基于組合流量法的城市供水系統(tǒng)小區(qū)漏損診斷和預(yù)警

李 旭,林 峰,李允琛,何 錦,李庚巖,劉海星

(1.深圳市環(huán)境水務(wù)集團(tuán)有限公司,廣東深圳 518031;2.大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)院,遼寧大連 116024)

2021年全國(guó)城市公共供水管網(wǎng)長(zhǎng)度為103.68萬(wàn)km,因管網(wǎng)漏失每年浪費(fèi)水資源80.44億t[1]。住建部和發(fā)改委在2022年發(fā)布的《關(guān)于加強(qiáng)公共供水管網(wǎng)漏損控制的通知》中明確要求:到2025年,全國(guó)城市公共供水管網(wǎng)漏損率力爭(zhēng)控制在9%以內(nèi)。小區(qū)供水管網(wǎng)作為城市供水系統(tǒng)的重要組成部分,如何有效開(kāi)展小區(qū)內(nèi)無(wú)管網(wǎng)資料區(qū)域的漏損控制已成為供水企業(yè)亟待解決的重要問(wèn)題[2]。

目前,水司大都通過(guò)建立分區(qū)計(jì)量(district metered area,DMA)的方式對(duì)供水管網(wǎng)進(jìn)行分區(qū)管理,利用水量平衡表、夜間最小流量法等方法判斷DMA分區(qū)中是否發(fā)生新增漏損[3]。在小區(qū)漏損診斷預(yù)警研究中,國(guó)內(nèi)外學(xué)者貢獻(xiàn)了諸多研究成果,但實(shí)際應(yīng)用中存在一些問(wèn)題和挑戰(zhàn)。一是檢漏效率低,需要大量的人力和物力投入,例如水平衡分析[4]、建立分離方程[5]、獨(dú)立供水區(qū)域理論[6]的方法等,通過(guò)對(duì)每個(gè)水量組分進(jìn)行量化分析、建立復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型或頻繁閥門啟閉等方式來(lái)診斷漏損,這使得漏損的檢測(cè)過(guò)程變得繁瑣和耗時(shí),并且不適用于快速發(fā)現(xiàn)漏損;二是難以推廣,例如夜間最小流量的水量平衡方法[7]和比較法與經(jīng)驗(yàn)法的夜間最小流量數(shù)據(jù)處理方法[8],兩種方法可以用于檢測(cè)異常,但需要準(zhǔn)確的用戶用水定額和歷史數(shù)據(jù)分析,容易造成正常合法用水被識(shí)別為異常,從而出現(xiàn)誤報(bào);三是漏損診斷延遲,夜間最小流量移動(dòng)平均隔差法(簡(jiǎn)稱“夜間最小流量法”)[9]在DMA新增漏損發(fā)生到判定漏損之間存在一定的延遲,影響了及時(shí)發(fā)現(xiàn)漏損和采取措施的能力;四是計(jì)量?jī)x器精度有限,夜間最小流量往往與遠(yuǎn)傳水表的最小計(jì)量單位在同一數(shù)量級(jí),因此對(duì)小區(qū)計(jì)量設(shè)備的精度和采樣頻率有較高要求[10-11],且實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中可能存在異常的流量數(shù)據(jù),而夜間最小流量的唯一值難以排除異常,進(jìn)而影響漏損診斷的準(zhǔn)確性。

為解決以上問(wèn)題,本文提出了一種通過(guò)分析全天流量數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)診斷漏損事件的判別閾值矩陣分析法,既可避免夜間最小流量法單個(gè)數(shù)據(jù)診斷漏損,也可縮短移動(dòng)平均隔差法造成的延遲。但該方法較易受到歷史流量序列數(shù)據(jù)量和正常用水波動(dòng)的影響,當(dāng)數(shù)據(jù)量較少時(shí),流量序列不一定可以代表實(shí)際流量變化規(guī)律,從而影響全天流量法的判別結(jié)果。因此,本文將基于全天流量的判別閾值矩陣分析法(簡(jiǎn)稱“全天流量法”)與夜間最小流量法結(jié)合,構(gòu)建了一種基于全天流量和夜間最小流量的組合型泄漏識(shí)別預(yù)警法。該方法診斷漏損耗費(fèi)時(shí)間短,敏感度高,在漏損預(yù)警平臺(tái)應(yīng)用中取得了良好的成效,可以有效減少水資源的浪費(fèi)。

