淺議高速磁浮車輛懸浮電磁場特性研究

應 博,范 琳

(1.上海地鐵維護保障有限公司,上海 201804;2.同濟大學 鐵道與城市軌道交通研究院,上海 201804)

1 概述

高速磁浮車在高速區域的安全平穩性相對輪軌車輛更有優勢,國內正在研發時速600 km及以上的磁浮列車,并且已研制出可懸浮起來的樣機。而高速下的磁浮車輛氣隙電磁場變化復雜,國內外還沒有掌握在不同速度、不同氣隙下其磁矢量變化帶來的磁密度和作用力變化規律,而在時速500 km以下時主要靠控制勵磁電流來控制車輛氣隙磁場強度,難以適應更高速度下的磁懸浮控制。

磁浮車下的氣隙磁場一般存在著懸浮磁場、行波磁場、發電磁場,反映氣隙磁場強度和作用方向的磁矢量隨列車速度的提高而激增,其矢量分布和方位會發生很大變化,對原有吸力作用關系有影響;車下排列的多組磁極本身形成各個不均勻的閉環磁場,在一定速度下氣隙磁場強度的變化在一定波動范圍內,而高速時與導軌上感應電磁場組合后的波動變化將形成多次諧波磁場,而諧波磁場如同直線電機負載過程產生垂向力波(對電機而言是徑向和切向),二者聯合作用產生復雜的氣隙磁場及作用力。針對磁矢量變化帶來的磁密度和電磁力變化規律,現階段主要依靠檢測反饋被動控制勵磁電流來控制車輛氣隙磁場強度[1-4]。因此,在發展更高速度磁浮列車時,若用原有似穩電磁場計算分析方法確定的懸浮導向及電磁制動等電磁場的變化規律來調整控制電磁力,將難以達到準確控制甚至失敗。

更高速度的磁浮車核心技術難點之一是如何控制高速下車輛氣隙中電磁場,這里包含高速運動的磁場和產生的感應電流即導軌上渦旋流形成的電場,感應電場隨著速度提高而明顯增大,對原磁場的影響顯著增加,需要抑制方法。

通過勵磁電流控制電磁鐵產生電磁場,電磁場磁密大小分布和矢量方向是影響電磁力的直接因素,如何改變勵磁電流特性和參數,考慮分成幾種電磁線圈和施加不同勵磁電流以穩定氣隙磁場,關鍵是要了解電磁場變化規律和影響因素?，F階段只針對電機氣隙磁場進行了分析研究,并提出了高次諧波磁場振幅計算方法及徑向電磁力和消振方案[5-6]。

氣隙磁場是多邊界、多元素影響的復合變化電磁場。分析氣隙磁場變動與磁極、速度和氣隙之間的關系,推導在動態變化的電磁場的復雜邊界條件,求出氣隙諧波磁場幅值的計算方法,探討不同速度階段電磁場形態變化特征、作用場中電磁力波動規律和影響因素,以尋求抑制磁密度變動及提高控制磁浮車穩定的方法[3-6]。在磁浮車電磁機構中,除了導向電磁鐵磁場,懸浮、直線電機、再生制動以及緊急時磁浮車電磁在應用過程中都存在電磁場變化及穩定問題,車下多組磁極在高速運行時磁場呈頻率變化,在導軌上產生感應渦旋流并隨著速度提高而急劇增大,對原磁極勵磁主磁場反作用產生氣隙波動磁場,以此車輛垂向懸浮力也呈波動變化,甚至可能發生振動。與此同時,氣隙中矢量磁場隨著高速運行而發生畸變,引起垂向電磁力顯著下降。從電磁場變化因素看主要是感應磁場急劇變化,因此以諧波場理論為基礎,研究高速磁浮車氣隙磁場變化特征及參數,可為精確穩定控制高速磁浮車運行提供技術支持。

