預(yù)制破片對2種姿態(tài)人體目標(biāo)的毀傷效果研究

符振榮,樊文欣,李瑞青,楊連新,王玉帥,陳 燕

(1.中北大學(xué) 機電工程學(xué)院,太原 030051; 2.中北大學(xué) 機械工程學(xué)院,太原 030051;3.中國人民解放軍63856部隊, 吉林 白城 137001; 4.陸軍裝備部駐北京地區(qū)軍事代表局某軍事代表室, 太原 030009)

0 引言

近年來地區(qū)沖突頻發(fā),戰(zhàn)爭中的人員損傷問題突出,研究武器對人員的毀傷效果,對武器的威力評估及戰(zhàn)場火力調(diào)控、精確打擊目標(biāo)有重要意義。

武器攻擊地面目標(biāo),通過毀傷函數(shù)計算得到毀傷概率分布稱為毀傷矩陣。文獻[1-4]介紹了幾種毀傷函數(shù),丁貴鵬等[5]采用Carlton毀傷函數(shù)結(jié)合Monte Carlo法,構(gòu)建毀傷矩陣,對殺傷榴彈的效能進行評估。田浩成等[6]提出了改進的毀傷矩陣,基于A-S人體失能準(zhǔn)則,計算出更加準(zhǔn)確的失能概率分布。

1965年,美軍導(dǎo)彈實驗室的Allen和Sperrazza對人體軀干解剖截面進行了易損性分析,結(jié)合創(chuàng)傷彈道學(xué)的研究,擬合出了A-S準(zhǔn)則,已經(jīng)廣范應(yīng)用于美軍的人員目標(biāo)毀傷效能評估程序[6]。理論上,A-S準(zhǔn)則主要用于單人目標(biāo)失能概率的計算。

針對地面集群目標(biāo),國內(nèi)主要采用殺傷面積為指標(biāo)進行評估,殺傷面積是殺傷概率的加權(quán)面積[7-8]。殺傷概率的計算通過統(tǒng)計每個目標(biāo)網(wǎng)格內(nèi)的有效破片個數(shù),代入公式計算,計算過程比較簡單,相比于A-S準(zhǔn)則,沒有考慮破片的擊中部位、破片速度、破片質(zhì)量以及不同軀體部位的易損程度等因素的影響。

目前,國內(nèi)對毀傷矩陣的研究很少,未見有論文文獻通過毀傷矩陣的方法去研究預(yù)制破片對不同人體姿態(tài)的的毀傷效果。

為此,本文中詳細闡述了A-S失能準(zhǔn)則及毀傷矩陣的構(gòu)建方法,以預(yù)制破片作為研究對象,設(shè)置不同落角、炸高與落速,改變?nèi)梭w姿態(tài),包括站姿與蹲姿,對比分析預(yù)制破片對不同人體姿態(tài)的毀傷效果。

1 失能概率計算

1.1 單枚破片命中

A-S失能準(zhǔn)則認為人體的生理功能是由各個器官相互協(xié)調(diào)、配合實現(xiàn)的。由于每個器官功能不同,破片擊中不同人體部位所造成的損傷程度不同,導(dǎo)致的失能程度也不同。所謂的“失能”是指:戰(zhàn)場人員在規(guī)定時間內(nèi)失去執(zhí)行規(guī)定戰(zhàn)斗任務(wù)的能力,即喪失戰(zhàn)斗力[9]。美軍分為防御30 s、進攻30 s、進攻5 min等,這表征執(zhí)行不同戰(zhàn)斗任務(wù)人員在規(guī)定的喪失戰(zhàn)斗力的時間內(nèi),被特定(質(zhì)量、形狀、速度)破片命中后,喪失戰(zhàn)斗力的程度[10]。

根據(jù)人體創(chuàng)傷彈道學(xué)的研究[10],A-S失能準(zhǔn)則根據(jù)不同損傷部位,在概率計算中,賦予不同的系數(shù),同時考慮單個破片的質(zhì)量、速度,準(zhǔn)確計算出人體的失能概率。其具體表達式為:

Ps=1-exp[-a(mv3/2-b)n]

(1)

式(1)中:m為破片質(zhì)量,單位為格令;v為破片擊中人體時的速度,單位為英尺每秒;a、b、n為不同損傷部位下的系數(shù),如表1所示;b為造成失能的閾值。

