低成本航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制器的低溫加熱設(shè)計(jì)及優(yōu)化

鄧淼森,胡春艷,孫嘉嫻,陳弘揚(yáng)

(1.中國科學(xué)院工程熱物理研究所 輕型動(dòng)力重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100190; 2.中國科學(xué)院大學(xué) 航空宇航學(xué)院, 北京 100049)

0 引言

導(dǎo)彈、巡飛彈、靶機(jī)等飛行器使用的航空發(fā)動(dòng)機(jī)屬于消耗性產(chǎn)品,具有壽命短、需求量大的特點(diǎn),這使得該類航空發(fā)動(dòng)機(jī)對成本因素較為敏感。控制器是航空發(fā)動(dòng)機(jī)的重要組成部分,其低成本化是降低航空發(fā)動(dòng)機(jī)總成本必不可少的環(huán)節(jié)之一。

采用商用現(xiàn)貨(commercial-off-the-shelf,COTS)元件開發(fā)航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制器是降低成本的重要技術(shù)途徑[1]。COTS元件是指可以直接從民用市場購買的元件,如汽車級/工業(yè)級元件。相比于軍品級元件,COTS元件具有成本低廉、供貨穩(wěn)定、研發(fā)周期短等優(yōu)點(diǎn),但是其可靠性與環(huán)境適應(yīng)性較差,這給COTS元件在航空電子設(shè)備中的應(yīng)用帶來了諸多困難。為解決這些問題,國內(nèi)外學(xué)者開展了相關(guān)研究,目前在器件篩選、性能評估、容錯(cuò)控制、冗余設(shè)計(jì)等方向[2-6]已經(jīng)有了一些研究成果,而環(huán)境防護(hù)方面的研究相對較少。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制器需要在-55 ℃的環(huán)境溫度下穩(wěn)定工作,而汽車級/工業(yè)級元件的最低工作溫度為-40 ℃。如果在超出額定溫度范圍的情況下使用,元件的可靠性、穩(wěn)定性、壽命等都會(huì)受到影響[7],這對于直接關(guān)系到飛行安全的航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制器而言是無法接受的。因此,加熱設(shè)計(jì)對于低成本航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制器在低溫環(huán)境中的穩(wěn)定工作起著重要作用。

張婭妮等[8]設(shè)計(jì)了一種基于電阻加熱膜的加熱電路并進(jìn)行了板級試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果表明,該加熱方法能夠滿足機(jī)載電子設(shè)備的低溫加熱需求。張先鋒等[9]提出了一種印制電路板(printed cir-cuit board,PCB)內(nèi)埋薄膜電阻的加熱方法,該方法將加熱功能集成至PCB中,不需要添加額外的附件,有利于電子設(shè)備的小型化、輕量化設(shè)計(jì)。尹可等[10]通過在PCB走線層布置導(dǎo)線來實(shí)現(xiàn)加熱功能的集成化設(shè)計(jì),相比于張先鋒的內(nèi)埋電阻方法,PCB內(nèi)置走線加熱層對PCB加工工藝的要求更低。聶營等[11]在電動(dòng)機(jī)控制器中安裝一塊加熱板以維持控制器內(nèi)部溫度,在穩(wěn)態(tài)情況下,該方法可以保證元件維持在額定溫度范圍內(nèi)。

目前針對系統(tǒng)級電子設(shè)備低溫加熱的研究比較有限,大多數(shù)文獻(xiàn)相關(guān)研究的分析與驗(yàn)證工作都局限在電路板級,其實(shí)用性有待商榷;少數(shù)系統(tǒng)級研究雖然對低溫加熱有所涉及,但僅僅只是做了簡單介紹,并沒有針對該部分展開深入探討。

針對現(xiàn)有研究的不足,本文中以某低成本航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制器為研究對象,設(shè)計(jì)了一種基于PI加熱膜的加熱方案,使用ANSYS Icepak對該方案的加熱效果進(jìn)行了數(shù)值仿真分析,并在低溫試驗(yàn)箱內(nèi)完成了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。為了解決主板元件在升溫過程中溫度均勻性差的問題,本文中提出了一種基于遺傳算法的加熱膜幾何形狀優(yōu)化方法,并對主板加熱膜進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 加熱方案設(shè)計(jì)

