采用彈性車輪的獨立輪對有軌電車曲線通過動力學性能研究

王 磊

(1.南京鐵道職業技術學院 機車車輛學院,江蘇 南京 210031;2.教育部高鐵安全協同創新中心,江蘇 南京 210031)

現代有軌電車具有便捷性、舒適性和低噪聲等特點,已經逐漸發展成為現代城市軌道交通體系的重要組成部分。低地板化是現代有軌電車的發展趨勢,可以采用小輪徑傳統輪對、獨立輪對或兩者結合來實現[1]。近年來,許多學者對獨立輪對的導向原理和導向性能開展了研究,對比了獨立輪對與傳統輪對的異同,研究結果表明,由于獨立輪對不存在輪軌間縱向蠕滑力,導向性能弱于傳統輪對[2-5],因此有學者提出采用柔性耦合徑向轉向架等主動控制方式的獨立輪對,以提高其導向能力[6-9]。周橙等對采用傳統鋼輪的獨立輪對和傳統輪對的導向性能開展了研究[10-11]。目前關于獨立車輪動力學的相關研究中,大都是針對傳統整體鋼輪輪對開展的。

彈性車輪在徑向、軸向和圓周方向均能實現一定的彈性變形,其動力學特性與傳統整體鋼輪存在著明顯的不同[12-13]。彈性車輪全頻段可降低輪軌A聲級噪聲2.3 dB,在車內噪聲顯著的頻帶內可降低輪軌A聲級噪聲1.8 dB[14],由于其具有優異的減振降噪性能,在現代有軌電車上得到了廣泛應用。結合有軌電車線路組成中小半徑曲線占比大的特點以及獨立輪對技術的推廣趨勢,應對采用彈性車輪的獨立輪對車輛的曲線導向能力開展更系統的研究,為現代有軌電車的轉向架設計和動力學性能提升提供依據。

1 輪對導向原理

在運行過程中彈性車輪輪對會產生橫移和搖頭,當輪對產生橫移后,考慮到車輪踏面錐度,兩側車輪滾動圓半徑大小會有差異,車軸中心線會相對水平位置產生一個夾角,即輪對側滾角φw。此時兩側鋼軌分別作用于左右車輪的法向力大小將不相等(圖1)。

圖1 輪對的重力復原力

當輪對向右產生橫移量yw后,兩側鋼軌分別對左右側車輪產生的橫向反作用力F1、F2為:

(1)

(2)

式中:W為車輛軸重;δ1和δ2分別為左側和右側車輪的輪軌接觸角,即過輪軌接觸點的公切線與車軸中心線的夾角[15];φw為輪對側滾角。

輪對的重力復原力ΔF為:

ΔF=F2-F1

(3)

輪對的重力剛度Kgy為:

(4)

輪對產生橫移后,重力剛度會有迫使輪對回到軌道中心線的趨勢,且傳統輪對和獨立輪對均存在重力剛度。此外,輪對導向中除了依靠重力剛度,輪軌蠕滑力(縱向和橫向)也非常重要,其中縱向蠕滑力的產生與輪對橫移運動有關,橫向蠕滑力與輪對搖頭運動有關。

對于傳統輪對,當輪對產生橫移運動后,兩側車輪存在滾動圓半徑差,輪軌間相對微小滑動便會產生縱向蠕滑力。左右兩側車輪的縱向蠕滑力形成回轉力矩,使得輪對的搖頭角減小,在重力剛度的作用下共同幫助輪對實現對中。當輪對產生搖頭運動后,輪軌間的橫向蠕滑力迫使輪對搖頭角加大,導致橫移,并伴隨縱向蠕滑力的產生,輪對同樣在縱向蠕滑力和重力剛度的作用下趨于對中。

對于獨立輪對,由于左右車輪解耦,當輪對發生橫移后輪軌間不會產生相對微小滑動,不存在縱向蠕滑力,只能依靠重力剛度實現對中。而重力剛度引起的重力復原力與輪對橫移量呈正相關,因此無論發生橫移運動還是搖頭運動,獨立輪對實現對中的難度都比較大。

