地震荷載下連續(xù)剛構(gòu)橋腹板裂縫及穩(wěn)定性分析

許 陽(yáng) 熊超華

(中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司，北京 100010)

0 引言

預(yù)應(yīng)力連續(xù)剛構(gòu)橋主要結(jié)構(gòu)特性為適用范圍廣、跨越能力大，因此在橋梁建設(shè)過(guò)程中被廣泛應(yīng)用。連續(xù)剛構(gòu)橋主梁連續(xù)，橋墩與主梁固結(jié)。橋跨內(nèi)無(wú)伸縮縫，因此行車(chē)較為平順。剛構(gòu)橋采用墩梁固接，不需要設(shè)置主墩支座，施工過(guò)程中常采用懸臂法施工，主梁與橋墩固接可減小跨中正彎矩，可大幅度提高橋梁跨越能力。目前我國(guó)山區(qū)高速公路中主要的橋梁形式是預(yù)應(yīng)力連續(xù)剛構(gòu)橋。隨著使用時(shí)間的增加，連續(xù)剛構(gòu)橋安全性得不到有效的保證，病害呈現(xiàn)多發(fā)的趨勢(shì)，其箱梁開(kāi)裂問(wèn)題尤為突出，尤其是在地震多發(fā)地區(qū)的剛構(gòu)橋的穩(wěn)定性更是需要引起高度的重視，因此對(duì)地震荷載下連續(xù)剛構(gòu)橋腹板裂縫及其穩(wěn)定性進(jìn)行分析具有實(shí)用價(jià)值。

1 關(guān)于裂縫的研究

1.1 概述

研究材料在裂紋及缺陷作用下的破壞行為規(guī)律的學(xué)科即為斷裂力學(xué)。斷裂力學(xué)主要有兩個(gè)學(xué)科分類(lèi)，一個(gè)是線(xiàn)彈性斷裂力學(xué)，其理論是把材料看為剛性材料，其斷裂過(guò)程與材料塑性無(wú)關(guān)。它只考慮線(xiàn)彈性條件下材料在載荷作用下出現(xiàn)的應(yīng)力集中、應(yīng)變集中等問(wèn)題，從而得到開(kāi)裂條件、應(yīng)力強(qiáng)度因子等參數(shù)。這種方法常常用于脆性材料的破壞分析，例如陶瓷、玻璃等。第二個(gè)是彈塑性斷裂力學(xué)，對(duì)于一些更加韌性的材料如鋼鐵、鋁合金等，則需要使用彈塑性斷裂力學(xué)。這種方法將考慮到材料的塑性變形和損傷過(guò)程，根據(jù)塑性條帶理論也可以計(jì)算撕裂區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力和應(yīng)變分布。在斷裂力學(xué)的研究中，針對(duì)不同種類(lèi)的材料，也提出了相應(yīng)的損傷模型和斷裂準(zhǔn)則。如對(duì)于纖維增強(qiáng)復(fù)合材料，常常采用能量釋放率法來(lái)描述其破壞行為，而對(duì)于有機(jī)玻璃等脆性材料，則使用最大主應(yīng)力準(zhǔn)則來(lái)計(jì)算其斷裂極限。

1.2 應(yīng)力強(qiáng)度因子

反映裂紋尖端彈性應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量稱(chēng)為應(yīng)力強(qiáng)度因子。它和裂紋尺寸、構(gòu)件幾何特征以及載荷有關(guān)。應(yīng)力在裂紋尖端有奇異性（見(jiàn)圖1所示），而應(yīng)力強(qiáng)度因子在裂紋尖端為有限值。

圖1 裂縫尖端應(yīng)力奇異性

在斷裂力學(xué)理論中，應(yīng)力強(qiáng)度因子作為該理論的基本概念始終貫穿其中。由圖1可知，離裂紋尖端越近，應(yīng)力越接近無(wú)窮大。

