預制破片對2種姿態人體目標的毀傷效果研究

符振榮,樊文欣,李瑞青,楊連新,王玉帥,陳 燕

(1.中北大學 機電工程學院,太原 030051; 2.中北大學 機械工程學院,太原 030051;3.中國人民解放軍63856部隊, 吉林 白城 137001; 4.陸軍裝備部駐北京地區軍事代表局某軍事代表室, 太原 030009)

0 引言

近年來地區沖突頻發,戰爭中的人員損傷問題突出,研究武器對人員的毀傷效果,對武器的威力評估及戰場火力調控、精確打擊目標有重要意義。

武器攻擊地面目標,通過毀傷函數計算得到毀傷概率分布稱為毀傷矩陣。文獻[1-4]介紹了幾種毀傷函數,丁貴鵬等[5]采用Carlton毀傷函數結合Monte Carlo法,構建毀傷矩陣,對殺傷榴彈的效能進行評估。田浩成等[6]提出了改進的毀傷矩陣,基于A-S人體失能準則,計算出更加準確的失能概率分布。

1965年,美軍導彈實驗室的Allen和Sperrazza對人體軀干解剖截面進行了易損性分析,結合創傷彈道學的研究,擬合出了A-S準則,已經廣范應用于美軍的人員目標毀傷效能評估程序[6]。理論上,A-S準則主要用于單人目標失能概率的計算。

針對地面集群目標,國內主要采用殺傷面積為指標進行評估,殺傷面積是殺傷概率的加權面積[7-8]。殺傷概率的計算通過統計每個目標網格內的有效破片個數,代入公式計算,計算過程比較簡單,相比于A-S準則,沒有考慮破片的擊中部位、破片速度、破片質量以及不同軀體部位的易損程度等因素的影響。

目前,國內對毀傷矩陣的研究很少,未見有論文文獻通過毀傷矩陣的方法去研究預制破片對不同人體姿態的的毀傷效果。

為此,本文中詳細闡述了A-S失能準則及毀傷矩陣的構建方法,以預制破片作為研究對象,設置不同落角、炸高與落速,改變人體姿態,包括站姿與蹲姿,對比分析預制破片對不同人體姿態的毀傷效果。

1 失能概率計算

1.1 單枚破片命中

A-S失能準則認為人體的生理功能是由各個器官相互協調、配合實現的。由于每個器官功能不同,破片擊中不同人體部位所造成的損傷程度不同,導致的失能程度也不同。所謂的“失能”是指:戰場人員在規定時間內失去執行規定戰斗任務的能力,即喪失戰斗力[9]。美軍分為防御30 s、進攻30 s、進攻5 min等,這表征執行不同戰斗任務人員在規定的喪失戰斗力的時間內,被特定(質量、形狀、速度)破片命中后,喪失戰斗力的程度[10]。

根據人體創傷彈道學的研究[10],A-S失能準則根據不同損傷部位,在概率計算中,賦予不同的系數,同時考慮單個破片的質量、速度,準確計算出人體的失能概率。其具體表達式為:

Ps=1-exp[-a(mv3/2-b)n]

(1)

式(1)中:m為破片質量,單位為格令;v為破片擊中人體時的速度,單位為英尺每秒;a、b、n為不同損傷部位下的系數,如表1所示;b為造成失能的閾值。

1.2 多枚破片命中

戰斗部爆炸產生破片群,對人體的傷害可能包括許多枚破片,會命中人體的不同部位,需要計算多枚破片對人體造成的總失能概率。假設每一枚破片的運動過程和造成的失能情況獨立。計算多枚破片對人體的失能概率,計算公式為:

(2)

式(2)中:Psj為第j枚破片命中人體造成的失能概率,可通過式(1)計算得到;Pm為多枚破片導致的總失能概率。

表1為防守30 s對應的a、b、n系數,下面的研究以防守30 s為條件進行計算。

表1 A-S準則系數

2 構建毀傷矩陣

2.1 計算流程

計算流程如圖1所示。

2.2 破片飛散數值模擬

戰斗部結構如圖2所示,口徑為35 mm,包括預制破片、內襯、外殼、上下端蓋、裝藥、空氣域。預制破片材料采用45號鋼,共25層,每層36個破片,共900個破片。使用ALE流固耦合的方法[11],采用頂端中心起爆。

靜爆破片場如圖3所示,分布呈燈籠形,速度區間為1 000～1 500 m/s。

圖3 破片場分布

2.3 人體模型

如圖4所示,建立可調節姿態的人體模型,站姿時身高為170 cm。士兵受到炮火襲擊時,常采用下蹲姿態和雙手抱頭的動作,保護身體不受傷害。因此,設置蹲姿、站姿2種姿態,蹲姿時雙手放于后腦處,做保護頭部的動作。

