基于云模型的采場冒頂片幫事故預警方法研究*

李明海,常通,楊一帆

(西安建筑科技大學 資源工程學院,陜西 西安 710055)

0 引言

近年來,我國礦山企業(yè)在安全生產方面的形勢持續(xù)改善,安全生產事故明顯減少。但不能忽視的是,冒頂片幫事故總量依然偏高,這些事故的發(fā)生給人們的生命、財產造成了巨大的損失,給社會帶來了不良的影響,阻礙了礦山的繼續(xù)發(fā)展。根據(jù)2017年全國非煤礦山生產安全事故統(tǒng)計分析報告,礦山中發(fā)生最多的事故類型是冒頂片幫事故,不僅起數(shù)最多,死亡人數(shù)也最多,近30%的傷亡事故與冒頂片幫事故有關。每年都有多起礦山發(fā)生冒頂片幫事故,如:2022年4月5日,欒川縣洛陽百代公司大清溝金屬礦山發(fā)生一起一般冒頂事故,導致2人死亡,直接經濟損失達295萬元。因此,采取有效的預警方法來預防和控制事故發(fā)生,是擺在我們面前的一個迫切任務。

學者們針對礦山冒頂片幫事故安全風險問題已有一定的研究,劉振平等運用事故樹分析方法和灰色預測模型建立了采場頂板冒落事故預測模型,并用VC將此預測步驟開發(fā)為頂板冒落預測系統(tǒng)。LI等建立了基于FFTA-DFCE和風險矩陣方法的綜合模型來評估冒頂片幫事故的風險,并應用到某礦山,驗證了該模型對冒頂片幫事故風險分析和預測的有效性和可行性。XIE等采用灰色理論分析法預測冒頂片幫事故發(fā)生的變化趨勢,使用灰色代數(shù)曲線模型(GAM)預測冒頂分離,結果表明,GAM 方法給出了較好的預測結果,預測的發(fā)展趨勢反映了實際情況。綜上所述,現(xiàn)有對礦山冒頂片幫事故的預警研究成果較為豐富,多采用的是FTA、灰色預測模型、模糊綜合評價方法等傳統(tǒng)的方法,尚末無將2-4 模型、云模型和組合賦權法運用到礦山冒頂片幫事故預警的研究。本文基于2-4模型構建冒頂片幫事故安全風險預警指標體系,并將組合賦權法與云模型運用于冒頂片幫事故安全風險預警研究,以期為礦山企業(yè)實現(xiàn)預防和控制冒頂片幫事故發(fā)生提供預警方法。

1 預警指標體系構建及等級劃分

1.1 預警指標體系構建

本文基于2-4模型,結合相關研究文獻及國家礦山標準規(guī)范,從不安全動作、不安全物態(tài)、習慣性不安全行為、安全管理體系、安全文化、組織外部因素6個維度構建了冒頂片幫事故安全風險預警指標體系,如圖1所示。

圖1 冒頂片幫事故安全風險預警指標體系

1.2 預警等級劃分

目前尚無統(tǒng)一標準的冒頂片幫事故安全風險預警分級體系,根據(jù)《國家突發(fā)公共事件總體應急預案》,按照危害程度、嚴重程度、發(fā)展趨勢劃分了預警等級,包括Ⅰ級(特別重大),用紅色表示;Ⅱ級(重大),用橙色表示;Ⅲ級(較大),用黃色表示;Ⅳ級(一般),用藍色表示。根據(jù)專家意見以及相關研究文獻,確定將冒頂片幫事故安全風險預警等級進行劃分,包括Ⅰ級(特別嚴重)、Ⅱ級(嚴重)、Ⅲ級(較重)、Ⅳ級(一般),Ⅴ級(安全)5個等級,并用紅色、橙色、黃色、藍色、綠色表示巨警、重警、中警、輕警、無警的信號輸出。假設警報等級量化取值范圍為[0,10],詳見表1。