1 漏損診斷方法

1.1 夜間最小流量法

夜間最小流量是DMA技術(shù)判斷漏損所需的重要監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。夜間最小流量法是通過(guò)夜間最小流量的突增判定DMA內(nèi)出現(xiàn)了新增漏損,但由于夜間合法用水量是隨機(jī)波動(dòng)的,這種波動(dòng)將會(huì)引起夜間最小流量的波動(dòng),從而影響漏損診斷。在夜間最小流量法的基礎(chǔ)上,可以通過(guò)設(shè)定移動(dòng)平均天數(shù)M的延遲來(lái)降低夜間合法用水量等正常用水波動(dòng)的影響,突出新增漏損引起的流量變化,實(shí)現(xiàn)通過(guò)夜間最小流量的突增判斷新增漏損。

移動(dòng)平均天數(shù)M是計(jì)算夜間最小流量移動(dòng)平均隔差值的天數(shù)范圍,是夜間最小流量法的關(guān)鍵參數(shù),它決定了方法判斷漏損所需的最小延遲時(shí)間。當(dāng)診斷區(qū)域Td內(nèi)發(fā)生了新增漏損時(shí),則最早不超過(guò)(T-M) d,即從(T-M)～Td的(M+1)d內(nèi)存在新增漏損。夜間最小流量法盡管可以判斷區(qū)域內(nèi)是否發(fā)生了新增漏損,但無(wú)法準(zhǔn)確得知漏損發(fā)生在哪一天,只能得知漏損發(fā)生的時(shí)間范圍,M的取值決定了時(shí)間范圍的寬度,一般M的取值在[1,15]。

夜間最小流量法原理及應(yīng)用步驟詳見(jiàn)文獻(xiàn)[9]。

1.2 全天流量法

全天流量法主要是通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)差法分析當(dāng)前判別日期過(guò)去id的歷史穩(wěn)定流量序列各時(shí)刻的變化趨勢(shì),從而確定對(duì)應(yīng)時(shí)刻的判別閾值,并生成判別閾值矩陣,比對(duì)當(dāng)日流量序列與判別閾值矩陣,判斷當(dāng)日是否有新增漏損,最后根據(jù)判斷結(jié)果更新流量序列和閾值矩陣,判斷下一日是否有新增漏損。

標(biāo)準(zhǔn)差法來(lái)源于對(duì)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分析,故全天流量法應(yīng)先判斷流量序列是否符合正態(tài)分布。當(dāng)滿足正態(tài)分布時(shí),在[μ-σ,μ+σ]、[μ-2σ,μ+2σ]和[μ-3σ,μ+3σ]這3個(gè)區(qū)間上,概率密度曲線之下的面積分別占總面積的68.3%、95.4%和99.7%,如式(1)～式(3)。

P{-1≤X≤1}=0.683

(1)

P{-2≤X≤2}=0.954

(2)

P{-3≤X≤3}=0.997

(3)

μ表示正態(tài)分布的均值,它決定了數(shù)據(jù)集中的位置;σ表示正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差,它決定了數(shù)據(jù)分布的幅度。

在實(shí)際生活中,三倍標(biāo)準(zhǔn)差(3σ)原則也被稱為拉依達(dá)準(zhǔn)則,應(yīng)用最為廣泛,常被運(yùn)用在異常值診斷上[12-13]。

全天流量法的具體步驟如下。

①構(gòu)建歷史流量序列并判斷是否符合正態(tài)分布。對(duì)于j時(shí)刻,首先從數(shù)據(jù)庫(kù)中提取當(dāng)前判別日期過(guò)去id的j時(shí)刻的流量數(shù)據(jù),若過(guò)去某天該時(shí)刻的數(shù)據(jù)缺失,則跳過(guò)該天,若過(guò)去某天被標(biāo)記為發(fā)生漏損,則跳過(guò)該天,繼續(xù)在數(shù)據(jù)庫(kù)中的前1 d進(jìn)行提取,最終得到一個(gè)長(zhǎng)度為i的歷史流量序列Qi,j,如式(4),判斷歷史流量序列是否符合正態(tài)分布。

i=1,2,…;j=1,2,…,24

(4)

②根據(jù)三倍標(biāo)準(zhǔn)差原則確定各時(shí)刻判別閾值。計(jì)算j時(shí)刻對(duì)應(yīng)的歷史流量序列Qi,j的均值μj與標(biāo)準(zhǔn)差σj,得到各時(shí)刻對(duì)應(yīng)的判別閾值δj,閾值計(jì)算如式(5)。

