公路小箱梁預應力管道摩阻試驗分析

陽 康

（長沙理工大學，湖南 長沙 410076）

0 引言

隨著我國路網的建設發展，橋梁在很多線路中所占比重越來越大。預應力設計能顯著提高混凝土連續箱梁橋承載能力和抗彎性能，在40～60m跨度范圍內，預應力混凝土連續箱梁以其養護簡單、行車舒適的優點而成為最主要的橋型。對于該類彎曲角度較大、長度較長的預應力束構造，摩擦阻力引起損失占總損失的比例較大。因此對于預應力摩阻損失進行測試是施工過程中預應力控制的重要措施。

由于受到張拉工藝、孔道與力筋束材料和設計參數等因素的影響，針對各單位施工的梁，測得的管道摩阻系數各不相同。因此為確保橋梁施工質量，在預應力筋正式張拉施工之前需對預應力管道摩阻進行測試[1-3]。

本文采用最小二乘法原理計算得到現場測試的摩阻系數平均值，并通過對不同預應力束的組合分別計算摩阻系數，得到摩阻系數的區間，為現場施工時的控制應力調整提供依據，保證有效預應力滿足設計要求。該方法可為同類預制箱梁的預應力施工質量控制提供參考。

1 工程概況

廣西賀州至巴馬高速公路K237+017屯村特大橋[4×40+4×40+6×（3×40）]為預應力混凝土先簡支后連續小箱梁橋，橋體全長1048.5m，跨徑40.0m，雙向4車道。箱梁按照A類全預應力結構設計，設置縱向預應力。

該橋預制小箱梁共有208片，預應力鋼絞線采用抗拉強度標準值為fptk=1860MPa，彈性模量為Ep=195GPa。單根鋼絞線直徑Φs15.2 (1×7)mm，面積A＝140mm。預應力筋的張拉控制應力為σcon=0.75fptk=1395MPa。預應力管道采用高密度聚乙烯波紋管。施工圖中建議管道摩擦系數取0.17；管道偏差系數取0.0015。

2 試驗原理

由于管道的安裝偏差、管道壁粗糙等原因，后張法預應力混凝土梁在張拉時，預應力筋與管道之間將產生接觸摩擦。摩擦阻力沿著預應力筋逐漸累積增加，從而使得梁截面上的有效應力逐漸減小，減小的差值被稱為預應力摩阻損失。

摩阻損失產生的原因可分為曲率效應和長度效應：曲率效應是由于預應力束對彎曲管道的徑向擠壓產生的摩擦力，其大小與擠壓力成正比；長度效應是指管道由于安裝偏差等原因而成波形，并非理想的直線，因此力筋束與管道孔壁產生的接觸摩擦力其大小與長度成正比。并且同樣長度的曲線管道的預應力摩阻損失比直線管道要大得多。

管道摩阻根據《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG 3362－2018）[4]，后張法構件張拉時，由于鋼筋與管道間的摩擦引起的應力損失按下式計算：

式中：

σl2——由于摩擦引起的應力損失；

σcon——錨下控制應力；

θ——從張拉端至計算截面的長度上，鋼筋彎起角之和（rad）；

x——從張拉端至計算截面的管道長度；

μ——鋼筋與管道之間的摩擦系數；

k——考慮每米管道對其設計位置的偏差系數。

根據式（1）推導k和μ計算公式，設主動端壓力傳感器測試值為P1，被動端為P2，此時管道長度為l，θ為管道全長的曲線包角，考慮式（1）兩邊同乘以預應力鋼絞線的有效面積，則可得：

對式（2）進行變形，得到式（3）。

式中P1，P2可由傳感器測出，按二元線性回歸分析得到P2/P1，l、θ按設計值取用。通過對不同管道進行測試，可得一系列方程組。最終根據最小二乘法原理，得如下方程組（4）：

式中：

yi——第i管道對應的-ln(P2/P1)值；

li——第i個管道對應的預應力筋空間曲線長度，m；

θi——第i個管道對應的預應力筋空間曲線包角（rad）；

n——實測的管道數目，且不同線形的預應力筋數目不小于2。

解方程組（4）即可得到k值及μ值。

3 試驗步驟及方法

本次管道摩阻損失試驗參考《公路橋涵施工技術規范》（JTJ TF50-2011）[5]附錄G-9中提供的方法，采用穿心式壓力傳感器測量預應力束分級張拉過程中主動端與被動端的荷載，并確定預應力筋主動端荷載P1和被動端荷載P2的比值。各試驗設備布置如圖1所示。

