基于LBM的翼傘傘型曲面化氣動特性研究

王乙 楊春信

摘? 要：翼傘是應用于空降空投領域的一類重要氣動減速裝置，該文總體目標為采用格子玻爾茲曼方法研究不同翼傘曲面化傘型的氣動仿真特性。在進行與試驗數據的驗證后，仿真分析不同傘型的氣動曲線，得到其變化趨勢和系數值差異。進行詳細的流動特性分析對不同傘型的氣動特性差異原因，還分析氣室、小孔2種氣流結構對氣動特性的影響。采用傳統有限元方法進行補充解釋分析。結果充分證明格子玻爾茲曼方法進行翼傘氣動仿真的可靠性。加入曲面化的傘型其升阻特性有明顯提高，同時反映出氣動特性的魯棒性。氣室結構對升阻特性提高有較大影響，而小孔結構影響程度較小。上述結論對翼傘試驗和仿真研究具有重要的借鑒和指導意義。

關鍵詞：翼傘；計算流體力學；格子玻爾茲曼方法；氣動特性；仿真研究

中圖分類號：V244.216? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2095-2945（2024）06-0001-06

Abstract： The parafoil is a type of important aerodynamic retarding device used in the field of airdrop. The overall objective of this paper is to study the aerodynamic characteristics of different curved parafoil canopy types using the lattice Boltzmann method. After verifying with the experiment data， the aerodynamic curves of different types are simulated and analyzed， and the variation trend and coefficient value difference are obtained. A detailed flow characteristic analysis is carried out to explain the reasons for the difference of aerodynamic characteristics， and the influence of air chamber and small hole is also analyzed. The traditional finite element method（FEM） is used for supplementary interpretation and analysis. The results fully prove the reliability of the lattice Boltzmann method in the aerodynamic simulation of the parafoil. The lift and resistance characteristics of the curved types are obviously improved， and the robustness of aerodynamic characteristics is also reflected. The structure of the air chamber has a greater influence， while the small hole has lesser. The above conclusions have important reference and guiding significance for parafoil experiment and simulation research.

Keywords： parafoil; computational fluid dynamics; lattice-Boltzmann method; aerodynamic characteristics; simulation study

翼傘由于其優秀的空氣動力學性能較廣泛應用于空降空投領域。本文探討翼傘穩定滑翔過程的穩態氣動特性，在這個階段氣動力特性是翼傘總體設計的重要依據。翼傘的升阻系數是影響翼傘滑翔比的主要因素和重要參數，通過三維數值仿真可研究不同翼傘傘型的氣動力特性。格子玻爾茲曼方法（Lattice Boltzmann Method， LBM）是基于介觀模擬尺度的計算流體力學方法[1]，已廣泛地被認為是描述流體運動與處理工程問題和處理復雜幾何流體仿真問題的有效手段。相并列的方法有大渦模擬和壁面模型[2-4]等。而玻爾茲曼方程又可以很好地將微觀粒子的動力學與宏觀流體規律相結合，同時具有較好的精度，還能良好適應多相流及多組分問題；但其需要較大的內存，對于靜止流體計算效率不高，不適用于強壓縮性。基于以上特點采用LBM方法對翼傘流場進行求解分析并采用傳統有限元方法來對比驗證。

針對翼傘傘型的各類變化，文獻有相關研究。張思宇等[5]和FOGEL等[6]分別對翼傘充氣過程和滑翔過程進行了基于松耦合的流固耦合氣動仿真研究。吳卓等[7]對翼傘的滑翔過程氣動力計算進行了適度的理論和仿真研究。李健[8]、聶帥等[9]、邵博等[10]分別從不同參數切入研究翼傘前緣氣室開口對氣動性能的影響；孫青林等[11]、TAO等[12]則分別研究了翼傘的尾緣下偏對傘型的壓力分布和氣動性能的影響；姚晨曦等[13]、續榮華等[14]通過數值仿真研究了翼傘上翼面開縫對氣動性能和控制特性的影響。韓雅慧[15]及柯鵬[16]也分別通過氣動數值仿真和動力學仿真實現了對翼傘不同工作階段操縱下傘衣不同狀態的計算和分析。然而部分上述文獻并未充分討論傘衣不同曲面化程度的穩態氣動特性，更多是關注充氣的動態過程特性。

由于目前所能獲取到的LBM方法應用于翼傘空投過程的準靜態計算流體力學仿真的研究很少，因此本文也將作為重要的工程設計參考。同時表面曲面化的翼傘作為更精細的三維建模的探索，在運用上述CFD方法進行了氣動設計驗證的基礎上，也將對翼傘的氣動設計起到重要的指導參考作用。

1? 研究方法

1.1? 研究對象

先介紹計算采用的幾何參數及相應模型，采用3D商業建模軟件CATIA進行二維及三維建模。首先對表面曲面化翼傘建模建立分階段模型，圖1為沖壓翼傘幾何建模精細化的四階段，共包括6種傘型。