δj=μj+3×σj

(5)

最后可得到一日的閾值矩陣δ,如式(6)。

δ={δ1,δ2,…,δ23,δ24}

(6)

③分析當(dāng)天有無(wú)新增漏損事故發(fā)生。從j=1時(shí)刻開(kāi)始,比較當(dāng)日逐時(shí)段流量qj和對(duì)應(yīng)判別閾值δj,判別如式(7),從而得到判別序列D,如式(8)。

(7)

D={D1,D2,…,D23,D24}

(8)

令S0=1,對(duì)于j時(shí)刻,計(jì)算如式(9)。

Sj=Dj×Sj-1+Dj

(9)

若Sj小于6,則分析j時(shí)刻,直至24:00時(shí)刻,若S24小于6,則輸出“DMA在該日未出現(xiàn)新增漏損”,本日的新增漏損自動(dòng)分析算法流程結(jié)束。

若Sj大于6,則輸出“DMA在該日出現(xiàn)新增漏損”,發(fā)出報(bào)警,記錄報(bào)警時(shí)刻j,本日的新增漏損自動(dòng)分析算法流程結(jié)束。

④更新歷史流量序列。若當(dāng)天無(wú)新增漏損出現(xiàn),在判別下一日有無(wú)新增漏損時(shí),需更新歷史流量序列(判別閾值序列將更新),重復(fù)上述步驟①、②和③,進(jìn)行新增漏損分析。

當(dāng)前判別日期過(guò)去id是確定歷史穩(wěn)定流量序列的最小天數(shù),只有當(dāng)歷史穩(wěn)定流量序列天數(shù)大于id時(shí),才認(rèn)為此時(shí)的歷史穩(wěn)定流量序列可以代表該DMA的正常流量變化趨勢(shì),從而利用全天流量法判斷該DMA是否發(fā)生新增漏損,故當(dāng)前判別日期過(guò)去id是全天流量法的關(guān)鍵參數(shù)。目前以一周為時(shí)間間隔,i值可取一周7 d的整數(shù)倍。

1.3 基于全天流量和夜間最小流量的組合型泄漏識(shí)別預(yù)警法

將全天流量法與夜間最小流量法結(jié)合,構(gòu)建了一種基于全天流量和夜間最小流量的組合型泄漏識(shí)別預(yù)警法(簡(jiǎn)稱“組合流量法”),當(dāng)全天流量法或夜間最小流量法識(shí)別到漏損,組合流量法即認(rèn)為該處出現(xiàn)異常,建議水司安排檢漏。

基于全天流量和夜間最小流量的組合型泄漏識(shí)別預(yù)警法的技術(shù)路線如圖1所示,應(yīng)用步驟如下。

圖1 組合流量法技術(shù)路線

①確定判別日期前未發(fā)生新增漏損的歷史流量序列并判斷是否符合正態(tài)分布。根據(jù)歷史流量數(shù)據(jù)及漏損工單信息確定未發(fā)生新增漏損的DMA歷史流量序列Q0;提取判別日期前id 24個(gè)時(shí)刻的流量數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)缺失或漏損,提取前1 d),得到24個(gè)長(zhǎng)度為i的穩(wěn)定歷史流量序列,判斷其是否符合正態(tài)分布。

④更新歷史流量序列Q0。針對(duì)判別為正常的實(shí)測(cè)流量數(shù)據(jù),將該流量數(shù)據(jù)更新至Q0,為下一天判別做準(zhǔn)備。

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取與處理

本研究的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)自于S市的30個(gè)完全封閉且加裝有遠(yuǎn)傳總表的中等規(guī)模小區(qū),分布如圖2所示,持續(xù)記錄2022年各小區(qū)DMA總表的流量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)(每隔1 h記錄一次)。其中,以2022年1月—3月為歷史數(shù)據(jù),剩余數(shù)據(jù)作驗(yàn)證,匯總30個(gè)DMA小區(qū)2022年4月—12月的漏損維修工單(共321個(gè))。

圖2 30個(gè)DMA小區(qū)地理位置分布

為確保遠(yuǎn)傳水表數(shù)據(jù)質(zhì)量,對(duì)流量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,剔除離群點(diǎn)數(shù)據(jù)、異常漏損事件數(shù)據(jù),線性插值補(bǔ)充空值數(shù)據(jù)。查看處理后的流量變化規(guī)律,認(rèn)為該規(guī)律基本符合居民日常生活用水,除部分正常夜間活動(dòng)等用水外,無(wú)其他用水。

