多軌道角動(dòng)量模式諧振環(huán)形行波天線設(shè)計(jì)*

張振宇，杜永興，李寶山，徐利權(quán)，溫海英

（1.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010；2.中國移動(dòng)通信集團(tuán)內(nèi)蒙古有限公司，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010000）

0 引言

隨著無線通信技術(shù)的飛速發(fā)展，頻譜資源利用效率已經(jīng)不斷接近理論的天花板，較難滿足更進(jìn)一步的爆炸式數(shù)據(jù)容量增長和資源壓榨需求。近年來，由于軌道角動(dòng)量（orbital angular momentum，OAM）理論上具有無窮多個(gè)模態(tài)，且不同模態(tài)的渦旋電磁波之間具有正交性［1］，利用該性質(zhì)可極大提高視距環(huán)境中的高速點(diǎn)對(duì)點(diǎn)通信系統(tǒng)的數(shù)據(jù)容量，在有效擴(kuò)展頻譜資源方面具有廣闊的應(yīng)用前景，引起了學(xué)界的廣泛關(guān)注。1909年，Poynting J H［2］從理論上預(yù)測(cè)了OAM的存在，1992年，Allen L等人［3］發(fā)現(xiàn)由拉蓋爾高斯光束構(gòu)成的渦旋激光束中具有OAM，并確定了OAM 與渦旋拓?fù)浜芍g的關(guān)系。近些年，OAM 復(fù)用系統(tǒng)在擴(kuò)大光通信系統(tǒng)信道容量方面已日趨成熟［4～6］，與此同時(shí)，無線通信領(lǐng)域射頻資源短缺的問題日益顯現(xiàn)。2007 年，Thidé B 等人［7］利用圓形相控天線陣產(chǎn)生了射頻頻段的渦旋電磁波，將OAM的研究推廣到了射頻領(lǐng)域，自此OAM 的應(yīng)用成為無線通信研究的熱點(diǎn)［8～10］，那么如何產(chǎn)生渦旋電磁波成為了OAM研究領(lǐng)域的重點(diǎn)，許多研究人員相繼提出了各種形式的OAM天線來產(chǎn)生渦旋電磁波。目前產(chǎn)生OAM 波的天線主要分為螺旋拋物面［11］、單一微帶貼片天線［12］、波導(dǎo)諧振天線［13］和電磁超表面天線［14～16］4 類，但大多數(shù)都在多模復(fù)用和小型化方面存在缺陷。對(duì)于螺旋拋物面來說，其天線結(jié)構(gòu)較笨重且結(jié)構(gòu)固定后只能產(chǎn)生一種模式的OAM波束；單一微帶貼片天線和波導(dǎo)諧振天線產(chǎn)生模式單一且頻帶范圍較窄，限制了OAM 正交復(fù)用性的實(shí)際應(yīng)用；而電磁超表面天線的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，工藝難度較大，其小型化程度也難以提升，還需要做進(jìn)一步的研究。隨著對(duì)OAM在無線通信領(lǐng)域應(yīng)用研究的不斷深入，在射頻頻段結(jié)構(gòu)簡單、剖面較低，能夠在同一頻率下產(chǎn)生多種OAM 模式的天線結(jié)構(gòu)已成為渦旋電磁波天線發(fā)展的必然趨勢(shì)。

在本文中，提出了一種新型諧振環(huán)形行波天線，能夠在同一頻率下產(chǎn)生多種OAM 模式的渦旋電磁波束。該天線采用單層板設(shè)計(jì)，共分為4個(gè)天線輻射單元，共同組成諧振環(huán)形式。通過對(duì)天線進(jìn)行不同的饋電相位激勵(lì)，能夠在3 GHz產(chǎn)生l ＝0，l ＝±1，l ＝－2 模式，在同一頻率下產(chǎn)生4種不同模式的拓?fù)浜桑軌蛴行У卦黾油ㄐ诺男诺廊萘俊Ａ硗馓炀€輻射單元采用探針饋電，與4 個(gè)不同的功分移相網(wǎng)絡(luò)通過同軸線相連接進(jìn)行饋電。

1 天線設(shè)計(jì)