德國TR08磁浮車[3-5]在列車高速階段的穩定性令人印象深刻,用現有方法已經很難進一步控制電磁作用,經過對磁浮車電磁場場強變化與作用關系的長期研究和試驗,認識到實際運動中電磁場磁力線在作用界面上呈畸形變化,而感生電流趨膚表面在導軌散漫分布[7-9],電磁作用的效果與磁電作用方位以及電荷集聚直接相關,而傳統的電磁場控制對此一籌莫展。因此,需要增加可以改變電磁場的產生要素和技術參數,盡可能促使電磁場能量集聚和傳遞變化,提高電磁場控制效果。

2 磁浮車輛電磁場研究現狀及發展動態

目前在磁浮車等電磁場控制方面已經具有一定基礎,磁懸浮控制器設計考慮了系統的非線性動力學特性,選擇圍繞電流和氣隙定位的規定標稱工作點,通過標稱工作點的吸引力進行線性化控制[3-6]。

國內在運動電磁場分析方面已經做了大量研究,尤其在電機氣隙諧波電磁場分析計算方面有了很多成果[7-8];在磁浮車輛懸浮控制方面也做了大量工作,為消除磁浮線性感應電機(LIM)的法向力對懸浮系統的干擾影響而推導出了控制電磁力的線性模型[6-9]。

在變化的電磁場中,電磁力不僅與一定強度的磁場和運動感生電流作用有關,還與電磁場組合后的波動變化即形成的多次諧波磁場以及高速運動過程中氣隙磁場磁力線方位、電流分布積聚變化等因素有關。

在中低速時,因所控制的磁浮車氣隙中的行波磁場、發電磁場、懸浮磁場相對穩定,運動過程中感應渦旋流分布和矢量磁場方位變化不明顯。隨著進一步高速發展,電磁鐵磁場將在導軌上感應出很強的渦旋流,將減弱懸浮的磁場導致懸浮力衰減,渦流效應甚至需要增加懸浮電磁鐵勵磁功率61.9%[8-9]。

國內外在設計磁浮車電磁機構時,普遍以似穩電磁場有限元計算方法來計算電磁場強度,用能量法推導電磁作用或用靜態磁場計算電磁力[10-12],而對高速運動條件下電磁作用關系影響最大的氣隙磁場的形態變化未做討論。

傳統的直流電磁鐵設計的基本思路:用經驗公式和磁路計算方法初步設計出電磁鐵結構,利用數值計算方法或有限元法分析結構中勵磁磁場強度分布,并對可能產生的感應磁場影響進行評估,結合專項試驗數據進行結構細節優化[13-14]。

針對提高電磁裝置作用效能,在提高勵磁電流達到磁飽和及熱容量的極限時,有關研究不再限于單一直流勵磁,而是創造性地設置了混合電磁場結構,通過分析其變化特征,提供了多種勵磁電流或與永磁混合建立電磁場的方法[15-17]。在其他電磁機構設計中分析了磁場作用方位和感應渦旋流分布的關系,電磁測試中分析了脈沖感應渦旋流與線圈電壓的關系[18-21]。

國內外有關感應渦旋流電磁場的文獻中普遍將其簡化為單一的交變電磁場,計算混合電磁場也將結構分解成單一電磁場,應用的是比較成熟的二維分析模型[22-24],對時空瞬態變化的感應渦旋流電磁場三維數值計算方法做了很多專項研究,并做了很多技術處理。如計算運動電磁場強度普遍運用逆風插值函數有限元方法[25-28],從宏觀上電磁場仿真計算的一些數據已比較接近實際試驗結果,但電磁場場強變化與感應渦旋流區域之間的復雜作用關系則無法體現出來。如YAMAZAKI使用自適應移動坐標系對移動導體的瞬態感應渦旋流場進行了分析[29]。MURAMATSU等運用移動坐標系進行了三維直流穩態感應渦旋流分析,TAKAHASHI等運用Rosenbrock(羅森布朗克)優化方法提高了數值優化速度[30]。以上幾種算法都能精確計算出制動力矩,甚至能優化設計。國內外有關文獻在數值計算中提出了采用基于遺傳算法的優化算法以及基因法等,優化結果基本能夠滿足要求。也有直接應用復矢量磁位方法分析磁位分布與感應渦旋流損耗,推導了反映電磁作用力和各設計參數之間相互關系的計算式[28-30],為磁體和軛鐵的結構設計提供了很好的幫助。