判斷處理后的歷史流量序列是否符合正態(tài)分布或近似正態(tài)分布。分析30個(gè)DMA小區(qū)2022年1月—3月24個(gè)時(shí)刻的流量數(shù)據(jù),利用Q-Q圖對(duì)各個(gè)時(shí)刻的歷史流量數(shù)據(jù)開(kāi)展正態(tài)性檢驗(yàn),Q-Q圖顯示歷史流量數(shù)據(jù)均滿足近似正態(tài)分布,可以使用標(biāo)準(zhǔn)差法,以A小區(qū)為例展示正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果(圖3)。

圖3 A小區(qū)0:00、6:00、12:00、18:00時(shí)刻Q-Q圖

3 結(jié)果與分析

3.1 模型關(guān)鍵參數(shù)的取值分析

3.1.1 夜間最小流量法移動(dòng)平均天數(shù)M的取值分析

圖4 不同M取值的夜間最小流量移動(dòng)平均隔差曲線

M值是從漏損發(fā)生到判斷存在漏損所需的最長(zhǎng)天數(shù),它決定了判斷漏損所需的反應(yīng)時(shí)間,也決定了縮小夜間最小流量波動(dòng)的效果。隨著M取值的增大,CT(M)曲線的范圍寬度隨之減小,曲線由最初的離散狀態(tài)逐漸趨向平滑,這正是移動(dòng)平均隔差減弱夜間最小流量隨機(jī)波動(dòng)性的表現(xiàn)。曲線范圍寬度變小,代表著新增漏損判定分辨率的提高,能夠100%判定新增漏損發(fā)生的最小漏量也隨之減小[14]。由圖4可知,針對(duì)A小區(qū),當(dāng)M的取值在[1,9]時(shí),CT(M)曲線的范圍寬度下降較快;當(dāng)M>10時(shí),CT(M)的范圍寬度下降趨于平緩,考慮到M取值越大,新增漏損判定分辨率越高,但M過(guò)大會(huì)導(dǎo)致模型的滯后性變大,發(fā)現(xiàn)新增漏損所需的時(shí)間變長(zhǎng),會(huì)造成更多的損失。因此,認(rèn)為M的適宜取值應(yīng)為CT(M)曲線的范圍寬度變化趨于平緩時(shí)的值。對(duì)于A小區(qū),認(rèn)為M=10是較為適宜的取值。

3.1.2 全天流量法歷史流量序列天數(shù)i的取值分析

為確定歷史流量序列天數(shù)i的取值對(duì)全天流量法的影響,以A小區(qū)DMA為例,選取2022年2月1日—2022年3月31日的全天流量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),以周為單位,令i=7、14、21、28,繪制2022年3月的實(shí)測(cè)值與對(duì)應(yīng)閾值的流量變化曲線圖,如圖5所示。大部分的閾值都高于對(duì)應(yīng)時(shí)刻的實(shí)測(cè)值,計(jì)算不同值對(duì)應(yīng)的閾值范圍寬度及根據(jù)該閾值判斷是否漏損所產(chǎn)生的誤報(bào)率(即實(shí)測(cè)正常流量值大于閾值),具體結(jié)果如表1所示。

表1 不同歷史流量序列天數(shù)i對(duì)應(yīng)的閾值范圍寬度

圖5 2022年3月的實(shí)測(cè)值與對(duì)應(yīng)閾值的流量變化曲線

歷史流量序列天數(shù)i的取值過(guò)大,表明需要的歷史流量越多,其閾值范圍寬度越小,較易發(fā)生誤報(bào);i的取值過(guò)小,則對(duì)應(yīng)的歷史流量序列不一定可以代表該小區(qū)的實(shí)際情況。由表1可知,當(dāng)i=14時(shí)對(duì)應(yīng)的閾值范圍寬度和誤報(bào)率均較小,當(dāng)i值繼續(xù)增大時(shí),閾值范圍寬度和誤報(bào)率變化均不明顯,故對(duì)于A小區(qū),認(rèn)為i=14是較為適宜的取值。