2 動力學模型

本研究利用多體動力學仿真軟件SIMPACK建立了三編組低地板現代有軌電車的整車動力學模型:模型中間為拖車,兩端為動車,車體間分別設置固定鉸、轉動鉸和車體間縱向減振器,轉向架考慮了一系懸掛、二系懸掛、一系垂向減振器、二系橫向減振器等。為對比彈性車輪的減振效果以及獨立輪對與傳統輪對的曲線導向性能,針對不同的車輪形式和輪對形式分別建立了3個模型,模型對比見表1。

表1 整車模型對比

選擇LM型踏面車輪,滾動圓直徑為660 mm,鋼軌為CN60型,其中彈性車輪的輪心/壓環和輪箍之間通過減振橡膠連接,車輪整體剛度(徑向、軸向和扭轉)由表示減振橡膠塊的均布離散力元來體現。獨立輪對可釋放輪心/壓環與車軸之間的轉動自由度,車輛動力學模型如圖2所示,車輛模型如圖3所示,車輪剛度、懸掛和減振器參數見表2。本研究考慮的線路組成包括直線段、緩和曲線和圓曲線,計算時根據軌道半徑和超高等線路參數確定車輛的曲線通過速度,具體線路參數和列車運行速度見表3。計算模型中,軌道不平順輸入采用美國5級譜,采用等效彈性法計算輪軌接觸幾何參數,輪軌垂向力采用Hertz法向彈性接觸理論計算,輪軌間蠕滑力采用Kalker線性蠕滑理論計算。

表2 車輛參數

表3 線路參數

Mc—車體質量;Icx—車體側滾轉動慣量;Yc—車體橫向位移;Zc—車體垂向位移;φc—車體側滾角位移;Mt—構架質量;Itx—構架側滾轉動慣量;Yt—構架橫向位移;Zt—構架垂向位移;φt—構架側滾角位移;Mw—輪對質量;Iwx—輪對側滾轉動慣量;Yw—輪對橫向位移;Zw—輪對垂向位移;φw—輪對側滾角位移;Csy—二系橫向阻尼;Ksy—二系橫向剛度;Csz—二系垂向阻尼;Ksz—二系垂向剛度;Cpy—一系橫向阻尼;Kpy—一系橫向剛度;Cpz—一系垂向阻尼;Kpz—一系垂向剛度。

圖3 SIMPACK中的車輛模型

3 彈性車輪的減振性能

模型一和模型二列車以60 km/h的速度通過半徑R400 m曲線時,整體鋼輪和彈性車輪的輪軌力時程曲線和輪軌力功率譜密度函數PSD(拖車前輪對外軌)分別見圖4和圖5。

圖4 曲線半徑R400 m時的輪軌力對比

圖5 曲線半徑R400 m時的輪軌力功率譜密度函數PSD對比

圖4所示的仿真結果表明:彈性車輪的輪軌垂向力低于傳統鋼輪,彈性車輪的輪軌垂向力最大值(43.5 kN)相比整體鋼輪(47.6 kN)降低了約8.6%;彈性車輪的輪軌橫向力最大值(-19.7 kN)相對于整體鋼輪(-22.7 kN)降低了約13.2%。從圖5可以看出:低于30 Hz頻率范圍內,彈性車輪對輪軌垂向力沒有影響,在30～50 Hz、60～80 Hz、125～300 Hz頻率范圍內彈性車輪降低了輪軌垂向力;彈性車輪降低了10～300 Hz頻率范圍內的輪軌橫向力。

圖6給出了車體加速度功率譜密度函數對比。可以看出:彈性車輪沒有改變車體的垂向振動加速度主頻(1.46 Hz),但衰減了20～40 Hz、50～70 Hz和180～300 Hz頻率范圍內的車體垂向振動;安裝整體鋼輪的列車車體橫向振動主頻為1.46 Hz和1.71 Hz,安裝彈性車輪后主頻為2.44 Hz,且衰減了20～550 Hz頻率范圍內的車體橫向振動。

