結構優化在軌道車輛密封板設計中的應用研究

苑紅磊,王俊杰,鄒洪偉,趙子豪,李春超,許 嬌

(中車青島四方機車車輛股份有限公司 國家高速動車組總成工程技術研究中心,山東 青島 266111)

在工程應用領域,有限元不僅計算精度高,而且對于復雜形狀的幾何和載荷條件都能進行模擬,因此,有限元方法逐漸成為工程分析和產品結構設計的一個重要手段[1]。

對于軌道車輛行業來說,拓撲優化[2-6]的應用前景是十分廣闊的,主要表現在以下幾個方面:首先,車輛結構的傳統設計中,車體結構的設計方案在很大程度上取決于設計師的經驗。之后,需要由仿真工程師對設計師提供的模型進行強度計算和剛度校核,直到滿足設計要求。對于復雜的結構來說,在有限元分析過程中,模型較難處理,并且計算量比較大。同時,很難對結構進行較大的改動,可供選擇的方案比較少。此外,設計參數與結構的整體性能之間存在復雜的隱式關系,依賴于經驗計算很難得到理想的設計。帶來的后果就是在大多數的情況下,只能進行被動地設計[7-9]。

密封板作為高速動車組的重要零部件之一,在列車高速運行過程中,會受到氣動載荷的影響。因此,在保證部件設計質量不變的前提下,提高密封板密封性能是十分必要的。本次研究在對列車線路運行數據進行采集后,利用有限元方法對當前結構進行分析,并通過拓撲優化數值計算方法為當前結構提供新的優化設計方案,不僅提高了設計的效率,也在很大程度降低了研發成本。本文主要是通過拓撲優化方法,為某車型的密封板提供最優的設計思路,并通過設計經驗確定密封板結構的構型。結合尺寸優化方法[10]在保證密封板的總質量不變的前提下,提高密封板的剛度,從而進一步提高密封板的固有頻率。避免列車在高速運行過程中,氣動載荷的頻率與密封板固有頻率產生重合,導致共振現象的產生,提高列車運行的安全性及產品壽命。

1 結構優化常用算法

結構優化問題大多是隱式的目標或者約束。并且結構優化的不等式約束多于設計變量,因此,選擇合適的最優化算法也是至關重要的。

結構優化過程中,優化準則就是把待優化的問題根據一定的假設,將其轉化為數學問題。隨后,根據建立的優化設計的準則和公式進行迭代求解。這種方法的優點是收斂速度較快,并且迭代次數比較少,在結構的優化過程中,對于大型結構在進行分析時使用準則法較多。優化準則法多用在約束條件不多的單約束優化問題中。

在使用優化準則法進行拓撲優化的求解過程中:(1)首先,需要定義初始設計區域,材料用量,邊界條件;實際優化過程中,劃分到設計域內的單元密度在優化過程中是隨著迭代過程進行變化的;(2)確定結構所采用的單元類型,對結構進行有限元網格劃分,初始化單元的設計變量,并根據單元剛度矩陣組裝得到整體的剛度矩陣;網格劃分由工程師完成,剛度矩陣的計算在軟件中完成;(3)初始化單元的相對密度;(4)計算優化問題的目標函數及敏度值,求解拉格朗日算子;(5)通過優化準則去更新設計區域的變量值;(6)判斷模型是否收斂,根據給定的收斂條件判定,如果不符合則需要重新迭代計算,若符合則可以輸出優化結果圖形及感興趣的數據[8,11]。

