某高速公路25 m 跨鋼板組合梁設(shè)計(jì)與數(shù)值模擬研究

黃宇辰

（華設(shè)設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司，江蘇 南京 210014）

0 引言

橋梁往往是交通體系中的控制性結(jié)構(gòu)物，也是高速公路勘察設(shè)計(jì)中的重中之重。在新的時(shí)代背景下，高速公路在滿足承載能力、正常使用的同時(shí)，對(duì)耐久性和品質(zhì)化要求越來(lái)越高。就路基、路面和隧道等構(gòu)造物而言，橋梁作為實(shí)體工程，沿線占比較大，是打造工業(yè)化、智能化的關(guān)鍵。目前的橋梁建造中，混凝土橋仍然占據(jù)較大比例，不利于高速公路綠色轉(zhuǎn)型升級(jí)。混凝土橋自重大、施工現(xiàn)場(chǎng)質(zhì)量不易控制、預(yù)應(yīng)力壓漿工藝復(fù)雜，已經(jīng)不能滿足高速公路降耗增效、綠色環(huán)保的需要。為此，鋼橋尤其是受力更優(yōu)的鋼混組合梁橋在工業(yè)化建造中脫穎而出，是實(shí)現(xiàn)橋梁結(jié)構(gòu)輕質(zhì)高強(qiáng)、縮短工期、減少砂石料自然資源浪費(fèi)的不二之選[1-4]。鋼混組合梁中，鋼板梁受力明確、用鋼量較省，在實(shí)際工程中應(yīng)用較多。在高速公路橋梁建設(shè)中，受墩高限制，橋型基本以20 m 至40 m 跨徑為主，因此研究中等跨徑的鋼板組合梁具有重要意義。本文結(jié)合實(shí)際工程案例，闡述了25 m跨徑的鋼板組合梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)情況，并對(duì)受力情況進(jìn)行有限元數(shù)值模擬分析，以確定較為合理的結(jié)構(gòu)尺寸。

1 工程概況

某高速公路位于平原微丘路段，路線長(zhǎng)度約30 km 內(nèi)的橋梁高度均不超過(guò)30 m。橋梁設(shè)計(jì)主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)如下：（1）橋面總寬17.1 m；（2）設(shè)計(jì)安全等級(jí)一級(jí)；（3）設(shè)計(jì)荷載為公路-I 級(jí)；（4）設(shè)計(jì)行車速度100 km/h；（4）左右幅按雙向6 車道設(shè)計(jì)，考慮應(yīng)急車道，單幅按4 車道進(jìn)行加載；（5）地震動(dòng)峰值加速度為0.05g。經(jīng)結(jié)構(gòu)跨度比選后，擬采用25 m 跨徑鋼板組合梁上部結(jié)構(gòu)方案，下部結(jié)構(gòu)采用常規(guī)混凝土柱式墩方案。參考交通部鋼板組合梁通用圖結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)情況，按6 片鋼板梁設(shè)計(jì)，鋼梁高度為1350 mm；混凝土橋面板為預(yù)制形式，板厚為250 mm，鋼梁與預(yù)制板之間設(shè)置厚50 mm 橡膠密封條。25 m 跨徑鋼板組合梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面圖見(jiàn)圖1。

圖1 25 m 跨徑鋼板組合梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面圖（單位：mm）

鋼板梁結(jié)構(gòu)形式均為結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)支橋面連續(xù)形式，每跨橫隔板共設(shè)置5 道，其中端橫隔板高度為1100 mm，中橫隔板高度為900 mm，橫隔板上翼緣均與鋼板梁上翼緣齊平，以保證鋼結(jié)構(gòu)作為預(yù)制板現(xiàn)澆連接縫底模的可靠性。鋼板梁上翼緣和下翼緣厚度分別為22 mm 和24 mm，寬度分別為600 mm 和700 mm，腹板厚度為14 mm，翼緣與腹板采用焊接形式。橋面鋪裝設(shè)置防水層和厚100 mm 的瀝青混凝土形式，橫隔板與鋼板梁豎向加勁肋采用螺栓連接。上部結(jié)構(gòu)鋼板均采用Q345qD，彈性模量取205 GPa，泊松比取0.31，自重計(jì)算時(shí)考慮1.06 倍的螺栓及焊縫重量。預(yù)制板采用C50 鋼筋混凝土，彈性模量34500 MPa，泊松比為0.2，因橋面板配筋率較高，混凝土自重計(jì)算時(shí)容重按26.5 kN/m3考慮。護(hù)欄采用SS 級(jí)防撞護(hù)欄，單側(cè)線荷載集度取12.0 kN/m。鋼板組合梁關(guān)鍵施工工序?yàn)椋含F(xiàn)場(chǎng)吊裝鋼板梁、鋪裝預(yù)制板、澆筑預(yù)制板間濕接縫、完成橋面系施工。

