高中兩個(gè)常見的原子物理模型

田 彪

(臨泉縣第一中學(xué))

縱觀歷年高考物理試卷,不難發(fā)現(xiàn)試題緊跟社會(huì)和科技發(fā)展熱點(diǎn).考慮到我國(guó)近幾年在原子物理方面的成就,不妨歸納總結(jié)一下原子物理的兩個(gè)常見模型——核反應(yīng)模型、光電效應(yīng)模型的考查方式和解題技巧.

1 核反應(yīng)模型

核反應(yīng)是原子物理的熱點(diǎn),更是歷年高考中常出現(xiàn)的類型題,該模型不僅涉及核裂變、核聚變、核衰變等知識(shí)點(diǎn),也常與力和運(yùn)動(dòng)、電場(chǎng)、磁場(chǎng)結(jié)合設(shè)問(wèn),綜合性較強(qiáng).

例1如圖1所示,在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)靜止的放射性原子核,由于放射性原子核發(fā)生衰變,形成了圖中所示的兩個(gè)圓形徑跡,兩個(gè)圓的半徑之比為1∶16,下列選項(xiàng)正確的是( ).

圖1

A.放射性原子核發(fā)生的是α衰變

B.原來(lái)靜止的原子核的原子序數(shù)為15

C.反沖核沿著大圓做逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)

D.沿著小圓和大圓運(yùn)動(dòng)的粒子的運(yùn)動(dòng)周期相同

討論本題是典型的核反應(yīng)與磁場(chǎng)及圓周運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的綜合性試題.對(duì)于原子核衰變的題目,首先要確認(rèn)衰變類型.本題中靜止的放射性原子核發(fā)生衰變放出粒子后,新核與粒子的速度方向相反,根據(jù)圖1的徑跡可知,新核與粒子在剛開始衰變時(shí)所受洛倫茲力方向相同,根據(jù)左手定則可得到新核與粒子的電性關(guān)系,也就能判斷衰變類型.根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知新核與粒子的動(dòng)量大小相等,由軌道半徑公式可求出新核的電子數(shù)比,進(jìn)而可得原來(lái)的原子核的原子序數(shù).

由圖1可知,新核與粒子在剛開始衰變時(shí)所受洛倫茲力方向相同,又知二者速度方向相反,則可知二者電性必然相反.新核帶正電荷,則衰變放出的粒子為β粒子,放射性原子核發(fā)生的是β衰變,所以選項(xiàng)A 錯(cuò)誤.

新核和粒子做圓周運(yùn)動(dòng),由洛倫茲力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律有,解得.由題意可知兩個(gè)軌跡的半徑之比為1∶16,所以新核所帶電荷量為16e,則原來(lái)那個(gè)靜止的原子核的原子序數(shù)為15,所以選項(xiàng)B 正確.原子核發(fā)生衰變過(guò)程中系統(tǒng)的動(dòng)量守恒,由上分析可知,所以運(yùn)動(dòng)半徑與所帶電荷量成反比,所以小圓是新核的運(yùn)動(dòng)軌跡,又知新核所受洛倫茲力方向指向圓心,根據(jù)左手定則可知其速度方向,所以新核沿小圓做逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng),所以選項(xiàng)C 錯(cuò)誤.粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期,周期與比荷相關(guān),由于新核和β粒子的比荷不同,因此二者的運(yùn)動(dòng)周期不同,所以選項(xiàng)D 錯(cuò)誤.

模型解法分析單純的核反應(yīng)題目,其實(shí)解題方法較簡(jiǎn)單:1)明確反應(yīng)類型,即判斷是衰變、裂變、聚變還是人工轉(zhuǎn)變.2)書寫核反應(yīng)方程,遵循原則是電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒.3)根據(jù)題目要求求解,常見求解類型是求半衰期、求合反應(yīng)中核能的變化等.其中,計(jì)算核能相對(duì)難些,解法有三:a)根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程計(jì)算,計(jì)算公式為ΔE＝Δmc2;b)根據(jù)1原子質(zhì)量單位(u)相當(dāng)于931.5MeV的能量,直接進(jìn)行換算,公式為ΔE＝Δm×931.5 MeV·u－1;c)結(jié)合動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律進(jìn)行計(jì)算,公式為p2＝2mEk.

例1是綜合型考查,將核反應(yīng)融入磁場(chǎng)和運(yùn)動(dòng)學(xué)之中,解題的關(guān)鍵是正確判斷核反應(yīng)類型,找到研究對(duì)象的電性和電荷量,進(jìn)而應(yīng)用左手定則、動(dòng)量守恒定律、牛頓第二定律等分析求解.

2 光電效應(yīng)模型

光電效應(yīng)是指用一定頻率的光照射某些金屬表面時(shí),會(huì)有電子從該金屬表面逸出的現(xiàn)象.光電效應(yīng)最初是由德國(guó)物理學(xué)家赫茲在1887年發(fā)現(xiàn)的.光電效應(yīng)屬于微觀物理現(xiàn)象,相對(duì)比較抽象,學(xué)生對(duì)其易學(xué)難精,解題應(yīng)用時(shí)經(jīng)常出錯(cuò),最常出錯(cuò)的點(diǎn)有兩個(gè):一是認(rèn)為光越強(qiáng),逸出的電子的動(dòng)能越大;二是認(rèn)為決定能否釋放光子的因素是光強(qiáng).