2 初始結構計算分析

2.1 初始結構模型

本次研究的對象為某型號動車組密封板,其初始結構如圖1所示。

圖1 密封板初始結構

材料參數見表1。

表1 材料參數

2.2 試驗數據采集

本次試驗研究是在某型號列車正常運行狀態下采用壓力傳感器采集密封板的內外空氣壓力。在兩塊密封板上共布置10個測點,測點布置如圖2所示。

圖2 測點布置示意圖

在本次分析中,僅對布置有Y01、Y02、Y03、Y04測點的密封板進行分析,測點布置如圖3所示,其中Y02和Y04布置在密封板的背面。

圖3 測點布置現場圖

根據列車實際運營情況,對空氣壓力數據信息進行采集。圖4～圖6為Y01點和Y02點、Y03點和Y04點的壓差數據。

圖4 Y01點和Y02點壓差時域圖

圖5 Y03點和Y04點壓差時域圖

圖6 Y01點和Y02點壓差頻譜

根據圖6和圖7中Y01點和Y02點、Y03點和Y04點的壓差頻譜分布曲線可知,在29 Hz附近,壓差頻譜曲線出現了明顯的峰值。根據數據分析,在29 Hz處是容易引發結構共振的。因此,在實際運行過程中,密封板的固有頻率需要避開峰值位置。

圖7 Y03點和Y04點壓差頻譜

2.3 有限元模型及邊界條件

對幾何模型進行網格剖分,共劃分17 056個單元,17 339個節點。有限元模型如圖8所示。

圖8 初始結構有限元模型

其中,載荷施加方式及大小按照列車高速運行過程中現場試驗采集數據施加,試驗數據由壓力傳感器測得。將氣動載荷簡化為線性載荷,并且,載荷大小由中間位置1 500 Pa向1、2位側線性遞減為1 000 Pa。載荷分布示意圖如圖9所示。

圖9 載荷分布示意圖

其中,密封板是通過螺栓固定在列車底部的梁上。為了提高計算效率,對約束方式進行了必要的簡化。簡化后的約束方式為:在1、2位側螺栓孔的位置進行約束。其中,1位側約束X、Z方向位移及繞Y、Z軸轉動;2位側約束X、Y、Z方向位移及繞Y、Z軸轉動。

3 最優傳力路徑分析及優化方案

3.1 模型簡化

首先確定初始的拓撲方案。根據密封板的結構在HyperMesh中建立密封板的有限元模型作為拓撲優化的基結構。利用HyperWorks中拓撲優化求解模塊對模型進行拓撲優化分析。其建模過程包括兩方面內容:網格劃分和添加材料屬性。本次研究過程中,考慮到結構對稱性特征,在劃分網格時保證了網格的對稱性。除此之外,為了提高仿真精度,采用了六面體網格。

對本次研究所采用的密封板的基結構進行了簡化,如圖10所示。

圖10 基結構

其中,綠色區域為可設計域,灰色區域為不可設計域。

3.2 最優傳力路徑分析

先對簡化的密封板模型進行網格劃分,共劃分了24 722個單元,29 708個節點。并賦予材料參數及施加邊界條件后進行拓撲優化分析,邊界條件與優化前結構保持一致。拓撲優化分析結果如圖11所示。

圖11 拓撲優化分析結果

以上結果為當前載荷和約束下的最優傳力路徑。在結果分析中,因密封板寬度方向為車長方向,所以密封板中間位置的筋板稱為縱向筋板;密封板長度方向為車寬方向,所以密封板兩側筋板稱為橫向筋板。根據實際設計經驗,拓撲優化后的結果中的兩根橫向筋板延伸到了1、2位側的螺栓孔的位置,并且與密封板的邊界重合。為了避開螺栓孔帶來附加的加工問題,因此考慮將橫向筋板向內移動至螺栓孔中間位置。為了保證移動后的側邊的強度,沿長度方向在密封板的側邊設計了翻邊。同時,考慮到工藝上的加工限制,根據工藝加工經驗確定筋板的橫截面形狀及厚度。

將優化后的密封板幾何模型進行網格劃分,共劃分了10 556個單元,11 127個節點。有限元網格劃分結果如圖12所示。

圖12 密封板拓撲優化結構

其中,初步的設計方案中,根據設計經驗給定密封板厚度為1.5 mm,優化結果中,筋板與密封板、縱向筋板和橫向筋板的連接都采用點焊連接,焊點間距為50 mm。

對當前給定的板厚進行強度校核,計算結果如圖13、圖14所示。

圖13 拓撲優化結構垂向位移

圖14 拓撲優化結構應力

根據計算結果和表2中對比可知,對拓撲構型進行初步優化后,最大應力發生在螺栓孔位置,大小為133.9 MPa,滿足強度要求;剛度提高了70%;同時,筋板質量增加了2.45 kg,密封板底板質量減少了1.48 kg,總質量增加了0.97 kg。然而,采用拓撲優化的初衷是:在不增加結構質量的前提下,提高結構的剛度。因此,接下來需要繼續對模型進行優化,使其進一步滿足設計要求。