表1 冒頂片幫事故安全風險預警等級劃分

2 冒頂片幫事故風險預警方法構建

2.1 基于組合賦權法的指標權重確定

權重是指事故影響因素對判斷目標對象的相對重要程度。一般來說,確定指標權重的方法可以分為三種:主觀賦權法、客觀賦權法和組合賦權法。不同的賦權方法可能會導致不同的權重結果。主觀賦權法通常有層次分析法(AHP)、網絡分析法(ANP)、決策與實驗室方法(DEMATEL)等,這種方法具有很強的主觀性?？陀^賦權法通常有變異系數(shù)法(COV)、CRITIC 方法、熵權法(EWM)、反熵權法(Anti-EWM)等方法,這種方法依賴于客觀數(shù)據(jù),不能充分考慮指標之間的相關性。這兩種方法都是不完美的,因此,本文采用組合賦權法確定指標權重,采用層次分析法和熵權法通過式(1)的乘法積分法提高主客觀權重,有效避免上述兩種加權方法的局限性。

2.1.1 層次分析法

層次分析法(AHP)是一種常見的主觀賦權法,它根據(jù)專家經驗比較每個指標的重要性,從而計算出各指標的主觀權重值。具體步驟如下。

(1) 建立一個逐層遞階的模型,其中有3個層次:最高層是目標層;中間層是準則層;最底層是指標層。

(2) 構造判斷矩陣A=(a ij)n×n,定義矩陣A中的元素,其中a ij為指標i相對于指標j的重要程度,引用數(shù)字1～9及其倒數(shù)作為標度,這些數(shù)字可以表示不同的相對重要性或優(yōu)先級。具體見表2。

表2 判斷矩陣標度定義

(3) 一致性檢驗。

計算一致性指標CI:

式中,λmax為判斷矩陣的最大特征值。

查找一致性指標RI,具體見表3。

表3 平均隨機一致性指標

計算一致性比例CR:

當CR＜0.1時,認為判斷矩陣是可接受的。

2.1.2 熵權法

熵權法是一種常見的客觀賦權方法,其理論基礎來源于信息熵。信息熵是對熱力學中熵概念的引用,用于描述事件信息的大小。根據(jù)信息熵的定義,熵值可以用來判斷某個指標的離散度。具體計算步驟如下。

(1) 構建原始數(shù)據(jù)矩陣。

式中,x ij為第j個專家對第i個指標的評價值,i=1,2,…,m;j=1,2,…,n;m為指標個數(shù),n為專家數(shù)。

(2) 原始矩陣標準化,使用最小—最大歸一化方法。

(3) 計算指標值x ij在指標i下的權重。

(4) 計算指標i的熵e i。

2.2 基于云模型的事故風險預警模型構建

2.2.1 預警模型結構模式

影響礦山冒頂片幫事故發(fā)生的因素復雜多樣,為能夠實現(xiàn)礦山冒頂片幫事故預警,準確劃分冒頂片幫事故風險等級,本文將組合賦權法與云模型有機結合,構建礦山冒頂片幫事故安全風險預警理論模型,如圖2所示。

圖2 冒頂片幫事故安全風險預警理論模型

2.2.2 云模型

云模型理論是不確定語言描述與定量表達之間的轉換模型,可以將定性的語言描述轉化為定量的數(shù)學表達,同時也可以將定量的數(shù)學數(shù)據(jù)轉化為定性的語言描述。設論域U={x1,x2,…,x i}代表一個具體問題中的所有可能取值,C代表U中的一個定性概念,如果x是屬于U中概念C的一個定量表現(xiàn)的元素,那么它的特征隸屬度μ(x)∈(0,1)就是一個隨機數(shù)值,代表著x對C的歸屬程度,即:

μ:U→[0,1] ?x∈U,x→μ(x)