圖4 人體模型

人體軀干劃分如圖5所示,參照A-S準則將人體劃分為頭頸部軀體、胸部軀體、腹部軀體、盆骨軀體、手和腿等6個部分。

圖5 人體軀干劃分示意圖

2.4 破片射擊跡線

破片在空氣中受到空氣阻力和重力的作用,y軸負方向表示重力的方向,根據質點運動方程可以得到破片的運動方程為[12]:

(3)

式(3)中:v為破片速度;a為空氣衰減系數;g為重力加速度;t為時間;

從LS-DYNA仿真結果中提取破片的初始坐標、速度等參數,如圖6所示,經過坐標變換得到地面坐標系下的破片參數,代入式(3)計算,采用龍格庫塔法編程求解,得到隨t變化的坐標x,y,z及速度v。

2.5 戰斗部-人體目標交會

2.5.1坐標轉換

建立如圖6所示XdYdZd與XYZ坐標系,以戰斗部頂端中心爆點為原點O,建立戰斗部坐標系XYZ。Od為點O在地面的投影,以Od為原點建立地面坐標系XdYdZd。O點在地面坐標系XdYdZd的坐標為(H,0,0),X軸與Xd軸相交,角度為落角θ,XY平面與XdYd平面在同一平面。因此,戰斗部坐標系繞OZ軸逆時針旋轉θ,再平移距離H,即可得到地面坐標系,旋轉矩陣M1如下:

(4)

假設在戰斗部坐標系下,破片的坐標為(xd,yd,zd),經過旋轉θ角度,沿Y軸負方向平移距離H,轉換為地面坐標系的坐標(x,y,z),表達式為:

(5)

圖6 彈體坐標系與地面坐標系示意圖Fig.6 Coordinate system of warhead and ground

2.5.2目標區域網格化

如圖7所示,以Od為原點,在地面設定目標區域,將所有破片的射擊跡線包括在內,尺寸為L1×L2,將目標區域劃分為l1×l2的網格[13]。為了劃分過程簡便,設置l1為L1的整數倍,l2為L2的整數倍。人體在立姿時,所占地面面積約為0.5,設置L1和L2為14.7,l1與l2為0.7。

圖7 目標區域網格示意圖

2.5.3人體目標設置

使用Hypermesh在人體表面設置二維網格,以ASCII明碼的STL格式導出網格模型。STL格式是用三角面元的集合來表現幾何模型。在ASCII碼文件中,包含有三角面元的頂點信息,通過Matlab編程讀取,使用patch函數將幾何模型重構。

確定目標區域L1、L2和網格尺寸l1、l2后,將網格尺寸作為步長,移動人體至每個網格內,如圖8所示,結合破片射擊跡線,構建戰斗部—人體目標交會模型[14]。例如,在落角為80°,炸高為2.6 m,落速為300 m/s,射線與人體的交會,如圖9所示。

圖8 人體目標設置示意圖

圖9 射線與人體交會示意圖

2.5.4擊中部位識別

識別破片擊中部位的問題,本質上是射線和三角形面元的相交問題。根據1997年Tomas Moller提出的方法,空間中的一條射線,假設起點為O,方向向量為D,則射線上的任意一點P可以表示為[15]:

P=O+Dt

(6)

類似的,對于3個頂點為P1、P2、P3的空間三角形,如圖10所示,其中任意一點P可表示為[15]:

P=(1-u-v)P1+uP2+vP3

(7)

式(7)中:u與v為P2、P3的權重;1-u-v為P1的權重。如果P在三角形內,即滿足u≥0,v≥0,u+v≤1。

圖10 任意點位置示意圖

因此,有如下方程,其中t、u、v為未知數:

O+Dt=(1-u-v)P1+uP2+vP3

(8)

提取t、u、v可得:

(9)

令X1=P2-P1,X2=P3-P1,M=O-P1可得:

(10)

使用克萊姆法則,可解得:

(11)

寫成矩陣形式,有:

(12)

根據向量混合積原則,有:

(13)

(14)

可推得:

(15)

令L=D×X2,K=M×X1可得:

(16)

通過Matlab編程計算出t、u、v,如果滿足u≥0,v≥0,u+v≤1,即射線與空間三角形相交。

2.6 有效毀傷面積

目前大部分研究,通常以殺傷面積做指標評估毀傷效果,與計算殺傷面積的方法類似,2013年Morris[16]提出以有效毀傷面積(MAEF)表征破片戰斗部的毀傷效果,計算公式為:

(17)

式(17)中:P(x,y)為每個網格處的失能概率;c1、c2、c3、c4為毀傷區域范圍。

3 計算結果

3.1 不同落角下2種人體姿態的毀傷效果

人體姿態為蹲姿和站姿,炸高為2.6 m,落速為300 m/s,計算如表2所示的戰斗部終點工況,對比研究2種人體姿態的毀傷效果。該戰斗部主要用于步槍榴彈,在一定高度攻擊掩體后的敵人時,可能會使用平射,使落角接近0°,因此設置落角為0°,依次遞增。

