1×××/7×××系鋁合金液-固鑄軋復合模擬研究

劉志敏，徐 振，閻薈宇，田雙永

（遼寧科技大學材料與冶金學院，鞍山 114051）

0 前言

鑄軋作為短流程、低耗能的金屬材料制備工藝已經廣泛應用于生產實踐當中，這是一種將高溫金屬液澆鑄于輥縫中，在壓力作用下降溫凝固成形的快速成形工藝。工藝為多場耦合，影響成形質量的因素很多，每一個工藝參數的細微變化都可能在很大程度上影響材料成形質量。用實驗的方式揭示整個鑄軋過程十分困難，因此引入數值模擬的方法對鑄軋工藝進行仿真研究很有必要。隨著計算機技術的迅速發展，以及模擬方法在材料和工藝領域中的普及，計算機模擬已經成為一種非常重要的研究手段，并且伴隨著模擬技術的代代更迭，模擬結果也愈加貼近生產實際。

雙金屬層狀復合就是通過不同的制備工藝使兩種不同性能的金屬材料牢固結合，制備出兩種材料性能互補的新材料。當前復合方法有三種，分別為：固-固復合、液-固復合、液-液復合[1]。相比于固-固軋制復合這種固體與固體之間通過壓力作用進行結合的方式，液-固鑄軋復合能夠在基板與金屬液之間形成糊狀區使兩種材料更好復合，通過元素擴散的方法達到冶金結合要求。對比于液-液鑄軋復合的難以控制的缺點，液-固鑄軋復合可以更好地觀察到復合產生的界線，有效地分析復合處元素擴散的情況。同時液-固鑄軋復合能夠得到兩側金屬性能完全不同的材料，可用于對板材兩側要求不同的場合。以7×××系鋁合金為固態基板，熔融的1×× × 系液態鋁合金澆鑄成為覆層，以鑄軋復合的方式制備的1×× × /7×× × 系鋁合金層狀復合板，既保留了7×× × 系鋁合金的強度，又增加了1×× × 系鋁合金的耐腐蝕性。這種新型復合板可應用于化學儀器、海洋運輸、機械、航空航天等各個行業[2]。本文采用Fluent內置流-固耦合的方法模擬研究1×× × /7×× × 系鋁合金液-固鑄軋復合過程，探究最佳的鑄軋復合工藝參數。

1 模型理論基礎

1.1 基本控制方程

在流體力學以及UDF 為基礎的數值模擬過程中，需要大量控制方程對計算進行理論支撐。Flu?ent 模擬軟件通過這些方程進行計算模擬最終得到各場的計算結果從而進行分析。鑄軋復合過程中既有流體運動，又存在熱交換，由三個基本方程控制，分別為：質量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程。

（1）質量守恒方程（連續方程）

任何流動問題都必須滿足質量守恒定律[3]。

表達式物理意義為：控制體內質量的減少（第一項）等于流出控制體的質量。當流動為不可壓縮流時表達式可寫為：

公式（1）、（2）中：x，y，z分別為三個方向分量，m；u，v，w分別為x，y，z三個方向速度，m/s；ρ為密度，kg/m3；t為時間，s。

由式（2）可知，對于不可壓流體，流體微團的體積保持不變。

（2）動量守恒方程

在理論力學中的動量方程也就是牛頓第二定律。

流體中應用的是納維-斯托克斯方程（N-S 方程），其物理意義就是動量定理在流體運動中的應用。

（3）能量守恒方程

能量方程是由熱力學第一定律推導而來的，總能量由內能和動能兩部分組成，內能由溫度體現，動能由宏觀速度體現。

1.2 熱-流-固耦合模型理論

熱-流-固耦合模型是結合需要的場景將復雜的場耦合到一起。所有耦合場都需要遵循基本守衡定律，固體的守衡方程通過牛頓第二定律推導，并且需要綜合考慮流體、固體的能量方程，結合流體部分的總焓形式的能量方程為以下形式[2]：