PI加熱膜厚度薄、質(zhì)量輕、電阻溫度系數(shù)小,且可以根據(jù)使用需求定制尺寸形狀、工作電壓、加熱功率等參數(shù),能夠很好地滿足航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制器的低溫加熱需求。基于上述原因,本文中選擇PI加熱膜作為加熱器,將其貼附在電路板表面。由于加熱膜必須完全貼合在被加熱物體表面,兩者之間不能存在氣隙,因此,加熱膜只能布置在電路板表面沒有元件的區(qū)域。如圖1所示,電路板共3塊,包括接口板、電源板和主板,加熱膜形狀根據(jù)元件分布情況進(jìn)行定制。

圖1 加熱方案示意圖

根據(jù)GJB/Z 457機(jī)載電子設(shè)備通用指南[12]的規(guī)定以及汽車級/工業(yè)級元件的最低工作溫度,將加熱目標(biāo)定為:環(huán)境溫度-55 ℃、控制器未上電(元件自身不發(fā)熱)的情況下,在升溫階段,應(yīng)保證120 s內(nèi)將控制器中所有元件加熱至-40 ℃以上;在恒溫階段,應(yīng)保證控制器中所有元件的穩(wěn)態(tài)溫度在-40 ℃以上。

2 仿真分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 幾何模型

2.1.1機(jī)箱

機(jī)箱材質(zhì)為鋁合金,整體尺寸為152 mm(L) × 147 mm(W) × 40 mm(H)。機(jī)箱上的倒角、螺孔和密封凹槽等細(xì)節(jié)對仿真結(jié)果影響很小,在建模時(shí)進(jìn)行了簡化。簡化處理有利于網(wǎng)格劃分時(shí)減少網(wǎng)格數(shù)量、提高網(wǎng)格質(zhì)量。

2.1.2PCB

PCB采用ECAD模型進(jìn)行建模。ECAD模型根據(jù)PCB的過孔、布線等實(shí)際結(jié)構(gòu)來計(jì)算得到PCB的物性參數(shù),能夠準(zhǔn)確地反映出PCB各布線層的物性參數(shù)分布情況,效果如圖2所示。

圖2 ECAD模型示意圖

2.1.3元件

對于體積較小的電阻、電容、磁珠等元件,建模時(shí)予以忽略。其余元件采用塊模型,材料性質(zhì)參考FLOMERICS公司的典型集總封裝(typical lumped packages)材料庫,具體數(shù)值見表1。

表1 典型集總封裝材料性質(zhì)

2.1.4其余幾何模型

加熱膜內(nèi)部布線排列緊密、分布均勻,因此將加熱膜簡化為均勻發(fā)熱的熱源,表2中列出了加熱功率的分配情況。

按照低溫試驗(yàn)時(shí)的換熱情況進(jìn)行計(jì)算域建模,控制器外部為大空間自然對流換熱,為保證數(shù)值計(jì)算的精度,參考文獻(xiàn)[13]中的自然對流計(jì)算域設(shè)置準(zhǔn)則,將計(jì)算域尺寸設(shè)置為400 mm(L)×400 mm(W)×400 mm(H),以確保遠(yuǎn)場處的變量梯度足夠小,整體視圖見圖3。控制器被放置在一塊泡沫板上,泡沫板熱物性參數(shù)如下:導(dǎo)熱率0.03 W/(m·K)、比熱容2 300 J/(kg·K)、密度30 kg/m3。

圖3 幾何模型整體視圖

2.2 邊界條件與求解器設(shè)置

恒溫階段算例進(jìn)行穩(wěn)態(tài)仿真,計(jì)算域底部邊界設(shè)置為無滑移恒溫壁面,其余5個(gè)邊界設(shè)置為opening邊界,環(huán)境溫度-55 ℃。升溫階段算例進(jìn)行瞬態(tài)仿真,邊界條件與恒溫階段算例相同,設(shè)置初始速度為0 m/s,初始溫度為-55 ℃,時(shí)間步長0.1 s,計(jì)算終止時(shí)間120 s。

加熱過程中,控制器外部的空氣進(jìn)行自然對流,瑞利數(shù)在105量級,處于層流流態(tài);控制器與外部空氣進(jìn)行小溫差換熱,采用Boussinesq假設(shè)來引入密度差產(chǎn)生的浮力效應(yīng);輻射換熱采用離散坐標(biāo)法進(jìn)行求解;收斂殘差、離散格式、松弛因子等參數(shù)采用Icepak默認(rèn)設(shè)置。