采用上述方法確定其余DMA小區(qū)的移動(dòng)平均天數(shù)M與歷史流量序列天數(shù)i的取值,具體結(jié)果如表2所示。

表2 各DMA小區(qū)的M與i的取值

3.2 模型應(yīng)用結(jié)果

根據(jù)確定的夜間最小流量法移動(dòng)平均天數(shù)M和全天流量法歷史流量序列天數(shù)i兩個(gè)參數(shù)的取值,將歷史數(shù)據(jù)輸入至兩種漏損診斷方法計(jì)算閾值,再將4月—12月的DMA數(shù)據(jù)輸入并得到計(jì)算結(jié)果,將計(jì)算結(jié)果與歷史漏損維修工單進(jìn)行比對(duì),計(jì)算模型識(shí)別準(zhǔn)確率。321個(gè)歷史漏損維修工單中,夜間最小流量法、全天流量法、組合流量法分別可以識(shí)別出236、251、293個(gè)漏損工單,識(shí)別準(zhǔn)確率分別為73.52%、78.19%、91.28%,具體結(jié)果如表3所示。

下面就A小區(qū)于2022年5月5日發(fā)現(xiàn)并修復(fù)的漏損實(shí)例介紹夜間最小流量法和全天流量法以及基于全天流量和夜間最小流量的組合型泄漏識(shí)別預(yù)警法的應(yīng)用與驗(yàn)證情況。

圖6 2022年4月15日—5月8日夜間最小流量法與全天流量法的閾值變化

全天流量法:以夜間最小流量法確定的4月15日—5月8日為判別流量序列,根據(jù)歷史未發(fā)生新增漏損的流量數(shù)據(jù)構(gòu)建穩(wěn)定歷史流量序列,計(jì)算判別流量序列每天對(duì)應(yīng)的閾值矩陣,并計(jì)算當(dāng)日對(duì)應(yīng)的S值,分析當(dāng)日有無(wú)新增漏損,最后根據(jù)判別結(jié)果更新流量和閾值序列,繪制全天流量法S值變化如圖6所示。由圖6可知,4月17日S值已經(jīng)大于閾值,表明此時(shí)出現(xiàn)新增漏損;5月5日之后S值迅速減小且小于閾值,表明此時(shí)對(duì)新增漏點(diǎn)進(jìn)行了修復(fù),A小區(qū)全天流量已恢復(fù)至新增漏損前的狀態(tài),與漏損維修工單一致。

綜上,針對(duì)5月5日的漏點(diǎn),夜間最小流量法將于4月24日?qǐng)?bào)警,全天流量法將于4月17日?qǐng)?bào)警,全天流量法診斷漏損所需時(shí)間短,但其在診斷過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)由于閾值設(shè)置過(guò)大造成漏報(bào),且由于閾值設(shè)置主要根據(jù)組合流量法則可以識(shí)別到所有漏損工單,較兩者單獨(dú)使用具有一定的優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié)論與展望

本文針對(duì)夜間最小流量法數(shù)據(jù)采樣精度要求高、判別耗時(shí)長(zhǎng)等問(wèn)題,提出了全天流量法。該方法可以根據(jù)流量變化趨勢(shì)來(lái)實(shí)時(shí)更新閾值矩陣從而快速識(shí)別漏損,降低夜間最小流量法判別延遲引起的漏損。但考慮到全天流量法由于閾值更新可能存在一定的漏報(bào)問(wèn)題,本文將夜間最小流量法和全天流量法組合,提出了基于全天流量和夜間最小流量的組合型泄漏識(shí)別預(yù)警法。組合流量法綜合了夜間最小流量法的穩(wěn)定性與全天流量法的實(shí)時(shí)性,在S市的30個(gè)DMA小區(qū)的歷史工單數(shù)據(jù)識(shí)別中準(zhǔn)確率達(dá)到91.28%,對(duì)于小區(qū)供水管網(wǎng)漏損控制具有很好的示范作用。

盡管組合流量法通過(guò)分析全天流量與夜間最小流量的變化趨勢(shì)能夠提高漏損診斷的識(shí)別效率,但全天流量和夜間最小流量易受用戶用水習(xí)慣影響,在用水特征不穩(wěn)定的區(qū)域難以確定是否發(fā)生漏損,故組合流量法適用于用水戶數(shù)與用水模式相對(duì)穩(wěn)定的DMA小區(qū)。在實(shí)際應(yīng)用中,需要重點(diǎn)關(guān)注居民用水量的變化,并根據(jù)DMA小區(qū)的特定情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整與細(xì)化。本研究主要關(guān)注引起流量顯著變化的漏損事件,對(duì)于微小漏損,由于它們通常不會(huì)引起明顯的流量波動(dòng),僅依靠流量數(shù)據(jù)難以診斷,后期可以通過(guò)結(jié)合壓力監(jiān)測(cè)等其他數(shù)據(jù)診斷微小漏損。