其中，htot為總焓；λ為導熱系數；SE為能量源項。

對于固體部分，在液-固鑄軋復合過程中基板在高溫金屬液的作用下會因溫度差引起熱變形項。該熱變形項方程表達式為：

其中，αT為與溫度相關的熱膨脹系數。

1.3 凝固模型

Fluent 中凝固熔化模型有一定的條件與限制，具體如下[4]：

（1）凝固熔化模型只能在壓力基求解器下使用，不能在密度基求解器下使用；

（2）凝固熔化模型使用時必須打開能量方程；

（3）凝固熔化模型只能應用于不可壓流體。

凝固熔化模型采用焓-空隙度的方法進行建模，同時金屬液凝固熔化時會產生糊狀區，結合糊狀區的特點該模型基本方程式為：

其中，h為顯熱焓；href為參考焓；Tref為參考溫度；Cp為比熱。

能量方程：

其中：H為熱焓；ρ為密度；v為液相速度；k為流體熱導率；S為源項。

動量方程：

湍流方程：

其中：v為流體的流速；vp為拉坯速度；β為液相分數；ε為防止分母為0 而指定的母小數；Amush為形態學常數；φ為要解的湍流項。

1.4 基本假設

整個液-固鑄軋復合過程非常復雜，在模擬中涉及到的方面也非常多，包括：流-固耦合、傳熱分析、相變等。所以我們需要對模擬過程進行合理的簡化，使計算既能夠符合實際，又能夠節約時間。

具體簡化情況如下：（1）將鋁液視為不可壓縮的牛頓流體；（2）將側封板視為不可導熱的保溫材料；（3）鑄軋輥與鋁帶、鑄軋輥與金屬液之間的壁面之間沒有相對運動；（4）忽略自由液面的輻射換熱；（5）忽略鑄軋過程中金屬板的減薄。

1.5 材料物性參數

本文模擬選用的材料為1×××系鋁合金金屬液、7×××系鋁合金基板，材料的各項物性參數[5]如表1 所示。

表1 材料性能參數

2 熱-流-固耦合模型建立

2.1 邊界條件的設置

對于所有的計算流體力學問題均需要設置其邊界條件，并且對于瞬態的算例還需要設置初始條件。邊界條件設置是計算開始的保障，本模型邊界條件設置如圖1。

圖1 模型界面屬性

根據模型及工況建立液-固鑄軋復合邊界如下：

（1）入口邊界

本文將鑄軋復合區入口邊界設置為速度入口，根據質量守恒定律設置入口條件：

其中：Tin為澆鑄溫度，℃；νin為入口速度，m/min；νcast為鑄軋速度，m/min；ρ1、ρ2分別為入口處鋁液密度、出口處鋁密度，kg?m-3；B：出口板坯厚度，mm；D鑄軋區入口水力直徑，mm。

當鑄軋輥旋轉速度即出口速度為12 m/min時，根據計算，進口速度為30 m/min。

（2）出口邊界

本文將出口邊界設置為outflow，出口速度等于鑄軋速度：

（3）側封與對稱條件

本文模擬的側封設置為保溫的形式，即不導熱、無熱流等條件。在導熱條件中選擇Flux，參數全部為0。由于鑄軋復合在長度方向上遠大于寬度方向的尺寸，且長度方向對稱，所以建模過程中將其長度方向沿中間分開，只建立一半的模型，采用對稱sym的方式建立邊界。

（4）幾個耦合壁面邊界

流固耦合面之間涉及傳熱的設置，依照傳熱學理論將傳熱分為熱傳導、熱對流和熱輻射三種。鑄軋復合過程存在三個大的耦合壁面，分別為：鋁液與鑄軋輥、鋁液與基板、基板與鑄軋輥，這三個面在計算中均設置為對流傳熱面。對于任何的耦合接觸面都是不理想接觸，都會存在一定的氣隙，所以在傳熱過程中會有一定的阻力，研究人員稱之為接觸熱阻。在設置對流換熱時的參數是由對流換熱系數和熱阻以及換熱面溫度來確定的[6]。對流傳熱的基本公式是牛頓冷卻公式。在設置對流換熱時，對流換熱系數與熱阻互為倒數。