2.3 網(wǎng)格劃分

將計(jì)算域分為3個(gè)部分:控制器內(nèi)部區(qū)域、機(jī)箱及近壁流體區(qū)域、背景區(qū)域。采用Mesher-HD網(wǎng)格對各區(qū)域進(jìn)行非連續(xù)網(wǎng)格劃分,各區(qū)域的網(wǎng)格尺寸根據(jù)區(qū)域內(nèi)幾何模型的尺寸進(jìn)行相應(yīng)設(shè)置,在變量梯度較大的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格局部加密,網(wǎng)格數(shù)量330萬,劃分結(jié)果見圖4。

圖4 網(wǎng)格示意圖

2.4 仿真結(jié)果與分析

圖5為恒溫階段的仿真結(jié)果,總加熱功率為10 W。機(jī)箱的溫度分布非常均勻,穩(wěn)定在-30 ℃左右;各電路板上元件的穩(wěn)態(tài)溫度(取元件中心處溫度)在-25～-13 ℃范圍內(nèi)。穩(wěn)態(tài)情況下,電路板的溫度均勻性受電路板導(dǎo)熱率影響,從溫度分布圖中可以發(fā)現(xiàn),熱量可以在電路板水平方向進(jìn)行有效擴(kuò)散,加熱膜覆蓋區(qū)域的溫度會(huì)略高于未覆蓋區(qū)域的溫度,但總體而言,各電路板元件的溫度均勻性較好:接口板元件溫度范圍-24～-21 ℃,電源板元件溫度范圍-26～-20 ℃,主板元件溫度范圍-19～-14 ℃。

圖6為升溫階段第120 s時(shí)的仿真結(jié)果,總加熱功率為70 W。經(jīng)過2 min的加熱,機(jī)箱溫度上升至-50 ℃左右;各電路板上的元件均被加熱至-40 ℃以上。升溫過程中,電路板的溫度均勻性受電路板的熱擴(kuò)散系數(shù)影響,熱擴(kuò)散系數(shù)由導(dǎo)熱率、密度和熱容共同決定,因此,升溫過程中電路板的溫度分布可能會(huì)與恒溫階段的溫度分布有較大差異。對各電路板元件在第120 s時(shí)的溫度(取元件中心處溫度)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì):接口板元件溫度在-32～-17 ℃范圍內(nèi),電源板元件溫度在-36～-10 ℃范圍內(nèi),主板元件溫度在-26～+24 ℃范圍內(nèi)。從仿真結(jié)果可以看出,主板中心區(qū)域的元件與邊緣區(qū)域的元件出現(xiàn)了較大的溫差,這主要是因?yàn)榧訜崮ぜ胁贾迷谥靼逯行膮^(qū)域,主板在水平方向上的導(dǎo)溫能力不足以將中心區(qū)域的溫度變化及時(shí)地?cái)U(kuò)散至邊緣區(qū)域。

圖5 恒溫階段溫度分布圖

圖6 升溫階段溫度分布圖(第120 s)

2.5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性,在低溫試驗(yàn)箱內(nèi)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。溫度傳感器為T型熱電偶,共布置5個(gè)測點(diǎn);實(shí)驗(yàn)過程中,低溫實(shí)驗(yàn)箱目標(biāo)溫度設(shè)置為-55 ℃。測點(diǎn)位置以及實(shí)驗(yàn)環(huán)境見圖7。

圖7 實(shí)驗(yàn)配置

恒溫階段實(shí)驗(yàn)結(jié)果在加熱膜通電3 h后測得,此時(shí)測點(diǎn)溫度已達(dá)到穩(wěn)態(tài),實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對比如表3所示。

表3 恒溫階段實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果

升溫階段實(shí)驗(yàn)結(jié)果取加熱膜通電后120 s內(nèi)的數(shù)據(jù),每秒采集1次數(shù)據(jù),實(shí)驗(yàn)與仿真溫升曲線如圖8所示。

圖8 升溫階段實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)的對比結(jié)果表明,仿真結(jié)果能夠反映各PCB及元件的實(shí)際溫度分布情況,仿真模型是可靠的。

3 加熱膜幾何形狀優(yōu)化

為解決主板元件在升溫過程中的溫度不均勻問題,采用遺傳算法對主板加熱膜的幾何形狀進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),優(yōu)化流程見圖9。

