基于AHP法的復合材料水下修復產品評估模型及應用

劉軍 王金霞 曲杰 姜蕊 邢金銘

摘? 要：某平臺2條混輸管線和1條注水管線在漏磁內檢測時，發現海底管道均存在不同程度的外腐蝕缺陷，其中管道節點和防水帽處為主要的外腐蝕缺陷，節點防腐層失效是腐蝕的主要原因，導致海水腐蝕。為保證修復效果，使用3種復合材料進行水下修復工作，都達到預期的結果。為從這3種符合修復技術能力的復合材料中篩選評估出性價比最適合的產品，采用了層次分析法（AHP）和層次權重決策分析方法的結合，最終達到試驗要求。

關鍵詞：層次分析方法（AHP）；復合材料；層次結構模型；結構模型；判斷矩陣

中圖分類號：U45? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2095-2945（2024）06-0120-04

Abstract： When two mixed transportation pipelines and one water injection pipeline of a platform were tested in magnetic flux leakage， it was found that there were different degrees of external corrosion defects in the above submarine pipelines， in which the pipeline nodes and waterproof caps were the main external corrosion defects. The failure of node anti-corrosion coating is the main cause of corrosion， which leads to seawater corrosion. In order to ensure the repair effect， three kinds of composite materials were used for underwater repair， and the expected results were achieved. In order to select and evaluate the most cost-effective products from these three kinds of materials which are in line with the technical capabilities of repair， the combination of analytic hierarchy process method （AHP）? and hierarchical weight decision analysis method is adopted to meet the test requirements.

Keywords： analytic hierarchy process （AHP）; composite materials; hierarchical structure model; structural model; judgment matrix

習近平總書記提出海洋是高質量發展戰略要地。海洋強國是目前國家高質量發展的重要策略，其中海洋港口、海洋產業體系、海洋生態環境是海洋強國建設中不可缺少的部分[1]。海底管道是海洋油氣開發的“血管”和“生命線”，海底管道的穩定和安全服役是海洋油氣開發、海洋建設的保障。海底管道由于其特殊服役環境決定了其失效后造成的危害異常嚴重。因此，為海底管道的安全服役，防止失效帶來的不可逆損失，發展水下修復產品就變得迫在眉睫[2]。筆者發現某平臺2條混輸管線和1條注水管線在漏磁內檢測時，上述海底管道均存在不同程度的外腐蝕缺陷，其中外腐蝕缺陷主要集中在管道節點和防水帽處[3]。筆者采用3種復合材料P1、P2、P3進行了水下修復工作，都達到了預期結果。現對3種材料進行篩選，選擇出性價比最高的產品。

1? 方法介紹

1.1? 層次分析法簡介

層次分析法（AHP）是由美國數學家薩蒂提出的一種將復雜問題轉化為多目標層次進行系統分析評價的方法，AHP是一種定性和定量相結合的、系統的、層次化的分析方法[4]。本文中運用AHP對水下修復產品的不同影響因素的內在聯系進行了分析研究，從而利用數學思維研究定性信息，最終找到復雜性問題的定量解決方法[5]。為實現AHP的總目標，需要將總目標分解為不同的影響因素，將各個因素之間的關系因數進行深入研究，最終用數學和結構模型的形式展現出來[6]。

層次分析法的步驟，運用層次分析法構造系統模型時，大體可以分為以下4個步驟[7]：建立目標結構模型；構造判斷（成對比較）矩陣；層次單排序及其一致性檢驗；層次總排序及其一致性檢驗。

1.2? 建立目標結構模型

將水下修復產品的目標、因素及各個因素之間的相互關系分成最高層、中間層、最低層，繪制層次結構圖[8]。平臺混輸及注水海管外腐蝕治理前期研究項目主要是評價出適用于海底管道防腐修復的產品，因此層次關系模型及其層次結構如圖1所示，分為最高層（目標層）——海底管道外防腐層水下修復；中間層（準則層或指標層）——產品價格、工藝性能、可靠性性能、施工工藝和施工質量；最低層（方案層）——P1產品、P2產品、P3產品。

1.3? 構造判斷（成對比較）矩陣

根據各個因素之間的關聯性確定權重或者比重時，如果只是定性的結果（就是產品價格占80%，可靠性性能10%等），則常常不容易被別人接受[9]，因此美國匹茲堡大學運籌學家Santy等提出了層次權重決策分析方法[10]，將所有的因素進行兩兩比較，同時采用相對尺度，避免增加性質或功能差異性較大因素進行比較的難度[11]，同時也提高了對比因素的準確性；成對比較矩陣的元素aij表示的是第i個因素相對于第j個因素的比較結果，這個值使用的是Santy的1—9標度方法給出[12]。因素i與因素j的評價表見表1。

根據評價表可以構造一階矩陣和二階矩陣。在海底管道外防腐層水下修復中第二層Ai的各個因素對目標層Z的影響兩兩比較的結果以及在第三層Bi的各個因素對準則層A的影響兩兩比可得到一階判斷矩陣和二階判斷矩陣，見表2—表7。