根據(jù)圓形行波天線理論，圖1 為傳統(tǒng)圓形行波天線數(shù)學(xué)簡化模型，天線采用幅度I0恒定且相位隨環(huán)連續(xù)變化的電流進(jìn)行饋電。在圖1 所示的坐標(biāo)系中，圓環(huán)天線上的行波電流分布為

圖1 圓形行波天線數(shù)學(xué)模型

其中，φ的變化范圍為0～2π。

經(jīng)理論分析證明［17］，若圓環(huán)天線的周長是行波電流波長的l倍，則此圓環(huán)天線能夠輻射出OAM 模式為l的渦旋電磁波束。

阿基米德螺旋天線的極坐標(biāo)方程為

式中 r為螺旋線上任意一點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，r0為螺旋線起始點(diǎn)的半徑，a為螺旋線變化率，φ為當(dāng)前所處的方位角，φ0為螺旋線的起始角度。雙臂阿基米德螺旋天線數(shù)學(xué)模型如圖2所示，圖中A，B是與雙臂阿基米德螺旋天線中心具有一定距離的2個(gè)饋電點(diǎn)，其饋電相位有2 組，分別為0，π 和0，0。當(dāng)A，B 兩點(diǎn)饋電相位相反時(shí)，電流Ⅰ從A點(diǎn)傳輸一定的距離到達(dá)P 點(diǎn)，與電流Ⅰ反相的電流Ⅱ從B點(diǎn)傳輸相同的距離到達(dá)Q點(diǎn)，此時(shí)P，Q兩點(diǎn)之間的電流相位差為π，在P點(diǎn)附近且與Q點(diǎn)處于同一條螺旋線上的位置處取點(diǎn)P1，P1點(diǎn)和Q點(diǎn)處的電流均來自饋電點(diǎn)B，且有相位差，假設(shè)阿基米德螺旋線的增長率較小，P點(diǎn)距螺旋線中心的長度等同于P1點(diǎn)距中心的長度，因此，P點(diǎn)和P1點(diǎn)之間的相位差為π ＋πr×2π／λ，當(dāng)相位差π ＋πr×2π／λ ＝2π時(shí)，半徑r ＝λ／2π，忽略電流在螺旋線上的損耗，相鄰2個(gè)螺旋臂上的電流等幅同相，相干相長，輻射最強(qiáng)，此時(shí)天線的輻射主要來自于這個(gè)以r 為半徑的環(huán)形區(qū)域，該區(qū)域被稱為阿基米德螺旋天線的有效輻射區(qū)域。同理，當(dāng)A，B兩點(diǎn)饋電相位相同時(shí)，P 點(diǎn)和P1點(diǎn)之間的相位差πr×2π／λ，當(dāng)πr×2π／λ ＝2π，即r ＝λ／π時(shí)，以此為半徑的輻射區(qū)域同樣被稱為有效輻射區(qū)域。

圖2 雙臂阿基米德螺旋天線數(shù)學(xué)模型

基于此原理，本文將阿基米德螺旋天線模型中的環(huán)形有效輻射區(qū)域進(jìn)行抽象提取，提出了結(jié)構(gòu)如圖3 所示的天線，此天線采用單層板設(shè)計(jì)，由4 個(gè)輻射單元組成，共同構(gòu)成諧振環(huán)形式。印制在介質(zhì)基板上表面的為天線層，如圖3（a）諧振環(huán)微帶線所示，內(nèi)環(huán)內(nèi)圈半徑R1＝16 mm，微帶線寬W1＝2 mm，外環(huán)內(nèi)圈半徑R2＝20 mm，兩環(huán)之間的寬度W2＝2 mm，當(dāng)天線末端被突然截?cái)鄷r(shí)，微帶線上的電流會(huì)在天線的末端反射，影響微帶線上的行波電流分布，從而惡化其輻射性能。為了減小電流的截?cái)嘈?yīng)，將天線的外環(huán)逐漸收窄，并且在每個(gè)輻射單元末端都加載一段微帶線結(jié)構(gòu)用于消耗能量，使輻射單元上能夠形成行波電流分布。單個(gè)輻射單元結(jié)構(gòu)如圖3（c）所示，其中末端微帶線長L ＝30 mm，寬W3＝0.7 mm，與外環(huán)之間的夾角θ ＝103°。介質(zhì)基板的板材為FR4 雙面覆銅板，半徑R3＝52 mm，厚度H ＝1 mm，相對(duì)介電常數(shù)εr＝4.4，介質(zhì)損耗角正切tan δ ＝0.02，介質(zhì)基板具有4個(gè)半徑為0.75 mm的過孔，SMA內(nèi)導(dǎo)體經(jīng)過孔與介質(zhì)基板上表面的諧振環(huán)微帶線連接。印制在介質(zhì)基板下表面的為地平面，如圖3（d）所示，地平面的半徑R4＝28 mm，在地平面上留有4 個(gè)半徑為2.06 mm 的過孔，作用是避免SMA內(nèi)導(dǎo)體與地平面接觸，地平面圓心到過孔圓心的距離R5＝16.95 mm，地平面上的過孔、介質(zhì)基板上的過孔、SMA內(nèi)導(dǎo)體與諧振環(huán)微帶線連接點(diǎn)在結(jié)構(gòu)上一一對(duì)應(yīng)。諧振環(huán)形行波天線結(jié)構(gòu)各參數(shù)數(shù)值如表1所示。