每個x都被看作是一個云滴,這些云滴構成了整個U上的云。每個云滴x都對應一個隸屬度,都是定性概念的數(shù)學轉換映射到數(shù)字空間的點。

云模型通過期望(E x)、熵(E n)和超熵(H e)這3個數(shù)值特征來描述定性概念的定量特征。其中E x是定性概念在論域中最具有代表的點,即云的重心位置;E n反映了云滴x在論域U中的取值范圍和離散程度,用來度量定性概念的不確定性,熵值越大,離散程度越大,概念越宏觀,造成的模糊性和隨機性越大;H e為E n的熵值,反映了E n的離散程度和隨機性。

云模型有兩種生成算法,即正向云發(fā)生器和逆向云發(fā)生器。正向云發(fā)生器是將數(shù)值特征轉化為一定數(shù)量的云滴的過程,此轉換過程通過MATLAB 以編程方式實現(xiàn),云滴的產生是云模型的核心。逆向云發(fā)生器是將一定數(shù)量的云滴轉換為數(shù)值特征的過程,實現(xiàn)定量描述到定性分析的轉換,具體如圖3所示。

圖3 正向和逆向云發(fā)生器

正向云發(fā)生器的算法步驟如下:

(4) 重復步驟(1)到步驟(3)n次(本文取n=3000),直到產生n個云滴。

逆向云發(fā)生器的算法步驟如下:

2.2.3 方法構建

結合1.2中的冒頂片幫事故預警等級劃分的評語集,根據(jù)式(12)計算預警等級的云特征值。

式中,Umax為各預警區(qū)間最大值;Umin為各預警區(qū)間最小值;K為常數(shù),通常在0.01～0.1取值,本文取K=0.1。

根據(jù)公式計算各預警等級評語集云特征值,如表4所示。

表4 預警等級及云特征值

借助MATLAB軟件編寫云發(fā)生器代碼,根據(jù)采場冒頂片幫事故各預警等級評語集的云特征值,生成由n=3000 個云滴組成的標準云圖,如圖4所示。

圖4 冒頂片幫預警等級標準云圖

2.2.4 預警方法步驟

選取某個礦井,邀請專家對該礦井的各項指標進行考察,并對指標發(fā)生的可能性進行打分,由2.2.2中的逆向云發(fā)生器的算法步驟得到26個指標的云特征值。指標可能性等級劃分標準見表5。

表5 指標可能性劃分標準

根據(jù)式(1)～式(9)計算得到的26個指標組合權重值,和專家打分計算得到的26 個指標云特征值,根據(jù)式(14)計算綜合云特征值。

式中,E xi為第i個指標評分的指標期望值;E ni為第i個指標評分的指標熵值;H ei為第i個指標評分的指標超熵;w i為第i個指標的組合權重值。

利用2.2.2中的正向云發(fā)生器的算法步驟將得到的綜合云特征值借助MATLAB軟件編寫云發(fā)生器代碼,從而生成云圖。將得到的云圖與預警等級標準云圖進行對比,以E x為主要預警標準,重合度最高的判斷為該礦井的最終預警等級。

采用人工方式進行發(fā)布,管理人員或領導者根據(jù)判斷的預警結果發(fā)布預警警情。

3 實證研究

本文選做應用研究的是銅陵市某金屬礦山,開采的礦種是硫鐵礦,該礦擁有安全生產許可證,生產規(guī)模為200 t/a;開采深度為+180 m 至-680 m。有三個獨立生成系統(tǒng),其中兩個是地下開采系統(tǒng),分別為東翼和西翼地下開采系統(tǒng),另外一個是露天開采系統(tǒng)。

3.1 指標權重的計算

3.1.3 組合權重w i的計算

3.2 確定預警指標云特征值

邀請5位專家依據(jù)考察情況對各指標發(fā)生的可能性打分,打分結果見表6。

表6 指標可能性打分

根據(jù)式(10)～式(12),利用MATLAB 軟件編寫代碼,得到26個指標的云特征值,將26個云特征值和26個組合權重值根據(jù)式(14)得到綜合云特征值(E x,E n,He)=(1.7865,0.1117,0.1983)。