根據表2得出的一階判斷矩陣如下

根據表3—表7得出的二階判斷矩陣如下

式中：B1為產品價格；B2為工藝性能；B3為可靠性性能；B4為施工工藝；B5為施工質量。

通過一階判斷矩陣計算得出特征向量ω和特征值λ。在根據求得的特征向量ω和特征值λ對一階判斷矩陣進行一致性檢驗。

1.4? 一致性檢驗

為了判定一階判斷矩陣準則層兩兩比較是否準確，引入了CI（一致性指標）和CR（一致性比率）。即當CI=0時，說明3個品牌的水下修復產品完全一致；當CI接近于0時，說明3個品牌的水下修復產品一致性滿意；當CI越大，說明3個品牌的水下修復產品存在嚴重的不一致性。由于λ的數值取決于aij，即λ和n相差越大，則A存在越嚴重的不一致性[14]。一般來說矩陣的CR<0.1，稱A的不一致性在允許范圍，此時可以用A的特征向量作為權向量，其中一致性指標CI和一致性比率CR的計算公式如下

式中：RI為隨機一致性指標，詳細數值見表8。

1.5? 層次總排序

根據一階判斷矩陣和二階判斷矩陣計算得出特征向量如下。

A1A2A3A4A5對目標層Z的特征向量：（ω1、ω2、ω3、ω4、ω5）。

P1、P2、P3對準則層A1的特征向量：（ω11、ω12、ω13）。

P1、P2、P3對準則層A2的特征向量：（ω21、ω22、ω23）。

P1、P2、P3對準則層A3的特征向量：（ω31、ω32、ω33）。

P1、P2、P3對準則層A4的特征向量：（ω41、ω42、ω43）。

P1、P2、P3對準則層A5的特征向量：（ω51、ω52、ω53）。

根據一階判斷矩陣得出的特征向量和二階判斷矩陣得出的特征向量，分別求出P1、P2、P3對目標層的特征向量[15]，即可以得出

P1=（ω11×ω1+ω21×ω2+ω31×ω3+ω41×ω4+ω51×ω5）；

P2=（ω12×ω1+ω22×ω2+ω32×ω3+ω42×ω4+ω52×ω5）；

P3=（ω13×ω1+ω23×ω2+ω33×ω3+ω43×ω4+ω53×ω5）。

根據計算得出的P1、P2、P3進行比較，得分較大者更優。

2? 計算與分析

2.1? 二階矩陣和一階判斷矩陣結果

根據上述1.3構造判斷（成對比較）矩陣的分析，得出表9—表14的數據。

2.2? 一致性檢驗分析

根據2.1中的數據結果和表8隨機一致性指標與矩陣階數對照表，可以得出一致性指標CI和一致性比率CR，見表15。

由上述結果可以看出，CR<0.1，則A的不一致性在允許范圍，此時可以用A的特征向量作為權向量。

2.3? 層次總排序結果

根據一階判斷矩陣和二階判斷矩陣計算得出特征向量如下。

A1、A2、A3、A4、A5對目標層Z的特征向量：（0.082 9、0.111 6、0.145 1、0.399 2、0.261 2）。

P1、P2、P3對準則層A1的特征向量：（0.334 0、0.525 2、0.140 8）。

P1、P2、P3對準則層A2的特征向量：（0.251 5、0.589 7、0.158 9）。

P1、P2、P3對準則層A3的特征向量：（0.119 8、0.608 6、0.271 6）。

P1、P2、P3對準則層A4的特征向量：（0.197 6、0.311 9、0.490 5）。

P1、P2、P3對準則層A5的特征向量：（0.197 6、0.490 5、0.311 9）。

根據一階判斷矩陣得出的特征向量和二階判斷矩陣得出的特征向量，分別求出P1、P2、P3對目標層的特征向量，即可以得出

P1=0.204，P2=0.450，P3=0.346。

由此可以得出P2>P3>P1，因此P2產品為篩選出的最優產品。

3? 結束語

對3種產品從產品價格、工藝性能、可靠性性能、施工工藝和施工質量5個方面進行了分析和研究，通過建立層次機構模型，多層次分析了3種不同復合材料產品性價比的符合性。最終通過一致性檢驗分析和層次總排序結果定量的分析出P2產品最符合試驗要求，同時也為海油事業的提質增效作出了貢獻。

采用了AHP法和層次權重決策分析方法建立了層次結構模型，構造判斷矩陣，計算出每個參數相互影響下的具體數值，最終得出P2 >P3 >P1的判定結果。構建模型符合評價重點和現狀，科學合理，具有很好的應用價值。

行業內尚未建立成熟的復合材料水下修復產品評估模型，上述構建模型中以從多個維度出發， 更加科學、全面、準確地分析了相應修復產品的符合性選擇數據，對后期其他修復產品的使用和選擇具有很好的指導意義。

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