實際工程中,當既有結構基礎下方近距離穿越時,可通過注漿加固的方式對地層提前進行注漿,以提高土體的強度參數,從而保證新建隧道開挖的安全性。

5 結語

1) 本文考慮既有結構基礎下方隧道正穿與側穿兩種情形,提出了隧道周邊兩種擾動破壞模式的力學分析模型,利用上限法推導得到新建開挖隧道所需支護力與既有結構基礎臨界基底壓力計算公式,分析得到了不同穿越位置、土體力學參數及基底壓力等因素對新建隧道所需支護力的影響規律。

2) 新建隧道與既有結構基礎的相對位置會對隧道的安全性及隧道所需支護力產生較為顯著的影響。相比于側穿情況,新建隧道正穿既有結構基礎時最為危險。隧道所需支護力同隧道與基礎埋深差、土體黏聚力、土體內摩擦角呈負相關;隧道所需支護力與土體重度、基礎臨界基底壓力呈正相關。