從圖1可以看出：當(dāng)裂尖材料發(fā)生較大變形的情況下，對(duì)于裂尖部分，線(xiàn)彈性理論已經(jīng)無(wú)法適用。裂紋尖端附近的應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度可以通過(guò)應(yīng)力強(qiáng)度因子有效描述，與此同時(shí)，判斷裂紋是否進(jìn)入失穩(wěn)狀態(tài)，可以通過(guò)應(yīng)力強(qiáng)度系數(shù)這樣一個(gè)因素，消除裂紋尖端的奇異應(yīng)力可以引入該參數(shù)。應(yīng)力強(qiáng)度因子針對(duì)脆性材料的處理有著很好的匹配度，例如玻璃等，其只適用于彈性階段，應(yīng)力強(qiáng)度因子因結(jié)構(gòu)幾何尺寸、裂紋位置、裂紋大小以及材料特性而異，還受外部荷載大小的影響[1]。

發(fā)生斷裂時(shí)的受力是非常復(fù)雜的，為方便研究分析，可以把斷裂問(wèn)題劃分為三個(gè)基本模型：純剪切斷裂模型、純拉伸斷裂模型、純撕裂模型。

破裂問(wèn)題均可視為是三種基本模型相互作用而成，應(yīng)力強(qiáng)度因子也可劃分成三種：

（1）拉伸型應(yīng)力強(qiáng)度因子，此時(shí)斷裂處只受垂直于裂紋面的拉應(yīng)力影響；

（2）剪切型應(yīng)力強(qiáng)度因子，此時(shí)斷裂處只受垂直于裂縫前沿且平行于裂紋面的剪應(yīng)力影響；

（3）撕裂型應(yīng)力強(qiáng)度因子，此時(shí)斷裂處受到平行于裂紋前沿和裂紋面的剪切力影響。

基于斷裂力學(xué)基礎(chǔ)理論，裂縫的蔓延應(yīng)當(dāng)符合以下條件：Kic≤Ki。其中Ki代表物料的應(yīng)力強(qiáng)度因子，跟載荷規(guī)模及預(yù)設(shè)裂隙規(guī)模相關(guān)；而Kic代表材質(zhì)斷裂韌性，與加載速率、材質(zhì)特性相關(guān)。隨著我國(guó)試驗(yàn)技術(shù)的快速發(fā)展，多種試驗(yàn)方法可用于測(cè)定Kic。本文列舉了材料斷裂韌性Kic的一種試驗(yàn)方法：

SENB單切口彎曲樣品，應(yīng)力強(qiáng)度因子K計(jì)算公式如下所示[2]：

式中：

B——樣品梁寬，m；

W——樣品梁高，m；

P——荷載，kN；

a——裂縫長(zhǎng)度，m。

SENB受力示意圖見(jiàn)圖2所示。

圖2 SENB受力示意圖

1.3 裂縫種類(lèi)

（1）彎曲型裂縫：導(dǎo)致該裂縫產(chǎn)生的主要方面有：設(shè)計(jì)原因、施工原因、多余永久荷載的原因以及次應(yīng)力及超載的原因等。其中，設(shè)計(jì)原因?yàn)榭箯澇休d力設(shè)計(jì)值過(guò)低等。施工原因包括混凝土澆筑不均勻、混凝土形變預(yù)應(yīng)力減小、養(yǎng)護(hù)不當(dāng)?shù)?。多余永久荷載是設(shè)計(jì)或施工誤差導(dǎo)致的，如材料質(zhì)量不達(dá)標(biāo)、結(jié)構(gòu)尺寸偏大或者變形等。次應(yīng)力及超載則是支座高度不符和橋墩沉降不均引起的次應(yīng)力，交通運(yùn)輸量過(guò)大或運(yùn)輸車(chē)輛超重等導(dǎo)致。彎曲型裂縫對(duì)預(yù)應(yīng)力效應(yīng)影響較大，尤其在活載反復(fù)作用下，往往會(huì)對(duì)預(yù)應(yīng)力效應(yīng)造成嚴(yán)重影響。對(duì)已經(jīng)存在的彎曲型裂縫，應(yīng)盡早進(jìn)行檢修和維護(hù)。彎曲型裂縫具有擴(kuò)展性和交錯(cuò)分布性，嚴(yán)重的情況可能會(huì)導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)失穩(wěn)和崩潰[3]。

