基于瞬變電磁陣列的地下金屬定位系統設計*

康良偉，邊瑞卿，董浩森，張永杰，李 凱

（中北大學 信息與通信工程學院，山西 太原 030051）

0 引言

在城市現代化建設中，淺層金屬探測［1］、市政管道檢測［2］、城市地下遺留障礙物［3］檢測等問題急需解決，針對以上需求，需要一種對淺層［3］地下金屬目標進行定位的方法。電磁探測技術［4］由于其具有非接觸式、設備便攜［5］等特點，長期以來一直是地下金屬探測領域的研究熱點。電磁探測技術主要分為瞬變電磁（transient electromagnetic，TEM）法和頻域電磁（frequency domain electromagnetic，FEM）法［6］，其中，TEM 法具有施工效率高、探測深度大的優點［7］，有巨大發展前景［8］。

在基于電磁感應原理的地下金屬目標定位領域，學者主要對定位算法和傳感器結構進行研究。Tao Y等人［9］采用LM（Levenberg-Marquardt）算法基于磁梯度張量模型對地下金屬目標進行反演，從感應信號中獲得地下金屬的材料特性并進行識別，實驗裝置為8 個圓周排列的接收線圈構成的傳感器陣列；Zheng Y X 等人［10］通過變分模態分解（variational mode decomposition，VMD）算法與LM算法融合根據測磁數據得出目標的位置、磁矩等信息，結果表明該方法定位近地表目標的誤差在10 cm 以內，探測傳感器由2個銫光泵磁力計和1個磁通門磁力計組成。上述方法均采用復雜度較高的定位算法，需要待測數據量較多，且探測目標形狀單一，探測效率較低。

為滿足復雜環境的多形狀地下金屬目標定位需求，本文設計了基于TEM 陣列式傳感器的地下金屬目標定位系統。建立基于TEM線圈陣列傳感器的目標定位模型，根據傳感器陣列接收信號間的差異性對地下金屬目標進行定位，最后通過模擬實驗驗證了該定位方法的有效性。

1 TEM傳感器工作原理

TEM探測結構及工作流程：信號產生模塊生成雙極性梯形電流i1（t），將其通入到傳感器的發射線圈中，向地下發射一次磁場B1（t），在梯形波關斷瞬間一次磁場B1（t）快速衰減，會激勵地下金屬物體產生渦流i2（t），該渦流會逐漸衰減并在地質體中產生衰減的二次感應磁場B2（t）；通過傳感器的接收線圈將感應磁場的變化值轉換為感應電動勢信號，然后通過信號接收模塊獲取上述過程中的感應電動勢衰減曲線v（t），最后通過信號處理模塊對感應電動勢曲線進行分析，得到地下金屬目標的電導率、埋深等信息。其中采集到的感應電動勢由一次磁場引起的干擾信號v1（t）和二次磁場引起的有效信號v2（t）共同構成。

TEM傳感器的工作原理如下

式中 v（t）為接收線圈總感應電動勢，r0為收發線圈間距，r2為地下目標與接收線圈間距，v1（t）為一次場感應電動勢，v2（t）為二次場感應電動勢，B1（t，r0）為一次發射磁場在接收線圈處的磁感應強度，B2（t，r2）為二次散射磁場在接收線圈處的磁感應強度，S為接收線圈的有效面積。

TEM傳感器探測結構可近似為單磁偶極子模型［11］，其中B1（r1）和B2（r2）如下

式中 I0為發射電流幅值，l1為發射線圈線元，r1為地下目標與發射線圈間距，m為金屬目標的偶極矩，G（r2）為格林函數［12］，N為金屬目標的磁極化率張量矩陣，Nxx，Nyy，Nzz為主極化元素，與目標的形狀、大小、取向、磁導率、電導率有關。

2 系統設計

2.1 系統結構設計

如圖1所示，4個相同的接收線圈位于同一平面上，在發射線圈周圍等間距，并且與發射線圈之間有一定的垂直距離，從而可以從4 個不同的方向獲得地下目標的感應電動勢信號。采用上述傳感器裝置進行探測時，由于發射線圈和接收線圈距離較近，發射線圈和接收線圈之間的互感較大，使得衰減曲線中的干擾信號較大，對地下目標的探測影響較為嚴重，采用偏心自補償結構對傳感器［13］的結構進行優化。圖1為傳感器的實物和電路結構示意。

圖1 系統設計

2.2 傳感器系統目標定位模型

當傳感器系統位置固定時，將探測裝置與目標之間的響應模型分為4 類：目標水平位置改變、目標垂直埋深改變、目標形狀改變、目標體積大小改變。

假設4個接收線圈接收到的感應電動勢分別為v1（t），v2（t），v3（t），v4（t）；其中，v1（t）＝v1i（t）＋v2i（t）。v1i（t）和v2i（t）分別為接收線圈i 接收到的一次磁場和二次磁場感應電動勢。由式（1）可知，在探測裝置位置固定時，r0不變，因此v1i（t）大小不變。

2.2.1 目標水平位置改變

探測模型如圖2（a）所示。當水平位置改變時，r1和r2i均發生改變，接收線圈感應電動勢v2i（t）如下

圖2 TEM探測響應模型

如圖3（a）所示，金屬目標A，B與接收線圈1、2中心均位于X-Z平面。其中，A點位于發射線圈中心正下方，B點位于發射線圈1 中心正下方。對于接收線圈1，當金屬目標由A點沿路徑X 軸負方向移動時，r1逐漸增大，r21先減小后增大，在B點時r21最小。因此地下金屬目標在A，B之間時，接收線圈1的感應電動勢信號與相關，在B點沿X軸負方向移動時，感應電動勢信號逐漸降低。