圖9 優(yōu)化流程

3.1 熱網(wǎng)絡(luò)模型

為了提高優(yōu)化效率,對主板溫度分布的求解不再沿用前文的全域求解方式,而是根據(jù)主板在控制器內(nèi)部的傳熱情況,建立了板級熱網(wǎng)絡(luò)模型。將主板和板上元件離散為圖10所示的均勻網(wǎng)格單元,所有網(wǎng)格的長寬均為2.24 mm,電路板網(wǎng)格高度取板厚1.982 mm,元件網(wǎng)格高度為元件高度。

圖10 熱網(wǎng)絡(luò)模型網(wǎng)格示意圖

考慮到熱傳導(dǎo)是決定主板溫度分布均勻性的主要傳熱方式,因此忽略了對流和輻射換熱,網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)之間通過熱平衡方程建立聯(lián)系,即:

(1)

式(1)中:k為節(jié)點(diǎn)間的熱導(dǎo);N為中心節(jié)點(diǎn)周圍6個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo);T為節(jié)點(diǎn)溫度;t為時(shí)間;Δt為時(shí)間步長;i、j、k為中心節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo);Q為熱源;C為網(wǎng)格單元的熱容。將所有節(jié)點(diǎn)的熱平衡方程聯(lián)立為熱平衡方程組,使用高斯-賽戴爾迭代法對方程組進(jìn)行求解即可得到主板的溫度分布。

3.2 遺傳算法

將加熱膜幾何形狀優(yōu)化問題處理為一種節(jié)點(diǎn)布置問題(node placement problem,NPP),即在某網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)布置加熱膜則標(biāo)記為1,不布置加熱膜則標(biāo)記為0。節(jié)點(diǎn)布置問題在風(fēng)力發(fā)電、無線傳感器網(wǎng)絡(luò)、石油天然氣等領(lǐng)域已經(jīng)得到了廣泛研究,遺傳算法是這類問題最常用的優(yōu)化方法之一[0-0]。

遺傳算法是根據(jù)生物進(jìn)化論和遺傳學(xué)機(jī)理發(fā)展而來的一種全局搜索方法,它通過對個(gè)體適應(yīng)度的評估來自主積累搜索空間的知識(shí),并對搜索過程進(jìn)行自動(dòng)調(diào)整,從而搜尋到問題的最優(yōu)解。遺傳算法最常用的編碼形式是二進(jìn)制編碼,基本的遺傳算子都是根據(jù)二進(jìn)制的特點(diǎn)來對編碼串進(jìn)行操作,這使得遺傳算法在處理二進(jìn)制優(yōu)化問題時(shí)有天然的優(yōu)勢。

3.2.1編碼方式、適應(yīng)度函數(shù)與約束條件

將加熱膜布置次序作為編碼對象,搜索空間為24×21的二維矩陣,編碼長度504位,加熱膜布置區(qū)域編碼為1,未布置區(qū)域編碼為0。編碼中的元素與熱源矩陣Q中的元素存在對應(yīng)關(guān)系,一個(gè)編碼次序?qū)?yīng)一個(gè)熱源矩陣。

優(yōu)化目標(biāo)為主板的溫度均勻性,適應(yīng)度函數(shù)定義為:

(2)

考慮到實(shí)際應(yīng)用中的限制,將約束條件定為:

1) 加熱膜布置區(qū)域必須為連通域。若布置區(qū)域?yàn)榉沁B通域,則需要鋪設(shè)多張加熱膜并分別進(jìn)行供電,實(shí)現(xiàn)過程過于復(fù)雜。

2) 加熱膜的覆蓋面積與原設(shè)計(jì)保持一致。加熱膜形狀重新設(shè)計(jì)以后,板面的元器件也需要重新布局,必須給元器件留下足夠的布置空間。

3.2.2操作算子

標(biāo)準(zhǔn)的遺傳算法通過選擇操作、交叉操作以及變異操作來產(chǎn)生子代,其具體操作策略可以根據(jù)優(yōu)化問題的特點(diǎn)以及約束條件進(jìn)行改進(jìn)。各操作算子的執(zhí)行策略如下:

1) 選擇算子采用“輪盤賭”和“最優(yōu)保留策略”,即每一代中適應(yīng)度最高的個(gè)體完整地復(fù)制到下一代,剩余個(gè)體采用“輪盤賭”方式選擇。