（2）剪切型裂縫：此類(lèi)斷裂出現(xiàn)在支撐節(jié)點(diǎn)和相鄰橫向尺寸變化的剖面之間，如果發(fā)生剪切破裂，就可能導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力鋼筋屈服和疲勞受損，其起源類(lèi)似于彎曲破裂。剪切破裂數(shù)量眾多，且開(kāi)口方向與縱向夾角大約為45°左右。同時(shí)，剪切破裂的原因還包括未考慮垂直預(yù)應(yīng)力的作用、計(jì)算剪力時(shí)截面橫向認(rèn)為是僵硬的且無(wú)法變形、橫隔板降低了垂直預(yù)應(yīng)力效應(yīng)、垂直預(yù)應(yīng)力效應(yīng)難以掌控以及支撐位置不當(dāng)?shù)纫蛩亍?/p>

2 地震荷載下腹板裂縫成因及分布規(guī)律與措施

2.1 腹板裂縫成因

地震是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)倒塌和損壞的主要自然災(zāi)害之一，對(duì)橋梁等大型工程結(jié)構(gòu)也會(huì)產(chǎn)生較為明顯的影響。地震荷載特點(diǎn)是強(qiáng)烈的振動(dòng)作用，其特定頻率與結(jié)構(gòu)共振頻率相同或接近時(shí)，將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生嚴(yán)重破壞。而連續(xù)剛構(gòu)橋由于其在橫向上具有較高的抗彎承載能力，在地震作用下通常會(huì)出現(xiàn)豎向振動(dòng)引起的部件變形、裂縫等現(xiàn)象。首先，在地震波作用下，連續(xù)剛構(gòu)橋梁受到豎向振動(dòng)，其梁體由于異常加劇的豎向變形造成腹板內(nèi)力變化，同時(shí)腹板自身受到剪應(yīng)力和扭曲應(yīng)力的影響，進(jìn)而產(chǎn)生裂縫和破壞。其次，地震波會(huì)對(duì)橋墩產(chǎn)生沖擊作用，引起橋基礎(chǔ)底部土層的變形及負(fù)荷傳遞，導(dǎo)致橋梁整體產(chǎn)生位移和變形。這兩種效應(yīng)共同作用下，將加劇腹板內(nèi)力的變化并使其裂縫更容易出現(xiàn)在極限截面上。

2.2 裂縫分布規(guī)律

連續(xù)剛構(gòu)橋在地震荷載作用下，腹板長(zhǎng)軸方向上主要出現(xiàn)水平方向的拉伸切應(yīng)力。當(dāng)切應(yīng)力超過(guò)鋼筋、混凝土抗拉強(qiáng)度時(shí)，在腹板混凝土受到拉伸破壞之前將形成較寬的裂縫。同時(shí)，由于反復(fù)加載造成大量微小裂縫并發(fā)展至宏觀(guān)裂縫。對(duì)于支座以外的連續(xù)剛構(gòu)橋來(lái)說(shuō)，在地震發(fā)生時(shí)，通常是靠近截面中點(diǎn)的位置最容易產(chǎn)生裂縫。因?yàn)檫@個(gè)區(qū)域的腹板受到最大彎矩影響，在地震荷載作用下腹板內(nèi)力劇增，超過(guò)其抗彎承載能力時(shí)會(huì)發(fā)生破壞。對(duì)于支座區(qū)段，由于支座處對(duì)應(yīng)著結(jié)構(gòu)受力轉(zhuǎn)移的特定位置，通常是該位置發(fā)生裂縫。

2.3 減少裂縫問(wèn)題的措施

關(guān)于如何解決預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁裂縫的問(wèn)題一直是結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域的難點(diǎn)之一。裂縫會(huì)嚴(yán)重影響混凝土箱梁的承載能力、使用壽命和安全性，因此如何有效預(yù)防和控制裂縫產(chǎn)生至關(guān)重要。

在最初的設(shè)計(jì)過(guò)程中，為了有效地降低混凝土箱梁裂縫產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)，一般采用以下三種方法：（1）采取預(yù)留結(jié)構(gòu)縫；（2）增強(qiáng)構(gòu)造鋼筋的配置；（3）調(diào)整邊界條件等預(yù)防措施。同時(shí)，即使在設(shè)計(jì)上做好了預(yù)防措施，在施工過(guò)程中首先需要嚴(yán)格控制混凝土的配合比，以及施工澆筑的質(zhì)量，在現(xiàn)場(chǎng)要加強(qiáng)混凝土的養(yǎng)護(hù)，有效地控制好混凝土表面的溫度梯度，避免因升降溫差導(dǎo)致裂縫產(chǎn)生。這需要施工方在各個(gè)環(huán)節(jié)中進(jìn)行精細(xì)化管控，嚴(yán)格執(zhí)行施工規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)操作程序。不僅如此，在橋梁運(yùn)營(yíng)過(guò)程中極端活載情況也可能引起混凝土結(jié)構(gòu)產(chǎn)生裂縫。因此，為了保證橋梁在日常使用期間的受力狀態(tài)能夠處于合理的彈性階段，需要做到對(duì)支座、伸縮縫等構(gòu)件的定期檢查。此外，加強(qiáng)對(duì)橋梁的維護(hù)保養(yǎng)工作也是非常重要的，可以有效地延長(zhǎng)橋梁的使用壽命和提升安全性。