2 有限元模型與結(jié)構(gòu)基頻

2.1 有限元模型

基于Abaqus 有限元數(shù)值模擬軟件，將鋼板和混凝土分別離散化，其中鋼板梁及橫隔板部分采用S4R 殼單元；預(yù)制板厚度較大，采用C3D8R 實(shí)體單元；不計(jì)鋼與混凝土2 種材料之間的滑移作用，殼單元與實(shí)體單元之間采用節(jié)點(diǎn)耦合約束連接。由于模型較大，在保證計(jì)算精度的同時(shí)，將網(wǎng)格尺寸適當(dāng)放大，網(wǎng)格大小控制在200 mm 以內(nèi)，所建立的殼實(shí)體耦合有限元數(shù)值模型見(jiàn)圖2。

圖2 殼實(shí)體耦合有限元數(shù)值模型

鋼板梁主梁分布示意圖見(jiàn)圖3。

圖3 鋼板梁主梁分布示意圖

在支座位置處分別設(shè)置節(jié)點(diǎn)，將節(jié)點(diǎn)與支座面進(jìn)行耦合約束，通過(guò)對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行約束以完成整個(gè)模型的約束。有限元模型約束情況為：對(duì)小樁號(hào)側(cè)3 號(hào)主梁X、Y、Z 方向線位移進(jìn)行約束，對(duì)小樁號(hào)側(cè)1 和2、4～6 號(hào)主梁Y、Z 方向線位移進(jìn)行約束；對(duì)大樁號(hào)側(cè)3 號(hào)主梁X、Y 方向線位移進(jìn)行約束，對(duì)大樁號(hào)側(cè)1 和2、4～6 號(hào)主梁Y 方向線位移進(jìn)行約束。

2.2 結(jié)構(gòu)基頻

結(jié)構(gòu)基頻計(jì)算是得到活載沖擊系數(shù)的基礎(chǔ)，同時(shí)通過(guò)基頻下的振型分析可以判斷有限元模型的正確性。此處，將模型自重轉(zhuǎn)化為質(zhì)量，自重加速度取9.8 m/s2，得到結(jié)構(gòu)1 階振型圖見(jiàn)圖4。

圖4 結(jié)構(gòu)1 階陣型圖

經(jīng)計(jì)算，結(jié)構(gòu)基頻為4.9 Hz，根據(jù)《公路橋梁設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2015），活載沖擊系數(shù)為0.1767ln4.9-0.0157=0.27。另外通過(guò)陣型圖可以發(fā)現(xiàn)，模型未見(jiàn)異常脫空，鋼結(jié)構(gòu)與預(yù)制板之間未發(fā)生明顯滑移，所建立的有限元數(shù)值模型較為可靠。

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 施工階段結(jié)構(gòu)應(yīng)力

鋼板梁架設(shè)完成后，預(yù)制板混凝土未與鋼板梁形成聯(lián)合截面時(shí)，鋼板梁受力較為不利，此時(shí)結(jié)構(gòu)應(yīng)力如圖5 所示。由圖5 可見(jiàn)，最大Mises 應(yīng)力為95.8 MPa，位于中梁跨中下翼緣處，應(yīng)力水平較小，混凝土未與鋼板梁形成聯(lián)合截面前不會(huì)出現(xiàn)承載能力不足的問(wèn)題。