1.2 多枚破片命中

戰(zhàn)斗部爆炸產(chǎn)生破片群,對人體的傷害可能包括許多枚破片,會命中人體的不同部位,需要計算多枚破片對人體造成的總失能概率。假設(shè)每一枚破片的運動過程和造成的失能情況獨立。計算多枚破片對人體的失能概率,計算公式為:

(2)

式(2)中:Psj為第j枚破片命中人體造成的失能概率,可通過式(1)計算得到;Pm為多枚破片導(dǎo)致的總失能概率。

表1為防守30 s對應(yīng)的a、b、n系數(shù),下面的研究以防守30 s為條件進行計算。

表1 A-S準(zhǔn)則系數(shù)

2 構(gòu)建毀傷矩陣

2.1 計算流程

計算流程如圖1所示。

2.2 破片飛散數(shù)值模擬

戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)如圖2所示,口徑為35 mm,包括預(yù)制破片、內(nèi)襯、外殼、上下端蓋、裝藥、空氣域。預(yù)制破片材料采用45號鋼,共25層,每層36個破片,共900個破片。使用ALE流固耦合的方法[11],采用頂端中心起爆。

靜爆破片場如圖3所示,分布呈燈籠形,速度區(qū)間為1 000～1 500 m/s。

圖3 破片場分布

2.3 人體模型

如圖4所示,建立可調(diào)節(jié)姿態(tài)的人體模型,站姿時身高為170 cm。士兵受到炮火襲擊時,常采用下蹲姿態(tài)和雙手抱頭的動作,保護身體不受傷害。因此,設(shè)置蹲姿、站姿2種姿態(tài),蹲姿時雙手放于后腦處,做保護頭部的動作。

圖4 人體模型

人體軀干劃分如圖5所示,參照A-S準(zhǔn)則將人體劃分為頭頸部軀體、胸部軀體、腹部軀體、盆骨軀體、手和腿等6個部分。

圖5 人體軀干劃分示意圖

2.4 破片射擊跡線

破片在空氣中受到空氣阻力和重力的作用,y軸負方向表示重力的方向,根據(jù)質(zhì)點運動方程可以得到破片的運動方程為[12]:

(3)

式(3)中:v為破片速度;a為空氣衰減系數(shù);g為重力加速度;t為時間;

從LS-DYNA仿真結(jié)果中提取破片的初始坐標(biāo)、速度等參數(shù),如圖6所示,經(jīng)過坐標(biāo)變換得到地面坐標(biāo)系下的破片參數(shù),代入式(3)計算,采用龍格庫塔法編程求解,得到隨t變化的坐標(biāo)x,y,z及速度v。

2.5 戰(zhàn)斗部-人體目標(biāo)交會

2.5.1坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

建立如圖6所示XdYdZd與XYZ坐標(biāo)系,以戰(zhàn)斗部頂端中心爆點為原點O,建立戰(zhàn)斗部坐標(biāo)系XYZ。Od為點O在地面的投影,以O(shè)d為原點建立地面坐標(biāo)系XdYdZd。O點在地面坐標(biāo)系XdYdZd的坐標(biāo)為(H,0,0),X軸與Xd軸相交,角度為落角θ,XY平面與XdYd平面在同一平面。因此,戰(zhàn)斗部坐標(biāo)系繞OZ軸逆時針旋轉(zhuǎn)θ,再平移距離H,即可得到地面坐標(biāo)系,旋轉(zhuǎn)矩陣M1如下:

(4)

假設(shè)在戰(zhàn)斗部坐標(biāo)系下,破片的坐標(biāo)為(xd,yd,zd),經(jīng)過旋轉(zhuǎn)θ角度,沿Y軸負方向平移距離H,轉(zhuǎn)換為地面坐標(biāo)系的坐標(biāo)(x,y,z),表達式為:

(5)

圖6 彈體坐標(biāo)系與地面坐標(biāo)系示意圖Fig.6 Coordinate system of warhead and ground

2.5.2目標(biāo)區(qū)域網(wǎng)格化

如圖7所示,以O(shè)d為原點,在地面設(shè)定目標(biāo)區(qū)域,將所有破片的射擊跡線包括在內(nèi),尺寸為L1×L2,將目標(biāo)區(qū)域劃分為l1×l2的網(wǎng)格[13]。為了劃分過程簡便,設(shè)置l1為L1的整數(shù)倍,l2為L2的整數(shù)倍。人體在立姿時,所占地面面積約為0.5,設(shè)置L1和L2為14.7,l1與l2為0.7。

