聚焦數學核心素養，設計四階思維作業

羅偉杰

常聽一線的老師們說：“雙減”政策落地，我們的教學質量還能如過去一樣得到保證嗎？針對此問，我們仔細研讀政策文件，發現“雙減”政策要求減去的是過重的、重復的、機械性的學習任務和負擔，特別是過重的作業負擔。要求我們的教學要更有針對性，作業更高效！如何聚焦核心素養進行高質量的作業優化設計？筆記認為關鍵在作業設計時要直接指向培養數學四階思維——“做”數學的思維能力、“畫”數學的思維能力、“用” 數學的思維能力、“編”數學的思維能力。

一、設計“做”數學的思維作業，培養數感能力

數學是思維的體操，優化作業關鍵在于改變作業的方式，讓作業真正發揮鞏固新知、診斷學情、鍛煉思維的目的，作業設計需要根據知識重難點整合基礎練習。

（一）重視“算練”，培育計算思維。小學是學生積累數感的重要階段，需要學生在運用數字，計算數字過程中慢慢感悟和積累，因此小學階段常規的練習還是必要的。但教師在設計作業時應注意練習的高效性，即一題多練，盡可能用較少的練習，達到最好的效果。例如在人教版四年級上冊第一單元《計算工具的認識和用計算器計算》中，本課時重點是了解各種計算工具和計算器的使用方法，難點是讓學生在計算過程中發現規律，并在此過程中積累和發展數感。因此，我設計如下堂上作業：

我會算，請利用計算器計算以下各題。

（1）846+7489=5043-1896=

546×69=79584÷97=

（2）先用計算器算出左邊四題算式的得數，再根據規律直接寫出右邊兩題算式的得數。你能根據規律接著再寫兩條式子嗎？

6×7=66666×66667=

66×67= 666666×666667=

666×667=6666×6667=

（二）巧妙“動手”，強化聯想思維。數學形體之間的轉換聯系是學習理解形體本質屬性的關鍵，特別研究立體圖形的知識時要利用立體的之間關系紐帶，培養學生動手把要研究的立體圖形轉化成已知的立體圖形，養成聯想思維。例如，教學《圓錐的體積》時，先設問：“圓錐體積與圓柱體積有關聯嗎？若有關聯有什么關系？”讓學生利用準備好的圓錐和圓柱進行動手實踐探究，并完成學習任務單的方式，使課堂的動手作業成為學習的任務，最終在動手、討論、驗證的過程中得到“一個圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”的結論。

二、設計“畫”數學的思維作業，增強推理意識

（一）畫具象圖，形成推理思維。形狀圖、示意圖一直是數學分析題意的有效手段，教師在教學過程中應有意識地引導學生用各種方式分析題意。在這過程中，教師不應限制學生的呈現方式，畫圖、線段、表格、簡畫等具象圖，用圖更形象地理解，關鍵讓學生在畫圖過程中能清晰表達題意。 如：在學習五年級上冊《分段收費》中，與之前學習單價固定不同，分段收費最大的特點是分為基礎價和超出部分價，需要學生將總路程分成兩大部分，再用不同的收費方式進行計算。在理解題意后，學生可以畫出示意圖進行理解：超出部分是什么意思？請畫出分段收費的關系圖。學生在作業過程中畫出圖示時，會利用圖示清晰快速理解題意，獲取解題思路和方法，這個示意能很好地幫助學生學習和理解，增強推理能力。

（二）畫思維圖，建構導圖思維。 如：在制作關于人教版六年級上冊《因數與倍數》的單元思維導圖時，學生作業如下：單元小導游：這一單元劃分為幾個旅游點（知識點），請你用圖文并茂的方式呈現出來，讓人一目了然。

三、設計“用”數學的思維作業，提升應用意識

（一）生活作業，養成“用”數學的思維。生活的問題是“活”的，教師需敏銳地捕捉書本知識與生活的聯系，將新知與問題靈活設計到作業中，讓學生聯系實際，增強學生的應用意識。如：在學習了《圓柱的體積》第一課時后需設計“用”數學的生活作業：用一用這個杯子，看能否能裝下這袋菠蘿汁嗎？

（二）情景作業，拓展 “用”數學的思維。生活中的問題，不僅包含數學問題，還包括對事件的點評。如何看待事物折射著學生對世界的認可度和價值觀，教師應充分把握機會，對學生進行正面的引導。數學作業要寄于情景設計，讓具體情景的具象屬性在幫助學生理解、分析中發揮出明顯的作用。變抽象為形象、變模糊為清晰、變復雜為簡單的“三變”情景作業，更好地引導孩子在情景中理解數學知識，進一步拓展學生生活中“用”數學的思維。

四、設計“編”數學的思維作業，增強模型意識

（一）整體“編”，發展建模思維。在作業設計中，老師需要設計好大問題，核心知識的突破更需要學生整體建構知識的關聯，作業由學生從一個知識點出發深入思考整體“編”。例如，人教版《大數的初步認識》這一課時中，學生們認識大數是一個難點，這時老師可以提出開放性的問題：我眼中的大數是怎么樣的呢？請同學們發揮豐富的想象力編一編、畫一畫《認識大數》。通過開放性的單元問題引導學生完成計數的位值與數大小有著對應關系，建立數的關系模型。學生能想到用計數器表示大數并把它畫出來，數的基本概念。無論是大數還是小的數其實是一致的，遵循著位值原則，相鄰的計數單位進率之間是10，以計數位值作為原則，可以看到記入腦中并形成關系，呈現出不同的思維角度。讓學生對于“角是由一個頂點和兩條邊組成的”的模型意識增強。

（二）創意“編”，拓寬發散思維。學生作為學習的主體，在作業設計中也應該有所體現，也就是說作業不應該只由老師布置，應適當地讓學生結合自己的生活經驗參與出題，在出題、解題過程中建立模型思想，發揮學生的創造性思維，進一步加深學生對知識的理解和把握。在學習五年級上冊《植樹問題》時，請你當作業設計師：學完這節課，如果你是老師，你會設計什么題目給其他同學做呢？學生們對此作業都非常踴躍，開放性的作業題也出來了。

數學的本質是數學思維，設計四階思維作業在保證學生“做”數學掌握基礎知識和基本技能的前提下，應該設計“畫”數學、“用”數學、“編”數學等作業活動來滲透基本思想和基本活動經驗，促使學生應學盡學。

【注：本文系東莞市教育科研“十四五”規劃2021年重點課題“雙減背景下小學數學作業優化設計的實踐研究”（課題號：2021JFZX06）階段成果】

責任編輯 邱 麗