圖5 鋼梁架設(shè)后，未形成聯(lián)合截面前的結(jié)構(gòu)應(yīng)力（單位：MP a）

為進(jìn)一步分析施工過(guò)程中結(jié)構(gòu)恒載的影響，取橋面系施工完成后為關(guān)注施工階段，并取恒載系數(shù)為1.2 倍，以便于后續(xù)基本組合分析。計(jì)算得到橋面系施工完成后結(jié)構(gòu)恒載作用下的鋼板梁正應(yīng)力，如圖6 所示。

圖6 橋面系施工完成后恒載正應(yīng)力（單位：MP a）

在結(jié)構(gòu)自重及二期恒載作用下，鋼板梁下翼緣最大拉應(yīng)力為125.0 MPa。整體而言，施工階段應(yīng)力水平較小，施工階段不控制鋼板組合梁的設(shè)計(jì)。后續(xù)主要針對(duì)成橋狀態(tài)下的中載、偏載2 種情形進(jìn)行鋼板梁應(yīng)力分析。

3.2 中載作用下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力

考慮沖擊系數(shù)的影響，按照1.2 倍恒載+1.4 倍活載進(jìn)行荷載的基本組合，將車道荷載按照車道中心線的位置進(jìn)行加載，計(jì)算得到鋼板梁在恒載與中載基本組合下的正應(yīng)力，見(jiàn)圖7。中載作用下，最大拉應(yīng)力由125.0 MPa 提高至184.3 MPa，位于3 號(hào)主梁跨中下翼緣位置，小于《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D64—2015）限值（270 MPa），Mises 應(yīng)力最大值與最大拉應(yīng)力基本相當(dāng)。與混凝土結(jié)構(gòu)相比，以上計(jì)算結(jié)果進(jìn)一步表明鋼板組合梁活載占比明顯較大，結(jié)構(gòu)自重較輕。

圖7 鋼板梁在恒載與中載基本組合下的正應(yīng)力（單位：MP a）

3.3 偏載作用下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力

目前高速公路建設(shè)呈現(xiàn)高設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)、寬斷面的特點(diǎn)，對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)而言，特別是活載占比較大的鋼結(jié)構(gòu)，活載偏載分析是結(jié)構(gòu)計(jì)算的重要內(nèi)容。為進(jìn)一步分析鋼板組合梁活載偏載對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響，按照規(guī)范對(duì)車道進(jìn)行最不利偏載布置，可得到鋼板梁在恒載與偏載基本組合下的正應(yīng)力，見(jiàn)圖8。

圖8 鋼板梁在恒載與偏載基本組合下的正應(yīng)力（單位：MP a）

計(jì)算結(jié)果表明：活載偏載后，鋼板梁最大拉應(yīng)力位置由3 號(hào)主梁遷移至1 號(hào)主梁，最大拉應(yīng)力數(shù)值由184.3 MPa 增加至202.1 MPa，小于《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》限值（270 MPa）。活載偏載相對(duì)中載而言，鋼板梁最不利應(yīng)力增加了17.8 MPa，因此橋梁設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮偏載的影響。

通過(guò)計(jì)算分析可知，橫隔板在中載和偏載作用下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力基本相當(dāng)。提取端橫隔板和中橫隔板Mises 應(yīng)力（見(jiàn)圖9），可見(jiàn)最大Mises 應(yīng)力為52.3 MPa。鋼板梁與橫隔板組成格子梁后，橫隔板主要作為橫向傳力構(gòu)件，將荷載傳遞給鋼板梁，橫隔板支承于鋼板梁上，本身跨度較小，高跨比較大，因此應(yīng)力水平較低。就鋼板梁這類格子梁而言，橫隔板設(shè)計(jì)具有一定優(yōu)化空間。

圖9 橫隔板Mis e s 應(yīng)力（單位：MP a）

4 結(jié)語(yǔ)

（1）鋼板組合梁施工階段結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平較小，承載能力富裕度較大。

（2）鋼板組合梁自重較輕，活載占比較大，成橋狀態(tài)下的偏載工況控制結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。在本文所選取的結(jié)構(gòu)參數(shù)下，鋼板梁基本組合最大拉應(yīng)力為202.1 MPa，應(yīng)力指標(biāo)滿足規(guī)范要求。

（3）相對(duì)于鋼板組合梁主梁而言，橫隔板應(yīng)力水平較低，建議結(jié)合具體計(jì)算結(jié)果對(duì)橫隔板尺寸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。