湖北地區砂土壓縮模量與標準貫入試驗結果的相關關系

舒武堂 姚知秋 張利斌

武漢市建設工程設計審查和消防驗收中心 湖北 武漢 430014

砂土的壓縮模量是計算砂土沉降變形的重要指標，目前確定砂土壓縮模量Es[1]值主要依據的是靜力觸探試驗[2]。標準貫入試驗[2]雖然是砂土層的主要原位測試方法之一，但湖北省巖土工程勘察地方標準《巖土工程勘察規程》[3]卻沒有給出依據砂土的標準貫入試驗結果確定其壓縮模量的經驗關系。本文經過對本地區靜力觸探試驗結果和標準貫入試驗結果對比分析，獲得了本地區砂土（粉砂、細砂、中砂、粗砂）標準貫入試驗結果與砂土壓縮模量之間的經驗關系。

1 壓縮模量Es的理論計算式

壓縮模量Es值是計算評估地基土層沉降變形的重要指標，是指土試樣在無側向膨脹條件下被壓縮時垂直壓力增量與垂直應變增量的比值。壓縮模量越大，土在同一壓力變化范圍內的壓縮變形越小，土的壓縮性越低。壓縮模量的理論計算公式為：

式中：

Es—砂土的壓縮模量（MPa）；

e—砂土的天然孔隙比；

a—砂土的壓縮系數（MPa-1）。

按上述理論計算式，巖土工程勘察[4]時若要獲得砂土的壓縮模量，則需采取原狀的砂土試樣進行室內壓縮試驗。鑒于砂土的無粘性、觸碰即散的特點，野外鉆探難以采取原狀砂土試樣，因此，通過采取原狀砂土試樣進行室內壓縮試驗獲得砂土壓縮模量的難度大，不具實操性。

巖土工程勘察獲得地基土層壓縮模量的方法除由室內壓縮試驗直接獲得外，野外原位測試也是獲得地基土層壓縮模量的重要方法。經國內外巖土工程勘察多年實踐，原位測試中的靜力觸探試驗和標準貫入試驗已成為獲得勘察場地各土層物理力學性質指標最常用且成熟的方法。湖北省巖土工程勘察地方標準《巖土工程勘察規程》在對本地巖土工程勘察實踐經驗進行總結的基礎上，建立了靜力觸探試驗結果比貫入阻力（Ps）與砂土層及其它土層壓縮模量Es的經驗關系，解決了直接利用靜力觸探試驗結果比貫入阻力（Ps）確定砂土層及其它土層壓縮模量的問題。標準貫入試驗作為砂土層最主要的勘察手段之一，湖北省巖土工程勘察地方標準卻尚未給出砂土層標準貫入試驗結果錘擊數N與砂土層壓縮模量的經驗關系。本文將從湖北省巖土工程勘察地方標準給出的砂土層（粉砂、細砂、中砂、粗砂）承載力特征值fak[5]與靜力觸探試驗結果、標準貫入試驗結果之間的經驗關系入手，通過回歸分析，建立砂土層中靜力觸探試驗結果比貫入阻力Ps值與標準貫入試驗結果錘擊數N之間的相關關系，最后建立砂土層標準貫入試驗結果錘擊數N與砂土層壓縮模量Es的經驗關系，解決利用標準貫入試驗結果錘擊數N確定砂土層壓縮模量Es的問題。

2 砂土承載力與靜力觸探試驗結果和標準貫入試驗結果的相關關系

根據湖北省巖土工程勘察地方標準《巖土工程勘察規程》中的靜力觸探試驗結果比貫入阻力（Ps）與砂土承載力特征值fak和壓縮模量Es的經驗值對照表、標準貫入試驗結果錘擊數N與砂土承載力特征值fak的經驗值對照表，經回歸分析，得到湖北地區砂土層承載力特征值fak分別與靜力觸探試驗結果比貫入阻力Ps值和標準貫入試驗結果錘擊數N存在的線性相關關系。

2.1 砂土承載力與靜力觸探試驗結果的相關關系

湖北省巖土工程勘察地方標準《巖土工程勘察規程》給出了靜力觸探試驗結果比貫入阻力（Ps）與砂土承載力特征值fak和壓縮模量Es的經驗值數據表（表1）。

表1 砂土靜力觸探試驗結果比貫入阻力Ps值與砂土承載力特征值fak經驗值對照表

根據表1中靜力觸探試驗結果比貫入阻力（Ps）與砂土承載力特征值fak和壓縮模量Es的經驗值數據，經回歸分析，得到砂土（粉砂、細砂，中砂、粗砂）承載力標準值fak值和砂土壓縮模量Es值與靜力觸探試驗結果比貫入阻力（Ps）之間的關系如下：