圖1 管道摩阻試驗布置圖

試驗中采用施工過程中配套使用的千斤頂和油泵。壓力傳感器采用兩臺2000kN量程穿心式壓力傳感器，測量精度1kN。測試儀器為湖南長沙金碼公司的JMZX-3006綜合測試儀。試驗采用兩臺壓力傳感器測量張拉過程中預應力束主動端與被動端的壓力荷載。試驗時根據千斤頂油表讀數控制張拉荷載級，并校核數據，以確保油表讀數結果的可靠性。

采用主動端千斤頂單端張拉，錨下張拉控制力從10%（74kN）開始，分級張拉至30%（234kN）、50%（388kN）至70%（546kN）的設計張拉控制力，每級加載持荷時間不少于2min，對每個管道分別張拉兩次并取平均值。然后調換主被動端，并再次分級測試。

試驗過程中的注意事項：

（1）測試使用的儀器在試驗前須進行標定和校核；

（2）預應力筋穿束前須清理梁端喇叭口的雜物和混凝土渣；穿束時應避免鋼絞線纏繞；

（3）安裝千斤頂和傳感器時盡量與墊板對中以減少接觸摩擦干擾影響試驗結果；

（4）張拉過程中需核算每級張拉時的鋼束伸長量，同時控制應力和應變；

（5）千斤頂在張拉過程中，為確保安全以防止鋼束被拉斷等危險發生，試驗人員不得站在千斤頂的前方和側方。

4 試驗數據計算與分析

依據上節測試方法在已澆筑完成的箱梁選取編號N1（兩束）、N3（兩束）和N6（兩束）的對稱管道共6束預應力管道內進行張拉測試。試驗孔道的位置及編號見圖2所示。

圖2 試驗孔道位置示意圖

根據現場張拉試驗由測試傳感器測出每級加載的壓力數據，對每個孔道分級張拉的結果，分別計算得到P2/P1值。各管道編號及測試結果見表1所示。

表1 孔道摩阻試驗傳感器數據結果

由實測的P2/P1值與施工設計圖各預應力管道設計參數，計算得到解方程組（4）所需對應管道計算參數，見表2所示。

表2 預應力束計算參數

由最小二乘法的計算原理可知，采用該方法計算得到的預應力摩阻系數僅能反映所有測試管道的平均情況。又由于受試驗測試數量限制，不足以得到該參數的概率分布或隸屬度函數。因此本文通過對不同管道的實測數據進行組合，依據各組合的孔道選取表2中對應管道計算參數代入方程組式（4），分別解得不同組合下的各摩阻損失參數值，見表3所示。

表3 孔道摩阻計算組合

分析表3中的數據計算可得，管道摩擦系數μ的計算平均值為0.1881，區間值為[0.1786，0.2015]。管道偏差系數k的平均值為0.001573，區間值為[0.001529,0.001628]。

將所得計算平均值、區間值和規范推薦值進行對比，見表4。

表4 計算平均值、區間值和規范推薦值對比

對比規范推薦值可以看出，該次試驗結果管道摩擦系數μ的均值滿足規范要求，管道偏差系數k的平均值略大于規范推薦值，區間值與規范中其他同類測試結果相吻合，說明該次試驗的結果具有參考意義。

5 結束語

本文在來都高速屯村特大橋小箱梁6束預應力管道摩阻試驗測試的基礎上，計算得到管道摩擦系數μ和管道偏差系數k的均值。并通過不同管道的組合計算了管道摩阻系數μ和管道偏差系數k的區間范圍。

由最小二乘法計算得到的孔道摩阻系數為所測管道的平均值，可用于評價預應力施工的整體狀況，不能反應單條孔道的真實情況，但結合多個組合計算可以得到摩阻損失參數的區間，可以用于在測試樣本較少時，評價該梁預應力管道安裝和張拉施工時的施工質量水平。

現場預應力施工質量控制，需要控制摩阻損失平均值能達到設計要求，也應控制摩阻損失值的區間在合理范圍內。因此建議施工單位在有條件時進行摩阻試驗，以得到可靠的管道摩阻系數和管道偏差系數，用于調整預應力張拉控制力，確保跨中有效預應力的施工達到設計要求。