2) 交叉算子執(zhí)行流程見圖11。根據(jù)交叉概率選出參與交叉操作的個(gè)體作為父輩,為保證交叉后的子代依舊滿足連通域約束條件,首先判斷配對的父輩是否存在公共點(diǎn)。若不存在公共點(diǎn)則重新進(jìn)行父代配對;若存在公共點(diǎn),則隨機(jī)選擇一個(gè)公共點(diǎn)作為交叉點(diǎn)執(zhí)行交叉操作。對交叉后的個(gè)體進(jìn)行連通性判斷,若滿足連通性,則完成交叉操作;若不滿足連通性,則從公共點(diǎn)矩陣中剔除該公共點(diǎn),并重新選擇一個(gè)公共點(diǎn)進(jìn)行交叉,當(dāng)公共點(diǎn)全部被剔除后依舊無法獲得滿足連通性的子代,則重新進(jìn)行父代配對。

3) 變異算子執(zhí)行流程見圖12。經(jīng)過交叉操作產(chǎn)生的子代只滿足連通性約束條件,不一定保證覆蓋面積不變,因此通過變異操作來對子代個(gè)體進(jìn)行進(jìn)一步處理。根據(jù)編碼中“1”的個(gè)數(shù)來判定加熱膜覆蓋面積是否與原設(shè)計(jì)相等,若大于或小于規(guī)定值,則根據(jù)差值確定變異基因個(gè)數(shù);若等于規(guī)定值,則變異的基因個(gè)數(shù)由設(shè)定的變異概率確定。隨機(jī)選定基因并取反后,若變異子代不滿足連通性,則取消取反操作,重新選擇其他位的基因進(jìn)行取反操作,直到子代滿足連通性。

圖11 交叉流程

圖12 變異流程

3.3 優(yōu)化結(jié)果

設(shè)置個(gè)體數(shù)量為50,交叉概率為0.8,變異概率為0.01,迭代步數(shù)為2 000,最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度隨迭代次數(shù)的變化如圖13所示。優(yōu)化至第1 100步以后,迭代曲線不再產(chǎn)生明顯變化,此時(shí)最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度值為0.036 8,加熱膜的形狀如圖14所示。可以發(fā)現(xiàn),經(jīng)過優(yōu)化后的加熱膜在板面分布得更加分散,這有利于熱量在電路板水平方向上均勻地?cái)U(kuò)散。

圖13 最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度值迭代曲線

為驗(yàn)證優(yōu)化方法的有效性,將重新設(shè)計(jì)后的主板加熱膜代入前文的全域仿真模型進(jìn)行求解,除主板加熱膜形狀以外,其他設(shè)置保持不變,得到的結(jié)果如圖15所示。從圖15中可以觀察到,經(jīng)過優(yōu)化后,主板在升溫過程中的溫度均勻性得到了明顯改善,第120 s時(shí),元件的溫度范圍由原先的-26～+24 ℃縮小至-13～+1 ℃。主板在恒溫階段的溫度均勻性也有略微提升,元件的溫度范圍由原先的-19～-14 ℃縮小至-19～-16 ℃。

優(yōu)化前后的仿真結(jié)果對比表明,優(yōu)化后的加熱膜布局更加合理,加熱均勻性更加優(yōu)異,優(yōu)化方法是切實(shí)有效的。

圖14 加熱膜優(yōu)化前后對比圖

圖15 加熱膜優(yōu)化后主板溫度分布圖

4 結(jié)論

本文中以某航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制器為研究對象,設(shè)計(jì)了一種基于PI加熱膜的加熱方案;采用數(shù)值仿真和實(shí)物實(shí)驗(yàn)方法開展了系統(tǒng)級低溫加熱研究;使用遺傳算法對主板加熱膜形狀進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。研究結(jié)論如下:

1) 初始設(shè)計(jì)方案能夠滿足恒溫階段與升溫階段的溫度要求,但是主板元件在升溫過程中的溫度均勻性較差。環(huán)境溫度為-55 ℃的情況下:總加熱功率10 W,所有元件的穩(wěn)態(tài)溫度可以維持在-25 ℃以上;總加熱功率70 W,所有元件的溫度可以在120 s內(nèi)提升至-40 ℃以上。

2) 采用遺傳算法對主板加熱膜幾何形狀進(jìn)行優(yōu)化后,主板元件在升溫過程中的溫度均勻性有了明顯提升。優(yōu)化前,升溫階段第120 s時(shí)主板元件的溫度范圍為-26 ℃～+24 ℃,優(yōu)化后,該溫度范圍縮小至-13 ℃～+1 ℃。對比結(jié)果表明,優(yōu)化后的加熱膜布局更加合理,優(yōu)化方法是有效的。