（1）經回歸分析得到的粉砂、細砂承載力特征值fak與靜力觸探試驗結果比貫入阻力（Ps）存在的線性相關關系如下（式②、圖1）：

圖1 粉砂、細砂承載力特征值fak與靜力觸探試驗結果比貫入阻力Ps值關系圖

（2）經回歸分析得到的中砂、粗砂層的承載力特征值fak與靜力觸探試驗結果比貫入阻力（Ps）存在的線性相關關系如下（式③、圖2）：

圖2 中砂、粗砂的承載力特征值fak與靜力觸探試驗結果比貫入阻力Ps值關系圖

（3）經回歸分析得到的砂土的壓縮模量Es與靜力觸探試驗結果比貫入阻力（Ps）存在的線性相關關系如下（式④、圖3）：

圖3 砂土的壓縮橫模Es與靜力觸探試驗結果比貫入阻力Ps值線性關系圖

2.2 砂土承載力與標準貫入試驗結果的關系

湖北省巖土工程勘察地方標準《巖土工程勘察規程》給出了標準貫入試驗結果錘擊數N與砂土承載力特征值fak的經驗值數據（表2）。

表2 砂土標準貫入試驗錘擊數N與砂土承載力特征值fak經驗值對照表

根據表2中標準貫入試驗結果錘擊數N與砂土承載力特征值fak的經驗值數據，經回歸分析，得到砂土（粉砂、細砂，中砂、粗砂）承載力特征值fak與標準貫入試驗結果錘擊數N之間的關系式如下：

（1）經回歸分析得到的粉砂、細砂的承載力特征值fak與標準貫入試驗結果錘擊數N存在的線性相關關系如下（式⑤、圖4）：

圖4 粉、細砂的承載力特征值fak與標準貫入試驗結果錘擊數N關系圖

（2）經回歸分析得到的中砂、粗砂的承載力特征值fak與標準貫入試驗結果錘擊數N存在的線性相關關系如下（式⑥、圖5）：

圖5 中砂、粗砂的承載力特征值fak與標準貫入試驗結果錘擊數N關系圖

3 砂土靜力觸探試驗結果與標準貫入試驗結果的經驗關系

根據以上述回歸分析結果，得到砂土（粉砂、細砂，中砂、粗砂）靜力觸探試驗結果比貫入阻力（Ps）與砂土承載力特征值fak的關系式（式②、式③），得到了標準貫入試驗結果錘擊數N與砂土（粉砂、細砂，中砂、粗砂）承載力特征值fak的關系式（式⑤、式⑥）。由上述式②、式③，式⑤、式⑥，得到砂土（粉砂、細砂，中砂、粗砂）層的靜力觸探試驗結果比貫入阻力（Ps）與標準貫入試驗結果錘擊數N之間的關系式如下：

4 砂土壓縮模量與標準貫入試驗結果的經驗關系

根據回歸分析得到的靜力觸探試驗結果比貫入阻力（Ps）與砂土壓縮模量Es值的關系式（式④），砂土（粉砂、細砂，中砂、粗砂）靜力觸探試驗結果比貫入阻力Ps值與標準貫入試驗結果錘擊數N的關系式（式⑦、式⑧），得到砂土（粉砂、細砂，中砂、粗砂）標準貫入試驗結果錘擊數N與砂土壓縮模量Es的經驗關系式如下：

根據式⑨、式⑩可以給出砂土（粉砂、細砂，中砂、粗砂）標準貫入試驗結果錘擊數N與其壓縮模量Es經驗值數據對照表（表3）如下：

表3 砂土標準貫入試驗結果錘擊數N與壓縮模量ES值經驗數據對照表

式⑨、式⑩便是我們所要得到的利用標準貫入試驗結果錘擊數N確定砂土壓縮模量Es值的經驗關系式。

建設工程巖土工程勘察在獲得場地砂土（粉砂、細砂，中砂、粗砂）層標準貫入試驗結果錘擊數N后，可利用式⑨、式⑩，得到場地砂土層的壓縮模量Es值，也可利用表3查出標準貫入試驗結果錘擊數N所對應的壓縮模量Es值。至此，利用標準貫入試驗結果確定砂土層壓縮模量的問題得到解決。

5 結語

本文通過對湖北地區砂土層靜力觸探試驗結果比貫入阻力（Ps）和標準貫入試驗結果錘擊數N與砂土層承載力特征值和壓縮模量之間的經驗關系進行回歸分析，建立了本地區靜力觸探試驗結果與標準貫入試驗結果之間的相關關系，得到了湖北地區砂土（粉砂、細砂，中砂、粗砂）層標準貫入試驗結果錘擊數N與砂土層壓縮模量Es值的經驗關系式，給出了本地區砂土標準貫入試驗結果錘擊數N與砂土層壓縮模量Es值經驗數據對照表，解決了直接利用標準貫入試驗結果錘擊數N確定砂土壓縮模量Es值的問題，豐富了獲得砂土層壓縮模量的原位測試方法手段。本文得到的砂土標準貫入試驗結果錘擊數N與其壓縮模量Es值經驗關系，可供湖北地區巖土工程勘察參考使用。