3 剛構(gòu)橋腹板裂縫穩(wěn)定性分析

為了研究地震荷載對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋腹板裂縫穩(wěn)定性的影響，本文使用有限元軟件對(duì)一座典型的連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行了模擬，并得到了基于地震荷載下連續(xù)剛構(gòu)橋腹板裂縫的穩(wěn)定性相關(guān)參數(shù)數(shù)據(jù)。在完全彈性階段內(nèi)（Yoshimura 地震波），在沿中央豎向?qū)ΨQ(chēng)軸處發(fā)生破壞前，該連續(xù)剛構(gòu)橋的最大節(jié)點(diǎn)位移達(dá)到0.16m，最大主應(yīng)力為130MPa；當(dāng)從彈性階段進(jìn)入彈塑性階段（El Centro地震波），最大節(jié)點(diǎn)位移為0.31m，最大主應(yīng)力為290MPa。在以上兩個(gè)階段中，雖然存在腹板裂縫，但其寬度和深度均較小，不影響橋梁的使用壽命。隨著地震波的進(jìn)一步加劇，連續(xù)剛構(gòu)橋在顫動(dòng)區(qū)域內(nèi)發(fā)生了較為嚴(yán)重的破壞，在次要豎向?qū)ΨQ(chēng)軸處出現(xiàn)了明顯的裂縫。當(dāng)從彈塑性階段進(jìn)入破壞階段（Kobe 地震波）時(shí)，最大節(jié)點(diǎn)位移突破1m，主應(yīng)力達(dá)到450MPa；裂縫寬度和深度也隨之增加。此時(shí)，腹板裂縫開(kāi)始影響橋梁整體的剛度、耐久性等特性。綜上結(jié)果，進(jìn)行參數(shù)敏感性分析，得到以下結(jié)論：隨著墩高比和跨徑長(zhǎng)度的減小，結(jié)構(gòu)承受能力降低；節(jié)點(diǎn)間距或腹板厚度變小時(shí)，局部承載能力降低；裂縫寬度、深度等參數(shù)隨時(shí)間發(fā)展變化呈現(xiàn)出多種規(guī)律，對(duì)結(jié)構(gòu)整體影響程度不同。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)分析裂縫種類(lèi)、成因、分布規(guī)律和減少裂縫問(wèn)題的措施，并對(duì)地震荷載下連續(xù)剛構(gòu)橋腹板裂縫的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論：

（1）經(jīng)典裂縫主要包括：彎曲型裂縫、剪切型裂縫、溫度應(yīng)力型裂縫。

（2）裂縫的擴(kuò)展需要滿(mǎn)足Kic≤Ki，Ki為物料的應(yīng)力強(qiáng)度因子，跟載荷規(guī)模及預(yù)設(shè)裂隙規(guī)模相關(guān)；而Kic為材質(zhì)斷裂韌性，與加載速率、材質(zhì)特性相關(guān)。

（3）發(fā)生在地質(zhì)條件較好的小規(guī)模地震容易導(dǎo)致剛度高、矮小結(jié)構(gòu)受損；而在地質(zhì)條件較劣的大規(guī)模地震則容易導(dǎo)致剛度低、高柔結(jié)構(gòu)受損。

（4）隨著墩高比和跨徑長(zhǎng)度的減小，結(jié)構(gòu)承受能力降低；節(jié)點(diǎn)間距或腹板厚度變小時(shí)，局部承載能力降低；裂縫寬度、深度等參數(shù)隨時(shí)間發(fā)展變化呈現(xiàn)出多種規(guī)律，對(duì)結(jié)構(gòu)整體影響程度不同。