Q、A分別為熱流率、面積；ts為固體表面溫度；tf為液體溫度；h為對流換熱系數（W?m-2?℃-1）。

接觸熱阻計算：

（5）其它傳熱面邊界

除上述面外，在模型建立中還有幾個與空氣間的對流傳熱面，這些面的對流換熱系數小，對流熱阻大，對其定義方法是采用經驗值的方法查詢資料進行設置。

2.2 計算區域網格劃分

模型涉及流-固耦合的研究，在耦合計算過程中存在界面與界面之間熱傳導和力傳導，所以在網格劃分的時候確保兩個面的網格共節點。本文模擬一共有三個計算區域，分別為左鑄軋輥、金屬液和基板。由于求解器功能的限制，在能夠求解的基礎之上盡量細化網格并對換熱面附近網格進行幾層加密，這樣有助于計算精確的同時提高工作效率[7]。由于鑄軋輥內有水循環系統，所以輥兩側換熱系數不相同[8]。

3 模擬結果

表2為模擬設置參數，將鑄軋速度及澆鑄溫度采用5×5 正交的方法進行模擬，橫行為相同鑄軋速度下不同澆鑄溫度變化，縱列為相同澆鑄溫度下的不同鑄軋速度變化。通過模擬結果及參數選擇依據確定最優參數組合。

表2 模擬結果圖編號

3.1 鑄軋速度影響

如圖2所示，縱向為同一澆鑄溫度下不同鑄軋速度的模擬溫度場云圖及速度流線圖。其中左側為軋輥側，右側為基板側。在澆鑄時頂部會出現兩個渦流。從圖中可以看出，任何溫度下鑄軋速度對溫度場影響趨勢都是一樣的，即相同澆鑄溫度下，鑄軋速度越快，KISS 點（熔池的最低點）位置越向出口方向移動、形成的渦流就越大[9]。隨著鑄軋速度變大，熔池占比也越大，固相線向下移動；反之，固相線則向上移動。

圖2 不同參數溫度場流場模擬圖

由于入口在軋輥中間位置，所以進入鑄軋區的金屬液以湍流的形式流動，由于流體的非定常性，形成兩個渦流，在入口兩側，并且鑄軋速度越快形成的渦流越大。鑄軋速度不同會影響鑄軋成形板材的晶粒變化，據研究鑄軋速度變化會導致晶粒大小及形態發生巨大變化[10]。且因為液-固鑄軋復合過程兩側界面傳熱的不對稱性，傳熱快的左側，即與鑄軋輥直接接觸的一側形成的渦流能量比另一側略大，這是通過在后處理過程中點擊渦流，發現左側的渦流線更密得出的結論。

因為1×××系鋁合金含有99.5%以上的Al 元素，其它合金元素含量很少，所以渦流對于合金元素的融合作用很小，從而通過渦流的方法改善偏析的作用不大，但由于進口在中間使渦流位置偏上，鑄軋過程中可能會攪入空氣或雜質，影響鑄軋板質量。

3.2 澆鑄溫度影響

如圖2所示，橫向為相同鑄軋速度下不同澆鑄溫度的模擬溫度場云圖及速度流線圖，可以看出：相同鑄軋速度下，澆鑄溫度越高，KISS 點位置越向出口方向移動，渦流大小沒有非常明顯的變化。

鑄軋復合過程中澆鑄溫度并非越高越好，當澆鑄溫度達到700 ℃、710 ℃，且鑄軋速度很大時，熔池占比大于30%，此時會發生漏液現象；相反澆鑄溫度低至670 ℃，鑄軋速度很小時，熔池占比低于15%，會發生軋卡現象。在實際實驗過程中軋卡現象出現的次數更多，這是因為澆鑄液體后期，金屬液溫度下降使整個鑄軋過程溫度下降，導致軋卡[11]。