表2 不同落角下終點工況

人體在蹲姿狀態,站姿規律類似,如圖11所示,隨著戰斗部落角從0°增加至80°,毀傷面積從22.5 m2增加至44.2 m2。落角在0°、20°,毀傷面積相差不大,如圖12(a)所示,對應的破片擊中總數量略有波動,落角大于40°時,擊中人體的破片總數明顯增加,毀傷面積也顯著上升。

蹲姿與站姿對比,如圖12(a)與圖11所示,整體上,站姿的毀傷面積要大于蹲姿,在落角0°與20°,站姿的毀傷面積與蹲姿相差不大,破片擊中總數量無明顯差距,落角大于40°時,站姿的毀傷面積要高于蹲姿,破片擊中總數量也明顯高于蹲姿。如圖12(b)所示,落角在20°～80°,由于蹲姿下的腿部暴露面積顯著減少,腿部中彈數明顯減少。手部采用了保護頭部的動作,在落角為0°～40°,由于2部分三角面元重疊較多,計算誤差較大,頭部中彈數上下波動,落角大于40°時,相比站姿,蹲姿下的頭部中彈數有明顯減少。

圖11 不同姿態下的毀傷面積曲線

圖12 不同姿態下的破片擊中數量

3.2 不同落速下2種人體姿態的毀傷效果

人體姿態為蹲姿和站姿,設置炸高為2.6 m,落角60°的有效破片較多,毀傷面積也較大,設置落角為60°,改變戰斗部落速,計算如表3所示的戰斗部終點工況,對比研究2種人體姿態的毀傷效果。

表3 不同落速下終點工況

人體在蹲姿與站姿狀態,如圖13所示,隨著戰斗部落速增加,毀傷面積先下降后上升。

圖13 不同姿態下的毀傷面積曲線

從100～300 m/s,戰斗部落速方向與戰斗部軸線重合,增加落速后,破片飛散方向趨向于軸線,飛散角減小,如圖14所示,對應的破片擊中數減少,有效毀傷面積減少。落速大于300 m/s時,飛散角減小,對應的破片擊中數繼續減少,由于A-S準則考慮了破片動能的影響,破片動能的增加抵消了飛散角減小的影響,導致毀傷面積增大。

蹲姿與站姿對比,在4種落速工況下,蹲姿的毀傷面積始終低于站姿,對應的頭部、腿部和總的破片擊中數也始終低于站姿。

圖14 不同姿態下的破片擊中數量

3.3 不同炸高下2種人體姿態的毀傷效果

人體姿態為蹲姿與站姿,設置落角為60°,落速為300 m/s,改變炸高,計算如表4所示的戰斗部終點工況,對比研究2種人體姿態的毀傷效果。

表4 不同炸高下終點工況表

不同姿態下的毀傷面積曲線如圖15所示,在蹲姿狀態,高度從2～4.6 m,毀傷面積先上升后下降,在高度2.6 m,毀傷面積為最大32.6 m2。從2～2.6 m,炸高增加,毀傷面積增大,大于2.6 m后,滿足動能標準的破片減少(見圖16),對應的擊中數也減少,毀傷面積下降。在站姿狀態,高度從2～4.6 m,毀傷面積先上升后下降,在高度3.6 m,毀傷面積為最大38.8 m2。

人體2種姿態對比,整體上,蹲姿的毀傷面積低于站姿,頭部、腿部和總的破片擊中數也始終低于站姿。由于蹲姿的人體高度比站姿降低約1 m,蹲姿的毀傷面積峰值提前至炸高2.6 m。

圖15 不同姿態下的毀傷面積曲線

圖16 不同姿態下的破片擊中數量

4 結論

本文中通過構建毀傷矩陣的方法,以2種姿態的人體為目標,在不同落角、炸高、落速下,研究預制破片戰斗部對2種人體姿態的毀傷效果,得到如下結論:

1) 隨著戰斗部落角的增加,2種姿態的毀傷面積和破片擊中總數逐漸增大,落角80°時達到最大,與落角0°相比,毀傷面積約1.9～2.2倍,破片擊中總數約1.9～2.4倍。采用蹲姿,整體比站姿的毀傷面積減少了6%～16%。

2) 隨著戰斗部落速的增加,2種姿態的毀傷面積先減小后增加,而破片擊中數逐漸下降。采用蹲姿,整體比站姿的毀傷面積低8%～11%,破片擊中總數低22%～26%。

3) 隨著炸高的增加,毀傷面積與破片擊中數先上升后下降,蹲姿的毀傷面積峰值對應的炸高降低約1 m,整體比站姿的毀傷面積低約8%～20%,破片擊中總數低22%～36%。