3.3 冒頂片幫事故預警結果

將得到的綜合云特征值借助MATLAB軟件編寫云發(fā)生器代碼,從而生成云圖。將得到的云圖與預警等級標準云圖對比,以E x為主要預警標準,重合度最高的判斷為該礦井的最終預警等級,具體如圖5所示。

圖5 預警等級綜合云圖

由圖5可知,藍色部分為該礦井冒頂片幫事故預警云圖,紅色部分為預警等級劃分標準云圖(顏色區(qū)分見電子版)。結合事故預警區(qū)間,可知該礦井事故預警云圖介于“無警”和“輕警”等級標準云之間,且偏向“無警”等級標準云圖。即判定該礦井冒頂片幫事故預警警情介于無警與輕警之間,相對來說和無警的重合度更高,且該礦井的綜合云特征值(E x,E n,H e)=(1.7865,0.1117,0.1983),礦井綜合云特征值1.7865與無警的標準云特征值1的差值為0.7865,與輕警的標準云特征值3的差值為1.2135,因此該礦井發(fā)布的警情為無警。但該礦井事故預警警情還是有由無警演變成輕警的可能性,因此應該采取措施以達到更完全的安全狀態(tài),建議檢查該礦井所采取的安全措施執(zhí)行情況,并進行隱患排查。

3.4 事故風險管控措施

該礦井冒頂片幫事故綜合風險預警警情為無警,但仍存在一些問題,因此本文提出如下預防管控措施。

(1) 針對該礦井的礦體賦存條件和圍巖穩(wěn)定性,重點開展圍巖變形與支護技術的專項研究,保障開采過程中支護手段的合理性與安全性,根據(jù)圍巖的變化狀況,及時做好支護參數(shù)優(yōu)化,動態(tài)調整最優(yōu)的支護方式,從而確保作業(yè)人員在開采過程中的人身安全。

(2) 針對作業(yè)人員偶爾摘脫安全帽等不安全行為,強化作業(yè)現(xiàn)場日常安全管理,加強對相關作業(yè)人員遵守勞動紀律和規(guī)章規(guī)程情況的監(jiān)督檢查,讓各項制度和操作規(guī)程落到每個崗位,每位員工。加大落實獎懲制度,對經常性存在不安全行為、僅憑借經驗作業(yè)的人員,既罰又懲,從而讓遵章守紀成為風尚和習慣。

(3) 合理優(yōu)化保險方案、制定檢修維護方案和安全措施方案等。加強對礦山井下作業(yè)場所環(huán)境、重點部位和關鍵環(huán)節(jié)的安全檢查;全面系統(tǒng)地排查梳理致災因素、環(huán)境條件等方面存在的安全風險,細化優(yōu)化隱患排查整治方案,做到把風險管控挺在隱患前面,把隱患排查治理挺在事故前面。

(4) 合理優(yōu)化頂板分級管理制度,加強頂板管理,在進行采礦作業(yè)前對礦井頂板進行檢查和處理,不能只是形式化的表面檢查。對于發(fā)現(xiàn)的浮石問題,必須認真負責地進行處理。

4 結論

(1) 基于2-4 模型確定了26 個指標構成的冒頂片幫事故預警指標體系,對冒頂片幫事故預警等級進行了劃分,包括Ⅰ級(特別嚴重)、Ⅱ級(嚴重)、Ⅲ級(較重)、Ⅳ級(一般),Ⅴ級(安全)5個等級。

(2) 通過層次分析法和熵權法,采用乘法積分法的方法確定預警指標組合權重,有效避免了兩種賦權方法的局限性;將組合權重與云模型相結合,構建了冒頂片幫事故預警模型,增強了預警的時效性和準確性。

(3) 選取銅陵市某礦井進行了實例應用研究,得到綜合云特征值為1.7865,0.1117,0.1983,最終得出該礦井發(fā)布的警情應為無警。通過案例研究發(fā)現(xiàn),預警結果與實際情況相吻合,驗證了預警方法的有效性、準確性和可操作性。