因為1×××系鋁合金的熔化凝固區間非常小，而7×××系凝固熔化區間很長，大于150 ℃，且7×××系基板很薄，所以高溫金屬液不斷沖刷7×××系鋁合金基板，會使基板長時間受熱而熔穿。圖中可看出在澆鑄溫度為710 ℃時，594 ℃的等溫線幾乎貫穿基板，實驗當中與之對應的是大量的熔穿缺陷，這種缺陷在很多板材中出現，并且小范圍、多點出現在鑄軋板成品中[12]。溫度越高，基板中594 ℃（即實驗發生大量熔穿缺陷的溫度）等溫線邊界越不平整，這可能是基板左右兩側溫度差過大導致。最后通過對比溫度場發現相較于鑄軋速度，澆鑄溫度對于鑄軋區溫度影響更大。

通過觀察渦流發現，澆鑄溫度越高，渦流越大，但變化幅度小；澆鑄溫度低時，渦流在固相線附近。隨著鑄軋輥的旋轉，以及澆鑄金屬液的沖擊，凝固不牢固的薄坯殼隨渦流旋轉而重新凝固。并且因為澆鑄入口的寬度較小且位于鑄軋區頂部中間位置，會在進口兩側出現較大渦流[13]。所以澆鑄溫度低時液-固鑄軋復合結合不牢固，這在實際實驗中得以認證。

圖3 為680 ℃、13 m/min 工況下固相線646 ℃等溫線的形貌，也代表熔池形貌，這條線的最低點O被稱為KISS點。圖中A點為固相線在鑄軋輥側的起始點，C 點為固相線在基板側的起始點，B 點為A點的水平線與基板側交點，以AO、CO 做平行線相切于左右固相線弧線與中心線相交于D、E 兩點。通過對此工況下的固相等溫線的形貌分析發現左側與鑄軋輥接觸的傳熱速度比右側與基板接觸的速度快。這樣的傳熱機制使鑄軋過程一開始兩側形成的坯殼厚度等就有差異，在整個鑄軋過程中兩側晶粒形成、長大都會不對稱，從而引起板材物理性能不對稱。

圖3 固相線及KISS 點分析

3.3 復合界面溫度分析

圖4 所示為不同鑄軋速度下，隨澆鑄溫度變化的復合界面溫度變化曲線圖。可以看出，在不同的鑄軋速度下的鑄軋溫度變化趨勢是一致的。隨著澆鑄溫度增加，熔池長度增加，同時復合界面頂端和底端的溫度均增加。并且澆鑄溫度變化對復合界面頂端的溫度影響較大，變化在50 ℃范圍內，對底端的溫度影響在30 ℃范圍內。

圖4 復合界面等速變溫曲線圖

鑄軋過程的溫度起初變化慢，這是因為鑄軋輥與基板提前進行了預熱，且高溫金屬液注入后，凝固過程放出大量潛熱使溫度回升。然后冷卻速度加快，因為隨著鑄軋輥的轉動及冷卻水的流動迅速帶走大量熱，使復合界面溫度下降速度加快。最后溫度變化緩慢，因為鑄軋過程進入尾聲，鑄軋金屬液與基板復合完成，鑄軋輥的溫度升高，熱導率下降，導熱速度變慢。

圖5所示為不同澆鑄溫度下，鑄軋速度變化對固液交界面溫度變化影響曲線圖。可以看出，鑄軋速度的變化對于復合界面頂端的影響較小，在25 ℃區間內變化；但對于復合界面底部溫度變化影響較大，在50 ℃范圍內變化。

圖5 固-液交界面等溫變速曲線圖

4 結論

（1）采用Fluent模擬軟件建立了1×××/7×××系鋁合金液-固鑄軋復合的熱-流-固耦合模型，設置了合理的邊界條件。模擬結果顯示，合理的鑄軋工藝參數選取原則為：熔池高度占鑄軋區的20%～25%，渦流大小適中，能量適中；復合界面溫度在兩材料合理的凝固熔化溫度區間內應盡量大；基板溫度不宜持續大于其固相線溫度。

（2）最佳的鑄軋速度和澆鑄溫度的正交參數組合為：鑄軋速度在12～13 m/min，澆鑄溫度在670～690 ℃。當鑄軋速度、澆鑄溫度增大時，KISS 點向出口方向移動，嚴重時會發生漏液現象；反之KISS 點則向進口方向移動，會出現軋卡現象。