例2如圖2 所示,是某探究小組為研究光電效應(yīng)而設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖,在圖示時(shí)刻,滑片P恰處于ab中點(diǎn)O的正上方,光束照射光電管的極板K,電流表的指針發(fā)生了偏轉(zhuǎn).若移動(dòng)滑片P,當(dāng)電流表的示數(shù)為0時(shí),電壓表的指針指向某個(gè)刻度.下列選項(xiàng)敘述正確的有( ).

圖2

A.題中的操作是將滑片P向右滑動(dòng)

B.移動(dòng)滑片P的操作中,電壓表的示數(shù)為遏止電壓

C.電壓表的指針指向某個(gè)刻度后,繼續(xù)移動(dòng)滑片P,電壓表的指針不會(huì)再偏轉(zhuǎn)

D.用某個(gè)頻率的光照射光電管,在電流表示數(shù)恰好為0時(shí)讀取電壓表的示數(shù);換用另一個(gè)頻率的光重復(fù)上述操作,讀取電壓表的示數(shù),若知道兩種光的頻率和電子的電荷量,則能夠測(cè)得普朗克常量

討論根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理和題意分析,由電子在電場(chǎng)力作用下做負(fù)功,即可求解遏止電壓.本題中,滑片由中點(diǎn)向左移動(dòng),光電管的兩端會(huì)加上反向電壓,電壓表可以測(cè)量遏止電壓.根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0,結(jié)合eUc＝Ek,可得eUc＝hν－W0,因此測(cè)量?jī)山M數(shù)據(jù)即可求出普朗克常量.

滑片P應(yīng)該由中點(diǎn)向左滑動(dòng),光電管加上反向電壓,由該電壓表可以測(cè)得遏止電壓;當(dāng)電流表示數(shù)恰好為0時(shí),電壓表所測(cè)即為遏止電壓,所以選項(xiàng)A 錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確.由電路圖可知,電壓表測(cè)量的是滑片P與O點(diǎn)間的電勢(shì)差,只有當(dāng)滑片P處于O點(diǎn)正上方時(shí)電壓表的指針才不會(huì)偏轉(zhuǎn),所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤.由eUc＝hν－W0可知,有兩種光的頻率和電子電荷量,就能夠求得普朗克常量,選項(xiàng)D 正確.

模型解法分析1)常規(guī)解題法.一般情況下,解答該模型問(wèn)題可按照以下三步進(jìn)行:a)審題,確定題目考查的是截止頻率、飽和電流還是遏止電壓;b)確定逸出功或最大初動(dòng)能,這一步主要是應(yīng)用愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程(Ek＝hν－W0);c)列式求解,即結(jié)合eUc＝Ek,根據(jù)兩個(gè)方程找到題中涉及的物理量之間的關(guān)系,即可求得答案.

2)利用圖像法解題.圖像既是命題者命題的方式,也是解題的工具,光電效應(yīng)問(wèn)題涉及的圖像有三種.

a)Ek-ν圖像(最大初動(dòng)能—入射光頻率圖像).如圖3所示,在這個(gè)Ek-ν圖像中,我們能夠直接獲取的信息有截止頻率ν0(圖線與ν軸的截距)、逸出功W0(圖像與Ek軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值|－E|)、普朗克常量(圖線的斜率k).

圖3

b)Uc-ν圖像(遏止電壓—入射光頻率圖像).如圖4所示,在Uc-ν圖像中,我們能夠直接獲取的信息有截止頻率ν0(圖線與ν軸的截距)、遏止電壓Uc(隨入射光頻率的增大而增大)、普朗克常量(圖線的斜率k與電子電荷量的乘積ke).

圖4

c)I-U圖像(電流—電壓圖像).該圖像涉及以下兩種情況.

情況1:光強(qiáng)不同、頻率相同.如圖5所示,在這個(gè)圖像中,我們能夠直接獲取的信息有飽和電流(電流的最大值)、遏止電壓Uc(圖線與U軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo))、最大初動(dòng)能(Ek＝eUc).

圖5

情況2:光強(qiáng)相同、頻率不同.如圖6 所示,在該圖像中,我們能夠直接獲取的信息有飽和電流(電流的最大值)、遏止電壓Uc(圖線與U軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)Uc1、Uc2)、最大初動(dòng)能(Ek1＝eUc1,Ek2＝eUc2).

圖6

圖像在命題者手中可能會(huì)有多種變化,但是萬(wàn)變不離其宗,只要我們對(duì)以上三類圖像做到深入理解,就可以輕松應(yīng)對(duì).

以上是對(duì)原子物理模塊中兩個(gè)常見模型的解題思路和方法的簡(jiǎn)單歸納和總結(jié),希望對(duì)大家的解題有所啟發(fā)和幫助.

(完)