計算線性瞬態感應渦旋流電磁場定解問題,采用磁場分割法計算磁導和電感,主要特點是邊界條件使用磁感應強度的法向分量邊界條件代替了電場強度的切向分量邊界條件,約束方程中忽略了位移電流,這種具有特殊性的定解問題的解是否唯一和穩定,對于求解瞬態感應渦旋流電磁場而言是一個基本問題[31-32]。在非感應渦旋流區引入標量位函數,證明了在推導過程中起重要作用的輔助函數的存在性。通過推導線性瞬態感應渦旋流電磁場定解問題的能量估計式,證明了該定解問題的解是唯一的,并且關于初始條件和外源項是穩定的,推出了通有單脈沖電流的單匝圓環線圈與球形導體共軸的感應渦旋流問題的解析解[33-34]。

分析電磁機構溫度場變化對電磁制動功率的影響也是最重要的研究內容之一。國內外在建立溫度場的計算模型方面,比較典型的方案是運用虛擬邊界法和傳熱學理論推導轉盤穩態溫度場的計算公式[35-36],建立轉盤瞬態溫度場的計算模型,運用拉普拉斯(Laplace)變換法推導緩速器轉盤瞬態溫度場的計算公式,利用伽遼金(Galerkin)法推導溫度場的有限元方程,分析轉盤的瞬態溫度場,并分析徑向和軸向方向的溫度與時間的分布規律[37]。SRIVASTAVA等[26]基于三維有限元方法進行了瞬態熱傳遞與熱應力分析,預測值同實際緩速器的熱循環測試結果一致。一些專家在建立轉盤溫度和應力場的計算模型時運用Bessel方程推導了緩速器轉盤溫度場和應力場的計算公式[38]。

由于磁浮車電磁機構電磁場的復雜性,尤其提到動態三維非線性時空場計算模型,現階段還沒有廣泛適用的成熟的計算方法,還需要通過試驗做進一步分析。日本、德國在高速磁浮車電磁技術試驗研究方面主要分析測算了磁浮車電磁鐵在不同速度階段的特性和溫度變化[5],將試驗結果同二維解析方法以及三維有限元分析方法獲得的計算結果進行了比較。

對于動態場和混合場求解提出的多種解析和數值方法,尤其前期研究得出的電磁場的結構模型、邊界條件及所做的仿真計算分析成果,為研究多元電磁制動機理打下了良好的技術基礎。

3 高速磁浮車輛電磁場變化特性和研究目標

在進行模擬磁浮車輛懸浮電磁場特性研究中,用模擬電磁鐵和高速旋轉轉盤之間電磁場(模擬磁浮電磁鐵和導軌之間運動關系)仿真和試驗,圖1的仿真數據顯示,電磁場在作用層面上的磁力線畸變及感生電流趨膚表面,運動狀態下磁極與導軌之間的有旋閉環電磁場作用方位發生很大變化(氣隙之間磁場變化有點類似2個異性磁極之間過渡到同性磁極之間的磁場變化),圖2的試驗數據顯示了對電磁吸引力的影響,磁電作用場在高速區域的電磁吸引力始終無法上升,電磁吸引力隨速度的提高急劇下降。

圖1 運動時磁場的典型分布

圖2 磁浮車不同氣隙下的感應渦流制動力及電磁吸引力隨速度變化曲線

高速階段懸浮電磁鐵在導軌表面會產生明顯增大的感應渦旋流,圖2顯示磁浮車一組渦流制動電磁鐵不同氣隙產生的很大電磁力,在懸浮電磁場也有相似效應存在。因此建立復合感應渦旋流電磁場模型對分析高速階段懸浮力及直線電機牽引力的變化規律有關鍵作用。

感應渦旋流電磁場包含有能流傳遞的電系統和機械系統兩方面,磁場或電場是機、電系統之間進行能量轉換的耦合媒介。傳統磁路的分析方法無法精確地分析非線性耦合場的電磁機構的有關電磁參數和運行性能,必須應用場的分析方法。