3.3 密封板結構尺寸優化設計

在拓撲優化的基礎上對密封板結構優化后再進行尺寸優化,尺寸優化屬于結構優化設計中的詳細設計階段。載荷和約束條件施加與拓撲優化相同,以底板厚度和筋板厚度為設計變量,降低部分剛度的前提下減小結構總質量,使結構質量滿足設計要求。尺寸優化結果如圖15所示。

圖15 尺寸優化后的密封板和筋板厚度圖

圖15為尺寸優化后的密封板和筋板厚度示意圖,優化后的底板厚度為1.4 mm,筋板厚度為1.2 mm。總質量由拓撲優化結構10.5 kg減少到9.35 kg,減少了10.9%,結構質量滿足設計要求。接下來對密封板結構的剛度和強度進行校核。

3.4 尺寸優化前后方案對比

為了進一步對比尺寸優化前后列車密封板剛度變化情況,需要對新設計的方案進行有限元分析,載荷施加方式及大小如圖9所示,約束方式與初始結構保持一致。尺寸優化后與初始結構的位移計算結果對比如圖16所示。

圖16 初始結構與尺寸優化后結構位移對比

根據位移計算結果可以得出優化前后的剛度結果,詳細的對比信息見表3。

表3 尺寸優化前后位移和質量對比

尺寸優化后密封板結構較拓撲優化結構,變形量增加了0.4 mm,在可接受范圍內。通過對計算結果進行分析可知,初始結構總質量為9.53 kg,最大位移為6.4 mm;尺寸優化后總質量為9.35 kg,最大位移為2.3 mm。其剛度提高了64%,質量基本保持不變。

接下來,對初始結構與尺寸優化后的密封板的應力大小及分布進行分析,計算結果如圖17所示。

圖17 初始結構與尺寸優化后結構應力對比

根據有限元計算結果可知,優化前最大應力為168.6 MPa,應力最大位置發生在螺栓孔位置處,即約束處;優化后最大應力為158.3 MPa,應力最大位置發生在螺栓孔位置處。二者均不超過材料的許用應力。

接下來,繼續對優化前后的模態進行分析。目的是比較在優化前后,其固有頻率的變化情況。其中,優化前密封板的前5階振型及固有頻率如圖18所示。

圖18 優化前密封板前5階模態

尺寸優化后密封板的前5階振型及固有頻率如圖19所示。

圖19 尺寸優化后密封板前5階模態

優化前后的固有頻率對比見表4。

表4 尺寸優化前后固有頻率對比 Hz

根據現場試驗數據采集結果,測得列車在實際運行過程中,車下部分的氣動載荷的固有頻率在29 Hz附近,與初始結構的前兩階模態較接近。而尺寸優化后的密封板結構的最低固有頻率為41.2 Hz,避免了氣動載荷對結構產生的影響,提高了產品的使用壽命。

4 結論

通過對某型號列車的密封板進行拓撲優化分析和尺寸優化后得知,在總質量基本不變的前提下,密封板在優化前后的剛度提高了64%。且固有頻率得到了較大的提高,1階固有頻率從23.8 Hz提高到41.2 Hz,避免了氣動載荷對密封板結構的影響。這說明,通過拓撲優化方法尋求的最佳傳力路徑是有效的,結合尺寸優化設計方法能夠在保證結構質量基本不變的前提下,最大化地利用材料,提高結構的剛度,從而為設計人員提供良好的設計思路。結合列車實際運行情況及工藝可行性方案可以降低產品的研發成本,提高產品的使用壽命,并縮短研發周期。