圖6 曲線半徑R400 m時的車體加速度功率譜密度函數PSD對比

4 曲線通過動力學性能

4.1 輪軌蠕滑率

圖7給出了拖車上分別安裝傳統輪對(模型三)和獨立輪對(模型一)的列車經過半徑R400 m的曲線時,拖車前輪對右輪的輪軌蠕滑率。可以看出:傳統輪對在進入緩和曲線段時縱向蠕滑率隨著列車的前進而增大,在曲線段時達到最大值,約為0.002 65,駛出緩和曲線段時隨著列車的前進而減小,而獨立輪對縱向蠕滑率幾乎為零;傳統輪對和獨立輪對的橫向蠕滑率呈現出相似的變化規律,均隨著列車的前進先增大后減小,在圓曲線段達到的最大值分別為0.001 88和0.003 68。

圖7 曲線半徑R400 m時的輪軌蠕滑率

圖8給出了拖車上分別安裝傳統輪對(模型三)和獨立輪對(模型一)的列車經過不同半徑曲線時,拖車前輪對右輪的輪軌蠕滑率的變化趨勢。可以看出:傳統輪對和獨立輪對的縱向蠕滑率均隨著曲線半徑的減小而增加,但是傳統輪對的縱向蠕滑率明顯大于獨立輪對(<0.000 5);傳統輪對和獨立輪對的橫向蠕滑率均隨著曲線半徑的減小而增加,當曲線半徑R<100 m時,獨立輪對的橫向蠕滑率大于傳統輪對,而當曲線半徑R>100 m時,獨立輪對的橫向蠕滑率小于傳統輪對。

圖8 不同曲線半徑下輪軌蠕滑率變化趨勢

4.2 輪對橫移量和車輪轉速

圖9(a)給出了曲線半徑R400 m時,分別安裝傳統輪對(模型三)和獨立輪對(模型一)的拖車前輪對橫移量隨列車前進距離的變化關系。可以看出:曲線半徑R400 m條件下,列車由直線段進入緩和曲線段時,傳統輪對的橫移量隨著列車的前進而增大,進入圓曲線時最大橫移量約為4 mm,駛出圓曲線(進入緩和曲線)時又隨著列車的前進而減小,并迅速回歸到零值;而獨立輪對由于失去了縱向蠕滑力,在緩和曲線段就實現了輪緣貼靠,橫移量達到了6.3 mm,駛出緩和曲線后經過一段距離的波動才逐漸回歸到零值附近。表明在半徑R400 m的曲線段,獨立輪對的導向能力明顯弱于傳統輪對。

圖9 曲線半徑R400 m時的輪對橫移量和獨立輪對兩側車輪轉速

圖9(b)給出了拖車上安裝獨立輪對的列車經過半徑R400 m的曲線段時拖車前輪對左右兩側車輪的轉速隨列車前進距離的變化關系。可以看出,直線段時兩側車輪轉速同步,進入緩和曲線段后兩側車輪形成轉速差,右側車輪轉速低于左側車輪,駛出緩和曲線后兩側車輪轉速再次同步。

曲線半徑R50 m時,拖車前輪對的橫移量如圖10(a)所示,可以看出進入緩和曲線段后傳統輪對和獨立輪對都實現了輪緣貼靠,橫移量最大值分別為6.613 mm和6.293 mm。圖10(b)為曲線半徑R50 m時獨立輪對兩側車輪轉速,可以看出安裝獨立輪對的拖車前輪對左右兩側車輪轉速相近,轉速差減小。表明在半徑R50 m的曲線段傳統輪對的導向能力已經明顯下降,且最大橫移量超過了獨立輪對。

圖10 曲線半徑R50 m時的輪對橫移量和獨立輪對兩側車輪轉速

圖11給出了拖車上分別安裝傳統輪對(模型三)和獨立輪對(模型一)的列車經過不同半徑曲線時拖車前輪對最大橫移量與曲線半徑之間的關系。可以看出:傳統輪對的最大橫移量隨曲線半徑的減小而增大,在曲線半徑R50 m時達到最大值,約為6.613 mm;獨立輪對的最大橫移量約為6.3 mm,且隨著曲線半徑的減小輪對最大橫移量逐漸降低;曲線半徑R>200 m時獨立輪對的最大橫移量大于傳統輪對,曲線半徑R200 m時兩者橫移量相近,曲線半徑R<200 m時傳統輪對的最大橫移量大于獨立輪對。