麥克斯韋在“電磁場的動力理論”研究中已經廢棄了力學模型的觀點而完全轉向場論,由于電磁相互作用不僅與場強和距離有關,而且依賴于相對速度。

經典電磁學理論中采用虛功的原理來計算電磁力,電磁作用過程中電磁場變化即電磁集聚包括無效的能量變化(類似交流電磁場)和在機械動能與磁電耦合的有效做功。電磁場能流密度矢量(Poynting矢量)面積分是單位時間從體積V流進的電磁場能量,即磁感應強度B與場強H變化的點乘,受力面在虛位移s方向所受的力可表述為式(1):

(1)

式中:W(s,i)為系統的磁場儲能;i為建立磁場的電流,此處為恒定值。

在電磁鐵作用旋轉的導軌過程中,線圈通電勵磁產生電磁場及其磁通密度變化,從式(1)得出:勵磁電流、線圈匝數、間隙、鐵芯內徑以及速度直接影響電磁場形態、能流大小和波動范圍,也影響了電磁力隨時間的變化規律。因此,控制電磁場變化減少電磁能無謂損耗的研究方向是符合對電磁場認識的規律。

傳統設計額定功率的單一直流電磁場在轉盤中生成感應渦旋流及作用過程,調整控制手段幾乎沒有可能,本項目設想增加多種可改變的電磁場組成要素,構建復合感應渦旋流電磁場以加強電磁場控制,提高控制電磁力穩定的效果。

考慮改造現有的試驗臺,增加多種類型勵磁電源及變流變頻控制裝置,設計新型電磁鐵,改造多線圈組合磁極以及模擬電磁氣隙試驗裝置,設置多項測試點及改進數據采集處理系統等,為開拓新的研究成果創造試驗條件。

傳統數據庫針對的是高價值的結構化數據，大數據針對的是海量和更多類型的數據。二者都假設，雖可能會存在數據質量等問題，但可以相信輸入數據的機構以及數據管理員，相信他們不會故意捏造或篡改數據。

研究驗證不同速度階段的不同電流、不同頻率、不同峰值等形成的復合電磁場形態和變化特征以及電磁作用效果。

關鍵技術是建立理論模型和控制方法以及試驗手段,分析運動過程中的矢量磁場作用方位和感應渦旋流分布的變化,電磁鐵邊界磁場磁力線畸變和漏磁、磁通量分散等動態變化規律,應用不同元素和控制各種技術參數對復合感應渦旋流電磁場形態施加影響,實現在相對運動的作用場里提高磁場集聚和穿透力、集聚感生電流,提高磁電作用效果;控制磁通變化與轉動速率匹配,提高控制電磁場的能力。

磁浮車等電磁控制已具有一定基礎,為本項目研究提供了適用技術。磁懸浮控制器設計考慮了系統的非線性動力學特性,選擇圍繞電流和氣隙定位的規定標稱工作點,通過標稱工作點的吸引力進行線性化控制;國內在運動電磁場分析方面已經做了大量研究,尤其對電機氣隙諧波電磁場分析計算有了很多成果;在磁浮車輛懸浮控制方面也做了大量工作,為消除磁浮線性感應電機的法向力影響懸浮系統的干擾因素推導出了控制電磁力的線性模型。

4 開創具有自主特色與創新的高速磁浮電磁場技術方案

前期的理論和試驗研究中,認為高速磁浮車輛懸浮電磁場突出變化是感應電場增大和磁場波動變化。變化的電磁場中電磁力不僅與一定強度的磁場和運動感生電流作用有關,還與電磁場組合后波動變化即形成多次諧波磁場,磁力線方位、電流分布積聚、磁導率及材料等因素有關。因此,不僅是增加磁場強度,而是從改善磁場與渦旋流作用關系到加強電磁場控制、增大磁場強度、減弱諧波磁場對電磁力的消耗為具體目標,對高速電磁場控制達到以下三個方面:

(1) 基于電磁場形態形成及變化規律研究,認識不同來源和位置的電磁場強化控制方法。研究不同勵磁磁場和感生磁場形成的復合電磁場組合效應,隨著高速運行條件變化,研究電磁場結構要素對加強磁場強度和穿透力、集聚感應電流的影響,強化電場與磁場耦合控制,探討電磁集聚過程控制方法。

(2) 基于運動狀態下復合電磁場的計算分析方法研究,確定不同來源的電磁場形態分布和強度變化。如勵磁電源和線圈產生運動磁場分布和變化、感生磁場及電流(渦旋流)分布和變化,對復合電磁場進行解構分析,確定運動狀態的邊界條件,建立實現各個功能作用的電磁場本構模型,研究合適的計算方法。針對不同速度階段,調整不同勵磁電流強度、電流變化形式(如脈沖)和變化頻率等手段,分析電磁力變化的影響因素及改變作用場的方法。

(3) 探索在復雜的波動的復合電磁場中如何產生較大的平穩作用力,取得最佳的電磁耦合效應的技術方案。電磁作用場里除了微觀磁致縮力,主要是洛倫茲力、開爾文力,兩者作用機理和變化因素不一樣。要穩定控制電磁力,首先要確定形成最理想的運動狀態下的氣隙電磁場。

從控制電磁場波動和電磁密度分散變化角度改進電磁場控制方案的思路,構建運動狀態復合電磁場模型:利用不同類型的勵磁電流、組合線圈,配置設計磁極幾何參數和對應的導軌,影響運動過程中感應磁場變化和磁場作用方位;實時施加不同類型的勵磁電流(如增加脈沖電流或反波動電流等)以調整各速度階段的電磁場形態(如集聚磁密度、強化磁力線矢量方位、減弱感應磁場的波動),加強磁電作用效果。如能獲得成功,將形成新的提高電磁作用力的技術方法,改變現有的高速磁浮車控制模式。

具體在工程上通過多層線圈磁極結構在不同速度階段通入多種勵磁電流、控制電磁場強度大小和磁場變化頻率,結合鐵芯、導軌結構和材質等技術參數調整,強化磁場強度和穿透力及趨膚效應狀態下感應電流在作用場中集聚,促使磁電作用,減少電磁力變化。利用理論研究和試驗分析電場與磁場耦合效應,進一步認識電磁場與運動速度、結構形狀和材料、電源控制等方面的影響關系,形成一個比較理想的電磁場控制方案。

5 結束語

本文在前期單一電磁場研究的基礎上,分析了復合感應渦旋流電磁場的形成和變化特征,包括電磁鐵芯、氣隙區域的磁場分布及導軌上感應電流的分布和變化,運動電磁場場域變化及邊界關系,綜合分析了電磁場組合后的形態特征,推出了電磁場強度計算方法。

探討了運動過程矢量磁場作用方位和感應渦旋流分布的變化以及相互作用關系的變化,仿真分析了運動過程矢量磁場作用方位和感應渦旋流分布的變化。結合相關試驗,驗證了不同類型勵磁電流、鐵芯形狀、線圈組合等主要技術參數對復合感應渦旋流電磁場形態的影響。研究了如何控制磁場和電流集聚及分散即控制電磁場波動和磁密度變化,最大程度提高控制能力。具有以下創新:

(1) 開拓了一種新的研究方法,發現了高速下氣隙磁場變化特征,并利用諧波磁場計算方法推導了復合磁場變化規律,同時分析了磁場隨速度變化時的磁密度聚集和分散及畸變程度,為控制穩定電磁場打下了理論基礎。

(2) 分析了電磁作用場洛倫茲力和開爾文力,考慮兩者作用機理不同,進行了復合電磁場條件下電磁力作用模型及控制方法研究。

(3) 分析了電場與磁場耦合效應,設計了利用多種因素改變運動磁場形態和感應電流的分布,提高了磁電作用效果,創新地提出了電磁場控制方案。

以上研究成果對于更加深入地掌握多種形態的運動電磁場特性、電磁力作用機理和開發電磁控制具有重要意義,也開拓了瞬態電磁場應用研究的一個新方向。