網絡排名變差算法在充電樁計量可信度評價中的應用

郭景濤，魯 超，符惠群

1.天津市計量監督檢測科學研究院 天津 300192；2.國家電能表質檢中心（天津） 天津 300192；3.天津中電新能源研究院有限公司 天津 300384

0 引 言

由于社會活動的冪律特性，不同安裝位置充電樁的計量重要性極不平均。有關研究已證實，充電樁的充電量、交易次數都呈長尾分布［1］。由于電動汽車能耗費用遠低于燃油車，社會可以接受較大的電能計量誤差，依照傳統模式對充電樁逐臺檢定已不再具有經濟上的合理性。

充電樁與電能表同屬于電能計量器具，人們自然希望像電能表一樣，將大數據方法應用于充電樁。然而不論是求解能量守恒方程［2］，還是使用其他數據處理方法［3］，都需要利用電網樹形拓撲所蘊含的總表、分表約束關系，輔以遠程數據采集技術。可是充電樁之間非但沒有樹形拓撲約束，就連完善一致的數據采集平臺都還沒有建立，如果生搬硬套電能表方案，則勢必需要對已安裝的充電樁實施改造，加裝計量總表及數據采集模塊。盡管一些充電站裝有計量總表，但是能否獲取其數據尚屬未知，而且直流充電樁自身能量損耗與輸出功率間的復雜函數關系也限制了這一方法應用［4］。因此，至少現階段，將電能表的方案應用于充電樁還無法取得令人滿意的成效。

那么充電樁之間是否存在某種約束關系呢？如果考慮到電動汽車這一中介因素，就會發現答案是肯定的。如果一臺充電樁檢定合格，成為計量可信度極高的充電樁，那么電動汽車就有可能將這種可信度傳遞給其他充電樁。此處車已經不再是一臺機器，而是由駕駛員主導的人機復合智能體，可以憑借知識、經驗、工具（如車載儀表）等為充電樁評分。這種評分可以是顯性的投訴，也可以是隱性的“用腳投票”。評分既包含充電樁的計量因素，又包含便利性、停車費用等非計量因素，甚至不可避免地包含人的記憶、感覺等主觀因素。上述所有決定評分的因素可統稱為“消費體驗”。

正如大眾消費領域已經發生的，人們對充電的關注焦點也在變化：從單純追求“足斤足兩”延伸到追求消費體驗；從尋求權威機構的背書擴展到參考大眾評分。事實上，大量用戶綜合的評分本身就擁有權威性。對這一原理的經典應用要數谷歌PageRank網頁排名算法［5］，該算法很好地展示了復雜信息網絡的投票智慧，而充電樁與電動汽車的結合也構成了一個復雜信息網絡。本文旨在挖掘其中的投票智慧，探索建立一種適用于充電樁的、相對于傳統檢定校準“弱”的計量評價方法，用于排除低風險的充電樁，使檢定校準有的放矢。

本文研究的原則之一是立足于可獲得的條件，極力避免向樁、車、環境提出更多要求。

1 樁車網絡

根據一個時期內可獲得的充電樁的交易流水數據，構造樁車網絡。

圖1 由6 樁7 車構成的網絡Fig.1 Network consisting of 6 piles and 7 vehicles

樁車網絡可以用矩陣表示，以行區分樁、列區分車。如果用矩陣元素表示對應的樁車連接次數，則圖1 網絡可用式（1）表示。

如果將連接次數達到2 次的連接視為有效連接（理由見下文第3.2 節），并且僅考慮連通性，那么就能得到圖2 網絡，相應的矩陣為式（2）。

圖2 僅考慮連通性的網絡Fig.2 Network considering connectivity only

2 排名變差算法

2.1 原理

此處沒有明確評分和排名的含義及其影響因素。事實上，明確這兩點既困難又無必要。只要能夠確定評分和排名都是由樁車網絡連接狀況決定的比較穩定的量，那么計量之外的諸多影響因素在兩次排名中都存在，因而會在計算變差時相互抵消。