其中，第Ⅰ模型（a）反映了最初的NACA翼型，（b）傘型加入了展向地方彎曲，（c）傘型則加入了前緣切口，整個翼傘內部腔室為一個大氣室；第Ⅱ模型將翼傘內腔分成多個氣室；第Ⅲ模型進行氣室隔板的開孔；第Ⅳ模型翼傘表面曲面化程度最高，對原來的翼傘上翼面光滑壁面，將單獨氣室進行曲面化，模型示意圖如圖2所示。

1.2? 仿真方法

采用2種數值仿真方法進行曲面化翼傘的氣動特性研究。分別為LBM方法和傳統的有限元方法。LBM方法作為研究氣動特性的主要仿真方法，有限元方法作為驗證。

1.2.1? 玻爾茲曼方法數值仿真

相對傳統有限元方法，LBM仿真規則變化為粒子演化的規則，包括移動和碰撞2個過程[17]，演化方程為

式中：a為粒子運動方向的編號，a=0，1，...，b-1（b為運動方向總量）；fa為碰撞前a方向的分布函數；a為碰撞后a方向的分布函數；x為空間位置矢量；t為時間；Aaj為碰撞矩陣；c為粒子運動速率；f eq為平衡分布函數；ea為方向的單位矢量；δt為時間步長。仿真方案使用商業軟件Xflow實現。仿真的幾何條件見表1。

仿真的環境見表2。

仿真的介質材料物性見表3。

仿真條件的設置見表4。

1.2.2? 有限元方法

作為LBM方法的驗證和對比，同時會運用有限元方法計算翼傘繞流場的流動特性。根據低速低空飛行條件，采用SA湍流模型[18]進行計算。選用分離模型的隱式格式進行計算[19]，其他參數見表5，其中參考了文獻[20]仿真參數增加了多個計算攻角。

表5? 翼傘有限元氣動仿真參數

在仿真分析中需要選擇合適的外流場定義及幾何參數確定，其原則為流場量度大于翼傘傘衣的大小10倍以上，外流場模型尺寸示意圖如圖3所示，滿足計算要求。

2? 仿真結果

2.1? LBM氣動特性及流動特性分析

接著進行升阻特性討論。升力系數、阻力系數采用經典定義如下

式中：FL表示升力，FD表示阻力，S為翼傘的特征面積。先進行仿真升阻特性驗證，如圖4所示。以IV型傘型為例，將仿真得到升阻力系數，結合同比例風洞試驗結果對比二者曲線的變化與幅值差異。對比曲線可以看出，計算的阻力系數和試驗的氣動力變化吻合得很好，升力系數和試驗結果的變化趨勢一致，但數值有一些誤差，誤差的原因是由于翼型制作工藝導致柔性傘衣對氣流產生的擾動與仿真的剛性傘衣假設有些許差別。

在試驗驗證后進一步研究不同曲面化程度傘型的升阻特性差異。取來流速度為10 m/s進行仿真，其余條件不變，仿真得到不同傘型在0～80°攻角范圍下的升阻曲線，如圖5所示。

分析氣動系數的變化趨勢，先觀察升力系數變化，總體結果變化規律較為復雜，總體趨勢隨攻角先增大在30～50°達到最大值再由于慢慢失速逐漸降低；對于阻力系數，攻角在80°前單調增加，60°后迅速失速，阻力系數降低。對于4種不同傘型：I（c）（有切口無氣室）、II（有氣室無小孔）、III（有氣室有小孔）和IV（表面曲面化），系數總體隨攻角變化趨勢一致。攻角較小（小于10°）時，II及III模型阻力很小，其氣動性能好；反之攻角繼續增大，阻力系數的增長率要大于I型小于IV型。另外，II型有氣室無小孔和III型有氣室有小孔兩類傘型，系數基本重合。下面從流動分布和特性上，對上述氣動曲線反映的氣動系數特性，以及不同曲面化程度的傘型和不同氣流結構的傘型之間氣動系數差異進行分析討論。

分別得到II型、III型曲面化翼傘的內部氣室壁面壓力云圖與第Ⅰ模型和第Ⅲ模型的翼傘剖面流場分布，如圖6和圖7所示。從圖中可以看出，氣室之間有小孔的翼傘相對于無小孔的翼傘，壁面的壓力比較均勻，內部的速度場也比較均勻。由圖中還可以看出，這幾個模型翼傘剖面的流場分布趨勢是一致的，第Ⅰ模型由于翼傘內部沒有氣室，翼傘內腔氣流有回流，尤其沿著翼展的兩側剖面，內部氣流速度明顯大于翼傘內部有氣室的。翼傘內部有氣室隔斷后，內部流場更均勻，更趨于處于滯止狀態。