圖7 目標(biāo)區(qū)域網(wǎng)格示意圖

2.5.3人體目標(biāo)設(shè)置

使用Hypermesh在人體表面設(shè)置二維網(wǎng)格,以ASCII明碼的STL格式導(dǎo)出網(wǎng)格模型。STL格式是用三角面元的集合來表現(xiàn)幾何模型。在ASCII碼文件中,包含有三角面元的頂點信息,通過Matlab編程讀取,使用patch函數(shù)將幾何模型重構(gòu)。

確定目標(biāo)區(qū)域L1、L2和網(wǎng)格尺寸l1、l2后,將網(wǎng)格尺寸作為步長,移動人體至每個網(wǎng)格內(nèi),如圖8所示,結(jié)合破片射擊跡線,構(gòu)建戰(zhàn)斗部—人體目標(biāo)交會模型[14]。例如,在落角為80°,炸高為2.6 m,落速為300 m/s,射線與人體的交會,如圖9所示。

圖8 人體目標(biāo)設(shè)置示意圖

圖9 射線與人體交會示意圖

2.5.4擊中部位識別

識別破片擊中部位的問題,本質(zhì)上是射線和三角形面元的相交問題。根據(jù)1997年Tomas Moller提出的方法,空間中的一條射線,假設(shè)起點為O,方向向量為D,則射線上的任意一點P可以表示為[15]:

P=O+Dt

(6)

類似的,對于3個頂點為P1、P2、P3的空間三角形,如圖10所示,其中任意一點P可表示為[15]:

P=(1-u-v)P1+uP2+vP3

(7)

式(7)中:u與v為P2、P3的權(quán)重;1-u-v為P1的權(quán)重。如果P在三角形內(nèi),即滿足u≥0,v≥0,u+v≤1。

圖10 任意點位置示意圖

因此,有如下方程,其中t、u、v為未知數(shù):

O+Dt=(1-u-v)P1+uP2+vP3

(8)

提取t、u、v可得:

(9)

令X1=P2-P1,X2=P3-P1,M=O-P1可得:

(10)

使用克萊姆法則,可解得:

(11)

寫成矩陣形式,有:

(12)

根據(jù)向量混合積原則,有:

(13)

(14)

可推得:

(15)

令L=D×X2,K=M×X1可得:

(16)

通過Matlab編程計算出t、u、v,如果滿足u≥0,v≥0,u+v≤1,即射線與空間三角形相交。

2.6 有效毀傷面積

目前大部分研究,通常以殺傷面積做指標(biāo)評估毀傷效果,與計算殺傷面積的方法類似,2013年Morris[16]提出以有效毀傷面積(MAEF)表征破片戰(zhàn)斗部的毀傷效果,計算公式為:

(17)

式(17)中:P(x,y)為每個網(wǎng)格處的失能概率;c1、c2、c3、c4為毀傷區(qū)域范圍。

3 計算結(jié)果

3.1 不同落角下2種人體姿態(tài)的毀傷效果

人體姿態(tài)為蹲姿和站姿,炸高為2.6 m,落速為300 m/s,計算如表2所示的戰(zhàn)斗部終點工況,對比研究2種人體姿態(tài)的毀傷效果。該戰(zhàn)斗部主要用于步槍榴彈,在一定高度攻擊掩體后的敵人時,可能會使用平射,使落角接近0°,因此設(shè)置落角為0°,依次遞增。

表2 不同落角下終點工況

人體在蹲姿狀態(tài),站姿規(guī)律類似,如圖11所示,隨著戰(zhàn)斗部落角從0°增加至80°,毀傷面積從22.5 m2增加至44.2 m2。落角在0°、20°,毀傷面積相差不大,如圖12(a)所示,對應(yīng)的破片擊中總數(shù)量略有波動,落角大于40°時,擊中人體的破片總數(shù)明顯增加,毀傷面積也顯著上升。

蹲姿與站姿對比,如圖12(a)與圖11所示,整體上,站姿的毀傷面積要大于蹲姿,在落角0°與20°,站姿的毀傷面積與蹲姿相差不大,破片擊中總數(shù)量無明顯差距,落角大于40°時,站姿的毀傷面積要高于蹲姿,破片擊中總數(shù)量也明顯高于蹲姿。如圖12(b)所示,落角在20°～80°,由于蹲姿下的腿部暴露面積顯著減少,腿部中彈數(shù)明顯減少。手部采用了保護頭部的動作,在落角為0°～40°,由于2部分三角面元重疊較多,計算誤差較大,頭部中彈數(shù)上下波動,落角大于40°時,相比站姿,蹲姿下的頭部中彈數(shù)有明顯減少。