表1 諧振環(huán)形行波天線設(shè)計(jì)參數(shù)

圖3 諧振環(huán)天線模型

2 仿真與測(cè)試

為了驗(yàn)證上述諧振環(huán)形行波天線能夠在3 GHz產(chǎn)生多種軌道角動(dòng)量模式，將不含饋電網(wǎng)絡(luò)的天線利用有限元仿真軟件HFSS 15.0進(jìn)行仿真，后期用于實(shí)驗(yàn)的天線尺寸和結(jié)構(gòu)與前述諧振環(huán)天線模型相同。仿真模型不含功分移相網(wǎng)絡(luò)，由4個(gè)位置相隔90°的集總端口進(jìn)行饋電，諧振環(huán)形行波天線的仿真結(jié)果如圖4 所示。饋電相位分布共有4種，與產(chǎn)生的OAM 模式之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表2 所示。圖4（b）為諧振環(huán)形行波天線單個(gè)輻射單元的回波損耗仿真曲線，可以看到它在3 GHz 左右回波損耗S11值達(dá)到最小，為－24 dB左右，此時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)良好的阻抗匹配，滿足了實(shí)際通信系統(tǒng)的要求。

表2 饋電相位與產(chǎn)生的OAM模式之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖4 不含功分移相網(wǎng)絡(luò)的天線模型結(jié)構(gòu)示意與S11曲線仿真結(jié)果

在驗(yàn)證了天線在工作頻率3 GHz處達(dá)到了良好的阻抗匹配后，進(jìn)一步通過仿真證實(shí)了天線可以在諧振頻率上產(chǎn)生多種OAM模式的渦旋電磁波。如圖5（a）、（b）所示，在工作頻率3 GHz 處觀察行波天線微帶線表面電場(chǎng)分量Ez的相位時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)其繞天線內(nèi)環(huán)一周相位變化為0 時(shí)，產(chǎn)生的是l ＝0 的平面電磁波；當(dāng)其繞內(nèi)環(huán)一周分別呈現(xiàn)1個(gè)周期和2個(gè)周期的連續(xù)行波分布時(shí)，在距離天線上表面200 mm（約為2個(gè)真空中波長的長度）、邊長為600 mm×600 mm的平面上電場(chǎng)分量Ez的相位可以分別呈現(xiàn)出OAM模式為l ＝±1和l ＝－2的渦旋分布。從圖中可以看出，對(duì)于通用的無線電磁波來說，其對(duì)應(yīng)的OAM 模式值為0，并且其相位波前為平面電磁波結(jié)構(gòu)，如果OAM 模式值不為0，電磁波將具有螺旋的相位波前，相較于平面電磁波，其結(jié)構(gòu)發(fā)生扭曲，也就是形成了渦旋電磁波。從圖5（b）中天線近場(chǎng)的電場(chǎng)分量Ez的相位分布結(jié)果可以看出，渦旋電磁波在向前傳播時(shí)，若其相位波前在圍繞其傳播波束軸一周上相位變化－2π，則定義該OAM模式為－1；若相位變化2π，則定義該OAM模式為＋1，若相位變化4π，則定義該OAM模式為＋2，依次類推。如果利用傳統(tǒng)的貼片陣列天線來產(chǎn)生OAM渦旋電磁波束，其陣元的個(gè)數(shù)N 決定了陣列天線能夠產(chǎn)生的最大OAM 模式個(gè)數(shù)，即－N／2 ＜l ＜N／2，所以當(dāng)N ＝4時(shí)，傳統(tǒng)陣列天線只能產(chǎn)生3 種OAM 模式，同樣利用4個(gè)饋電點(diǎn)進(jìn)行饋電，諧振環(huán)形行波天線可以產(chǎn)生4種OAM模式，同一頻率下可產(chǎn)生更多模態(tài)的渦旋電磁波，更有利于增加無線通信系統(tǒng)的信道容量。