進一步提取曲面化程度最高的IV型傘型進行流動特性分析。圖8是LBM仿真得到的傘衣表面速度云圖。數值解的時間步長分別為1、3、8、12、16、20 s。通過上翼面的俯視角可以清晰看到，仿真初期的收斂期，前緣的低壓區慢慢形成，并開始渲染出尾緣的翼尖渦；在12 s后收斂基本完成，此時可以觀察到氣流流態成明顯的沿翼展向對稱分布。但在每個氣室間隔處的傘衣下陷部分，形成的高壓區在展向最高位置較為集中，而隨展向向外分布時壓力逐漸降低。而與之相反，尾緣的低壓區則在展向最高位置較為分散，而隨展向向外分布時低壓區逐漸增大。

傘衣的壓力云圖及X=-2、Y=0壓力流線圖如圖9所示。從這組圖中可以看出，曲面化翼傘的最終形態的氣室間隔處傘衣下陷部分，造成的流線和云圖在氣室相接處的過渡更為復雜，表現出氣流流態上，氣流在傘衣下陷的接合處流動有滯止的跡象，與I型傘型區別較大。

綜上，通過分析氣動曲線并結合流場分布分析不同傘型穩態氣動特性和不同氣動結構造成的特性差異。首先分析不同曲面化程度的傘型，分析其氣動系數差異的原因，一是I型內部無氣室相對II型、III型有氣室時，內部流場的附流層在前緣切口處并非是完全滯止狀態或近似滯止狀態，仍然呈現梯度分布，導致整個翼傘腔室內部流動穩定性下降，因此會對升阻力系數產生較大影響；觀察壓力流線也可得到III型上翼面低壓區的相對壓力更低，反映在氣動特性上，其升力系數更大。二是關于IV型傘型與其他傘型的差異，由于其曲面化程度最大，該傘衣處理方式使得翼傘上翼面的阻流結構更為復雜，導致上翼面的附流層等值線（速度、壓力）更加趨近于不光滑因而與流線型傘型相背而馳，因此使得傘型的阻力系數變大；同樣II型、III型、IV型的氣室結構均會導致上翼面附流層低壓區相對壓力更低，導致升力系數均大于I型。另外， IV型、III型、II型均可保持較穩定的升阻比也證明了翼傘氣動特性的魯棒性。

接著分析氣室隔板的小孔結構對氣動特性的影響。從流動機理看翼傘內部有氣室隔斷后，有無小孔影響氣流展向的相互交流。氣動曲線反映出有無結構氣動系數變化幅度較小，根據流動分布可得到II型、III型氣室內部壓力梯度分布基本一致，這也解釋了小孔結構對氣流的升阻特性沒有太大影響。不過上述結果只解釋了傘型縱向氣動穩定性，對傘型橫向氣動穩定性影響可能還需后續試驗與仿真進行研究。

2.2? 有限元流動驗證分析

采用有限元方法的翼傘傘型氣動研究較多，因此對IV型傘型進行仿真作為LBM方法的對比和驗證。圖10給出了不同攻角時翼傘流場分布圖。圖11為X=1 000 mm剖面壓力云圖。圖12為Z=4 000 mm剖面速度矢量圖。觀察圖線能夠發現，隨著攻角增大，在翼傘的上表面，流動出現明顯的分離，上方出現大的脫體旋渦，隨攻角的不同，脫體渦的大小和位置也不同。隨著攻角的增大，駐點逐漸后移，上下翼面的壓力差也越大，因而升力也越大。隨著攻角繼續增大，上表面后區的附面層因受到逐漸增大的逆壓梯度作用而發生局部分離，后緣分離區向前擴展，當攻角增大到某個臨界值的時候，上翼面的附體流動被徹底破壞，升力下降，阻力大增。此時，流動不太穩定，出現失速。

翼傘剖面內部壓強基本上等于駐點壓強，氣室內部壓力很高，流速很低，可維持穩定氣動外形。而IV型傘型的該流動特性也可對氣動特性結果進行補充解釋。

3? 結論

本文采用LBM（格子玻爾茲曼方法）對三維翼傘傘型的氣動特性進行了數值仿真方法的研究，得到了不同傘型曲面化程度下的氣動曲線和流場分布，并采用有限元方法和試驗結果進行了對比驗證。LBM方法與文獻結果的驗證證明了該方法體系與模型應用于低壓空投的可行性，為翼傘氣動仿真提供了一種新方法；另外，加入曲面化的傘型操作以及氣室這類擾流結構后內部流場流動可以對氣動系數產生一個相對明顯的改變；針對不同傘型的曲面化程度，其橫向截面的速度壓力云圖可以反映出越高的曲面化程度在各氣室處對擾流的影響越大，并且通過流場特性及分布對幾種不同曲面化程度傘型的氣動系數變化差異作出合理解釋和分析；而加入氣室可對氣動性能產生較大影響，加入小孔結構則影響不大；有限元方法也補充解釋了上述結論。這對翼傘傘型的試驗和仿真研究具有重要的借鑒和指導意義。

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