圖11 不同姿態(tài)下的毀傷面積曲線

圖12 不同姿態(tài)下的破片擊中數(shù)量

3.2 不同落速下2種人體姿態(tài)的毀傷效果

人體姿態(tài)為蹲姿和站姿,設(shè)置炸高為2.6 m,落角60°的有效破片較多,毀傷面積也較大,設(shè)置落角為60°,改變戰(zhàn)斗部落速,計算如表3所示的戰(zhàn)斗部終點工況,對比研究2種人體姿態(tài)的毀傷效果。

表3 不同落速下終點工況

人體在蹲姿與站姿狀態(tài),如圖13所示,隨著戰(zhàn)斗部落速增加,毀傷面積先下降后上升。

圖13 不同姿態(tài)下的毀傷面積曲線

從100～300 m/s,戰(zhàn)斗部落速方向與戰(zhàn)斗部軸線重合,增加落速后,破片飛散方向趨向于軸線,飛散角減小,如圖14所示,對應(yīng)的破片擊中數(shù)減少,有效毀傷面積減少。落速大于300 m/s時,飛散角減小,對應(yīng)的破片擊中數(shù)繼續(xù)減少,由于A-S準(zhǔn)則考慮了破片動能的影響,破片動能的增加抵消了飛散角減小的影響,導(dǎo)致毀傷面積增大。

蹲姿與站姿對比,在4種落速工況下,蹲姿的毀傷面積始終低于站姿,對應(yīng)的頭部、腿部和總的破片擊中數(shù)也始終低于站姿。

圖14 不同姿態(tài)下的破片擊中數(shù)量

3.3 不同炸高下2種人體姿態(tài)的毀傷效果

人體姿態(tài)為蹲姿與站姿,設(shè)置落角為60°,落速為300 m/s,改變炸高,計算如表4所示的戰(zhàn)斗部終點工況,對比研究2種人體姿態(tài)的毀傷效果。

表4 不同炸高下終點工況表

不同姿態(tài)下的毀傷面積曲線如圖15所示,在蹲姿狀態(tài),高度從2～4.6 m,毀傷面積先上升后下降,在高度2.6 m,毀傷面積為最大32.6 m2。從2～2.6 m,炸高增加,毀傷面積增大,大于2.6 m后,滿足動能標(biāo)準(zhǔn)的破片減少(見圖16),對應(yīng)的擊中數(shù)也減少,毀傷面積下降。在站姿狀態(tài),高度從2～4.6 m,毀傷面積先上升后下降,在高度3.6 m,毀傷面積為最大38.8 m2。

人體2種姿態(tài)對比,整體上,蹲姿的毀傷面積低于站姿,頭部、腿部和總的破片擊中數(shù)也始終低于站姿。由于蹲姿的人體高度比站姿降低約1 m,蹲姿的毀傷面積峰值提前至炸高2.6 m。

圖15 不同姿態(tài)下的毀傷面積曲線

圖16 不同姿態(tài)下的破片擊中數(shù)量

4 結(jié)論

本文中通過構(gòu)建毀傷矩陣的方法,以2種姿態(tài)的人體為目標(biāo),在不同落角、炸高、落速下,研究預(yù)制破片戰(zhàn)斗部對2種人體姿態(tài)的毀傷效果,得到如下結(jié)論:

1) 隨著戰(zhàn)斗部落角的增加,2種姿態(tài)的毀傷面積和破片擊中總數(shù)逐漸增大,落角80°時達到最大,與落角0°相比,毀傷面積約1.9～2.2倍,破片擊中總數(shù)約1.9～2.4倍。采用蹲姿,整體比站姿的毀傷面積減少了6%～16%。

2) 隨著戰(zhàn)斗部落速的增加,2種姿態(tài)的毀傷面積先減小后增加,而破片擊中數(shù)逐漸下降。采用蹲姿,整體比站姿的毀傷面積低8%～11%,破片擊中總數(shù)低22%～26%。

3) 隨著炸高的增加,毀傷面積與破片擊中數(shù)先上升后下降,蹲姿的毀傷面積峰值對應(yīng)的炸高降低約1 m,整體比站姿的毀傷面積低約8%～20%,破片擊中總數(shù)低22%～36%。