圖3 目標水平位置及埋深變化示意

在同一時刻，4個接收線圈的感應電動勢V如下

當金屬目標位于A點時，r2i（i ＝1，2，3，4）相等，此時接收線圈i接收到感應電動勢信號相等；在X-Y平面時，當金屬目標位于X ＜0，Y ＞0的空間時

此時，接收線圈陣列的感應電動勢為

因此通過接收線圈陣列采集到感應電動勢的大小差異即可判斷金屬目標的水平方位。按照接收線圈的位置將發射線圈平面劃為8個區域，如圖3（b）所示。根據各個接收線圈接收到感應電動勢的大小，可判斷地下目標水平位置。

2.2.2 目標垂直埋深改變

探測模型如圖2（b）所示。如圖3（a）所示，C 點位于A點正下方，當埋深增加時，r1和r2i均增大，由上述公式可知，此時B1，B2均增大，接收線圈陣列的感應電動勢v2i（t）均減小。

2.2.3 目標形狀及體積大小改變

探測模型如圖2（c）、（d）所示。當目標參數改變時，目標的磁極化張量N發生變化，二次散射磁場在接收線圈處的磁感應強度B2（r2）發生改變，使得接收線圈陣列電動勢v2i（t）發生變化，如下式所示

式中 N為磁極化率張量矩陣，q（t）為與目標與收發線圈距離有關的響應函數。基于上述理論，目標參數及位置變化時，傳感器接收線圈陣列的感應電動勢會發生改變，因此本文采用基于接收線圈感應電動勢差異的方法對地下目標進行定位。

3 目標定位方法

目標定位流程如圖4 所示，傳感器首先獲取待測環境的空場信號和待測目標的標簽信號；然后，采集待測目標的數據，結合空場信號定位地下目標的水平位置；最后，結合待測目標的標簽信號定位待測目標的埋深。

圖4 目標定位流程

1）預處理過程：為了消除環境噪聲的影響，首先將傳感器系統放置在待測目標的場地上，采集環境空場的響應信號；然后，根據待測目標的材料等參數，選擇已知的金屬標簽模型，放置在發射線圈正下方，改變埋深，進行多次實驗。將傳感器獲得的感應電動勢信號作為標簽信號，根據指數衰減規律擬合目標埋深與感應電動勢之間的響應曲線。

2）目標水平位置定位過程：通過傳感器系統對待測目標進行檢測，得到接收線圈陣列采集到的感應電動勢衰減曲線。選取衰減曲線后期同一時刻的感應電動勢值進行比較，得到目標的水平方位。

3）目標埋深測量過程：在獲得目標的水平方向后，將傳感器系統移動至待測目標上方。通過再次測量，得到了接收線圈的感應電動勢衰減曲線。選取衰減曲線后期同時刻的感應電動勢值，代入上述埋深與感應電動勢擬合曲線，得到待測目標的埋深。

4 實驗驗證

根據實際探測環境，搭建1 m×1 m×0.5 m的層狀介質模擬裝置。該實驗裝置由多個不同大小的透明亞克力板組合而成，由于亞克力材料在電磁傳播過程中影響較小，因此采用TEM法進行地下目標探測實驗過程中，可忽略其產生的影響。

實驗采用的目標分別為半徑5 cm的球體、邊長5 cm的立方體和半徑為5 cm，長度10 cm的圓柱體，其材料均為相同鐵質金屬。發射線圈激勵電流采用信號發生器產生的雙極性梯形波，經過功率放大器后其發射電流為1.5 A。激勵信號波形圖5（a）所示，圖5（b）為接收線圈感應電動勢衰減曲線，由于激勵信號經過功率放大器后下降沿產生失真，故采用M1處上升沿衰減曲線進行分析。

圖5 發射信號與接收信號波形

4.1 水平位置定位驗證

測試目標處于同一埋深下，接收線圈陣列的定位功能。首先，在未放置目標時，測量實驗平臺的背景磁場，1～4 接收線圈的感應電動勢衰減曲線如圖6所示。

圖6 背景感應電壓信號

分別將球體置于發射線圈下方埋深0.25 m 處不同水平位置進行探測，圖7（a）為接收線圈陣列感應電動勢與背景值的差值曲線，可看出目標水平位置差異。接著分別將球體、立方體、圓柱體目標置于發射線圈正下方埋深0.25 m處進行探測，圖7（b）為接收線圈陣列感應電動勢與背景值的差值曲線。

圖7 TEM陣列傳感器定位結果

4.2 垂直埋深驗證

將球體置于發射線圈正下方，等間隔改變埋深至0.05～0.375 m，1～4接收線圈測量結果如圖7（c）所示。可以看出，隨著埋深的增加，接收線圈感應電動勢信號逐漸降低。對上述感應電動勢曲線進行擬合，通過實測值估算出埋深。圖7（d）為不同形狀目標分別在發射線圈正下方0.125，0.25，0.375 m處時，接收線圈3 的感應電動勢與擬合曲線的誤差圖。由圖7（d）可示，隨著埋深增加，在深度為0.5 m以內時，球體、圓柱體、正方體的埋深誤差分別穩定在2.4%，7.9%，5.9%左右。

5 結論

采用陣列線圈傳感器結構，在層狀介質模擬裝置下進行試驗，3種地下目標球體、立方體以及圓柱體能夠準確判別水平方位，其垂直埋深誤差在8%以下。結果表明，該系統可滿足設計的基本需求。