圖5 天線相位分布仿真與實(shí)測(cè)對(duì)比

圖6為通過HFSS仿真分析得出的不同模式下諧振環(huán)行波天線所形成的三維增益方向圖，從圖中可以看出，OAM模式從l ＝±1 變到l ＝－2 時(shí)，其旁瓣會(huì)增加最終變成主瓣，天線輻射方向圖的中空區(qū)域會(huì)不斷擴(kuò)大，呈錐形波束向前傳播，天線的最大增益也從約3.6 dB降到了1.9 dB左右，證明了通過同一個(gè)天線所產(chǎn)生的渦旋電磁波的增益會(huì)隨著其攜帶的OAM模式的增加而降低。

圖6 天線三維增益方向圖

隨后對(duì)含功分移相電路的完整天線進(jìn)行了實(shí)物加工和測(cè)試，圖7為加工出的天線與功分移相電路的實(shí)物照片，其中，0°、90°、180°、270°移相電路和0°、270°、180°、90°移相電路可共用如圖7（c）所示的功分移相電路。

圖7 加工出的天線與功分移相電路的實(shí)物照片

利用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀KEYSIGHT E5071C 實(shí)測(cè)天線單個(gè)輻射單元的回波損耗S11曲線，與仿真結(jié)果對(duì)比如圖8（b）所示，可以看到，實(shí)測(cè)天線的諧振頻率在3 GHz 左右，并且回波損耗S11達(dá)到了－27.9 dB，阻抗匹配良好，天線的S11曲線仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果基本吻合。

圖8 對(duì)天線單個(gè)輻射單元的S11曲線進(jìn)行仿真和實(shí)際測(cè)量

在微波暗室測(cè)量該天線近區(qū)電場(chǎng)分量Ez的相位分布，以驗(yàn)證模擬仿真的結(jié)果。天線實(shí)際測(cè)試場(chǎng)景如圖9所示。

圖9 天線實(shí)際測(cè)試場(chǎng)景

探頭采用矩形波導(dǎo)，并且與天線中心嚴(yán)格對(duì)齊，實(shí)際測(cè)量時(shí)觀測(cè)平面的選擇與仿真觀測(cè)時(shí)一致，在距離天線上表面200 mm（約為2個(gè)真空中波長的長度）、邊長為600 mm×600 mm的觀測(cè)平面上進(jìn)行，天線近場(chǎng)渦旋相位分布仿真與實(shí)測(cè)對(duì)比如圖5（b）、（c）所示，實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真吻合較好，證明了該天線可以在工作頻率3 GHz 產(chǎn)生4 種OAM 模式的渦旋電磁波束。

3 結(jié)論

本文基于圓形行波天線產(chǎn)生渦旋電磁波的原理，將阿基米德螺旋天線模型中的環(huán)形有效輻射區(qū)域進(jìn)行抽象提取，設(shè)計(jì)并加工了一種新型諧振環(huán)形行波天線，仿真和實(shí)測(cè)結(jié)果表明，通過與不同的功分移相電路相連接，該行波天線可以在3 GHz的頻率下分別產(chǎn)生攜帶有OAM 模式l ＝0，l ＝±1，l ＝－2 的渦旋電磁波束，相較于4 個(gè)陣元的傳統(tǒng)陣列天線，該天線可以產(chǎn)生更多的OAM 模式，且結(jié)構(gòu)簡單緊湊，易于實(shí)現(xiàn)，可大幅降低成本。同一頻率下產(chǎn)生多種模式OAM波束可進(jìn)一步推動(dòng)OAM復(fù)用技術(shù)在無線通信領(lǐng)域中的應(yīng)用。