2.2 評分

再假設④，即權威度高的車鑒別力較強，所選擇樁的評分也較高。因此，用樁的平均分作為車的評分，構造式（5）。

2.3 評分的計算

式（4）（5）給出了樁與車評分的依賴關系。如果以某種方式為評分賦予初值，那么可以通過式（6）迭代計算評分，其中k為迭代步數。

改寫式（6）為矩陣形式，其中T表示矩陣的轉置。

組成式（7）中L的各列向量中，除了與孤立車節點（如圖2 中1 號車）對應的為0 外，其余均為概率向量，即各元素之和為1。對于圖2 網絡，L為式（8）。

將式（8）中第二式代入第一式，得到式（9）。

式（9）給出了計算LLT主特征向量的迭代冪法。因為LLT為半正定對稱陣，可以對角化，又因為本文只關注主特征向量（而非特征值），所以冪法按式（10）迭代。

為使結果收斂于唯一值，必須使LLT不可約，因此，對其做素性調整，得到式（11）。

2.4 引入控制變量

檢定合格可以提高樁的評分。評分的提高可視為某個概率向量v向特定樁傾斜的結果。而在此之前，這個概率向量是均勻分布的e /n。因此，以控制變量v代替式（11）中的e /n，得到式（12）。

3 算 例

3.1 樁的初始排名

表1 初始充電樁排名Tab.1 Initial piles ranking

3.2 有控制變量的排名

表2 v1 作用時的排名Tab.2 Ranking considering v1

表3 v2 作用時的排名Tab.3 Ranking considering v2

3.3 排名變差

基于表1、2 數據，計算v1作用下的排名變差，結果見表4。基于表1、3 數據，計算v2作用下的排名變差，結果見表5。為負數時，表示排名上升，對應樁的計量可信度增加。

表4 v1 作用時的排名變差Tab.4 Ranking variation considering v1

表5 v2 作用時的排名變差Tab.5 Ranking variation considering v2

v傾斜程度不同時，排名變差會有不同，但是變化趨勢一致。表4、5 都顯示6 號樁和4號樁的排名上升，這是因為6 號車和7 號車將6 號樁的計量可信度傳播到了4 號樁。

4 討 論

對比表1～3 數據可知，因為網絡效應，所以v引起了幾乎所有樁的評分改變。本文以排名變差而非評分變差作為評價計量特性傳播的依據，這是因為自然數排名具有離散性和排他性，所以相比實數評分而言更加顯著和穩定。然而是否能夠直接以評分變差作為評價依據，還值得進一步研究。

算例中的控制變量不是真實施加于網絡的，而是虛擬的，類似于力學研究中的“虛位移”，其目的在于給出一種任意樁對其他樁影響的計算方法。

算法對網絡完整性沒有要求，原則上該方法可應用于樁集合的任何子集。特別是當真實（而非虛擬）的控制變量施加于網絡時，同一樁集合的排名變差能夠反映出實際計量可信度的變化。

另外，可想而知，控制變量不只可以用來標記計量因素。排名變差原理還可用于研究其他因素的網絡傳播，發現那些對傳播發揮關鍵作用的節點，使得資源的投放更有效率。

5 結論與展望

數據驅動的內涵之一是數據決定方法，必須根據能夠獲取的數據尋找適宜的方法。本文提出的排名變差算法以充電樁交易流水數據為前提條件，在一定程度上能夠識別充電樁計量可信度的傳播范圍。需要強調的是，由于交易記錄包含個人隱私，保管人在提交交易流水數據之前必須將個人信息進行編碼處理。

無論互聯網還是樁車網絡，節點的排名都主要由節點間連接強度決定。互聯網由于建立連接的代價極低，其排名可以很好地反映網頁的質量。在樁車網絡中，決定連接強度的因素眾多，因而排名本身并不足以反映計量特性，受控計量變量引起的排名變差則具有大得多的參考價值。

網絡排名變差算法中，排名變差原理是實質性的，而評分算法是非實質性的，可以有多種選擇，是否存在更適宜的評分算法有待進一步研究。■