圖11 不同曲線半徑下輪對橫移量變化趨勢

4.3 輪對搖頭角

圖12給出了不同曲線半徑下分別安裝傳統輪對(模型三)和獨立輪對(模型一)的拖車曲線通過過程中輪對搖頭角與列車運行距離的關系。可以看出:隨著曲線半徑的減小,傳統輪對和獨立輪對的輪對搖頭角均呈現出遞增趨勢,表明車輛的曲線通過性能逐漸減弱;但兩者之間的差值逐漸遞減,在曲線半徑R100 m時兩者相同(-0.015),在曲線半徑R50 m時傳統輪對搖頭角大于獨立輪對,表明此時獨立輪對的曲線通過性能優于傳統輪對。

圖12 輪對在不同曲線半徑下輪對搖頭角變化趨勢

4.4 運行安全性

圖13～圖15給出了不同曲線半徑下分別安裝傳統輪對(模型三)和獨立輪對(模型一)的拖車運行安全性指標(輪重減載率、脫軌系數和輪軸橫向力)與列車運行距離的關系。圖13～圖15的結果表明:(1)車輛以計算速度通過不同半徑曲線時,拖車的最大輪重減載率為0.415(≤0.65),最大脫軌系數為0.372(≤1.0),最大輪軸橫向力為10.2 kN(≤55 kN),均符合GB/T 5599—2019《機車車輛動力學性能評定及試驗鑒定規范》中的規定。(2)曲線半徑R>200 m時,獨立輪對的輪重減載率大于傳統輪對;R≤200 m時,獨立輪對的輪重減載率小于傳統輪對。(3)曲線半徑R>100 m時,獨立輪對的脫軌系數大于傳統輪對;R≤100 m時,獨立輪對的脫軌系數小于或等于傳統輪對。(4)曲線半徑R≥100 m時,獨立輪對的輪軸橫向力小于傳統輪對;R<100 m時,獨立輪對的輪軸橫向力大于傳統輪對。

圖13 輪對在不同曲線半徑下輪重減載率變化趨勢

圖14 輪對在不同曲線半徑下脫軌系數變化趨勢

圖15 輪對在不同曲線半徑下輪軸橫向力變化趨勢

5 結論

結合以上分析可知,彈性車輪具有明顯的減振性能,能夠減小30～50 Hz、60～80 Hz、125～300 Hz頻率范圍內的輪軌垂向力和20～40 Hz、50～70 Hz和180～300 Hz頻率范圍內的車體垂向振動,能有效衰減20～550 Hz頻率范圍內的車體橫向振動。

傳統輪對的最大橫移量、輪重減載率、輪對搖頭角、脫軌系數和輪軸橫向力均隨著曲線半徑減小而增大,曲線通過性能顯著下降;獨立輪對的輪重減載率、輪對搖頭角和輪軸橫向力均隨著曲線半徑減小而增大,但是輪對最大橫移量和脫軌系數與曲線半徑關聯性更小,且在曲線半徑R400 m時達到最大值,分別約為6.3 mm和0.36。

彈性車輪獨立輪對雖然由于失去了縱向蠕滑力,導向性能較差,但是在小半徑曲線時(如R50 m)因左右車輪仍具有一定的轉速差,相比于傳統輪對仍可以在一定程度上改善車輛的曲線通過能力。在本文的計算條件下,從輪對橫移量和輪重減載率看,曲線半徑R200 m左右是彈性車輪傳統輪對和彈性車輪獨立輪對曲線通過能力的分界點;從輪軌橫向蠕滑率、輪對搖頭角、脫軌系數和輪軸橫向力看,曲線半徑R100 m左右是分界點。